三角形的面積”教學設計與評析

“三角形的面積”教學設計與評析

郭進蓮

教學目標： 

1．知識與技能：

（1）探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。 

教學難點：三角形面積公式的推導過程。 

教學關鍵：讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教具準備：紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 

學具準備: 每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學過程：

    一、創設情境，揭示課題

    師：今天老師有什么不同?老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？（把紅領巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

    ⑴紅領巾是什么形狀的？（三角形）。

    ⑵你會算三角形的面積嗎？

    師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。  板書：三角形的面積

  [設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知欲，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]

    3．討論與歸納公式

   （1）討論：（小黑板出示問題）

    ①.三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關系？

    ②.怎樣求三角形的面積？

    ③.你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

    [設計意圖:借助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關系，有助于學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]

     二、應用新知，解決問題

    師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

    1．計算一條紅領巾的面積。

    師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

    師：這條紅領巾的底是100cm,高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

    學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。

    師：計算三角形的面積，應注意什么地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）                       

    2．獨立完成P85做一做。

　　學生板演，教師點評。

   ［ 設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

    三、深化理解、應用拓展

    課本86頁的練習第1題。  （課件出示）

     師：你認識這些道路交通警示標志嗎？一塊標志牌的面積大約是多少平方分米？

    （讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）

    [設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，并通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

    四、總結

    師：今天這節課，我們主要學習了什么知識？你有什么收獲？

     （小出示）讓學生說一說圖意：

    師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

    [設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今后的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇于探究，善于思考的能力。]

    五、課外作業

    課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

教學反思：

    本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來 “教學活動”轉化為“學習活動”,引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題和解決問題。

    一、小組結合動手操作

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，并比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關系，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

    二、引導學生發現問題、思考問題，培養合作精神

    在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎么來的？在探討這個問題時，今后可采用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

    三、應用公式解決生活中的問題

  新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發學生數學思維，這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嘗到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

      此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識,從而培養學生的數學表達能力和數學語言，今后要注意在教學中的不足。