|
高中數學課程內容
一、《標準》和《大綱》的比較
在課程內容選擇上,考慮到社會需求與學生個性發展的需要,《大綱》和《標準》均提出高中數學教學內容應包括:代數、立體幾何、平面解析幾何、概率統計、微積分初步等基礎知識。
表5-1 必修部分內容比較表
|
《大綱》 |
《標準》
|
|
內容 |
課時 |
備注 |
內容 |
課時 |
備注 |
| 1.集合、簡易邏輯 |
12 |
|
集合 |
4 |
|
| 2.函數 |
30 |
|
函數概念與基本初等函數1 |
32 |
|
| 3.不等式 |
22 |
|
不等式 |
16 |
含線性規劃 |
| 4.平面向量 |
12 |
|
平面向量 |
12 |
|
| 5.三角函數 |
46 |
|
三角函數
三角恒等變換
解三角形 |
16
8
8 |
|
| 6.數列 |
12 |
|
數列 |
12 |
|
| 7.直線和圓的方程 |
22 |
含線性規劃 |
平面解析幾何初步 |
18 |
直線和圓 |
| 8.圓錐曲線方程 |
18 |
|
|
|
|
| 9.直線、平面、簡單幾何體 |
36 |
|
立體幾何初步 |
18 |
|
| 10.排列、組合、二項式定理 |
18 |
|
|
|
|
| 11.概率 |
12 |
|
概率 |
8 |
|
| 12.研究性學習課題 |
12 |
|
|
|
|
| |
|
|
算法初步 |
12 |
|
| |
|
|
統計 |
16 |
|
|
合計 |
280 |
|
|
180 |
|
表5-2 選修課程內容的比較表
|
《大綱》 |
《標準》 |
| 系列 |
內容 |
課時 |
系列 |
內容 |
課時 |
|
選修1
（52） |
統計
極限與導數
研究性課題 |
12
20
3 |
選修系列1
（72） |
1-1 |
常用邏輯用語
圓錐曲線與方程
導線及其應用 |
8
12
16 |
| 1-2 |
統計案例
推理與證明
數系的擴充與復數的引入
框圖 |
14
10
4
6 |
選修2
（104） |
概率與統計
極限
導數與微分
積分
復數
研究性課題 |
14
12
16
14
16
6 |
選修系列2
（108） |
2-1 |
常用邏輯用語
圓錐曲線與方程
空間向量與立體幾何 |
8
16
12 |
| 2-2 |
導數及其應用
推理與證明
數系的擴充與復數的引入 |
24
8
4 |
| 2-3 |
計數原理
統計與概率 |
14
22 | 為了增強學生的數學素養,提升學生數學思維水平,滿足部分學生對數學的濃厚興趣與愛好,高中數學課程內容還包括系列3、系列4共16個選修專題:數學史選講、信息安全與密碼、球面上的幾何、對稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、三等分角與數域擴充；幾何證明選講、矩陣與變換、數列與差分、坐標系與參數方程、不等式選講、初等數論初步、優選法與試驗設計初步、統籌法與圖論初步、風險與決策、開關電路與布爾代數。
二、分析與建議
高中數學課程內容的選擇受學生、數學、社會等多種因素制約,不能偏廢,每個內容的選擇都要兼顧多種功能。世界各國歷次數學課程改革在課程內容上都有深入的思考。我國解放后近60年的課程改革，在數學課程內容方面變化是非常大的。20世紀50年代學習蘇聯,強調知識的內部系統性、邏輯嚴謹性,在理論方面追求得過多。數學課程偏重系統理論與技巧,較少引入現代數學的內容與思想方法。我們可以看到在算術、綜合幾何、三角函數、解析幾何等方面引入過多的內容,而對于微積分、向量、概率統計等內容介紹較少。1963年，我國數學教育專家制定的《中學教學大綱》在歷史上具有極為重要的影響,從其課程內容可以看到我國高中數學課程的傳統內容(見表5-3)。
表5-3 1963年《教學大綱》的教學內容
|
科目 |
內容 |
課時 |
備注 |
| 立體幾何（105課時） |
直線和平面
多面體的性質
旋轉體的性質
多面體和旋轉體的表面積和體積
復習 |
40
15
20
24
6 |
|
| 三角（105課時） |
三角函數
三角函數的性質和圖像
兩角和、三角差、倍角、半角的三角函數
反三角函數
三角方程
三角形的解法
復習 |
21
11
20
10
12
25
6 |
|
| 代數（210） |
數
代數式
方程
不等式
數列和極限
冪函數、指數函數、對數函數
數學歸納法
排列、組合、二項式定理
概率
行列式
復習 |
16
38
28
18
24
30
4
16
10
14
12 |
數的概念的發展，復數 |
| 平面解析幾何（90） |
直角坐標系、曲線和方程
直線
圓錐曲線
坐標變換
極坐標
參數方程
復習 |
15
14
30
12
7
7
5 |
|
| 合計 |
|
510 |
| 比較2000年的《大綱》、1963年的《大綱》、2003年的《標準》三者的課程內容,可以看到:對于傳統的基礎知識和技能,三者都是極為重視的,例如都有基本初等函數的概念與性質、不等式、數列、直線和圓的方程、圓錐曲線、立體幾何初步、概率初步等內容。但隨著社會與數學的發展,三者的差異也明顯體現出來。
《標準》對傳統的課程內容作了較大的精簡,必修部分對于不等式、三角函數、立體幾何、解析幾何等內容都有減少,同時增加算法、統計等內容。而選修課程內容差異更大,為適應當今社會科技發展與實際應用的需要,高中數學新課程內容還包括框圖、推理與證明、統計、微積分等。
課程內容必然與基礎知識和基本技能相聯系,《標準》明確指出要“與時俱進地認識雙基”。“雙基是動態的、變化的。在重視傳統的基礎知識、基本技能的同時,隨著時代的發展,特別是數學的廣泛應用、計算機技術和現代信息技術的發展,基礎知識、基本技能和能力的內涵也發生了較大的變化。高中數學課程增加了算法的內容,把最基本的數據處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能;同時,應刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容,避免‘雙基異化’的傾向。”
上述內容分析表明:高中數學課程內容已經發生了較大的變化,在實施教學時,必須認真研究這種變化,調整教學計劃與教學觀念。在下面兩章中,我們會對各個內容進行詳細地分析。在進行具體內容教學時,一定要吃透《標準》的要求,不能望文生義,僅從標題上的一致就把原來的教學要求照抄照搬,陷入原來的教學模式中。
|
