6.1頻率與概率（三） - 要學會珍惜的日志 - 網易博客

宣州區貍橋鎮昝村中學  汪浩 

一、教學目標

1．知識與技能目標：

經歷計算理論概率的過程，在活動中進一步發展學生的合作交流意識及反思的習慣．

2．方法與過程目標：

鼓勵學生思維的多樣性，發展學生的創新意識．進一步提高學習數學的信心．

二、教學重難點

教學重點: 借助于樹狀圖、列表法計算隨機事件的概率.

教學難點:正確利用樹狀圖、列表法計算隨機事件的概率.

三、教學過程

第一環節：合作學習，解決問題

活動內容：“配紫色”游戲.

活動目的：以“配紫色”游戲為主要情境，讓學生再次經歷利用樹狀圖或列表的方法求出概率并解決問題的過程，通過應用所學知識解決問題的能力.

 活動過程：

 游戲1：小穎為學校聯歡會設計了一個“配紫色”游戲:下面是兩個可以自由轉動的轉盤,每個轉盤被分成相等的幾個扇形.

游戲規則是:游戲者同時轉動兩個轉盤,如果轉盤A轉出了紅色,轉盤B轉出了藍色,那么他就贏了,因為紅色和藍色在一起配成了紫色.

(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現的結果.

(2)游戲者獲勝的概率是多少?

解法一：借助樹狀圖

（1）

（2）游戲者獲勝的概率是1/2. 

解法二: 借助表格

（1）

游戲者獲勝的概率是1/2.

游戲2 “配紫色2”用圖所示的轉盤進行“配紫色”游戲.

小穎制作了下面的樹狀圖, 并據此求出游戲者獲勝的概率是1/2.

小亮則先把左邊轉盤的紅色區域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，然后制作了下表，據此求出游戲者獲勝的概率也是。

你認為誰做得對?說說你的理由．

活動效果：

有了上節課對利用樹狀圖或列表的方法求出概率的體驗，這節課學生基本能順利完成本節教學內容.本節以學生練習為主.對于游戲2，學生能指出“小穎的做法不正確，小亮的做法正確．因為左邊的轉盤中紅色部分和藍色部分的面積不同，因而指針落在兩個區域的可能性不同．而用列表法求隨機事件發生的概率時，應注意各種情況出現的可能性務必相同．而小亮的做法把左邊轉盤中的紅色區域等分成2份，分別記作“紅色1”“紅色2”，保證了左邊轉盤中指針落在“藍色區域”“紅色1”“紅色2”三個區域的等可能性，因此是正確的”。 

第二環節：練習提高

   活動內容：課堂練習1．袋中裝有兩個完全相同的球,分別標有數字“1”和“2”。小明設計了一個游戲：游戲者每次從袋中隨機摸出一個球，并且自由轉動圖中的轉盤（轉盤被分成三個扇形）

游戲規則是:如果所摸球上的數字與轉盤轉出的數字之和為2,那么游戲者獲勝.求游戲者獲勝的概率.

2．如圖，小明和小紅正在玩一個游戲：每人先拋擲骰子，骰子朝上的數字是幾，就將棋子前進幾格，并獲得格子中的相應物品。現在輪到小明擲，棋子在標有數字“1”的那一格，小明能一次就獲得“汽車”嗎?小紅下一次拋擲可能得到”汽車”嗎?她下一次得到”汽車”的概率是多少?

活動目的：檢測學生利用樹狀圖或列表的方法求出概率并解決問題的掌握情況.

注意事項:要不斷提醒學生注意:在用樹狀圖或列表法計算概率時，務必保證每種情況出現的可能性相同.否則是錯誤的. 

第三環節：知識盤點

今天我們學習了“配紫色”游戲，談談收獲吧。

進一步指出：使用樹狀圖和列表的方法求概率時,應注意各種結果出現可能性務必相同.

第四環節：布置作業

1.P167 習題6.3 1、2.題.

2.課后思考題：設計兩個轉盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為1/3.

 四、教學反思

教學過程中要不斷強調,用樹狀圖和列表的方法求概率時,應注意各種結果出現可能性務必相同.教學時教師可根據具體情況選擇更為適合學生的素材進行教學.