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一． 引入新課
出示教科書第105頁的例4教學情境圖及統計表：
五年級（1）班舉行丟沙包比賽。
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姓名 |
李明 |
陳東 |
劉云 |
馬剛 |
王朋 |
張炎 |
趙麗 |
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成績/m |
36.8 |
34.7 |
25.8 |
24.7 |
24.6 |
24.1 |
23.2 |
1. 理解圖示內容
師：這幅情境圖畫的是什么？根據這張統計表你能獲得哪些信息？（指名回答）
2.制造認知沖突。
（1）提出問題。
師：你們覺得第三組同學丟沙包的一般水平應該是多少呢？
（2）估算。
指名估算出結果，學生可能會估計他們的一般成績在23~25米之間。
（3）精算。
讓學生算出該組數據的平均數（27.7），并進行核對。
（4）發現問題。
師：通過估算和精算，你們有什么發現？
生：估算的得數與精算的得數有較大的出入。
生：發現大多數同學的成績都低于平均值。
師：為什么平均數比大多數的同學的成績都高呢？
生：因為有兩個同學的成績太高了，從而影響了平均數。
二.引入課題。
師：通過剛才這個例子，我們發現用平均數表示第3組同學丟沙包的一般水平不太合適。那用表中的哪個數字表示比較合適呢？
指名回答，學生可能會說取7個數據中間的數24.7代表第3組的水平，教師給予肯定，并指出24.7是這七個數據的中位數。
板書課題：中位數的統計意義及計算方法。
三.探索新知
1.介紹中位數的特點。
師：把一組數據按大小順序排列后，最中間的數據就是中位數，它的優點是不受偏大或偏小數據的影響。如在本例中，因為有兩個同學成績太高，嚴重偏高了大多數同學的水平，這時用中位數來表示第3組同學丟沙包的一般水平比較合適。
生：發現大多數同學的成績都低于平均值。
師：為什么平均數比大多數的同學的成績都高呢？
生：因為有兩個同學的成績太高了，從而影響了平均數。
2.探索中位數的求法。
師：根據剛才的介紹，你覺得應怎樣求一組數據的中位數？
指名回答后，教師強調“中位”是相對一組數據數值大小順序而言的，計算中位數前應先將該組數據按照大小順序進行排列，再找出處于最中間位置的數據。
1.小結。
師：通過剛才的學習，你覺得中位數和平均數有什么聯系和區別嗎？
先讓學生在小組內交流，然后教師組織學生進行全班交流。
通過全班交流，引導學生認識：中位數和平均數一樣，也是反映一組數據集中趨勢的一個統計量。平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平），但針對具體的一組數據來說，則應根據數據組中各個數據的分布情況，合理選擇適當的統計量。當一組數據中某些數據嚴重偏大或偏小時，就最好選用中位數來表示該組數據的一般水平。
1.自學。
讓學生自學例題5，并針對問題在小組內交流想法。然后教師按問題編排
排的順序組織學生逐題進行討論。
4、深化認識。
全班討論、交流，教師結合以下問題讓學生討論。
1.在計算中位數時，例題5與例題4所給的條件有什么不同？
（1） 在例題5中，為什么中位數代表這組數據的一般水平比平均數更合適？
計算偶數個數據的中位數和奇數個數據的中位數方法有什么不同？
通過上面問題的討論，引導學生明白 ：
（1） 計算中位數時，例題5與例題4不同之處是統計表中7個數據還沒有按大小順序排列，故應先調整統計表中各數據的位置，使之有序排列，然后再仿例4進行計算。
（2） 在例題5中，7名男生跳遠成績的平均數是2.96，中位數是2.89，分析發現有5名男生的成績都低于平均值，從而說明在這里用平均數來代表該組成績不太合適，所以應選用中位數。
（3） 奇數個數據，按大小順序排列，最中間的那個數據就是中位數，可直接在數據組中找出：偶數個數據，按大小順序排列，求出最中間的兩個數的平均數，就得到了中位數。
2.練習二十三第1題。
先讓學生根據7名同學的成績估一估他們跳繩的一般水平大約應是多少，然后獨立思考書中問題，并在小組內交流想法，在此基礎上，教師組織學生進行全班交流。
全班交流時，教師可讓學生說一說為什么用中位數表示這個小組同學跳繩的一般水平？合適嗎？造成平均數偏大的原因是什么？
3..練習二十三第2題、第3題
先讓學生獨立思考問題，并在小組內交流想法。在此基礎上，教師組織學生全班進行交流。
通過全班交流，引導學生理解以下事實：
如果一組數據中個別數據嚴重偏大，則往往會抬高平均數，使平均數大于中位數：反之，則會使平均數小于中位數：此外，如果一部分數據嚴重偏大，而另一部分數據嚴重偏小，則通過互相抵消，往往會促使平均數接近中位數。
四.全課小結。
師：你能舉例說明什么是中位數，什么是平均數嗎？怎樣求偶數個數據的中位數？
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