第三章：回顧與思考（一）一、教學目標： 知識與技能目標： 1．通過回顧與思考．進一步發展學生的推理論證能力． 2．通過回顧與思考，使學生能進一步掌握平行四邊形、矩形、菱形和正方形等有關的性質定理和判定定理，并會靈活應用． 過程與方法目標： 1．通過回顧與思考，進一步培養學生的推理論證能力． 2．通過回顧與思考，使學生能進一步掌握平行四邊形、矩形、菱形和正方形等有關的性質定理和判定定理，并會靈活應用． 3、通過回顧與思考．使學生進一步體會證明過程中所運川的歸納、轉化等數學思想方法． 情感態度與價值觀目標： 1、通過回顧與思考來培養學生學會歸納，整理所學知識的能力． 2、認識事物之間的內在聯系及相互轉化． 3、培養學生的數學應用意識． 二、教學重難點 重點：探索證明的思路與方法． 難點：對所學的公理、定理的靈活應用． 三、教學過程 第一環節：引入新課 [師]本章的內容已經全部學完，這節課我們來進行復習回顧． 第二環節：回顧與思考 [師]我們來以問題串的形式，分小組討論來回顧、總結本章內容．(出示投影) 1．說說平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系． 2．“等腰梯形在同一底上的兩個角相等”與“等腰三角形的兩個底角相等”的證明過程有什么聯系? [生甲]矩形、菱形、正方形都是平行四邊形．但它們都是有特殊性質的平行四邊形，正方形不僅是特殊的平行四邊形，而已是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個角為直角的特殊菱形．它們的包含關系如下圖：
[生乙]證明“等腰三角形的兩個底角相等”時，我們曾作了一條線段(這個等腰三角形的頂角平分線或它底邊上的中線或底邊上的高線)把一個等腰三角形分成了兩個三角形，然后證明這兩個三角形全等，全等三角形的對應角相等．由此呵得到結論：“等邊對等角．” 而證明“等腰梯形在同一底上的兩個角相等”時，是通過平移一腰把等腰梯形轉化成一個平行四邊形和一個三角形，然后說明這個三角形是等腰三角形即可． 這樣可知：證明這兩個命題時，都需作輔助線，而證明“等腰梯形在同一底上的兩個角 相等”時需用到等腰三角形的性質定理：等邊對等角． [師]同學們回答得很好，那么大家來想一想：除以上我們總結的內容外，在這一章中，我們還學習了哪些數學思想方法呢? [生丁]在命題的探索和證明過程中，蘊涵著一些數學思想方法．如：歸納、類比、轉化等． [師]很好，接下來我們共同來梳理一下本章內容，(學生敘述后，教師出示投影) 1.性質結構；
2.判定結構  [生]這些性質定理、判定定理很多，老師能否有—個較簡單的方法，使我們一目了然呢? [師]這位同學提的問題很好，那大家來想一想．如何為他排憂解難呢？ [生]我們可以用四邊形的從屬結構來理解． [師]很好，下面同學們來看一個題(出示投影片C)閱讀下列內容：“矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形．正方形是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個角是直角的特殊菱形．因此我們可以用矩形、菱形的性質來研究正方形的有關問題．” 回答下列問題：①將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們所包含的關系中．如下圖． ②要證明一個四邊形是正方形，可以先證明四邊形是矩形，再證明這個矩形的 相等；或先證明四邊形是菱形，再證明這個菱形有一個角是 ； ③如下圖，某同學根據菱形的面積計算公式推導出對角線長為a的正方形面積是
[師]同學們解答得很好，由此知大家不僅搞清了特殊四邊形之間的關系，而且理解了它們之間的聯系，這對于我們掌握本章內容很有幫助． 接下來我們通過做練習進一步掌握本章內容． 第三環節：課堂練習 補充練習；(出示投影) 1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F 求證：(1) △BDE≌△CDF；(2)∠A＝90°時，四邊形AEDF是正方形．
第四環節：課時小結 本節課我們重點復習了本章所學的內容．在這一章里，不僅要理清特殊四邊形之間的關系，還要會用幾何推理來證明一些問題，而且還要體會數學思想方法在幾何證明中的應用． 第五環節：課后作業 (一)課本P92復習題A組，1～9． (二)復習總結《證明》(一)、(二)、(三)的知識內容，并梳理知識體系． 四、教學反思 1、復習課不是習題課 不要讓學生感覺到復習課，就是老師把所學過的知識用提問的方式回顧后，再用大量練習題或難題的講解替代了真正意義上的復習。我覺得一定要讓學生在復習課上有新鮮的感覺，有主動權。使得每位學生都能在復習課上充分地思考，這一階段所學內容之間的聯系，用積極的心態、合作的方式把知識點串聯起來，發現一些題型之間的規律，總結出解決方法上的竅門。 2、給學生是展示的空間，獲得的是一份精彩 有很多時候，我不肯定自己這種做法，認為太浪費時間了。如果在課堂上以我為主，教學進度會更快，涉及到的題型、知識點更多，很擔心這樣繼續下去自己的學生見到的會比別人少很多。其實恰恰相反，如果我來講，學生是被動的，一個班只有三分之一的學生愿意懈怠地被動接受，還有三分之一的學生會囫圇吞棗地了解皮毛，再有三分之一的學生則從上課起就因為缺少信心和興趣，注意力游離在課堂之外。 時間長了我發現，放手給學生之后，他們的思想越來越成熟，知識點安排得越來越緊密，方法也越來越新穎了。真是一節課下來會感動連連、驚喜連連。所以我和孩子們都喜歡上復習課，因為他們感覺到，每章節的復習課就像他們的匯報演出，他們將這一章節所學到的內容，通過自己的各方面才華，更完美地展示給老師，分享給其他同學。但臺上一分鐘，臺下十年功。所以，我的復習課課堂是延續到課下的，所謂復習只是給學生提供一個舞臺。 3、需要改進的方面以學生為主體復習的時候，知識點應該挖得再深再透一點，特別是用一個小題詮釋一個小知識點，這點做得不夠。總的來看，這節課比較平和，雖然老師設計了小的難度，可不夠透，需要在以后的教學中多總結經驗，將知識更系統化，讓呈現規律的東西更有可探究的空間。 |
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