振蕩器中的戰(zhàn)斗機

OEO的特性之一可以輸出微波信號，也可以輸出得到強度調(diào)制的光信號，這個性能在光學元件，光學設備和光學系統(tǒng)中的應用是非常重要的。
       許多學者研究了含有E/O光電調(diào)制器的光電環(huán)型結(jié)構的光學器件的非線性機制。Neyer和Voges首次提出可以利用這種結(jié)構制作振蕩器[20]，但是大家感興趣的是這種振蕩器的非線性現(xiàn)象和混沌動力學特性。Aida和Vavis也一直進行該方面的研究，他們在光電反饋環(huán)所采用光纖波導作為延遲線。我們主要研究光電振蕩器的穩(wěn)定性和噪聲特性，從理論和實驗對這種準動力學特性進行了研究，利用反饋環(huán)消除了電光調(diào)制器產(chǎn)生的非線性特性，利用該方法產(chǎn)生了穩(wěn)定性好，低相位噪聲的信號，它與我們提出的準線性理論相吻合。
      本文中首次介紹這種光電振蕩器和工作的物理機制。我們提出了光電振蕩器的動力學特性和振蕩噪聲特性的非線性理論，并把理論結(jié)果和實驗結(jié)果進行了比較。

振蕩器的描述：
       光電振蕩器利用電光調(diào)制器和光纖延遲線中的傳輸特性將連續(xù)光轉(zhuǎn)換成了穩(wěn)定性好，頻譜純度高度的射頻/微波信號。圖2是光電振蕩器詳細的結(jié)構示意圖。激光器輸出連續(xù)光經(jīng)過電光調(diào)制器后經(jīng)過一段長光纖傳輸后進入光電探測器，光電探測器把光信號轉(zhuǎn)換為電信號后再經(jīng)過放大、濾波后反饋給調(diào)制器的電輸入端。這種結(jié)構能夠以特定頻率實現(xiàn)自持振蕩，其振蕩的頻率由光纖的長度，調(diào)制器的偏置和濾波器的帶通特性來決定。該振蕩器同時輸出電信號和光信號，這在光子應用領域具有極大的優(yōu)勢。
      我們利用再生反饋的方法分析了振蕩器的光譜特性。這種方法已經(jīng)成功的用于分析激光器和聲表面波震蕩器。維持自激振蕩的條件是：再環(huán)路中的波信號需要連續(xù)的獲得增益即在環(huán)路中，信號的單程增益需大于單程損耗才能獲得穩(wěn)定的震蕩。維持自持震蕩的第一個條件是：在所有起振的模式中，只有與基波信號的相位差必須滿足2π的整數(shù)的模式才能起振。所以調(diào)制器和濾波器的頻率響應特性只讓滿足條件的模式起振，從而抑制了其它模式的起振。第二個條件表明只要輸入光的能量足夠強，在環(huán)內(nèi)不使用微波或射頻放大器，振蕩器本身就能夠維持自激振蕩。下述章節(jié)中詳細闡述這些有希望用于定量分析振蕩器的動態(tài)特性理論。
                       

光電振蕩器的準線性理論：
       接下來我們研究了光電振蕩器的動力學特性和噪聲特性。在討論中，我們假定電光調(diào)制器是馬赫曾德爾型。對于使用其它調(diào)制器的振蕩器，可用同樣的方法進行分析。首先外環(huán)的光電特性由激光器，調(diào)制器，光纖延遲線和光電探測器決定。我們在調(diào)制器處形成一個環(huán)路，在回路中加入濾波器，然后采用準線性分析方法進行分析，采用這種方法得到了振蕩器振蕩的幅度和頻率之間的公式。接下來我們分析了振蕩器的噪聲特性，主要是在回路中引入濾波器。最后得到適用于實驗研究的光電振蕩器譜密度表達式。
      A 振蕩閾值
      電光調(diào)制器輸出端的光功率于輸入電壓V_in(t)之間的關系式如下：
      
     

    這里的ρ是探測器的響應率，R是探測器的負載阻抗，G_A是放大器的電壓增益，V_ph是光電壓，定義為：
       
       I_ph=аP₀ρ/2是光電流，注入電光調(diào)制器的電壓由公式（2）來決定。因此OEO的小信號開環(huán)增益G_S為：
         
       當V_B=0或者Vπ時，就得到最大的小信號增益。從公式4可以看出G_S既可以是正也可以是負，主要取決于偏置電壓。當調(diào)制器處于正向偏置電壓的情況，如果G_S>0，否則，調(diào)制器處于負的偏置電壓。因此當，調(diào)制器的偏置積分為負；當V_B=Vπ調(diào)制器的偏置積分為正。由此在不影響光電振蕩器特性的條件下，電光調(diào)制器的偏壓可以為正，也可以為負。但是我們發(fā)現(xiàn)，偏置的正負對OEO的運行機制具有很重要的影響。
       為了讓光電振蕩器振蕩，開環(huán)小信號增益必須大于單程回路的損耗。由公式（4）可以得到光電振蕩器振蕩閾值電壓：
       
       理想情況下η=1，V_B=0或者V_B=Vπ，公式（5）變?yōu)椋?/FONT>

由公式（3）和公式（6）可以得到一個重要的結(jié)論，光路中的內(nèi)的放大器不是振蕩器的必然條件。只要滿足I_ph≥V_π/π就不需要使用放大器（G_A=1）。只要泵浦激光器能為OEO提供足夠的能量，就可使得光電振蕩器適用于廠距離光纖光路中，更重要的是，在光學回路中，如果不使用放大器就可以避免由放大器引入的噪聲，這樣光電振蕩器的穩(wěn)定性就能得到很大的改善。例如不使用放大器，假設光電探測器的響應度是0.8A/W，需要的光功率為25mW，當調(diào)制器的半波電壓是3.14V，阻抗為50Ω，探測器的光電流為20mA時振蕩器就能維持穩(wěn)定的自激震蕩。

B 電光調(diào)制線性響應函數(shù)
       一般情況下，公式（2）是非線性的。如果注入調(diào)制器的電壓V_in(t)是正弦波形式的，其角頻率為ω，幅度為，初相位為β，即：
       
    將公式（7）代入公式（2），并利用貝塞爾函數(shù)將公式（2）展開得到在探測器的輸出電壓為：
      從公式（8）可以清晰地看出，輸出中包含有很多ω的諧波分量。
       當通過一個線寬足夠窄的射頻濾波器，濾去諧波項，將輸出線性化。可以很容易地得到公式（8）的線性化公式：
       
       這里電壓增益G(V₀)定義為：
       
       由上公示可以發(fā)現(xiàn)電壓增益是注入電壓幅度的非線性函數(shù)，使得幅值隨的變化而下降。對于足夠小的注入信號我們可以從公式（10a）得到小信號增益G(V₀)=G_S。如果我們利用泰勒公式對公式2左側(cè)展開，增益系數(shù)變?yōu)椋?BR>        
        一般情況下，G(V₀)是注入信號的角頻率ω的函數(shù)。因為V_ph與射頻放大和光電探測器的響應度是線性比例關系，這兩個參數(shù)都與頻率有關系。另外調(diào)制器的半波電壓也是注入射頻信號頻率的函數(shù)。因此，射頻濾波器的頻率響應也集中到
G(V₀)。在下面的討論中我們引入一個無量綱的方程：
     
    這里的Φ（ω）是一個與頻率有關的相位項。這樣通過監(jiān)測正弦波的振幅與相位就可以監(jiān)測到回路的噪聲特性， F（ω）是規(guī)范化得傳播函數(shù)。公式（9a）可以寫成復雜的形式：
     
    這里的和分別為注入和輸出電壓。雖然公式（9b）是線性的，調(diào)制器的非線性并沒有消失，包含在非線性增益系數(shù)G(V₀)中。

    振蕩頻率與振幅：
    在這一節(jié)我們討論光電振蕩器的頻率和振幅的公式。與別的振蕩器一樣，光電振蕩器最初也是初始短暫的噪聲，輸出信號經(jīng)過反饋使振蕩加強和持久。我們利用數(shù)學公式推導得到振蕩器振幅的表達式。初始瞬間噪聲可以看作是相位和幅度隨機變化的正弦波。為了簡化這個數(shù)學推導，利用公式（9b）的線性信號作為注入的噪聲信號。因為公式（9b）是線性的，我們首先可以通過分析噪聲信號單一頻率的影響來分析OEO響應特性： 
       是在環(huán)內(nèi)循環(huán)的次數(shù)，，在公式（13）中G(V₀)中的V₀是環(huán)路中總的幅度。所有瞬時的總時間是所有流通的領域的總和。因此，注入電光調(diào)制器的射頻信號可以用下式描述：
    
    環(huán)路增益低于閾值，并且V₀比較小，G(V₀)實質(zhì)上是公式（4）給出的小信號增益。相應地環(huán)路噪聲頻率ω的響應的射頻功率為：
    這里如果時 ，如果時 。對于瞬時光電振蕩器的頻率相應產(chǎn)生的空間峰與FP相應類似，如圖（3）所示。這些峰值在這些頻率處被鎖定，由下面公式?jīng)Q定：  
     
       這里的k是模式數(shù)，圖（3）中每個峰對應的頻率由該環(huán)和所有環(huán)共同響應的頻率決定。當開放環(huán)路的獲取增加，每個峰變得更大，并且它的形狀變得更加鋒利。這些峰是OEO的可能存在的振蕩模式。當開環(huán)增益大于1，噪聲會圍繞著峰值，并且也被放大，振蕩會變成噪聲。
       
         在環(huán)內(nèi)有一個射頻濾波器，只有一個模式的增益允許大于1，這樣只有被選擇的模式可以起振。由于電光調(diào)制或者射頻放大器的非線性特性，振蕩模式不能無限制地增大。隨著幅度的增加，由于調(diào)制器或放大器的非線性效應，振蕩會產(chǎn)生高次諧波，將會消耗一部分功率。這些高次諧波將會被射頻濾波器濾掉。事實上，根據(jù)公式（10）振蕩模式會的增益會一直增大到等于1時，振蕩是很穩(wěn)定的。下面將會看到，由于不斷出現(xiàn)的噪聲，閉環(huán)的增益會小于1，有一個微小的減小量，損失量為10^-10，總量符合公式（14）。   
     在接下來的討論中，只有一個模式k起振，我們用表示該模式的頻率，用V_osc表示該模式振蕩的副度，振蕩功率為。在這種情況下，公式（15）中的總的幅度V₀正好就是起振模式的幅度V_osc。如果選擇的濾波器通過的峰為震蕩模式ω_osc且F(ω_osc)=1，振蕩幅度可以利用設置公式（15）中的增益系數(shù)∣G(V_osc)∣為1來解決。從公式（10a）我們可以得到：   在公式（17a）中，我們假設環(huán)內(nèi)的射頻放大是線性的，這樣振蕩幅度的限制主要是由調(diào)制器的非線性限制。振蕩幅度可以由公式（17a）的曲線圖來得到，如圖4（a）所示。這種結(jié)果和Neyer和Voges用復雜的方法得到的結(jié)果一致。如果我們利用公式（10b），我們可以得到振蕩幅度的近似值 ∣G_S∣≥1的閾值條件可以由公式（17b）和（17c）可以得到。圖4（a）表明正常振蕩幅度增益就是公式（17a），（17b）和（17c）得到的∣G_S∣。比較三條理想的曲線，三階展開結(jié)果∣G_S∣≤1.5，與現(xiàn)實非常接近。五階展開結(jié)果是∣G_S∣≤3。
       可由公式（16）得到相對應的振蕩頻率為:
        這里的T是環(huán)的總的群延遲時間，包括環(huán)的實際長度延遲時間 和環(huán)內(nèi)元件色散引起的群延遲時間（如放大器）。可以由下式得到
       實際上,,信號的增益是由小信號增益Cs來決定的。有公式（18）可以得到振蕩頻率是由調(diào)制器的偏置決定。當是負的偏置時，基頻頻率為，當是正的偏置的時，基頻頻率是1/T。                    

       D 光譜
       振蕩器的基本噪聲由熱噪聲、散彈噪聲和激光器相對亮度噪聲組成，為了進行分析，可以把這些噪聲的來源是光電探測器。當光電探測器和放大器直接相連接時，噪聲可以看作是有一個振蕩器注入放大器放大器的信號。如圖2所示。
       我們計算振蕩器信號的光譜來決定振蕩器噪聲的功率譜密度。設 是在頻率為ω的情況下注入噪聲的功率譜密度。我們得到： 這里的Δf 是頻率線寬。將公式(20)代入公式(10),并假設,我們可以得到振蕩模式K的功率譜密度是:
        利用歸一化條件：
        
        我們得到:
    
     在公式(22),我們假定振蕩模式的光譜寬度遠小于振蕩模式間隔 1/T，所以得到的1/T是非常精確的。另外，我們已經(jīng)假設在起源處在總的頻率線寬

  從公式（23）可以得到振蕩模式的閉環(huán)增益比1一共小10^-10。因此利用公式已經(jīng)能夠相當精確地得到振幅V_osc。就像公式（17）。

  最后，將公式(23)代入公式(21)，我們得到光電振蕩器的射頻功率譜密度：
         
        
        就像前面介紹的， 相當于從放大器的輸入端注入振蕩器的噪聲密度。 是放大前總的振蕩功率。所以δ是振蕩器的信噪比。在 的情況下，利用泰勒展開公式對公式(24a)簡化：
       
        公式(24b)是非常接近理想,，由于忽略泰勒展開的高次項造成的誤差不足1%。由公式(24b)可以得到振蕩模式的光譜密度是頻率的洛倫茲函數(shù)。半高全寬是：
     由公式(26a)很明顯地看到半高全寬與環(huán)延遲時間的平方成反比。與諸如信噪比成正比。對于典型的情況下,δ為10^-16/Hz，環(huán)的延遲為100ns（20m），得到的半高全寬是在亞MHz數(shù)量級。在半高全寬范圍內(nèi)包含的功率范圍是
     從公式(26a)還可以得到，對于固定的ρN和G_A ，譜寬與振蕩的能量成反比，與著名的Schawlow–Townes公式描述激光器的譜寬 很相似：
    
     這里的ρ_S=hv是激光器的自發(fā)輻射噪聲密度，P_laser是激光器振蕩功率。T_laser是激光器腔的延遲時間。但是，就像3-E部分介紹的,P_osc和ρN都是光電流的函數(shù)。這表明只有在與熱噪聲密切相關的光電流很低的情況下，光電振蕩器的譜寬與振蕩功率成反比例關系。

  振蕩器的質(zhì)量因素Q的公式為：
        這里Q_D是環(huán)延遲線，定義為：    
        從公式(24b)可以輕松地得到：

可以發(fā)現(xiàn)振蕩器的相位噪聲波動遠小于1，它的功率譜密度等于單邊帶相位噪聲和單邊帶幅度噪聲的總和。大多數(shù)情況下振幅波動遠小于相位波動，功率譜密度正好等于單邊帶相位噪聲。從公式(29b)可以清楚地看到光電振蕩器的相位噪聲與頻率偏移量f ' 的二次方程反比關系。當頻率偏移量f ' 固定的情況下，相位噪聲隨著環(huán)延遲時間的增加而減小。延遲時間T 越大，相位噪聲越小。但是，無論延遲時間T 增加到多大，相位噪聲也不可能降為0。當延遲時間增加到一定的情況下，公式(24b)和(29b)就不符合邏輯了。根據(jù)公式(24a)，在f ' =1/2T情況下得到最小的相位噪聲。當頻率偏移量超出環(huán)濾波器的帶寬的時候，相位噪聲可以簡單地看作信噪比 ，可由公式(21)得到。
      公式(24)和(29a)表明振蕩器的相位噪聲與振蕩頻率沒有關系 。這個結(jié)果非常重要，這樣利用光電振蕩器就可以得到低相位噪聲的高頻信號。利用倍頻的方法產(chǎn)生的信號的相位噪聲與頻率的二次方成正比。

E 信噪比
       如前面所述，注入振蕩器的總的噪聲密度是熱噪聲 ，散彈噪聲 和激光器相對亮度噪聲 的和：
       
       這里K_B是波爾茲曼常數(shù)，T是環(huán)境溫度，NF是噪聲系數(shù)，e是電子電荷量，I_ph是通過光電探測器負載電阻的光電流，N_RIN是泵浦激光器的相對強度噪聲。
       從公式(25)和(30)可以發(fā)現(xiàn)，如果熱噪聲占主要地位， 與振蕩器的振蕩功率P_osc成反比關系。一般情況下，P_osc是光電流I_ph和放大增益G_A的函數(shù)，如公式(17)所述。公式(25)中的信噪比是：
       
      從公式(31)可以看到 是振蕩器小信號增益的非線性函數(shù)。如圖5(a)所示，在時，達到最小值： 這里假定η=1和cos(πV_B/V_π）。時的振蕩幅度可以由公式(17b)得到： 相對應的射頻功率是：
     
      
    這里的是注入1dB電光調(diào)制器的壓縮功率。由公式(33b)可以算出注入點光調(diào)制器的光功率應該至少大于調(diào)制器得到1dB的壓縮功率所需的注入功率至少5dB。由公式(33b)還表明當振蕩幅度大概是半波電壓的一半或者振蕩器的電壓正弦曲線變化時振蕩器的噪聲最小。這是可以理解的，因為調(diào)制器具有它最小的敏感電壓變化。
    從公式（32）可以明顯地看到，光電流越大，振蕩器的信噪比越小，指導最后與相對亮度噪聲水平相平。因此光電振蕩器最終的信噪比要受到泵浦激光器的相對亮度噪聲限制。 圖5是不同的相對亮度噪聲的情況下信噪比隨著光電流的變化。                   
    F 放大器的非線性效應
    在上面的討論中我們假定電光調(diào)制器輸出信號的非線性曲線比振蕩器用到的放大器的要嚴格。這樣振蕩幅度或者功率會受到電光調(diào)制器的非線性響應的限制。根據(jù)工程術語，放大器輸出1dB壓縮點功率遠大于注入電光調(diào)制器的1dB壓縮點功率。
    對于放大器輸出1dB壓縮點功率小于注入電光調(diào)制器的1dB壓縮點功率的情況，放大器的非線性現(xiàn)象將限制振蕩器的振幅V_osc（或功率P_osc），會導致振幅小于公式(17)的要求。如果知道放大器的非線性響應函數(shù)，也可以像公式(17)一樣得到振幅和小信號增益之間的精確關系。假定振蕩功率由放大器的非線性特性來決定，3D部分得到的關于振蕩器的光譜的描述的公式任然符合邏輯。對于足夠大的小信號增益，振蕩功率會接近放大器輸出的1dB壓縮點功率。
    在下面的試驗中，選擇放大器輸出的1dB壓縮點功率遠大于注入調(diào)制器的1dB壓縮點功率。這樣振蕩功率會受到調(diào)制器的限制。

    實驗：
    A 幅度隨著開環(huán)增益的變化
    我們通過實驗對上面的理論結(jié)果進行實驗驗證。在我們所有的實驗中我們用一個非常穩(wěn)定的二極管Nd:YAG環(huán)激光器和一個減小相對亮度噪聲的環(huán)作為OEO的泵浦。測量振幅的開環(huán)增益的實驗裝置如圖6(a)所示。用一個射頻開關來控制環(huán)的開和閉。當處于開環(huán)狀態(tài)的時候，一個與振蕩器輸出頻率相同的射頻信號注入調(diào)制器。利用示波器測量注入信號和從環(huán)輸出信號的幅度，開環(huán)增益是輸出信號的幅度與注入信號的幅度的比值。我們通過改變電光調(diào)制的電壓或者環(huán)內(nèi)光功率的衰減或者在光電探測器后增加一個射頻衰減器來改變環(huán)的增益，如公式(4)所述。當是閉環(huán)的情況下這幅可以用一個示波器來測量。我們測量振蕩頻率為100MHz時，在不同閉環(huán)增益情況下光電振蕩器的振幅。測量得到的數(shù)據(jù)如圖4(b)所示。比較可以得到實驗結(jié)果與理論結(jié)果符合得很好。

B 相位噪聲測量裝置

我們利用鑒頻器的方法測量OEO的相位噪聲，實驗裝置如圖6(b)所示。這種方法的優(yōu)點是不需要參考頻率，因此可以測量任意振蕩頻率的相位噪聲。實驗中用到微波混頻器，我們對OEO點端口輸出的信號和光端口輸出的信號經(jīng)過延遲后進行比較。延遲線的長度非常重要，因為延遲線越長能夠精確地測量頻偏越小的相位噪聲。另一方面，延遲線如果非常長精確測量相位噪聲的頻偏容忍度越大。在我們實驗中用到的延遲是1Km或者5uS。因為這個延遲，OEO的任意頻率在混頻器的輸出端都引起電壓的波動。我們用一個具有高動態(tài)量程范圍的光譜分析儀測量電壓波動的光譜，并把光譜數(shù)據(jù)輸入電腦。最后我們利用參考文獻30中給的規(guī)則把這些信息轉(zhuǎn)換成相位噪聲譜。在這個實驗中射頻放大器的噪聲系數(shù)是7dB。

    C 頻偏和環(huán)延遲

圖7（a）是頻偏 處的相位噪聲，每一條曲線得到的是不同環(huán)延遲時間的噪聲。很清楚，相位噪聲由20dB的下降，與公式(29b)符合得很好。

圖7(b)是測量偏離中心頻率處30KHz處相位噪聲關于環(huán)延遲時間的曲線，是從圖7(a)中提取得到的。因為增加環(huán)延遲是靠增加一段光纖來實現(xiàn)的，振蕩器的開環(huán)增益隨著環(huán)的增長而減小，因為隨著環(huán)的增加會引起能量的減小。由圖9可以得到光電振蕩器的相位噪聲隨著振蕩功率的增加線性減小。

    D 相位噪聲與頻率無關

為了驗證光電振蕩器的相位噪聲與頻率沒有關系，我們測量相位噪聲隨著頻率的變化情況，測量結(jié)果如圖8(a)所示。在實驗中我們保持環(huán)延遲時間0.28uS不變，通過改變射頻濾波器來選擇不同的振蕩頻率。由圖8(a)可以得到100，300，700和800MHz的相位噪聲圖都重合的很好，和理論結(jié)果完全符合。圖8(b)是各種不同頻率頻偏10KHz處的相位噪聲，結(jié)果表明是一條平坦的水平線，與倍頻法產(chǎn)生的高頻信號截然不同。這個結(jié)果非常重要，這表明利用OEO可以產(chǎn)生高頻信號，頻率超過75GHz，而且相位噪聲遠低于倍頻法產(chǎn)生的信號。

    E 相位噪聲是振蕩功率的函數(shù)

我們還得到了相位噪聲隨著振蕩功率變化得情況，如圖9所示。在這個實驗中OEO環(huán)的延遲時間設定在0.06uS，射頻放大器的噪聲系數(shù)是7dB，振蕩功率數(shù)著光電流的改變而變換，更具公式(3)、(4)和(17)改變光電流。前面公式(24) 和(25)說明OEO的相位噪聲與振蕩功率成反比。如果放大器的增益保持常數(shù)不變，而且光電流做夠低從而使得熱噪聲成為噪聲的主要成分。圖9(a)中每一條曲線是在一個振蕩功率下對應的相位噪聲曲線，圖9(b)是公式(29b)對應的曲線。圖9(c)是OEO在頻偏10KHz處相位噪聲隨著振蕩功率變化得曲線，是從圖9(b)中提取出來的。這些結(jié)果都很好地驗證了公式29(b).

    總結(jié)：

我們介紹了一種高頻，高穩(wěn)定性，高譜純度，頻率調(diào)諧范圍寬的光電振蕩器。這個穩(wěn)定度高，光譜純的光電振蕩器是靠低損耗的長光纖能量儲存來實現(xiàn)的。由于光纖對任意頻率的損耗都很小，所以無論高頻還是低頻在光纖內(nèi)的存儲時間和光譜純度是相同的。光電振蕩器的振蕩頻率只受到調(diào)制器的調(diào)制頻率的限制，目前調(diào)制頻率可以達到75GHz。另一個優(yōu)點是，光電振蕩器除了可以直接輸出微波信號，還可以輸出調(diào)制的光信號，可以用于光學系統(tǒng)。我們同時得到的振蕩器的閾值（公式5），振蕩幅度（公式17）和振蕩頻率（公式18）的表達式。這些結(jié)果與實驗中通過光電振蕩器得到的結(jié)果相吻合。

由公式(24)表明光電振蕩器得到的光譜是洛倫茲型的。公式(26)得知譜寬與環(huán)延遲時間的平方成反比關系。并且，在光泵浦低的情況下，熱噪聲占主要地位的情況下譜線寬度與振蕩功率成正比關系，與Schawlow–Townes公式描述的激光器的譜寬很相似。振蕩功率隨著光泵浦的增加而增加，光譜譜線隨著光泵浦的增大而減小。另一方面，當光泵浦比較強，激光器的相對亮度噪聲占主要地位的情況下。激光器的光譜寬度就與激光器的相對亮度噪聲有關，如公司(24)和(32)，并且通過實驗對理論進行驗證。

非常重要的一點，在進行分析的過程中光電振蕩器中用到的是馬赫曾德爾電光調(diào)制器。其它調(diào)制器，如電吸收調(diào)制器，半導體激光器直接調(diào)制等也可以用同樣的方法進行分析，只要對理論模型進行一下修改就可以。最要是對描述馬赫曾德爾調(diào)制器的傳輸特性的方程(1)進行修改。其它方程可以用同樣的方法得到。

由于獨特的性能，光電振蕩器有多種應用。作為壓控振蕩器，他可以勝任所有壓控振蕩器的工作，包括產(chǎn)生、跟蹤、清除射頻載波的光電領域，能夠放大注入信號，可應用于高頻信號載波再生和信號放大。光電振蕩器還具有許多潛在的用途，包括高速時鐘恢復，梳妝波和脈沖發(fā)射器，高速倍頻，光子射頻系統(tǒng)的上下變頻等領域。