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★例1 9.99保留一位小數約等于10。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 保留一位小數要看小數點后的第二位，第二位是9，要向前一位進1，前一位也是9，加上進上來的1是10，還要再向前進1，這樣應得到10.0，這里十分位上的0不能丟掉，因為它表示保留的是一位小數。 ★例2兩個數相除，商一定小于被除數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 如果這兩個數是小數，商就可能大于被除數。如0.4÷0.2＝2 ★例3任何數除以1都還得任何數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 ★例4最小的自然數是1。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 0是整數而不是自然數，用來表示物體個數的1、2、3……都是自然數。 ★例5小數都比1小。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 純小數都比1小，帶小數都比1大。 ★例64.3和4.30的計數單位一樣大。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 4.3的計數單位是十分之一，而4.30的計數單位是百分之一。 ★例74和6的公約數只有2。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 4和6的公約數還有1。 ★例8x+x+x+x=4x。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 4個x相加的和是4x。
解 （√）。 【解題關鍵和提示】 ★例10有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 ★例11條形統計圖能清楚地表示出各部分與總數之間的關系。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 扇形統計圖能清楚地表示出各部分與總數之間的關系。 ★例12所有的質數全是奇數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 2是質數，但它不是奇數，而是偶數。 ★例13加工一批零件，合格的100件，不合格的3件，廢品率是3％。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 ★例14 33/4的倒數是34/3。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 求帶分數的倒數應先化成假分數，再把分子、分母顛倒位置，即 ★例15 6的約數只有2和3。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 6的約數有1、2、3、6。 ★例16有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 符合鈍角三角形的定義。 ★例17某工人生產105個零件，全部合格，合格率是105％。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 ★例18兩個數相除，又叫做兩個數的比。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 符合比的定義。 ★例19加工一批零件，每小時加工數與所需時間成反比例。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 因為每小時加工數×所需時間=一批零件總數（一定），所以，加工一批零件，每小時加工數與所需時間成反比例。 ★例20延長一個角的兩邊，可以使這個角變大。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 角的大小要看兩條邊叉開的大小，角的大小同邊的長短沒有關系。 ★例21一個三角形，兩內角之和是91°，它一定是銳角三角形。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 兩內角之和是90°，不一定是銳角三角形，如果這兩個角中一個是90°，另一個是1°，則這個三角形是直角三角形。 ★★例22兩個奇數的積一定是奇數。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 可用幾組奇數的積試一試。 ★★例23兩個質數的和一定是合數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 2、3都是質數，它們的和是5仍是質數而不是合數。 ★★例24 8是0.4的倍數，0.4是8的約數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 約數和倍數是在整數范圍內說的。 ★★例25如果a÷b=4，a與b的最大公約數是4。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 如果a÷b=4，a與b的最大公約數是b而不是4。 ★★例26207是質數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 207還有約數3、9，所以它不是質數而是合數。 ★★例27任何一個奇數乘以2，積一定是偶數。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 能被2整除的數叫偶數。任何一個奇數乘以2，所得的積一定能被2整除，所以積一定是偶數。 ★★例28植樹棵數一定，成活率與成活棵數成正比例。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 ★★例29 888是最大的三位偶數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 最大的三位偶數是998。 ★★例30兩個面積相等的三角形，一定能拼成一個平行四邊形。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 兩個完全一樣的三角形，一定能拼成一個平行四邊形；面積相等的三角形并不見得完全一樣，如一個三角形的底是2厘米，高是6厘米，另一三角形的底是3厘米，高是4厘米。這兩個三角形的面積相等，但它們并不能拼成一個平行四邊形。 ★★例31 9.4＋1.75—9.4＋1.75=0。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 此題的運算順序錯了。
解 （×）。 【解題關鍵和提示】 ★★例33所有的奇數全是質數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 111是奇數，但它不是質數而是合數，因為它還有約數3。 ★★例34單價和總價成正比例。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 單價和總價成正比例必須是在數量一定的情況下。 ★★例35三角形的高一定，底和面積成正比例。 （ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 ★★例36 2、3、4的最大公約數是1，最小公倍數是24。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 2、3、4的最大公約數是1，最小公倍數是12。 ★★例37所有的偶數全是合數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 2是偶數，但它是質數而不是合數。 ★★例38 3/8擴大3倍是9/24。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 ★★例39假分數的倒數都比1大。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 分子和分母相同的假分數的倒數等于1而不是大于1。 ★★例40如果A是B的3倍，那么：A是A與B的最小公倍數，B是A與B的最大公約數。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數，較小數是這兩個數的最大公約數。 ★★例41一個分數的分數值一定，分子與分母成反比例。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 ★★例42任意一個自然數的約數的個數都是偶數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 9、16、25……這些數的約數有相同的（3、4、5……），所以它們的約數的個數都是奇數。如9的約數有1、3、9共3個。 ★★例43 3x+4是方程。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 含有未知數的等式叫方程，3x+4只是一個含有未知數的式子，但它并不是一個等式，所以它不是方程。
解 （×）。 【解題關鍵和提示】 ★★例45如果A能被B整除，則A一定能被B除盡。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 整除包含在除盡的范圍內，所以此題結論正確。 ★★例46折線統計圖不能表示出數量的多少，只能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。
解 （×）。 【解題關鍵和提示】 比是表示數與數之間的關系的，因此比后面不應有單位名稱。 ★★★例48甲比乙多25％，乙就比甲少25％。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 甲比乙多25％，是以乙為單位“1”，乙比甲少 25％。是以甲為單位“1”，所以乙應比甲少20％。注意分率不能反過來說。 ★★★例49一個等腰三角形，有一個角是20°，這個三角形一定是鈍角三角形。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 題目中告訴的有一個角是20°，并沒有說明這是頂角還是底角，如是頂角，這個三角形就不是鈍角三角形而是銳角三角形。
解 （×）。 【解題關鍵和提示】
★★★例51正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍，它的體積也擴大8倍。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 正方體棱長擴大2倍，它的體積擴大8倍是正確的，因為正方體體積=棱長×棱長×棱長。但它的表面積擴大8倍這個結論是錯誤的，因為正方體表面積=棱長×棱長×棱長×6，所以它的表面積應擴大4倍。 ★★★例52任意兩個自然數的積一定是合數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 這兩個自然數中如果一個是1，另一個是質數，那么這兩個自然數的積就不是合數而是質數。如1與2的積、1與3的積都是質數。 ★★★例53大于0.35，小于0.37的小數只有1個，是0.36。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 大于0.35、小于0.37的小數還有0.351、0.352、0.3511……無數個。
解 （×）。 【解題關鍵和提示】
★★★例55任意兩個相鄰的自然數都是互質數。 （ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 因為任意兩個相鄰的自然數都相差1，因此除1外它們不可能再有別的公約數，所以它們都是互質數。 ★★★例56 a、b、c全是自然數，且a=b×c （1） b一定是a的約數。（ ） （2） a一定是b、c的最大公約數。（ ） （3） a一定是b、c的最小公倍數。（ ） （4）a一定是b、c的公倍數。（ ） 解（1）（√）。 （2）（×）。 （3）（×）。 （4） （√）。 【解題關鍵和提示】 此題可舉出幾組數來試一試，四個結論是否正確就很清楚了。不能只舉一例就盲目地下結論。如（3）若舉6=2×3，則結論正確，若舉8=2×4，結論就不正確了，因此，遇到這樣的題應多舉幾個有代表性的例子來驗證結論是否正確。
解 （√）。 【解題關鍵和提示】
★★★例59一個小數的倒數一定比原來的小數大。（ ）。 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 純小數的倒數比原來的小數大，如0.125的倒數是8，0.4的倒數是2.5， ★★★例60任意一個自然數與6的積，一定能被2和3整除。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 因為任意一個自然數與6的積，都可以分解成這個自然數與2和3的積，因此這個積一定有約數2和3，所以它能被2和3整除。 ★★★例61如果兩個長方形的周長相等，它們的面積也相等。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 長8厘米，寬4厘米的長方形與長10厘米、寬2厘米的長方形的周長均為24厘米，但它們的面積不同，一個是32平方厘米，一個是20平方厘米。僅舉一例，就可說明此題結論錯誤。 ★★★例62把0.7改寫成以0.001為單位的數是0.007。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 改寫后，0.7變成了0.007，其小數的大小已發生變化，這是錯誤的，0.7改寫成以0.001為單位的數應為0.700。 ★★★例63四個連續自然數的和一定是偶數。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 四個連續自然數中一定有兩個奇數、兩個偶數。兩個奇數的和一定是偶數，兩個偶數的和也一定是偶數，所以，四個連續自然數的和一定是偶數。 ★★★例64兩個質數的和一定是偶數。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 如果這兩個質數中有一個是2，那么這兩個質數的和就不是偶數而是奇數。如2與3都是質數，但它們的和是奇數5而不是偶數。 ★★★例65所有的方程都是等式。（ ） 解 （√）。 【解題關鍵和提示】 因為含有未知數的等式叫做方程，此結論符合方程的定義。 ★★★例66小圓周長與直徑的比小于大圓周長與直徑的比。（ ） 解 （×）。 【解題關鍵和提示】 一個圓，無論其直徑大小，它的周長與直徑的比都是個常數π，
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