飛刀的物理學(xué)知識
記住：飛刀的投擲要靠直覺而不要經(jīng)過思考，這與走路和騎自行車很像。你決不要考慮如何投擲！有些指導(dǎo)性意見，比如“當(dāng)?shù)都庹弥赶虬凶訒r釋放飛刀”對于學(xué)習(xí)動作順序來說是必要的，但是你的大腦會做出調(diào)整在正確的時機釋放飛刀（更早一點），另一個例子是將刀舉得更高。你是無法準(zhǔn)確地解釋自己在投擲過程中所作的調(diào)整。
下面的將解釋問題的根本原因，這是為那些對飛刀投擲過程中的物理現(xiàn)象感興趣的人而準(zhǔn)備的。感謝Michael所畫的圖，以及他關(guān)于這一話題的想法。Aaron Roberts觀察了在投擲飛刀過程中的若干現(xiàn)象，并試圖找出其物理學(xué)原因，最終他得出了新的結(jié)論。
飛刀如何離手
有些新手通常受到這樣的指點：在刀尖剛好指向靶子時釋放飛刀。許多相關(guān)書籍也提到了這一建議，但在現(xiàn)實情況中釋放的時機更早。
以物理學(xué)觀點解釋如下：持刀手以肩部為中心，環(huán)繞其做近似圓周運動，肘關(guān)節(jié)的移動會改變圓周的半徑，而這一點被忽略了。一經(jīng)釋放，飛刀的飛行情況將與圓周的路徑無關(guān)。（見圖中粉紅色的九十度角區(qū)域的軌跡，圖中采用持刃式投擲）。也許你還記得中學(xué)時老師所作的物理學(xué)試驗：他用繩子拴住砝碼并在其頭上旋轉(zhuǎn)令砝碼做圓周運動，然后松手。（^_^砝碼會延松手時所處的圓周切線方向飛出）
如果你剛好在飛刀指向靶子時釋放飛刀（圖中藍線所示），它將徑直飛向地面。因此更好的釋放時機是在圓周軌跡的切線正好指向靶子的時候。（上面的紅線）如果能提前一點就更好，因為理想的切線軌跡會受到重力的影響。（下面的紅線）
最恰當(dāng)?shù)尼尫艜r機是飛刀剛好垂直于地面的時刻，飛刀一經(jīng)釋放就開始旋轉(zhuǎn)，而手臂則繼續(xù)完成其圓周運動（如同棒球擊球后的弧形動作）。
（^_^theoretical trajectory:理論上的軌跡 actual trajectory due to gravity:受重力影響的實際軌跡 release point:釋放點 follow through:后續(xù)動作 way of the hand:手部動作路徑（類似于圓周運動） shoulder joint:肩關(guān)節(jié) ）
在這種情況下，人的感覺與現(xiàn)實存在了分歧。首先以我個人的經(jīng)驗來看，我無法相信自己提早釋放了飛刀，但事實卻是如此，物理學(xué)知識證實了這一點，而且還有其他證據(jù)。David Adamovich在觀察其投擲動作的慢鏡頭時，發(fā)現(xiàn)飛刀離手時是與地面垂直的。（見下圖）
而Tim Valentine在對一些視頻進行了分析后得出了相同的結(jié)論。下面是2002年飛刀愛好者集會上的一些飛刀出手瞬間的照片。
飛刀的旋轉(zhuǎn)
如前面所述，投擲動作軌跡是一個以肩關(guān)節(jié)為中心的近似圓周，在投擲過程程中飛刀與地面的角度不斷改變(Δφ)，就像表的指針那樣。單位時間內(nèi)改變的角度稱為角速度，其物理符號為ω，飛刀釋放后，將向前飛出，并圍繞重心以相同的角速度旋轉(zhuǎn)。在投擲動作的末了，刀尖向下旋轉(zhuǎn)（如果你是持刀柄投擲）從而在飛行的過程中都將重復(fù)這樣的過程：刀尖向下，刀柄翻起，從而如果飛刀插中靶子時刀柄上翹，說明旋轉(zhuǎn)的太多了，你必須離靶子更近一點以縮短旋轉(zhuǎn)的時間。飛刀圍繞重心旋轉(zhuǎn)的狀態(tài)取決于你投擲過程中飛刀角度改變的快慢(=Δφ)。如果你在投擲過程中沒有伸臂動作，始終保持手臂彎曲，這樣就減小了圓周的周長，如果以正常的速度投擲將使飛刀具有較高的角速度，因為當(dāng)圓周較短時，轉(zhuǎn)過特定角度所用的時間也較短。從而你也可以通過伸臂來延長圓周以減小角速度。也可以通過一種“前傾式”投擲技巧來修改角速度：在完成投擲動作時身體向靶子傾斜，使手臂的運動軌跡成為橢圓形，以獲得期望的角速度，這種橢圓形的軌跡延長了圓周從而導(dǎo)致較慢的角速度。
有一個現(xiàn)象很有趣，那就是：你投擲的速度不會影響飛刀在經(jīng)過若干整周旋轉(zhuǎn)后的行程。
證明：角速度可以用弧度來衡量，從而它的單位是：π / t，飛刀飛過了距離d后將完成若干整周旋轉(zhuǎn)，以一周旋轉(zhuǎn)為例，角速度與向前飛行的速度Vf 關(guān)系為：
公式1：
d = Vf ? (2π / ω)
向前飛行的速度等于其釋放時刻的圓周速度Vc ，Vc是單位時間內(nèi)飛刀經(jīng)過的圓周的長度，半徑r為肩關(guān)節(jié)到飛刀重心的距離。其與角速度的關(guān)系為：
公式2：
Vf = Vc = r ? ω
將公式2代入公式1得：
公式3
d = r ? 2π
從而可見飛刀在進行一周旋轉(zhuǎn)的飛行過程中飛過的距離僅取決于投擲動作的半徑，而與投擲的力量和速度無關(guān)。
公式3，同樣也解釋了為什么斧子或大飛刀在一周的旋轉(zhuǎn)過程中飛過的距離較長：其重心離手更遠，從而使投擲圓周的半徑也更長。
飛刀投手都知道，可以通過將飛刀握入掌心的部分延長來降低旋轉(zhuǎn)角速度，這使得飛刀在被釋放后需要更長的時間來脫離手掌，同時手掌繼續(xù)向下運動，推動刀柄，這也會使旋轉(zhuǎn)速度下降，這種手法可以用來校正刀柄上翹的現(xiàn)象。還有一種技巧是投擲時將拇指放在飛刀的脊骨上，來減低旋轉(zhuǎn)速度，也是一樣的道理。
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