國家基礎坐標系知識

北京54坐標系(BJZ54)

北京54坐標系為參心大地坐標系，大地上的一點可用經度L54、緯度M54和大地高H54定位，它是以克拉索夫斯基橢球為基礎，經局部平差后產生的坐標系，其坐標詳細定義可參見參考文獻[朱華統 1990]。

1954年北京坐標系的歷史：

新中國成立以后，我國大地測量進入了全面發展時期，再全國范圍內開展了正規的，全面的大地測量和測圖工作，迫切需要建立一個參心大地坐標系。由于當時的“一邊倒”政治趨向，故我國采用了前蘇聯的克拉索夫斯基橢球參數，并與前蘇聯1942年坐標系進行聯測，通過計算建立了我國大地坐標系，定名為1954年北京坐標系。因此，1954年北京坐標系可以認為是前蘇聯1942年坐標系的延伸。它的原點不在北京而是在前蘇聯的普爾科沃。

西安80坐標系

1978年4月在西安召開全國天文大地網平差會議，確定重新定位，建立我國新的坐標系。為此有了1980年國家大地坐標系。1980年國家大地坐標系采用地球橢球基本參數為1975年國際大地測量與地球物理聯合會第十六屆大會推薦的數據。該坐標系的大地原點設在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮，位于西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安坐標系，又簡稱西安大地原點。基準面采用青島大港驗潮站1952－1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準）。

西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數的轉換作為這種轉換在同一個橢球里的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。

那么，兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）， Y 旋轉（WY）， Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數就需要在一個地區需要 3 個以上的已知點。如果區域范圍不大，最遠點間的距離不大于 30Km（ 經驗值 ） ，這可以用三參數，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉， Y 旋轉， Z 旋轉，尺度變化面DM視為 0 。

                   方法如下（MAPGIS平臺中）：

                   第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區域三個公共點坐標對（即54坐標x，y，z和80坐標x，y，z）；

                   第二步：將三個點的坐標對全部轉換以弧度為單位。（菜單：投影轉換/輸入單點投影轉換，計算出這三個點的弧度值并記錄下來）

                   第三步：求公共點求操作系數（菜單：投影轉換/坐標系轉換）。如果求出轉換系數后，記錄下來。

                   第四步：編輯坐標轉換系數。（菜單：投影轉換/編輯坐標轉換系數。）最后進行投影變換，“當前投影”輸入80坐標系參數，“目的投影”輸入54坐標系參數。進行轉換時系統會自動調用曾編輯過的坐標轉換系數。

舉個例子，野外采集gps數據，數據是用大地坐標表示的，也就是用經緯度和高程表示。而采集的數據要在地圖上顯示出來，就需要將經緯度轉化為平面坐標，也就是通常說的x,y坐標。因為我國地形圖一般采用高斯投影，所以通常轉化成高斯平面坐標顯示到地圖上。而在經緯度向平面坐標轉化的過程中，需要用到橢球參數，因此要考慮所選的坐標系，我國常用的坐標系有北京54，西安80，WGS-84坐標系，不同的坐標系對應的橢球體是不一樣的，這里你可能會不明白根橢球體有啥關系，是這樣的，我們所說的地理數據都是為了描述大地水準面上的某一個點，而大地水準面是不規則的，我們用一個規定的橢球面去擬合這個水準面，用橢球面上的點來近似表示地球上的點。每個國家地理情況不同，采用的橢球體也不盡相同。北京54坐標系采用的是克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體，而西安80采用的是IAG 75地球橢球體。

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西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數的轉換作為這種轉換在同一個橢球里的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。那么，兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）， Y 旋轉（WY）， Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數就需要在一個地區需要 3 個以上的已知點。如果區域范圍不大，最遠點間的距離不大于 30Km（ 經驗值 ） ，這可以用三參數，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉， Y 旋轉， Z 旋轉，尺度變化面DM視為 0 。

西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數的轉換作為這種轉換在同一個橢球里的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。那么，兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）， Y 旋轉（WY）， Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數就需要在一個地區需要 3 個以上的已知點。如果區域范圍不大，最遠點間的距離不大于 30Km（ 經驗值 ） ，這可以用三參數，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉， Y 旋轉， Z 旋轉，尺度變化面DM視為 0 。

方法如下：

第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區域三個公共點坐標對；

第二步：求公共點求操作系數（菜單：投影轉換/坐標系轉換）。如果求出轉換系數后，記錄下來。

第三步：編輯坐標轉換系數。（菜單：投影轉換/編輯坐標轉換系數。）最后進行投影變換，“當前投影”輸入80坐標系參數，“目的投影”輸入54坐標系參數（長度單位選米角度單位選弧度）。進行轉換時系統會自動調用曾編輯過的坐標轉換系數。

54國家坐標系：

建國初期，為了迅速開展我國的測繪事業，鑒于當時的實際情況，將我國一等鎖與原蘇聯遠東一等鎖相連接，然后以連接處呼瑪、吉拉寧、東寧基線網擴大邊端點的原蘇聯1942年普爾科沃坐標系的坐標為起算數據，平差我國東北及東部區一等鎖，這樣傳算過來的坐標系就定名為1954年北京坐標系。因此，P54可歸結為：

　　a．屬參心大地坐標系；

　　b．采用克拉索夫斯基橢球的兩個幾何參數；

　　c.大地原點在原蘇聯的普爾科沃；

　　d．采用多點定位法進行橢球定位；

　　e．高程基準為 1956年青島驗潮站求出的黃海平均海水面；

　　f．高程異常以原蘇聯 1955年大地水準面重新平差結果為起算數據。按我國天文水準路線推算而得。

　　自 P54建立以來，在該坐標系內進行了許多地區的局部平差，其成果得到了廣泛的應用。

1954北京坐標系參考橢球基本幾何參數

長半軸a＝6378245m

短半軸b＝6356863.0188m

扁      率α＝1/298.3

第一偏心率平方 ＝0.006693421622966       第二偏心率平方 ＝0.006738525414683

80國家坐標系：  

采用國際地理聯合會（IGU）第十六屆大會推薦的橢球參數，大地坐標原點在陜西省涇和縣永樂鎮的大地坐標系，又稱西安坐標系。C80是為了進行全國天文大地網整體平差而建立的。根據橢球定位的基本原理，在建立C80坐標系時有以下先決條件：

　　（1）大地原點在我國中部，具體地點是陜西省徑陽縣永樂鎮；

　　（2）C80坐標系是參心坐標系，橢球短軸Z軸平行于地球質心指向地極原點方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文臺子午面；X軸在大地起始子午面內與 Z軸垂直指向經度 0方向；Y軸與 Z、X軸成右手坐標系；

　　（3）橢球參數采用IUG 1975年大會推薦的參數

　　因而可得C80橢球兩個最常用的幾何參數為：

長半軸a＝6378140±5（m）

短半軸b＝6356755.2882m

扁      率α＝1/298.257

第一偏心率平方 ＝0.00669438499959      第二偏心率平方＝0.00673950181947

橢球定位時按我國范圍內高程異常值平方和最小為原則求解參數。

　　（4）多點定位；

　　（5）大地高程以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準。

一般來講，GPS直接提供的坐標（B,L,H）是1984年世界大地坐標系(Word Geodetic System 1984即WGS-84)的坐標，其中B為緯度，L為經度，H為大地高即是到WGS-84橢球面的高度。而在實際應用中，我國地圖采用的是1954北京坐標系或者1980西安坐標系下的高斯投影坐標（x,y,），不過也有一些電子地圖采用1954北京坐標系或者1980西安坐標系下的經緯度坐標（B,L），高程一般為海拔高度h。


GPS的測量結果與我國的54系或80系坐標相差幾十米至一百多米，隨區域不同，差別也不同，經粗落統計，我國西部相差70米左右，東北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。現就上述幾種坐標系進行簡單介紹，供大家參閱，并提供各坐標系的基本參數，以便大家在使用過程中自定義坐標系。


1、1984世界大地坐標系

WGS-84坐標系是美國國防部研制確定的大地坐標系，是一種協議地球坐標系。WGS-84坐標系的定義是：原點是地球的質心，空間直角坐標系的Z軸指向BIH（1984.0）定義的地極（CTP）方向，即國際協議原點CIO，它由IAU和IUGG共同推薦。X軸指向BIH定義的零度子午面和CTP赤道的交點，Y軸和Z，X軸構成右手坐標系。WGS-84橢球采用國際大地測量與地球物理聯合會第17屆大會測量常數推薦值，采用的兩個常用基本幾何參數：


長半軸a=6378137m；扁率f=1:298.257223563。


2、1954北京坐標系


1954北京坐標系是將我國大地控制網與前蘇聯1942年普爾科沃大地坐標系相聯結后建立的我國過渡性大地坐標系。屬于參心大地坐標系，采用了前蘇聯的克拉索夫斯基橢球體。其長半軸 a=6378245，扁率 f=1/298.3。1954年北京坐標系雖然是蘇聯1942年坐標系的延伸,但也還不能說它們完全相同。　　


3、1980西安坐標系


1978年，我國決定建立新的國家大地坐標系統,并且在新的大地坐標系統中進行全國天文大地網的整體平差,這個坐標系統定名為1980年西安坐標系。屬參心大地坐標系。1980年西安坐標系Xi'an Geodetic Coordinate System 1980 采用1975國際橢球,以JYD 1968.0系統為橢球定向基準,大地原點設在陜西省涇陽縣永樂鎮,采用多點定位所建立的大地坐標系.其橢球參數采用1975年國際大地測量與地球物理聯合會推薦值,它們為:其長半軸a=6378140m; 扁率f=1/298.257。


4 高斯平面直角坐標系和UTM


一般的地圖均為平面圖,其對應的也是平面坐標.因此,需要將橢球面上各點的大地坐標,按照一定的數學規律投影到平面上成為平面直角坐標.目前世界各國采用最廣泛的高斯- 克呂格投影和墨卡托投影(UTM)均是正形投影（等角投影）， 即該投影在小區域范圍內使平面圖形與橢球面上的圖形保持相似。為了限制長度變形,，根據國際測量協會規定,將全球按一定經差分成若干帶。我國采用6度帶或3度帶，6度帶是自零度子午線起每隔經度。


高斯平面直角坐標系一般以中央經線（L0）投影為縱軸X, 赤道投影為橫軸Y，兩軸交點即為各帶的坐標原點。為了避免橫坐標出現負值，在投影中規定將坐標縱軸西移500公里當作起始軸。為了區別某一坐標系統屬于哪一帶，通常在橫軸坐標前加上帶號，如(4231898m,21655933m)，其中21即為帶號。 城建坐標多采用三度帶的高斯-克呂格投影。同一坐標系下的大地坐標（即經緯度坐標B,L）與其對應的高斯平面直角坐標（x，y）有嚴格的轉換關系。現行的測繪的教科書的一般都有。


5、 地方獨立坐標系
在我國許多城市測量與工程測量中，若直接采用國家坐標系下的高斯平面直角坐標，則可能會由于遠離中央子午線，或由于測區平均高程較大，而導致長度投影變形較大，難以滿足工程上或實用上的精度要求。另一方面，對于一些特殊的測量,如大橋施工測量，水利水壩測量，滑坡變形監測等，采用國家坐標系在實用中也會很不方便。因此，基于限制變形，以及方便實用，科學的目的，在許多城市和工程測量中,常常會建立適合本地區的地方獨立坐標系。建立地方獨立坐標系，實際上就是通過一些元素的確定來決定地方參考橢球與投影面.地方參考橢球一般選擇與當地平均高程相對應的參考橢球，該橢球的中心，軸向和扁率與國家參考橢球相同。其橢球半徑α1增大為:α1=α+Δα1,Δα1=Hm+ζ0式中:Hm為當地平均海拔高程,ζ0為該地區的平均高程異常。而地方投影面的確定中,選取過測區中心的經線或某個起算點的經線作為獨立中央子午線.以某個特定方便使用的點和方位為地方獨立坐標系的起算原點和方位,并選取當地平均高程面Hm為投影面。



既然說到了不同的坐標系，就存在坐標轉換的問題。關于坐標轉換，首先要搞清楚轉換的嚴密性問題，即在同一個橢球里的坐標轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換這時不嚴密的。例如，由1954北京坐標系的大地坐標轉換到954北京坐標系的高斯平面直角坐標是在同一參考橢球體范疇內的坐標轉換，其轉換過程是嚴密的。由1954北京坐標系的大地坐標轉換到WGS-84的大地坐標，就屬于不同橢球體間的轉換。


不同橢球體間的坐標轉換在局部地區的采用的常用辦法是相似變換法，即利用部分分布相對合理高等級公共點求出相應的轉換參數。一般而言，比較嚴密的是用七參數的相似變換法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K。要求得七參數就需要在一個地區需要3個以上的已知點，如果區域范圍不大，最遠點間的距離不大于30Km(經驗值)，這可以用三參數，即X平移，Y平移，Z平移，而將X旋轉，Y旋轉，Z旋轉，尺度變化K視為0，所以三參數只是七參數的一種特例。


如果不考慮高程的影響，對于不同橢球體下的高斯平面直角坐標可采用四參數的相似變換法，即四參數（x平移，y平移，尺度變化m，旋轉角度α）。如果用戶要求的精度低于20米，在一定范圍（2＇＊2＇）內，就直接可以用二參數法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在實際操作中，這也取決于選取的公共點是否合理，并保證其足夠的精度。