邵雍一生的學問是“究天人之際，通古今之變。”故此著《梅花易數》寫地數和人數的變化，著《皇極經世》寫天數的變化 。兩書合在一起，才是天、地、人三才合一，才是完整的八卦應用方法 。其學術根源在于《伏羲六十四卦方圓圖》，《伏羲六十四卦圓圖》是由先天八卦擴充而來，《皇極經世》講的就是《六十四卦圓圖》的事，這圓圖大到宇宙生成，社會興衰治亂，小到衣食住行等等都能管到。《梅花易數》講的就是《六十四卦方圖》的規律，這方圖可管人的生老病死，壽命長短等問題，總之人的一切規律都包括在方圖中。
伏羲六十四卦圓圖--------代表天道規律
伏羲六十四卦方圖--------代表地道規律
伏羲六十四卦方圓之間--------代表人道規律天地人三才之道全，方是大道之源。方能究天人之際，通古今之變，方能修身立命，治國平天下。
⊕皇極經世（天數）
《皇極經世》最基本的一個概念是把人類的歷史壽命根據六十四卦圓圖規律，擬出了一個間接公式，叫做“元、會、運、世”。簡單地講：以一年的年、月、日、時作基礎，所謂的一元，便是以一年做單元的代表，一年(元)之中有十二個月，所以一元之中便有十二個會。每個月之中包含三十天，所以一會包含三十運。一天之中又有十二個時辰，每一個時辰有三十分，因此一運之中包含十二世，一世又包含三十年。擴而充之，便構成了三十年為一世，十二世中，共計三百六十年為一運，三十運之中共計一萬八百年為一會。十二會之中，共計十二萬九千六百年為一元，一元便是代表這個世界文明形成到毀滅終結的基數。
列成公式如下：
1元=12會=360運=4320世=129600年
1會=30運=360世=10800年
1運=12世=360年
1世=30年
這個元會運世是以六十四卦方圓圖為基礎的，大的方面可以說明自開天辟地以來到達最后天地毀滅的壽命。還可以表示國家的治亂興廢，后世的推背圖都是從這個理論上來的，小的方面到每個人每天的運氣好壞，喜怒哀樂，都可以用圓圖表示出來。
邵雍用天干地支配上六十卦（除去乾、坤、坎、離四正卦）和二十四節氣來表示“元、會、運、世”。
一元的十二會用十二地支表示如下：
子會表示二十節氣的冬至和小寒；
丑會表示二十節氣的大寒和立春；
寅會表示二十節氣的雨水和驚蟄；
卯會表示二十節氣的春分和清明；
辰會表示二十節氣的谷雨和立夏；
巳會表示二十節氣的小滿和芒種；
午會表示二十節氣的夏至和小暑；
未會表示二十節氣的大暑和立秋；
申會表示二十節氣的處暑和白露；
酉會表示二十節氣的秋分和寒露；
戌會表示二十節氣的霜降和立冬；
亥回表示二十節氣的小雪和大雪。
每會的三十運用六十甲子表示，比如：
子會的三十運用“甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳”表示。
丑會的三十運用“甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥”表示。
寅會的三十運用“甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳”表示。
卯會的三十運用“甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥”表示。
辰會的三十運用“甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳”表示。
巳會的三十運用“甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥”表示。
午會的三十運用“甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳”表示。
未會的三十運用“甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥”表示。
申會的三十運用“甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳”表示。
酉會的三十運用“甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥”表示。
戌會的三十運用“甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、己巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、己卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、己丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳”表示。
亥會的三十運用“甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、己亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、己酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、己未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥”表示。
一元之中十二會與六十卦（除去乾、坤、坎、離四正卦不用）配合運用，每會五卦：
子會是復卦、頤卦、屯卦、益卦、震卦。
丑會是噬盍卦、隨卦、無妄卦、明夷卦、賁卦。
寅會是既濟卦、家人卦、豐卦、革卦、同人卦。
卯會是臨卦、損卦、節卦、中孚卦、歸妹卦。
辰會是睽卦、兌卦、履卦、泰卦、大畜卦。
巳會是需卦、小畜卦、大壯卦、大有卦、夬卦。
午會是姤卦、大過卦、鼎卦、恒卦、巽卦。
未會是井卦、蠱卦、升卦、訟卦、困卦。
申會是未濟卦、解卦、渙卦、蒙卦、師卦。
酉會是遁卦、咸卦、旅卦、小過卦、漸卦。
戌會是蹇卦、艮卦、謙卦、否卦、萃卦。
亥會是晉卦、豫卦、觀卦、比卦、剝卦。
這樣一元中十二會有六十卦和二十四節氣相配。元會運世用數學模式表示如下圖（此圖為潘雨廷先生繪制，見《周易研究》1994·4）
六十四卦圓圖在應用上有簡便方法，先須記憶一個歌訣，如下：
六十四卦方圓圖歌訣
乾夬大有及大壯，小畜需兮大畜泰。
履兌和睽與歸妹，中孚節兮損和臨。
同人和革離與豐，家人既濟賁明夷。
無妄隨兮噬盍震，益和屯兮頤和復。
姤和大過鼎與恒，巽與井兮蠱和升。
訟與困兮未濟解，渙與坎兮蒙和師。
遁和咸兮旅小過，漸和蹇兮艮和謙。
否和萃兮晉和豫，觀和比兮剝和坤。
按上面的歌訣去記憶，用起來相當方便，只要熟記，遇事起卦時用腦子一背歌訣就可以了。六十四卦方圓圖如下：
《皇極經世》在算歷史命運時以唐堯登位那一天，甲辰年為標準。因為歷史記載，在唐堯就位的時候有五星聯珠的現象， 金、木、水、火、土五星在天上列成一排，有一定的天象，在那時呈現， 所以用這一天作標準。根據六十甲子原理和八卦配合演變，就知道歷史社會人類的現象，多少年有一個變化，如何變化等。至于變化什么現象，知道這個元會運世的大法則，再研究卦象就可知會變成什么現象了。按皇極經世原理，我列了一個從皇帝元年到如今的歷史演變表，希望大家仔細研究一下，就會明白邵雍的學問是多么高明了。
中華民族歷史運氣表
1864年－2043年180年的值年卦
(一)
(二)
(三)
在前表中所列是從古至今逐年逐世的演變卦象，每個朝代是什么卦，處在什么會中，什么運中，都一清二楚，在具體應用時可以查看。
在后表中列出了1864年－2043年180年的值年卦象，查表即可知道每一年處在什么卦中，有什么事要發生，從卦中就可推得 。值世卦的求法， 是把元、會、運、世中的值世卦，作為首卦，按六十四卦圓圖順序依次排列，值世卦與甲子年相配，第二卦與乙丑年相配，第三卦與丙寅年相配……排完六十卦（除去乾、坤、坎、離四正卦）正好排完六十甲子的六十年，也就是一世的三十年，兩世的六十年的卦象。
據邵雍的思路研制了一個圓盤和一個方盤，把《皇極經世》和《梅花易數》都融匯其中，使用起來毫不繁瑣，只要有六十四卦基礎的人都能應用。
