普通邏輯（四）

第八章   歸納推理

　　一、歸納推理概述

　　（一）歸納推理的含義、性質(zhì)

　　歸納推理是以某類思維對(duì)象中個(gè)別對(duì)象具有或不具有某屬性為前提，推出該類全部對(duì)象也具有或不具有某屬性為結(jié)論的推理。歸納推理（除完全歸納推理外）的前提不蘊(yùn)涵結(jié)論，是或然性推理。

　　（二）歸納推理的種類

　　1．完全歸納推理

2．不完全歸納推理

①簡(jiǎn)單枚舉歸納推理

②科學(xué)歸納推理

③概率歸納推理

　　1邵夏主編《普通邏輯原理》（全國(guó)高等教育自學(xué)考試指定教材輔導(dǎo)用書）對(duì)歸納推理的分類：

（1）完全歸納推理

（2）不完全歸納推理  A、簡(jiǎn)單枚舉法  B、科學(xué)歸納法

（3）概率推理

（4）統(tǒng)計(jì)推理

　　（三）歸納推理與演繹推理的關(guān)系

　　1．聯(lián)系：歸納推理為演繹推理提供前提；歸納推理領(lǐng)帶演繹推理。

　　2．區(qū)別：前提與結(jié)論的聯(lián)系性質(zhì)不同；前提與結(jié)論所斷定的知識(shí)范圍不同；思維的進(jìn)程不同。

　　二、完全歸納推理

　　（一）含義、性質(zhì)（前提蘊(yùn)涵結(jié)論，是必然性推理）、邏輯形式

　　指根據(jù)某類思維對(duì)象的每一個(gè)對(duì)象有（或沒有）某種屬性，從而推出該類事物的全部對(duì)象有（或沒有）某種屬性的歸納推理。

　　邏輯形式為：S1是（或不是）P, S2是（或不是）P, S3是（或不是）P,……Sn是（或不是）P, S1… Sn是S類的全部對(duì)象；所以，所有S是（或不是）P。

　　有人舉例如下：

磨擦雙手（S1）能產(chǎn)生熱（P），敲擊石頭（S2 ）能產(chǎn)生熱（P），錘擊鐵塊（S3）能產(chǎn)生熱（P），磨擦雙手、敲擊石頭、錘擊鐵塊都是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)；所以，物質(zhì)運(yùn)動(dòng)能產(chǎn)生熱。

按：這不屬于完全歸納推理，屬于簡(jiǎn)單枚舉歸納推理

　　（二）應(yīng)用完全歸納推理的條件

　　（三）完全歸納推理的作用及其局限性

　　三、不完全歸納推理

　　不完全歸納推理是根據(jù)某類思維對(duì)象的部分分子(或小類)對(duì)象具有(或不具有)某種屬性，從而推出該類的全部類對(duì)象都具有(或不具有)某種屬性的歸納推理。不完全歸納推理分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理、科學(xué)歸納推理和概率歸納推理。它們都是前提不蘊(yùn)涵結(jié)論，都是或然性推理。

　　（一）簡(jiǎn)單枚舉歸納推理

　　1．含義、邏輯形式

　　它是根據(jù)某類思維對(duì)象的部分分子（或小類）對(duì)象都有（或沒有）某種屬性，并且沒有遇到矛盾情況，從而推出該類的全部對(duì)象有（或沒有）某種屬性的歸納推理。

例如：

強(qiáng)奸案有社會(huì)危害性，詐騙案有社會(huì)危害性，搶劫案有社會(huì)危害性，……強(qiáng)奸案、詐騙案、搶劫案是刑事案件的部分案件，并且在考察中沒有遇到相矛盾的情況；所以，所有刑事案件都有社會(huì)危害性。

　　邏輯形式： S1是（或不是）P, S2是（或不是）P, S3是（或不是）P,……Sn是（或不是）P, S1… Sn是S類的部分對(duì)象，并且在考察中沒有遇到相矛盾的情況；所以，所有S是（或不是）P。

　　2．提高簡(jiǎn)單枚舉歸納推理結(jié)論可靠性程度的條件

　　（1）前提中所列舉的對(duì)象情況盡量增多；

　　（2）盡可能選擇具有廣泛代表性的對(duì)象情況；

　　（3）注意搜集可能出現(xiàn)的反面事例。

　　3．簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的作用和易犯的錯(cuò)誤——“輕率概括”

　　（二）科學(xué)歸納推理

　　1．含義、邏輯形式

　　它是根據(jù)某類思維對(duì)象的部分分子（或子類）對(duì)象都有具有某種屬性，并且這一部分分子（或小類）對(duì)象與某種屬性之間又具有因果聯(lián)系，從而推出該類的全部類對(duì)象也具有某種屬性的歸納推理。

例如：

金受熱后體積膨脹，銀受熱后體積膨脹，銅受熱后體積膨脹，鐵受熱后體積膨脹，金、銀、銅、鐵是金屬的部分小類對(duì)象，它們受熱后分子的凝聚力減弱，分子運(yùn)動(dòng)加速，分子彼此距離加大，從而導(dǎo)致體積膨脹；所以，所有的金屬受熱后都體積膨脹。

　　邏輯形式：S1是P,S2是P, S3是P,……Sn是P, S1… Sn是S類的部分對(duì)象，并且S1… Sn都與P有因果聯(lián)系；所以，所有S是P。

　　2．科學(xué)歸納推理與簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的關(guān)系

　　（1）聯(lián)系：二者同屬于不完全歸納推理；二者的前提均只考察了某類的部分對(duì)象；二者的結(jié)論所斷定的范圍均超出了其前提所斷定的范圍。

　　（2）區(qū)別：二者的推理根據(jù)不同；二者對(duì)前提數(shù)量的要求不同；二者結(jié)論的可靠程度不同。

　　3．科學(xué)歸納推理的作用

　　（三）概率歸納推理

　　（一）含義

　　根據(jù)某類思維對(duì)象中部分對(duì)象出現(xiàn)的概率而推出該類事物的全部對(duì)象也都具有這個(gè)概率的歸納推理。

　　（二）邏輯形式

　　設(shè)某類對(duì)象為S，概率為P，觀察總次數(shù)為n，事件發(fā)生次數(shù)為V，v/n為發(fā)生頻率，那么，概率歸納推理的邏輯形式是： S1是P,? S2不是P, S3是P,……Sn是（或不是）P, S1… Sn是S類的部分對(duì)象，n中有v個(gè)是P；所以，所有S都有v/n是P。

　　1邵夏主編《普通邏輯原理》（全國(guó)高等教育自學(xué)考試指定教材輔導(dǎo)用書）P119~120：

　　在一定條件下必然出現(xiàn)的現(xiàn)象叫必然事件；在一定條件下必然不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫不可能事件；在一定條件下可能性出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn)的現(xiàn)象叫隨機(jī)事件。

　　對(duì)于一個(gè)事件出現(xiàn)的可能性的程度或大小作出數(shù)量方面的估計(jì)，就是概率。

　　概率推理就是由一類事件中部分事件出現(xiàn)的概率推出該類所有事件出現(xiàn)的概率的推理。公式：S1是P,S2不是P,S3是P,……Sn不是P, S1，S2, S3，… Sn是S類的部分，n中有v個(gè)是P；所以，全部S中有v/n是P。其中S表示某類對(duì)象，P表示屬性。

　　* 統(tǒng)計(jì)推理

　　統(tǒng)計(jì)推理是由樣本具有某屬性推出總體具有某屬性的推理。

　　統(tǒng)計(jì)學(xué)中規(guī)定：被調(diào)查的全體對(duì)象稱為總體，每一個(gè)具體對(duì)象稱為調(diào)查單位，從中抽選出的部分對(duì)象稱為樣本，樣本中含有調(diào)查單位的數(shù)目稱為樣本容量。

　　四、探求因果聯(lián)系的邏輯方法

　　（一）求同法（契合法）

　　1．基本內(nèi)容與邏輯形式

　　基本內(nèi)容：被研究現(xiàn)象在不同場(chǎng)合出現(xiàn)，而在各個(gè)場(chǎng)合的諸多先行情況中，只有一個(gè)情況是這些場(chǎng)合共同具有的，則這一個(gè)唯一的共同情況就是研究現(xiàn)象的原因。

邏輯形式：

　　2．求同法的應(yīng)用（如何提高求同法結(jié)論的可靠性程度）

　　求同法的明顯特點(diǎn)是異中求同。求同法的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的，結(jié)論不是必然可靠的。

　　（二）求異法（差異法）

　　1．基本內(nèi)容與邏輯形式

　　基本內(nèi)容：在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)與不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合中，其它先行情況都相同，只有一個(gè)先行情況不同，則這個(gè)唯一不同的先行情況就是被研究現(xiàn)象的原因。

邏輯形式：

　　2．求異法的應(yīng)用（如何提高求異法結(jié)論的可靠性程度）

　　求異法的明顯特點(diǎn)是同中求異。它的前提和結(jié)論之間的聯(lián)系仍然是或然的，結(jié)論比求同法可靠，但卻不是必然可靠的。

　　（三）求同求異并用法（契合差異并用法）

　　1．基本內(nèi)容與邏輯形式

　　基本內(nèi)容：如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的一組場(chǎng)合（正組場(chǎng)合）中，只有一個(gè)先行情況是共同的；在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的一組場(chǎng)合（負(fù)組場(chǎng)合）中，都沒有這個(gè)先行情況，那么，這個(gè)先行情況就是被研究現(xiàn)象的原因。

邏輯形式：

　　2．求同求異并用法的特點(diǎn)    兩次求同，一次求異。

　　3．求同求異并用法的應(yīng)用（如何提高求同求異并用法結(jié)論的可靠性程度）

　　求同求異并用法的特點(diǎn)是兩次求同，一次求異。其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系也是或然的，結(jié)論雖比求同法和求異法都更可靠，但仍不是必然可靠的。

　　（四）共變法

　　1．基本內(nèi)容與邏輯形式

　　基本內(nèi)容：在其它先行情況相同的條件下，在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的各個(gè)場(chǎng)合中，只是隨著一個(gè)先行情況的變化而相應(yīng)發(fā)生變化，那么，這個(gè)唯一發(fā)生變化的先行情況便是被研究現(xiàn)象的原因。

邏輯形式：

在這一邏輯形式中，A1、A2、A3分別表示A情況的量變，a1、a2、a3分別表示a現(xiàn)象發(fā)生的不同變化，其他先行情況都保持不變。

被研究現(xiàn)象與先行情況的共變關(guān)系可能表現(xiàn)為同向的，也可能表現(xiàn)為反向的。

2．共變法的應(yīng)用

共變法的前提與結(jié)論的聯(lián)系也是或然的，其結(jié)論雖較前面各方法更為可靠，但仍不是必然可靠的。

如何提高共變法結(jié)論的可靠性程度？注意四點(diǎn)：

（1）與被研究現(xiàn)象發(fā)生共變的先行情況應(yīng)當(dāng)是惟一的

（2）兩個(gè)現(xiàn)象的共變關(guān)系常是有一定限度的

如農(nóng)作物的密植，在一定限度內(nèi)，可以增產(chǎn)；但若超過一定限度，則反而會(huì)減產(chǎn)。（物極必反）

（3）有些現(xiàn)象間有共變關(guān)系，但它們并無因果關(guān)系

如雷鳴與閃電，從表面看，閃電光越強(qiáng)，雷聲越大，但閃電并非雷鳴的原因，二者都是自然放電的結(jié)果。

（4）各場(chǎng)合中惟一變化的情況與被研究現(xiàn)象之間是否互為因果關(guān)系

　　（五）剩余法

　　1．基本內(nèi)容與邏輯形式

　　基本內(nèi)容：已知某復(fù)合現(xiàn)象是由另一復(fù)合原因引起的，把其中確認(rèn)為有因果聯(lián)系的部分減去，則所余部分也有因果聯(lián)系。

邏輯形式：

已知：被研究的復(fù)合現(xiàn)象a+b+c+d的復(fù)合原因是A+B+C+D；

      B是b的原因，

Ｃ是c的原因，

Ｄ是d的原因；

———————————————————————————

所以，Ａ是a的原因

　　2．剩余法的應(yīng)用

應(yīng)用剩余法所得結(jié)論一般較為可靠，但也不必定為真。

為提高剩余法結(jié)論的可靠性程度，要注意兩點(diǎn)：

（１）必須準(zhǔn)確地掌握復(fù)合原因與復(fù)合現(xiàn)象之間已知的因果部分，并且，已知構(gòu)成了部分因果聯(lián)系的原因同剩余部分的被研究現(xiàn)象之間不能有任何因果聯(lián)系，否則，結(jié)論不能成立。

（２）被研究現(xiàn)象的剩余部分，既可能是由單一的原因引起的，也可能是由復(fù)合的原因引起的。

第九章   類比推理、回溯推理和假說

　　一、類比推理

（一）含義與邏輯形式

1.含義

根據(jù)兩個(gè)(或兩類)思維對(duì)象的某些屬性相同或相似,推出它們?cè)诹硪粚傩苑矫嬉蚕嗤蛳嗨频耐评怼?span lang=EN-US>

類比不是對(duì)比，也不是比喻

2.邏輯形式

A對(duì)象具有屬性a、b、c、d，

B對(duì)象具有屬性a、b、c；

所以,B對(duì)象也可能具有d屬性

　　（二）類比推理的特點(diǎn)

　　它的前提不蘊(yùn)涵結(jié)論，即使前提真，其結(jié)論仍可能真也可能假，因而是或然性推理。類比推理不同于演繹推理。類比推理也不同于歸納推理。

　　（三）類比推理的應(yīng)用（如何提高類比推理結(jié)論的可靠性程度）

　　（四）類比推理的作用

　　二、回溯推理

　　（一）含義、結(jié)構(gòu)、邏輯形式

1.含義

回溯推理是從結(jié)果推測(cè)原因或者從推斷推論理由的推理。

整個(gè)推理過程具有從結(jié)果推測(cè)原因的性質(zhì)，屬或然性推理。

2.結(jié)構(gòu)

回溯推理的邏輯結(jié)構(gòu)是由一個(gè)（或一組后件相同的）充分條件假言判斷為前提，而另一個(gè)前提則肯定充分條件假言判斷的后件，從而結(jié)論或然地肯定充分條件假言判斷的前件。

3.邏輯形式

　　如果用“q”表示已知的事實(shí)判斷，用“p→q”表示一般規(guī)律性知識(shí)，用“p”表示結(jié)論，用“ð”表示推測(cè)，那么回溯推理的邏輯形式是：(q∧(p→q)ðp。

　　（二）回溯推理的種類

　　根據(jù)其結(jié)構(gòu)的不同，分為簡(jiǎn)單回溯推理和復(fù)雜回溯推理兩種。

　　1．簡(jiǎn)單回溯推理  

　　一個(gè)前提為充分條件假言判斷，另一個(gè)前提肯定充分條件假言判斷的后件，結(jié)論通過性質(zhì)判斷的形式或然地肯定充分條件假言判斷的前件的回溯推理。

　　其邏輯形式是： [q∧(p→q)]ðp    或    q，P→q；所以，p

　　2．復(fù)雜回溯推理

　　復(fù)雜回溯推理是一組前提為前件不同而后件相同的充分條件假言判斷，另一前提肯定充分條件假言判斷的后件，結(jié)論選言地肯定充分條件假言判斷的前件。

　　復(fù)雜回溯推理是一組前提為后件相同的充分條件假言判斷，另一前提肯定充分條件假言判斷的后件，結(jié)論通過選言判斷的形式肯定充分條件假言判斷的前件的回溯推理。

　　其邏輯形式是：q；p1→q；p2→q；p3→q；…pn→q  所以，p1∨p2∨p3…∨pn。

例如：某地發(fā)生一起19歲女孩被殺害的案件。偵察員對(duì)死者情況進(jìn)行分析，認(rèn)為：女孩被殺害；如果兇手為謀財(cái)害命，那么女孩被殺害；如果兇手為情、色害命，那么女孩被殺害；如果兇手為妒忌害命，那么女孩被殺害；所以，兇手或?yàn)橹\財(cái)害命、或?yàn)榍樯γ⒒驗(yàn)槎始珊γ?span lang=EN-US>

　　（三）回溯推理的作用

　　三、假說

　　（一）假說的含義、特點(diǎn)、

　　（二）假說的形成  分為兩個(gè)階段：即初始階段和完成階段。

1．假說形成的初始階段

如果我們以“q”表示提出初步假定時(shí)所考察并引用的事實(shí)，以“Ｐ”表示被推測(cè)出來的、可以說明“q”的被步假定，那么，提出初步假定的多元性可以簡(jiǎn)化為如下回溯推理的形式：

q；

如果p1，那么q；

如果p2，那么q；

如果p3，那么q；

……

第十章  普通邏輯基本規(guī)律

　　一、普通邏輯基本規(guī)律的概述

　　普通邏輯基本規(guī)律是關(guān)于思維的邏輯形式的規(guī)律。包括：同一律、不矛盾律和排中律。

　　普通邏輯基本規(guī)律對(duì)人的思維有強(qiáng)制性，違背了它，思維就會(huì)發(fā)生混亂，人們就不能正確地認(rèn)識(shí)事物和準(zhǔn)確地表達(dá)思想。

　　普通邏輯基本規(guī)律不是先驗(yàn)的，也不是約定俗成的。它是人類在長(zhǎng)期的實(shí)踐中對(duì)思維活動(dòng)的概括和總結(jié)，是客觀事物的相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)在人們主觀意識(shí)中的反映。

　　二、同一律

　　（一）同一律的內(nèi)容和要求、公式（A是A）

　　在同一思維過程中，每一思想都與其自身保持同一。

　　要求：在同一思維過程中，每一思想A必須保持自身的同一性和確定性。

　　普通邏輯所說的“同一思維過程”，是指同一時(shí)間、同一關(guān)系、同一思維對(duì)象三個(gè)方面的“三同一”思維過程。

　　“A”表示任何一個(gè)思想，它可以是概念，也可以是判斷。

　　（二）違反同一律的要求所犯的邏輯錯(cuò)誤

　　1．偷換概念或混淆概念

　　所謂偷換概念和混淆概念，是指在同一思維過程中沒有保持概念的內(nèi)涵、外延的同一。

　　2．偷換論題或混淆論題(或轉(zhuǎn)移論題)

　　所謂偷換論題和混淆論題(或轉(zhuǎn)移論題)，是指在同一思維過程中，人們?cè)谶\(yùn)用判斷進(jìn)行推理的時(shí)候，或者在論證某一問題的時(shí)候，沒有保持判斷的同一，中途以其它的判斷(論題)取代了原來的判斷(論題)。

　　（三）正確理解同一律

　　同一律要求概念、判斷在同一思維過程中保持自身同一，但并不認(rèn)為事物和思維是一成不變的。同一律所要求的只是有條件的、相對(duì)的確定性，并不否認(rèn)思維對(duì)象的發(fā)展變化。因此，普通邏輯的同一律和形而上學(xué)是根本不同的兩回事。

　　三、不矛盾律

　　（一）不矛盾律的內(nèi)容、要求、公式（A不是^┐A）

　　基本內(nèi)容：在同一思維過程中，每一思想及其否定不能同真，其中至少必有一假。

　　要求：在同一思維過程中，不能對(duì)兩個(gè)相互矛盾或相互反對(duì)的思想同時(shí)確認(rèn)為真，必有一假。

　　“A”表示任何一個(gè)概念或判斷。“^┐A”表示對(duì)“A”的否定。“A”與“^┐A”具有矛盾關(guān)系或反對(duì)關(guān)系。“A不是^┐A”表示在同一思維過程中，“A”與“^┐A”不能同真。

　　（二）違反不矛盾律的要求所犯的邏輯錯(cuò)誤——“自相矛盾”

　　“自相矛盾”具體表現(xiàn)為：對(duì)關(guān)于同一思維對(duì)象的兩個(gè)具有矛盾關(guān)系或反對(duì)關(guān)系的概念、判斷同時(shí)予以肯定，造成概念自毀或判斷邏輯矛盾。

　　1．概念自毀：指用兩個(gè)相互矛盾或相互反對(duì)的概念組合成一個(gè)實(shí)質(zhì)上不能成立的概念，用以指稱同一思維對(duì)象。

　　2．判斷邏輯矛盾：指在同一思維過程中，對(duì)兩個(gè)相互矛盾或相互反對(duì)的判斷同時(shí)加以肯定，同時(shí)確認(rèn)為真。

　　（三）正確理解不矛盾律

　　不矛盾律要求在同一思維過程中思想必須排除“自相矛盾”，是指排除存在于同一思維過程中的邏輯矛盾，而不是指排除客觀對(duì)象內(nèi)部普遍存在的辯證矛盾。邏輯矛盾與辯證矛盾是有本質(zhì)區(qū)別的，不能混為一談。

　　四、排中律

　　（一）排中律的內(nèi)容、要求、公式（A或者^┐A）

　　內(nèi)容：在同一思維過程中，兩個(gè)具有矛盾或下反對(duì)關(guān)系的思想不能同時(shí)為假，其中至少必有一真。

　　要求：在同一思維過程中，不能對(duì)兩個(gè)具有相互矛盾或相互下反對(duì)關(guān)系的思想同時(shí)予以否定，而必有一真。

　　“A”表示任何一個(gè)概念、判斷。“^┐A”表示對(duì)“A”的否定。“^┐A”與“A”具有矛盾關(guān)系或下反對(duì)關(guān)系。“A或者^┐A”表示，在同一思維過程中，“A”與“^┐A”不能同假。

　　（二）違反排中律的要求所犯的邏輯錯(cuò)誤——“兩不可” （一說：“模棱兩可”）

　　（三）正確理解排中律

　　1．排中律與不矛盾律的區(qū)別排中律與同一律的區(qū)別明顯，而與不矛盾律有相似之處，它們都適用于矛盾概念與矛盾判斷。但二者間也有明顯區(qū)別：

　　第一，兩條規(guī)律的適用范圍不相同；

　　第二，兩條規(guī)律的內(nèi)容和要求不同；

　　第三，兩條規(guī)律的作用和所排除的邏輯錯(cuò)誤不同。

　　2．排中律不是形而上學(xué)世界觀。

　　排中律與形而上學(xué)的思維方法不同。它雖然要求人們對(duì)兩個(gè)具有相互矛盾或相互下反對(duì)關(guān)系的思想必須明確肯定一個(gè)為真，非此即彼，但這是有條件的，即只在同一時(shí)間、同一關(guān)系、對(duì)于同一對(duì)象的思維過程中才起作用。而形而上學(xué)則是無視對(duì)象存在和發(fā)展的條件，把事物之間的區(qū)別和界限絕對(duì)化。

第十一章  論 證

　　一、論證的實(shí)質(zhì)

　　1．論證的含義、結(jié)構(gòu)

　　論證是由一個(gè)或一些判斷的真實(shí)性，通過推理確定另一判斷的真實(shí)性的思維過程。

　　由論題、論據(jù)、論證方式三個(gè)部分組成。

　　論題：在論證中需要確定其真實(shí)性的判斷；

　　論據(jù)：用以確定論題的真實(shí)性的判斷；

　　論證方式：把論題和論據(jù)聯(lián)系起來的邏輯形式。

　　2．論證與推理關(guān)系

　　（1）聯(lián)系：緊密相連。論題大體相當(dāng)于推理的結(jié)論，論據(jù)大體相當(dāng)于推理的前提，論證方式大體相當(dāng)推理的形式。

　　（2）區(qū)別：第一，思維的程序不同；第二，要求的重點(diǎn)不同；第三，邏輯結(jié)構(gòu)的繁簡(jiǎn)不同。

　　3．論證的作用

　　二、論證的種類

　　（一）根據(jù)論證所運(yùn)用的推理形式不同分為演繹論證和歸納論證。

　　1．演繹論證演繹論證是運(yùn)用演繹推理的有效式來確定某個(gè)判斷的真實(shí)性的論證。

　　2．歸納論證歸納論證是運(yùn)用歸納推理的形式來確定某個(gè)判斷的真實(shí)性的論證。

　　（二）根據(jù)論題和論據(jù)之間聯(lián)系方法不同的分為直接論證和間接論證。

　　1．直接論證直接論證是從論據(jù)的真實(shí)性直接地從正面確定論題的真實(shí)性的論證。

　　2．間接論證間接論證是通過論證與原論題相悖，但不能與原論題同假的另一個(gè)或幾個(gè)判斷的假，然后根據(jù)排中律，間接地從反面確定論題的真實(shí)性的論證。

　　間接論證有兩種方法：反證法和選言證法。

　　（1）反證法

　　A、含義——首先論證與原論題相矛盾或下反對(duì)的論題的虛假性，進(jìn)而確定原論題的真實(shí)性的一種間接論證方法。通過論證與原論題相矛盾的論題的虛假性，進(jìn)而確定論題的真實(shí)性的一種間接論證方法。

　　B、一般步驟

　　第一，設(shè)與原論題相矛盾或相下反對(duì)的反論題真；第二，論證反論題假；第三，根據(jù)排中律確定原論題必真。

　　C、一般邏輯形式

　　（1）提出論題:p（2）設(shè)矛盾論題：論題：^┐p 。（3）論證：①如果^┐p，則q；②^┐q；③所以，^┐（^┐p）；④所以，p是真的（(由③至④，根據(jù)排中律）。

　　D、反證法的應(yīng)用

　　反證法論證過程簡(jiǎn)潔，對(duì)論題的論證不容置疑，應(yīng)用范圍廣泛。運(yùn)用反證法應(yīng)注意兩點(diǎn)：第一，“^┐p”與“p”應(yīng)是矛盾關(guān)系或下反對(duì)關(guān)系；第二，“^┐p”應(yīng)是“q”的充分條件。

　　反證法論證過程簡(jiǎn)潔，對(duì)論題的論證不容置疑，應(yīng)用范圍廣泛。運(yùn)用反證法應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是“^┐p”與“p”應(yīng)是矛盾關(guān)系或下反對(duì)關(guān)系；二是“^┐p”應(yīng)是“q”的充分條件。

　　（2）選言證法（排除法）

　　A、含義——也叫排除法。是通過首先論證與原論題有選言關(guān)系的其它可能性論斷的虛假，從而確定原論題真實(shí)性的一種間接論證方法。

　　B、一般步驟

　　第一，窮盡列舉包含原論題在內(nèi)的幾種有關(guān)可能情況的選言肢，并構(gòu)成一個(gè)選言判斷；第二，論證除原論題以外的各種可能情況的選言肢都是虛假的(不成立的)；第三，根據(jù)選言推理的否定肯定式和排中律從而確定原論題真。

　　C、一般邏輯形式

（1）提出論題：p

（2）論證形式：①p∨q∨r(窮盡有關(guān)情況的一切可能性)，②^┐q(因?yàn)?#8230;…)，③^┐r(因?yàn)?#8230;…)，④ (^┐q^∧┐r)，等值于“^┐(^┐p)”；⑤所以，p是真的(由④至⑤，根據(jù)排中律)。

　　三、論證的規(guī)則

　　（一）關(guān)于論題的規(guī)則

　　1．論題必須明確。論題明確是指論題的含義清楚、確切、沒有歧義。這是同一律的要求。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤叫做“論題含混不清”。

　　2．論題必須保持同一。論題必須保持同一，就是要求人們?cè)谕徽撟C過程中，要遵守同一律的要求，保持論題前后一致，始終圍繞已經(jīng)確定的論題展開論證，不得離開論題的本義轉(zhuǎn)換論題。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤叫“轉(zhuǎn)換論題”。“轉(zhuǎn)換論題”通常還表現(xiàn)為擴(kuò)大或縮小論題所斷定的范圍，犯“論證過多”或“論證過少”的邏輯錯(cuò)誤。

　　（二）關(guān)于論據(jù)的規(guī)則

　　 1．論據(jù)應(yīng)當(dāng)是真實(shí)判斷。

　　違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤叫“虛假論據(jù)”或”預(yù)期理由”。所謂”虛假論據(jù)”是指用以作為論據(jù)的判斷不真實(shí)。所謂“預(yù)期理由”是指用以作為論據(jù)的判斷本身的真實(shí)性尚待證明。

　　 2．論據(jù)的真實(shí)性不應(yīng)依賴論題的真實(shí)性來論證。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤叫“循環(huán)論證”。“循環(huán)論證”的一種常見形式是“同語反復(fù)”。

　　（三）關(guān)于論證方式的規(guī)則

　　論題的真實(shí)性是從論據(jù)的真實(shí)性中必然推出來的，論據(jù)與論題之間要有必然的邏輯聯(lián)系。違反這條規(guī)則所犯的邏輯錯(cuò)誤叫“推不出”。

　　常見的”推不出”的錯(cuò)誤，主要表現(xiàn)有：

　　1．違反推理規(guī)則。即在論證中，運(yùn)用的是無效式推理形式。

　　2．論據(jù)與論題不相干。即在論證中，論據(jù)的真實(shí)性與論題的真實(shí)性沒有邏輯聯(lián)系。

　　3．以人為據(jù)。即在論證中，用權(quán)威人士的話代替對(duì)論題的論證。

　　“推不出來”的表現(xiàn)形式還有“以相對(duì)為絕對(duì)”、“論據(jù)不足”等。

　　四、反駁

　　（一）反駁的概述

　　1．含義——由斷定一個(gè)或一些判斷的真實(shí)性，通過推理確定另一判斷虛假或其論證不能成立的思維過程。

　　2．結(jié)構(gòu)——反駁由反駁的論題、用以反駁的論據(jù)和用以反駁的論證方式三部分組成。

　　3．反駁與論證的關(guān)系  反駁是一種特殊的論證，論證的全部規(guī)則都適用于反駁。

　　（二）反駁的分類    分為反駁論題、反駁論據(jù)、反駁論證方式三種。

　　1．反駁論題就是確定對(duì)方論題的虛假性。駁倒了論題即達(dá)到反駁的目的。

　　2．反駁論據(jù)就是確定對(duì)方論據(jù)的虛假性。駁倒了論據(jù)不等于駁倒了對(duì)方的論題，而只是使對(duì)方論題的真實(shí)性失去可靠的根據(jù)，并不能確定其論題的正確與否。

　　3．反駁論證方式就是指出對(duì)方的論據(jù)與論題之間沒有必然的邏輯聯(lián)系，由對(duì)方的論據(jù)推不出其論題。駁倒了論證方式不等于駁倒了對(duì)方的論題，而只能確定對(duì)方論題的真實(shí)性是待證的。

　　（三）反駁的方法

　　按照不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以把反駁的方法或反駁的方式分為不同的種類。

　　1．根據(jù)反駁中所采用的推理形式的不同，反駁方式可分為演繹反駁和歸納反駁。

　　（1）演繹反駁演繹反駁是運(yùn)用演繹推理的有效式確定另一判斷的虛假性的反駁。

　　（2）歸納反駁歸納反駁是運(yùn)用歸納推理的形式確定另一判斷的虛假性的反駁。

　　2．根據(jù)反駁所運(yùn)用的方法的不同，反駁方式可分為直接反駁、間接反駁和歸謬法反駁。

　　（1）直接反駁——由斷定一個(gè)或一些判斷的真實(shí)性，直接地從正面確定另一判斷的虛假性或某一論證方式不能成立的反駁方法。

　　（2）間接反駁——通過論證另一個(gè)與對(duì)方論題相矛盾或相反對(duì)的論題的真實(shí)性，然后根據(jù)不矛盾律，從而間接地從反面確定對(duì)方論題的虛假性的反駁方法。也叫獨(dú)立證明法。

　　邏輯形式是：被反駁論題：p。反駁形式：① 設(shè)反論題：^┐p(或q。q與p是反對(duì)關(guān)系)，② 論證：^┐p真(或q真)，③ 所以，p假(由②至③，根據(jù)不矛盾律)。

　　（3）歸謬法反駁

　　A、含義——?dú)w謬法反駁是先假定被反駁的論題是真的，然后從它推出非常明顯的荒謬結(jié)果(或推出邏輯矛盾)，從而根據(jù)充分條件假言三段論推理的否定后件式，確定原論題虛假。

　　B、歸謬法反駁的形式

　　（A）從被反駁的判斷中引申出假判斷

　　邏輯形式：被反駁論題：p  反駁：設(shè)p真，如果p，則q, ^┐q，所以，^┐p（根據(jù)充分條件假言推理的否定后件式）

　　（B）從被反駁的判斷中引申出兩個(gè)相互矛盾的判斷

　　邏輯形式：被反駁論題：p  反駁：假設(shè)p真，如果p，則q并且^┐q；^┐（q并且^┐q）；所以，p假。

　　教材稱還有一種形式為“從被反駁的判斷中引申出與其自身矛盾的判斷”。其邏輯形式：被反駁論題：p  反駁：設(shè)p真，如果p，則^┐p, 所以p假。   按：此式不屬歸謬法

　　C、歸謬法與反證法的關(guān)系

　　其區(qū)別在于：

　　第一，二者的目的不同。反證法用于論證，它的目的在于確定某一判斷的真實(shí)性；歸謬法用于反駁，它的目的在于確定某一判斷的虛假性。

　　第二，二者的結(jié)構(gòu)不同。反證法的結(jié)構(gòu)比歸謬法的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，反證法需要設(shè)與被論證論題的反論題(相矛盾的或相反對(duì)的論題)真；歸謬法不需要設(shè)反論題。

　　第三，二者的根據(jù)不同。反證法需要運(yùn)用排中律，由確定反論題假進(jìn)而間接地確定原論題真；歸謬法不用排中律，它是根據(jù)充分條件假言三段論推理的否定后件式直接推出被反駁的論題假。

　　其聯(lián)系在于：反證法由確定反論題假而間接地確定原論題真時(shí)，常常運(yùn)用歸謬法；這時(shí)的歸謬法是為反證法服務(wù)的。

說明：資料部分來源于http://210.38.42.1/3026/ptljx/jxfd/1.htm