創設思維環境 提高學生的元認知能力
－－－《平行線的畫法》案例反思
懷化市實驗學校 周時鐵
案例背景
《平行線的畫法》，教材是直接用一幅圖說明用直尺和三角尺畫平行線的方法，沒有出示文字說明，學生通過觀察是不難掌握其方法的。但是，“如何化結果為過程”，讓學生經歷知識的形成過程，使學生不僅知道“如何畫平行線”，而且知道“為什么要這樣畫”卻是本課的一個難點。
案例
(在黑板上畫一條直線)
師:有哪位同學能夠畫出這條直線的兩條垂線?
(生板演)
師:這兩條垂線是什么關系呢?為什么?
生:這兩條直線互相垂直,因為"垂直與同一直線的兩條直線互相平行"。
師：上節課我們學習了垂線的畫法，本節課我們就一起來研究平行線的畫法。請大家利用手中的工具動手畫一畫，并且要利用所學的數學知識對自己的畫法進行說明。
（生在練習本上嘗試）
（交流畫法，找幾名畫法不同的學生板演）
生1：我是靠眼睛觀察，直接用直尺畫出來的。
師：對于他的畫法，大家有什么要說的嗎？
生2：這種畫法沒有道理，眼睛有時也會騙人的。我是這樣畫的：先畫出這條直線的一條垂線，再畫出這條垂線的垂線，最后把下邊的垂線擦掉，剩下的兩條直線互相平行。因為“垂直與同一直線的兩條直線互相平行”。
師：有理有據，他僅用一個三角板就畫出了直線的平行線，而且又用學過的數學知識給自己的畫法進行了合理的解釋，大家同意他的畫法嗎？
生：同意。
師：那么，我們就用這個同學的名字給這種畫法命名，可以嗎？
師：請大家用“××畫法”畫畫看。
（生在練習本上練習）
師：采用這種畫法，你感覺怎樣？
生：有些麻煩，還得把下邊的線給擦掉。
師：請大家看看課本上是怎么做的。
（生閱讀課本）
生：書上是用直尺和三角板畫的。
生：書上是先把直角三角板的一條直角邊和直線重合，再把直尺和三角板的另一條直角邊重合，然后沿著直尺移動三角板，順著三角板的直角邊畫出的這條直線就是它的平行線。
師:想一想,為什么這樣畫出的直線就和原來的直線平行呢?
(生思考、討論、交流)
生：我明白了，因為這兩條直線都和直尺垂直，所以他們互相平行。
生：這種畫法與“××畫法”不同的是課本上用直尺代替了那條直線，不用擦掉了，所以這種方法更方便。
（生都恍然大悟）
師：請大家再用這種方法試一試。
教后反思
一、找準“引子”，做好新舊知識的銜接 數學知識的系統性和嚴密的邏輯性，決定了舊知識中孕育著新內容，新知識又是原有知識的擴展，教學時教師要善于理清知識間的聯系。在教學“平行線的畫法”時，我從上節課“垂線的畫法”中一道練習題---“擺出兩根小棒都和第三根小棒垂直，這兩根小棒是什么關系？”入手，把這個問題做為“引子”，使學生明確：垂直于同一直線的兩條直線互相平行。這樣，學生在畫平行線時就會很自然地聯想到“只要能夠畫出一條直線，使它與原來的直線垂直，然后再畫出第三條直線和第二條直線垂直，那么第三條直線就和原來的直線平行”。不僅避免了學生生搬硬套課本上平行線的畫法，而且使學生更深刻地理解了“為什么這樣畫出的直線就和原來的直線互相平行，也為二學段學生學習幾何證明打下了好的基礎。
二、采用“對話式教學”調動了學生的積極思維活動。在學生1回答憑觀察畫出直線的平行線后，我反問：“對于這種方法，你有什么要說的嗎？”使學生從反問的問題中，認識到自己原有的錯誤，并積極思考、探究新的方法。在學生練習用生2的畫法畫平行線后，我追問：“采用這種方法，你感覺怎樣？”“有些麻煩。”這時，我提示學生“請大家看看課本上是怎樣畫的”，生帶著問題開始有選擇地閱讀教材上的相關信息。在學生匯報完教材上的畫法后，我又問：“為什么這樣畫出的直線就和原來的直線互相平行呢？”這樣一連串的問題，就在教師的講授和學生的思考行為之間拉起了紐帶，學生經過反思：哦，原來所畫出的直線和原來的直線都和直尺垂直，所以它們互相平行。思維始于問題，在這樣一個不斷提問、不斷解答、不斷追問的過程中，學生的思維也不斷明朗。這種以對話的教學方式可以激起學生的思維，使學生能依靠自己已經掌握的知識進行獨立思考，在主動、積極的思考中尋求正確的結論。
三、注重反思，培養了學生的元認知能力。在每一個環節之后，我都要通過對話，使學生對自己的認知加工過程進行自我完善。“對于他的畫法，你有什么要說的嗎？”“通過練習，你感覺這種畫法怎樣？”等等，在學生每得出一個結論后，都引導學生反思自己的結論，有效地培養了學生的元認知能力。
學會思維是學生學會學習的核心內容，恩格斯把思維稱做“地球上最美的花朵。”數學的學科特性決定了數學是培養學生思維嚴密性、抽象性的最好途徑。所以，在教學中應當把培養學生的思維能力作為每一個教師追求的目標
