滔滔的尼羅河，巍巍的金字塔，不朽的木乃伊，傳神的象形文，得天獨厚的紙草，雄偉的阿蒙神廟，栩栩如生的獅身人面雕像，匠心獨運的“法老蘇伊士運河”……這一切構成了世界上最古老的人類文明之一——古埃及文明，留下了無數司芬克斯之謎，吸引著全世界的游客和研究者。遺憾的是，古埃及文明的瑰寶現在大多或湮滅無聞，或廢其不用，成為陳跡。所幸的是，唯有金字塔（及其附屬物獅身人面雕象和木乃伊）仍完好無損，巍然聳立，投撒下美麗的身影，保持著迷人的魅力?！}記
張箭（簡稱箭） 我寫過《金字塔研究的幾個問題——兼論金字塔與<山海經>有何關系》一文（載《重慶師范大學學報》2004年第2期第58-64頁），又在給本科生講世界古代中世紀史。講世界古代史必然要講古代埃及史，必然要講金字塔。為了便于教學，增加直觀性，活躍課堂氣氛，我想制作一個金字塔模型。我本可以用菜刀把蘿卜、蘋果等幾刀切成金字塔模型，但我又想借此機會培養我讀初中的女兒對歷史的興趣，對文科的愛好，鍛煉她的動手能力和勞動習慣（她有點重理輕文，愛動腦懶動手，文科成績稍遜一點；小制作也是一種勞動）。我決定把制作金字塔模型的工作交給她完成。
眾所周知，埃及金字塔是一種底面為正方形，立面為三角形的四棱錐體（四面角錐體），它的剖面側視圖是一個等腰三角形△。查了查我所懂的中、英、俄、日語的有關歷史書和建筑書，皆只介紹胡夫、哈夫勒等大金塔底邊有多長，底面積有多大，塔有多高，內部結構如何，用了多少石料，每塊石料有多重，耗了多少工等。但都缺了一個重要的內容，即該等腰三角形的夾角是多少度△？其它專門論述金字塔的著作也付闕如（如任剛著：《金字塔：神圣王陵的謎與典》，世界知識出版社2004年版；吳德成：《金字塔之謎》，世界知識出版社1986年版）。缺此角度則無法制作模型，或做出來不像。于是我用量角器反復測量各種書上的金字塔照片和線圖，測出它的夾角約為52度。這樣，我至少在中國史學界第一次測定了大金字塔的夾角角度。于是，我把制作一個夾角為52度的紙板（或硬殼紙）金字塔模型的任務交給了女兒。
張庭蘭（簡稱蘭） 接受了爸爸交給的制作金字塔模型的任務后，我利用食品包裝盒、鞋子包裝盒、衣服包裝盒這些廢舊物品作材料，用作紙板（或硬殼紙）。在紙板上畫了一個金字塔的五面展開圖，即一個金字塔的正方形底面與四個等腰三角形側面連在一起的圖形 □ ，其等腰三角形的夾角為52度（見附圖1）。心想把四個等腰三角形折起合攏，再粘貼固定，便大功告成了。誰知一折起合攏，模型金字塔又矮又趴，不似不像。原來，等腰三角形側面折起后不是垂直的，而是傾斜的，否則便不能合攏，不是金字塔。但一傾斜金字塔便矮了。我暫時一籌莫展，便向爸爸請教。
箭 碰到這個難題后，我經過思考，發現我在下達任務時疏漏了一個重要的制作指標或標準，即金字塔的底邊長與金字塔塔高之間的比例，我簡稱為比高。于是我根據眾多書上所說的金字塔的尺寸（底邊長230.6米，塔原高146.4米，現高137米），根據我所測量出的金字塔的夾角為52度，計算出測量出大金字塔的比高為：底邊比高=1.57：1，即當金字塔的底邊為1.57時，塔高為1。這樣，我在史學界還第一次算出了測出了大金字塔的比高（中國此前沒有，如前面提到的任剛、吳德成的專門著作等。我查過的英、俄、日語的有關文獻也沒有，故我很可能還在世界史學界首次算出測出其比高）。
同時我想出了兩個解決問題的辦法：一是在紙上先試做放樣，把紙剪成這樣的形狀 □ ，逐步增大側面外的那個大三角形頂角的角度（見附圖1），反復試驗，一直使它達到夾角為52度，比高為1.57：1這個要求為止。二是通過計算進行放樣，待確定了大三角形的角度尺寸后，再試驗，一次性或兩次性做成。因為比高與外側面大三角形的角度尺寸之間，或者大三角形與比高之間存在一個函數關系。我清楚以我保留在頭腦中的數學知識和計算能力，是不能勝任的，所以我建議女兒可向她的數學老師請教。
箭 見勝利在望，心里有些高興。我想了想便提出，能否把預留的粘貼邊緣夾在插在粘在三角形平面的里面，而不像其他三個邊緣那樣粘在外面。利用折疊的邊緣自然要彈開的張力，頂住三角形平面。那樣便既可粘得牢，又可避免三角形平面的塌陷。
蘭 爸爸的設想和我朦朧中的想法不謀而合（因我也一直在琢磨）。我便用兩面膠先粘貼在邊緣上，然后把它塞進另一個三角形平面，稍稍按了按撫了撫，便貼牢固定了，效果頗好（見附圖3）。金字塔做成后，我又對照照片上的金字塔的顏色，用彩色鉛筆給模型著色。因有的鉛筆顏色稍深，有的鉛筆顏色又稍淺，我便用兩支不同顏色的鉛筆交叉混合著色。著出來的顏色與真的金字塔的顏色幾乎一樣?？吹阶约旱脑O計、制作終于成功。深鎖了好幾天的眉頭終于舒展開了。我嘗到了成功的滋味，心中油然喜悅。
金字塔模型在本科教學中起到了較好的作用，烘托了課堂氣氛，調動了學生的學習積極性；同時也培養了孩子對歷史的興趣，鍛煉了孩子的動手能力，激發了孩子的獨創精神和意識。通過這次嘗試，我（箭）還感到，制作各種重要的歷史文物的模型是搞好歷史教學，促進大中學生學好歷史的一個有效的輔助手段；在制作中也自然會碰到、發現一些有意義的問題，促使人們去認識、解決這些問題。
作者：張庭蘭，四川大學附屬實驗中學初中二年級學生；張箭，四川大學歷史文化學院博士生導師暨博士后合作導師。（028-85416300，89560883）
