嘉善縣天凝鎮中心小學課題組
一、引言
面對時代的挑戰，小學數學教育如何培養學生具有獨立性、自主性、創造性以適應充滿合作競爭的現代社會的人才，是當前小學數學教育中亟待解決的問題。
新的《課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主學習與探究創新是學生學習數學的重要方式。”在過去的數學教學中，人們更多關注學習的結果，對學生的學習方式和學習策略往往忽視。一是單純傳授數學知識，忽視了數學知識技能的培養，純屬知識型數學教學；二是以教師講解為主、學生被動接受數學知識，扼殺了學生主動學習數學的積極性，其結果是教師教得死，學生學得死，學生跟著老師轉，忽視了學生自主學習數學的能力和探究創新能力。
我們認為：教學過程，不能單純是傳授數學知識，更重要的是培養學生數學意識、數學思想、獨立獲得和運用數學知識的能力和良好的數學學習習慣的過程。學生不僅“學會”數學，更要 “會學”數學，學會學習，具備在未來的工作中科學地提出數學問題、探索數學問題、創造性地解決數學問題的能力。
本課題實施中根據新的《課程標準》以“學生發展為本”的教學理念，改變過去“數學教學方法呆板，課堂教學結構陳舊，練習設計不合理，信息反饋不及時，課堂教育效率低”的現狀，改革課堂教學結構，采用新的數學學習方式，充分發揮學生的學習數學的自主性、主動性和主體性，培養學生獨立思考的自學能力、探究精神和創新能力，全面提高數學教學質量。
二、理論依據
我們在課題研究中，以下面的理論為指南：
1、現代教育心理學角度，以布魯納發現學習理論和羅杰斯人本主義心理學為指南。布魯納認為建立認知結構是一種能動的活動。在教學上，他重視學生主動學習，強調學生自己思索探究和發現事物，把學習知識的過程和探索知識的過程統一起來。羅杰斯倡導的操作程序“創設情境，開放性探索，個人或小組鑒別”，把人的本性作為教學目標出發點，以發展創造能力為核心。
2、學科教學角度，以現代數學教學論為支撐。現代數學教學論認為：學生學習數學的唯一正確方法是“再創造”，由學生自己把要學的東西發現創造出來，老師的任務是引導和幫助學生進行這種再創造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學生，一個好的數學教師應成為學生學習的激勵者、引導者、指導者。因此，課堂教學的設計和實施必須體現自主、探究、創新的教育理念，引導學生主動參與獲取知識的學習過程，不僅要讓學生掌握數學知識，更要培養學生獨立獲取知識的能力、勇于創新的精神，最大限度地開發學生的身心潛能，促進學生主動地全面發展。
3、 實踐操作層面，以現代具有影響的教學流派為借鑒。邱學華的嘗試教學法，觀點是學生能嘗試，嘗試能成功。魏書生的“六步教學法”核心是培養學生的自學能力和自育能力。劉京海的成功教育，他的著眼點是，使所有學生都能獲得成功，提出“自主成功”、“嘗試成功”的教學模式。盧仲衡的自學輔導法，讓學生自學、自練、自改作業，充分讓學生在不斷嘗試中學習。江蘇“洋思經驗”，以三流的師資、硬件、生源，卻培養出一流的學生，成為教育上的奇跡。洋思經驗的重要內容是“先學后教，當堂訓練。”這些在實踐操作層面給我們很大的啟發，雖然學科年段不一，但在教學理念、方法策略上是相通的。
主體性教學理論指出，素質教育是主體性教育，創新是人的主體性的重要部分，創新活動是貫徹著人的主體精神的自覺活動，培養學生的創新精神要以學生的自主學習為基礎。自主是創新的前提，是形成創新意識、創新精神的內部動力。
三、研究目標
1. 通過“自主學習，自主探究”教學策略的實施，創設民主、平等、和諧的數學學習氛圍，創造有利于學生自主探索學習數學的人文環境，促進學生自主學習，主動參與，自主探究，從而在數學學習愿望、意識、知識、能力、習慣發生積極的變化，明顯提升學生的獨立獲得和運用數學知識的能力。
2. 建立相對穩定的“自主學習，自主探究”教學策略及其變式，賦予本策略操作層面上的軀殼和載體。
3. 改變傳統的數學學習以“傳授――接受”模式為“探索――發現”的學習方式，在數學學習中很多知識都可以讓學生用自己的方法去學習，去感悟，去發現。凡是學生能發現的數學知識，教師決不代替；凡是學生能獨立解決的數學問題，教師決不暗示，給學生自主探究的時間和空間，要鼓勵學生大膽猜想，質疑問難，發表不同意見，讓學生真正成為學習數學的主人。
4. 在小學數學教學活動中，教師要努力成為學生學習的組織者、引導者與合作者。堅持師生間、生生間多邊互動原則，充分調動學生學習的積極性，讓學生樂學、愛學，使學生學會主動學習、自主學習和創造性學習，促進學生的主體性發展。
5.
四、課題的理論研究結論
1、自主學習。 “自主學習”就是學習者自覺、主動地學習，愿望動力內容方法來自自身的學習。根據自我的意愿、經驗、個性學習心理來分析理解處理數學信息。具體地說，自主學習就是學生具有學習的時間、空間、目標、內容、方法上的自主性和主體地位、主體作用，讓學生按照自己的學習基礎和意愿，自由、主動地學習。它是一種數學學習良好狀態。教師不再滿堂灌，不再主宰學生的數學學習活動，把學習的時間和空間還給學生。代之而起的是為學生創設學習環境，介紹數學學習方法，提供信息資料，調動學生學習數學的積極性，為學生排憂解難。因此，自主學習數學的過程就是充分調動學生的眼、口、手、腦，發揮有意識記的效益進行創造性思維的過程，它的實質是內在的自我驅動的自主選擇性學習。
本課題中的“自主學習的課堂教學”是指在教師的組織引導下，學生受自主意識支配而進行研究數學知識的活動或與其他學生之間進行多重互動。形成自主學習數學的能力，主動參與學習數學，完成學習目標的全過程。
2、 自主探究。“自主探究” 是小學數學教學過程中，在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習數學知識和合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論數學問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學的數學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。是學習者根據自我意識經驗，決定做什么、怎么做，而不是唯師之言而行。即在民主氛圍中，不斷激發主體意識，積極發揮主觀能動性和創造精神的學習方式。這種數學課堂教學特別重視開發學生的智力，發展學生的創造性思維，培養自學能力，力圖通過自我探究引導學生學會學習數學和掌握科學方法，為終身學習數學和工作奠定基礎。它強調全體學生都能在主動學習數學中得到生動活潑較為全面的發展。
3、 “自主學習，自主探究”教學策略。本概念即在小學數學教學中，以提高學生數學素養為宗旨，引導學生動手動腦，讓學生自己提問題、找規律、概括特點來自己建立知識結構，建立邏輯關系，提高動手能力，讓學生在追尋知識奧秘的過程中形成標新立異、追求卓越的競爭意識和頑強品質的學習追求形式和教學結構。
它注意聯系社會實際，聯系科技動態設疑質疑，鼓勵學生尋問根底，不輕信結論，不迷信教師，教師講課不做精加工，不把饅頭嚼爛喂給學生。教師作為數學課堂教學的導師，其任務是調動學生的積極性，促使他們自己去獲取數學知識、發展能力，做到自己能發現數學問題、提出數學問題、分析數學問題、解決數學問題；與此同時，教師還要為學生的學習設置探究的數學情境，建立探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，評價探究的成敗。學生作為課堂學習的主人，自然是根據教師提供的條件，明確探究的目標，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內容，總結探究的結果。這種課堂教學是教師和學生雙方都參與的活動，教師和學生將以導師和主人的雙重身份進入課堂。這種教學策略具有自主性、主動性、開放性、探索性、創新性。
4、對學生數學學習形成的影響。實驗前，我們對五（1）班42名學生進行問卷調查。調查結果：最喜歡上數學課的有2人，喜歡老師教自己學習的有39人，喜歡自己探究學習的有3人，（普遍反映不會探究學習），有預習數學知識的習慣的有4人，有復習數學知識的習慣的有5人，覺得在生活中，數學知識有用的有2人，用數學知識解決過實際問題的有2人。實驗后，我們用相同的調查表進行了調查，得到如下結果：最喜歡上數學課的有30人，喜歡老師教自己學習的有4人，喜歡自己探究學習的有38人，有預習數學知識的習慣的有42人，有復習數學知識的習慣的有40人，覺得在生活中，數學知識有用的有39人，用數學知識解決過實際問題的有40人。
5、 對學生數學素養形成的影響。
學生數學素養是由數學意識、運算能力、數學表達能力、交流能力、應用能力、思維能力、空間想象能力組成的，適應學習工作生活必需的數學基礎知識和基本技能。“自主學習，自主探究”教學策略自覺、主動、互動、生成、開放、探究等特點，對學生數學素養形成的正向影響是不言而喻的。時空開放了，過程互動了，問題生成了，教師尊重學生的學習自主權，尊重學生的獨特思維方式和活動方式，尊重學生的獨立性和差異性，從而產生了學生學習方法的個性化和多樣性。學生在教師幫助點撥下理解概念，自讀例題，開展觀察，動手操作，比較猜想，辨析交流，數學素養得到長足的長進。
五、構建“自主學習，自主探究”教學策略
課堂教學策略，是師生圍繞教學目標對文本、時間、空間、程序等資源的合時、合宜、合度的配置利用，以達到學生愿學、會學、善學、樂學、會用數學的境地。通過研究，我們構建了數學教學策略的框架，這個教學策略遵循數學課堂教學的規律，體現新《課程標準》“以人為本”的教育理念，體現數學課堂教學結構的優化，有利于提高全體學生參與的程度，有利于活躍學生的思維，有利于加強學生之間的交往和教學目標的全面達成，對數學教學活動的結構成分進行綜合規劃，科學合理組織“部件”發揮整體功能。因此，在研究實踐中探討了以學生為主體的 “自主學習、自主探究”的小學數學教學策略。
（1）教師創設情境，學生進入探索。
數學課的情景創沒，是數學問題挑起學生在教學內容、生活情景、求知心理之間的認知沖突，從而激起學生的求知、觀察、實踐、運算欲望興趣，啟動學習、探究的數學教學環節。本階段教師根據不同的教學內容，創設不同的情景，生動形象地展示數學的魅力。在數學教學中，教師結合具體的數學教學內容，利用數學知識本身的內在美，創設豐富的、與學生實際生活息息相關的數學學習情境，使學生如臨其境，提高主動參與的積極性，深化所學知識，進而養成學生自主學習數學、探研創新的好習慣。在此基礎上，教師和學生一起共同確定學習目標。學生期望達到目標而積極進入探索，發現規律，用已有的數學知識經驗、思想方法嘗試解決。教師則充分利用問題線索，組織學生開展數學學習活動，傾聽學生的猜測、看法。
例如：我校邱老師在一堂數學課的導入中，創設了這樣的情景：某校訂做1000套校服，校長打電話給廠長，廠長說：“已經做了7天，平均每天做了85套。”校長問：“余下的能不能在3天內完成。”廠長想一想說：“能”。然后讓學生以廠長身份根據信息編題，學生紛紛進入角色。這一情境創設曾得到省教改之星金錫根老師的好評。
（2）教師相機點撥，學生自主發現。本階段關注學生獨立思想、自主探索、合作交流方面的狀況，充分相信每個學生有探究數學知識的潛能。實驗老師在研究數學教材和了解學生生活實際的基礎上，給學生提供一個面向實際的、進行探究的學習環境，提供給學生豐富的感性和理性的素材，給予學生自主探索的時間，同時逐步增強學生自主探索的自信心，針對學生的疑問、猜測、看法，把握時機提出富有探索性的指導，引導學生觀察、思考、操作，自己發現規律。對于學生的自主學習中的失誤偏頗，教師引導學生自己發現問題，自我矯正，提供多樣化的學習方式。學生運用已有的知識經驗、思想方法，自己解決，發現新規律，實行知識的再構建，在自主學習中探索出有價值的東西，從而獲得真切的體驗，內化知識，形成能力，促進思維的個性化發展，養成良好的習慣。
在六年級的數學課上，薛老師設計了如下的步驟教圓環的面積： 第一步，出示一個圓環，認識圓環。 第二步，思考，老師手中的圓環是怎樣做出來的？請你試著自己做一個圓環。第三步，現在你知道怎樣求圓環面積了嗎？ 學生獨立總結得出方法，圓環面積=大圓面積 －小圓面積 第四步：擴展，求圓環的面積，還有別的方法嗎？小組試驗、討論，進行思考。（師點撥，對圓環進行合理的變形想象）得出方法，將圓環想象成一個梯形，那么，圓環的面積=（C內+C外）×環寬×2 。還有一些同學提出，可以拼成其他圖形，如三角形，平行四邊形等，也可以推導出圓環的面積。在這一教學過程中，教師沒有把現成的結論交給學生，而是讓學生去操作、去試驗、去討論，讓學生經歷獲取知識的思維過程，悟出解決問題的方法。
（3）教師誘發組織，學生合作交流。合作交流是指在個人獨立思考的前提下，以小組或班級集體的形式互相交流對問題的見解和解決方法。在此階段中，教師根據班級學生性別、個性、特長、學習能力等因素，先把學生大體分成三級，然后按照甲－乙－丙，或甲－乙－乙－丙等異質分成若干個3－4人合作學習小組。學生搭配應力求科學合理，以便提高合作學習的效率。然后教師針對教材的關鍵處，學生的疑難點，確定討論交流內容、方式，組織學生討論，讓每個學生都積極參與廣泛的信息交流。學生發表不同意見，從正、反兩方面深化對新的數學知識的理解與掌握，而且在相互啟發與爭辯中，有效誘發學生群體的智慧潛力。這種小組成員的互相影響啟發，給學生提供了更多的機會來構建知識，深化了對知識的理解。同時培養了學生對集體的責任感和合作技能。在此過程中，教師不斷關注學生的討論，調節學生情緒，淺處深之，難處易之，遇挫之處激之，鉆牛角尖時活之，促進學生思維的發展，將書本知識轉為能力。
在本階段教學中，要使學生在學習討論、交流碰撞中發展能力學會創新，教師必須找準教學內容、教學時機、教學組織的切入點，為學生搭建能夠創新的教學平臺。除了在教材中我們要積極發現可以讓學生能創新的材料以外，還要適時適度開發生活中能夠利用的數學素材，把生活中的數學問題引入課堂。我校教師結合本課題以及結合學生生活實際，設計了《生活中的百分數》、《小鬼當家》、《我是小小設計師》等，都與實際生活密不可分。
（4）教師檢測反饋，學生當堂消化。在學生經過系統的有一定量訓練的基礎上，教師設計各種不同層次數學練習來了解學生對數學知識掌握的情況，及時檢查教學效果，找出學生存在的問題和原因，反饋新知的掌握情況，以變式練習加深理解新知，了解新知的掌握程度；以綜合練習發展新知、培養能力，反饋知識的應用情況。即時糾正，當堂消化，提高學生應用知識，解決問題的能力。在此階段，教師注意學生的個別差異，練習分層，變換練習形式，提高學生的興趣，鼓勵學生討論交流，鼓勵求異思維，一題多解，讓學生體驗生活中處處有數學。
學生則獨立思考，獨立完成有關達標檢測題，練習鞏固新知，形成技能。通過不同層次的練習，一方面鞏固了新知，提高了思維水平和解決實際問題的能力，另一方面，學生及時從教師的反饋中，了解自己和別人的學習動態，進行自我評價，調整自己的學習策略，找到繼續努力的目標。對于練習結果，可采取小組互查互評的方式進行評價，教師只作巡視指點或參與討論。
（5）教師評價深化，學生總結延伸。通過一節課的數學學習和探究，教師讓學生根據學習目標要求進行總結，讓學生說出自己的學習表現與學習收獲體驗，使學生向課外實踐延伸。在此過程中，教師必須注重評價，關注過程，關注再現，隨時參照教學目標根據反饋信息對學生掌握新知情況進行客觀評價，同時運用合理的措施（如調整教學計劃等）予以補救或提高。學生則在總結中認識自我，建立信心，在知識能力延伸中體驗學習成功的歡樂，增強追求成功的欲望和信心，從而向新的目標奮進。
此教學策略，第一、以學習者為中心，以充分調動學生學習的積極性為前提，堅持以弘揚學生主體性精神為前提，充分相信學生、尊重學生，把學生作為課堂的主人、學習的主人，讓學生有足夠的時間看書、質疑、操作、觀察、思考、討論、練習、評價。第二、以問題為主線，以教給學生數學學習方法為重點，以自主探索為主要特征，以促進學生智能提高為核心，以培養學生自主學習數學能力和創新能力為歸宿，以學生素質提高和良好的品質形成為目標，努力構建自主化、活動化的課堂教學，讓課堂充滿疑問，充滿生機，充滿活力，更是充滿成功的喜悅，使學生逐步形成具有較強的再生能力的基本素質，從而更加主動地學習數學，主動地發展。
六、建立科學的數學評價體系和質量觀
我們認為，數學評價體系和質量觀對數學教師的教學工作起著定向的作用。因此，要使課題研究深入，要鞏固課題研究成果，必須改革數學評價體系，建立一種發展性的評價體系，要發現和發展學生多方面的潛能，了解學生發展中的需求，幫助學生認識自我，建立自信，促進學生在已有水平上的發展，發揮評價的教育功能。結合我校另一項省級課題的子課題，我校確立了新型的學生學習數學評價體系。我們很重視二個層面的評價：一是改革對課堂教學的評價，課堂教學的評議不僅要評議大綱規定的數學知識的掌握，更要評議學生學習數學的過程的質量，學生參與率的多少，學生學習數學的情緒如何，受到哪些學習方法的指導等等。二是改變學生學習情況的評定方法，對學生的數學作業的批改，不只批對錯，更關注作業的習慣，鼓勵創新，以等第制取代百分制，讓不同層次、不同類型的學生都獲得成功的機會。讓學生學會評價。讓學生逐步學會評價別人回答問題正確與否、完整與否，以及自己評價自己學習成敗的原因等。
在課堂教學中，我們始終認為學生是學習的主體，教師的“教”是為學生的“學”服務。因此，“自主學習、自主探究”的學習活動，改變了過去以教師為中心的現象，一切從學生實際出發，以學生的發展為本。“自主學習、自主探究”的課堂教學模式，使我們的實驗教師在教學實踐中，減少不必要的教學環節，把更多的時間、空間留給學生。教師是教學活動的設計者，教師的主導作用是參與學生的學習活動，注意幫助學生尋找新舊知識的契合點，找到教學目標與學生能力的契合點，進行有效的點撥。使學生學得生動、有趣、省時、有效。同時在課堂教學中，要努力做到教學手段多樣化，教具、學具、電教手段、計算機要積極開發利用。根據不同教學內容、教學目的、因材施教，重視數學建模，開展開放性問題的討論。通過本課題實踐，我們認為優化了實驗教師的課堂教學結構，提高了實驗教師的課堂教學效率，轉變了實驗教師的教學觀、育人觀，也提高了實驗教師的綜合素質。
七、研究成效
（一）從前后兩次調查可以看出，我校的學生數學素養大大提升了，主要表現在以下幾方面：
1、學生的學習數學的興趣濃厚了，自主性得到了提高，數學素養發展了。從五（1）班前后調查表中對學生最喜歡的科目的統計中，從喜歡上數學課的人全班2人，增加到了近30人。學生的平均得分有了明顯的提高，實驗班六（2）班的平均分提高了近10分，五（1）班的平均分提高了近15分。這個提高不是偶然的因素造成的，而是學生的自主學習數學的能力有了明顯的提高。在實驗前，我校的數學成績在全縣處于末幾位，但經過一年多的努力實驗，我校數學成績整體有了很大的提高，已躍居全縣中上水平。從各種測試情況觀察，學生在計算數學題時更加細心了，失分率幾乎為零，在幾何知識部分，學生對空間思維及想象能力有了很大提高，以10分為例，以前得分為5.5分左右，現在平均得分在8.7分以上。還有應用題，我校的學生大多不再懼怕，而是更加喜歡解答了。在最后的自主題部分，有原來的平均得分3分多一點，上升為7分左右。提高了一倍多。在后進生方面，有原來每個班的6、7個不及格降至幾乎沒有，最多1個不及格，而且不及格同學的分數也達到50多分。
另外，在全國的數學奧林匹克競賽方面我校的表現也特別突出，在實驗以前，我校每年得獎的人數才1、2個，實驗后，我校已連續兩次獲得初賽縣團體一等獎，有20多人次在初賽中分獲一、二、三等獎，有二人次在全國奧數比賽中獲獎，有一人在中華杯數學競賽中獲獎。
2、學生學習數學的方式方法改變了。
實驗后，我們的數學課堂教學更加生機勃勃了，老師充分調動了學生學習數學的積極性和主動性，提高了學生的學習數學的能力。通過課題的實施，我們建立一種新型的師生關系，營造了良好的育人環境。在民主和諧、愉快合作的學習氛圍中，我們的學生的情緒飽滿，學習目的明確，充分發揮了他們自主學習潛能，他們積極主動地投入學習。教師相信學生“喜歡學，愿意學，能學好。”學生在教師誘導下，發揮主體作用，全身心投入到數學學習活動中來。學生在親切、平等、民主、和諧的教學氛圍中，體驗到自由、尊重、信任、理解和寬容，課堂上學生自主探究，主動參與、合作學習，大膽發表自己的見解。“我認為……”，這充分體現學生在學習中的主體地位的詞隨時可以聽到。學生在不斷獲取新知識的同時，也提高了學習數學的能力。課后，他們自主解決實際生活中的數學問題。學生越來越表現出豐富靈活的創新性。課堂上，他們不再是一味接受我們的標準答案，而是踴躍發表自己的觀點，“一題多解”、舉一反三。在學習數學過程中，學生通過不斷的評價調節自己學習的策略，樹立了自主學習的信心。學生的自學能力有了明顯提高，大部分學生都有良好的預習習慣，能在教師預習的問題的引導下，通過自主學習自己獲取知識或提出問題。對不懂的地方會提出質疑，會主動向我們或同伴尋求幫助或幫助他人。他們會對自己能夠發現問題或用學到知識解決問題而感到自豪，大部分學生認為，現在不僅比以前學得多，也比以前學得輕松了。學生們變得越來越愛學、越來越會學。
3、學生的數學學習良好習慣有了很大程度的提高。
通過本課題的實驗，從調查表中不難看出，學生預習和復習的習慣有了很大改善。同時，在學習數學中，也提高了學生合作意識和創新意識。在數學課上，我們讓學生通過合作，積極建立起良好的人際關系，培養人與人相互溝通、相互協作、相互學習、相互支持的優秀品質和主動學習能力。在課堂上，問題我們讓學生自主提出，結論由學生自主歸納，方法由學生自主探索，結果由學生自主評價，發展學生的創新思維。在學習數學過程中學生大都具有探索新知的欲望，能夠不拘泥于書本，不依常規，積極提出自己的新見解、新發現，有自己的新思路、新設計，在思考和解決問題時，思路更暢通、方法更靈活、很有深度，我們認為，數學學習良好習慣對于發展學生的思維、培養學生的創新意識和實踐能力是極為有效的。
4、提高了學生的數學素質
大多數學生的數學素質有了不同程度的提高，數學意識、運算能力、數學表達能力、交流能力、應用能力、思維能力、空間想象能力有了發展。我們為學生創設貼近自然、社會、生活的新穎、別致的能激發學生強烈求知欲的問題情境，并引導學生在質疑問難中提出討論問題，使學生體驗到生活中處處有數學，并產生積極的數學情感和探究欲望，在引導學生時我們會多問幾個“為什么？”“怎么辦？”這樣，既培養了學生敢于提出問題的信心、能力和積極學習動機，又增強了學生的問題意識。
5、學生實際運用數學的能力增強了。
實踐后，我們使學生認識到現實生活中蘊涵著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用，面對實際問題時，他們更能主動嘗試從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略了，面對新的數學知識時，能主動地尋求真實的背景了。
（一）教師的數學教學科研素養顯著提升。
我們一方面越來越會教、善教，教學水平不斷得到提高，另一方面，課題研究水平也取得了不小的提高。在實驗中我們通過學習現代教育理論，教學觀念得到更新，教學水平不斷提高，我們的意識理念逐步向新課程靠攏，能在教學過程中處處體現學生的自學學習、自主探究，能充分挖掘教材中的因素培養學生的學習興趣。我們不少教師的課已初步形成了自己的特點。課堂上，我們更多的是問學生：“你想到了什么？”“你發現了什么？”“你認為該怎么辦？在研究過程中，實驗教師的科研能力不斷提高，逐步由經驗型向科研型轉變。我們的教學論文在市縣論文評比中共有27人次獲獎，制作的課件、積件也在縣比賽中獲獎。其中我組史建華老師撰寫的論文《讓學生在“做數學”中體驗》發表于中國教育學會小學數學專業委員會合刊（《小學數學教育》2004年7、8合期刊）、《談小學生自主創新能力的培養》獲論文評比市二等獎，《談小學生自主創新能力的培養》和《實施主動學習、讓學生體驗數學》均獲縣一等獎，制作的多媒體體件獲三等獎。錢凱紅、薛芳制作的多媒體課件獲縣一等獎、積件獲縣三等獎。錢凱紅的《多媒體輔導教學在教學中的運用》、《改革課堂教學、培養學生的創新精神》和《學習新課程，改進小學數學教學》，薛芳的《淺談數學教學中的讀、說、做》和《淺談小學數學教學中學生非智力因素的培養》及《新課標下的小學數學教學初探》，張小燕的《走入生活回歸實踐》和《新課標下的應用題教學策略》、《讓學生主探究》，沈永男的《數學教學中如何引導學生自主學習》、張亞、邱毓祎的《入情才能入理》分別獲縣論文評比二等獎，薛芳《引導主動參與 實現自主學習》、張亞的《利用遷移規律、加強數學學習》、《淺談數學概念教學》、邱毓祎的《創設教學情景、促進主動探究》、沈永男《培養學生自主學習，讓學生在數學課堂上“活”起來》、陸琴芳的《讓我們努力使學生的學習內容更豐富、生動》分別獲三等獎。邱毓祎老師在縣“雙高”課評比中獲二等獎。薛芳老師被評為縣教壇新秀。隨著實驗的不斷深化和推廣，實驗教師隊伍逐漸壯大，一個科研型教師的群體正在形成。
（三）建立了學生學習數學的學業評價方案
依據《課程改革標準》，打破原來固有的教師怎么教，學生就怎么學的落后評價模式，使教師牢固樹立為了學生的終身發展負責的意識，從一切為學生出發，使本年段學生能夠活潑、主動地發展，本方案將對學生情感、態度、學習習慣等方面進行評價，分為常規考核：（16%）、（作業（4%）、發言情況（4%）、課外知識（4%）、單元測試（4%））；能力測試：（24%）（自主學習主動探究（8%） 發現問題解決問題（8%）實驗操作科技創新（8%））；期末考核（60%）。各項均分細目，依據評價標準，以表格形式進行評價。
七、在研究本課題過程中，我們提出了一些思考：
1、如何更有效地組織課堂討論，發揮學習小組的作用，激活學生思維，培養學生能力。
2、如何充分發揮學習小組的作用，培養學生合作精神和合作能力，發揮學生的能動性。
3、如何設計課堂提問，引發學生創造性地思考。
4、課堂開放后，如何處理好“ 放 ” 與 “收 ”的關系？
總之，我們將進一步總結經驗，不斷探索，以求更大發展。實施素質教育的核心之一是培養學生的創新精神及能力，而培養學生創新精神及能力的關鍵在于教師。讓我們在數學的教學中，不斷更新觀念，勇于開拓，不斷創新。最大程度地激發學生努力學習的熱情和積極性，創造有利于學生學習的氣氛和環境，使學生不僅獲得學習的樂趣，更為他們以后的繼續學習打下基礎，用學到的知識去創造更加美好的未來，把學生的創新潛能當作一個金礦去勘探、發現和開采吧！
四、課題的理論研究結論
1、探究是多層面的活動，包括觀察；提出問題；制定調查研究計劃；根據實驗證據作出評價；用工具收集、分析、解釋數據；提出解答、解釋和預測；交流結果等。探究就是學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由地、開放地去探究，去發現，去再創造有關的數學知識。
2、探究能力，主要指在教師引導下，通過學生主動探索，主動思考，親身體驗而獲取知識的一種積極有效的學習能力。它包含二層意思：一方面，在整個自主探究學習過程中，教師是學生學習數學的組織者、引導者和合作者，教師要運用各種科學的方法和手段，引發學生獨立思考、自主探索、相互研討、提出見解，在掌握知識的過程中，提高解決問題的能力，進而強化和發展學生的探究能力。另一方面，學生則以積極的心態始終參與認識的全過程。學生的思維、操作、感知活動應當是一種探究性的活動，探究的目標則更多指向于知識、能力的形成過程、發展過程，使學生情感、智力諸方面得到有效的發展，為培養學生將來成為創新人才奠定基礎。
教學過程中，在教師的啟發誘導下，以學生獨立自主學習數學知識和合作討論為前提，以現行教材為基本探究內容，以學生周圍世界和生活實際為參照對象，為學生提供充分自由表達、質疑、探究、討論數學問題的機會，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動，將自己所學的數學知識應用于解決實際問題的一種教學形式。是學習者根據自我意識經驗，決定做什么、怎么做，而不是唯師之言而行。即在民主氛圍中，不斷激發主體意識，積極發揮主觀能動性和創造精神的學習方式。這種數學課堂教學特別重視開發學生的智力，發展學生的創造性思維，培養自學能力，力圖通過自我探究引導學生學會學習數學和掌握科學方法，為終身學習數學和工作奠定基礎。它強調全體學生都能在主動學習數學中得到生動活潑較為全面的發展。
注意聯系社會實際，聯系科技動態設疑質疑，鼓勵學生尋問根底，不輕信結論，不迷信教師，教師講課不做精加工，不把饅頭嚼爛喂給學生。教師作為數學課堂教學的導師，其任務是調動學生的積極性，促使他們自己去獲取數學知識、發展能力，做到自己能發現數學問題、提出數學問題、分析數學問題、解決數學問題；與此同時，教師還要為學生的學習設置探究的數學情境，建立探究的氛圍，促進探究的開展，把握探究的深度，評價探究的成敗。學生作為課堂學習的主人，自然是根據教師提供的條件，明確探究的目標，思考探究的問題，掌握探究的方法，敞開探究的思路，交流探究的內容，總結探究的結果。這種課堂教學是教師和學生雙方都參與的活動，教師和學生將以導師和主人的雙重身份進入課堂。這種教學策略具有自主性、主動性、開放性、探索性、創新性。
3、對學生數學學習形成的影響。實驗前，我們對五（1）班42名學生進行問卷調查。調查結果：最喜歡上數學課的有2人，喜歡老師教自己學習的有39人，喜歡自己探究學習的有3人，（普遍反映不會探究學習），有預習數學知識的習慣的有4人，有復習數學知識的習慣的有5人，覺得在生活中，數學知識有用的有2人，用數學知識解決過實際問題的有2人。實驗后，我們用相同的調查表進行了調查，得到如下結果：最喜歡上數學課的有30人，喜歡老師教自己學習的有4人，喜歡自己探究學習的有38人，有預習數學知識的習慣的有42人，有復習數學知識的習慣的有40人，覺得在生活中，數學知識有用的有39人，用數學知識解決過實際問題的有40人。
6、 對學生數學素養形成的影響。
學生數學素養是由數學意識、運算能力、數學表達能力、交流能力、應用能力、思維能力、空間想象能力組成的，適應學習工作生活必需的數學基礎知識和基本技能。時空開放了，過程互動了，問題生成了，教師尊重學生的學習自主權，尊重學生的獨特思維方式和活動方式，尊重學生的獨立性和差異性，從而產生了學生學習方法的個性化和多樣性。學生在教師幫助點撥下理解概念，自讀例題，開展觀察，動手操作，比較猜想，辨析交流，自主探究，數學素養得到長足的長進。
