五年級數學（下冊）知識點

五年級數學（下冊）知識點

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線折疊，發現它能夠與另一個圖形完全重合，我們就說這兩個圖形關于這條直線軸對稱，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、我們學過的軸對稱圖形：

（1）正方形有四條對稱軸，兩條是對邊中點的連線，兩條是對角連線。

（2）長方形有兩條對稱軸，是兩對邊中點連線。

（3）等腰三角形有一條對稱軸，是底邊上的高。

（4）正三角形有三條對稱軸，是三條高。

（5）等腰梯形有一條對稱軸，是兩底中點的連線。

（6）菱形有兩條對稱軸，是兩對角連線。

（7）圓形有無數條對稱軸，是它的直徑。

3、軸對稱圖形的特征：對應點到對稱軸的距離相等，對應點連線垂直于對稱軸，對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

4、旋轉：把一個圖形繞一點轉動一定的角度，叫做旋轉。旋轉不改變圖形的形狀，只改變圖形的位置。

5、圖形變換的方式：軸對稱、旋轉、平移等。

6、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那么a就是b的倍數，b就是a的因數。

7、因數：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。求一個數的因數的方法是成對的按順序找。

8、倍數：一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。求一個數的倍數的方法是依次乘自然數。

9、2的倍數：個位上是0，2，4，6，8的數都是2的倍數。自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。不是2的倍數的數叫做奇數。

10、5 的倍數：個位上是5或0的數是5的倍數。

11、3的倍數：一個數個位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

12、質數和合數：一個數如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。一個數除了1和它本身還有其它的因數，這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。

13、100以內的質數：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

14、質因數：每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做質因數。把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，就是分解質因數。

15、長方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形，相對的兩個面完全相同。長方體有12條棱，每一組相對的4條棱平行且長度相等。長方體有8個頂點。

16、正方體的特征：正方體的6個面都是相等的正方形。正方體的12條棱都相等。正方體有8個頂點。

17、長方體的長寬高：相交于一個頂點的3條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。正方體可以看做是長、寬、高都相等的長方體。

18、長方體、正方體的棱長總和：

長方體的棱長總和=（長＋寬＋高）×4

用字母表示：(a+b+h)×4

  正方體的棱長總和=棱長×12    

用字母表示：12a

19、表面積：長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積。計量表面積要用面積單位。常用的面積單位有：平方厘米、平方分米、平方米 ，用字母表示： cm² 、dm² 、 m²。相鄰單位的進率是100。

20、表面積公式：

（1）長方體的表面積=長×高×2+長×寬×2+寬×高×2.

用字母表示：S=ab×2＋ah×2＋bh×2

    （2）長方體的表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2 

用字母表示：S=（ab＋ah＋bh）×2

（3）正方體的表面積=棱長×棱長×6

用字母表示：S=6a²

21、體積和體積單位：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。計量體積要用體積單位，常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米，用字母表示：cm³ 、 dm³ 、 m³    相鄰單位的進率是1000 。

22、體積公式：

長方體的體積=長×寬×高。用字母表示：V=abh。

正方體的體積=棱長×棱長×棱長。用字母表示：V=a³

長方體或正方體的體積=底面積×高。用字母表示：V=sh

23、把高級單位化成低級單位，要乘進率。把低級單位化成高級單位，要除以進率。

24、相鄰的長度單位進率是10，相鄰的面積單位進率是100，相鄰的體積單位進率是1000.

25、容器（箱子、油桶、倉庫等）所能容納物體的體積通常叫做它們的容積。

26、長方體和正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。計量容積一般就用體積單位，計量液體的體積常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml.

27、可以用排水法求出形狀不規則物體的體積：

不規則物體的體積=水和不規則物體體積總和—水的體積。

28、長方體的長、寬、高都擴大a倍，表面積就擴大a²倍，體積就擴大a³倍。

29、把單位1平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數，叫做分數。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位1。把單位1平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。

30、兩個整數相除，可以用分數表示商。被除數相當于分數的分子，除數相當于分數的分母。

被除數÷除數= ，用字母表示，a÷b= 。

31、求一個數是另一個數的幾分之幾（或幾倍），用除法計算：

一個數÷另一個數= 。用字母表示，a÷b= 。

32、分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數，叫做假分數，假分數大于1或等于1 。整數和真分數合成的分數叫做帶分數，帶分數大于1.

33、分子是分母倍數的假分數，可以化成整數，用分子除以分母。分子不是分母倍數的假分數，可以化成帶分數，用分子除以分母，所得的商就是帶分數的整數部分，余數就是分數部分的分子，分母不變。

34、把帶分數化成假分數，用整數部分乘分母再加上分子作分子，分母不變。

35、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。

36、幾個數公有的因數，叫做它們的公因數。公因數的個數是有限的。其中最大的公因數叫做它們的最大公因數。每個公因數都是最大公因數的因數。

37、公因數只有1的兩個數，叫做互質數。（1）相鄰的兩個自然數是互質數。（2）兩個質數是互質數。（3）一個質數和一個合數，如果合數不是質數的倍數，它們就是互質數。（4）1和其他自然數（0除外）都是互質數。(5)2和任何奇數都是互質數。（6）相鄰的兩個奇數都是互質數。

38、是互質關系的兩個數，最大公因數是1。是倍數關系的兩個數，最大公因數是較小數。

39、分子和分母只有公因數1 ，這樣的分數叫做最簡分數。

40、把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。約分的依據是分數的基本性質。

41、分母相同的分數，分子大的分數就大。分子相同的分數，分母大的分數就小。

42、幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數。公倍數的個數是無限的，沒有最大的公倍數。其中最小的公倍數叫做它們的最小公倍數。每個公倍數都是最小公倍數的倍數。

43、是互質關系的兩個數，最小公倍數是它們的乘積。是倍數關系的兩個數，最小公倍數是較大數。

44、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

45、通分的方法：先求出兩個異分母分數的分母的最小公倍數，用它作公分母，再根據分數的基本性質通分。通分的依據也是分數的基本性質。

46、小數化成分數的方法：小數可以寫成分母是10、100、1000的分數，原來有幾位小數就在1后面寫幾個0作分母，把原來的小數點去掉作分子，能約分的要約分。

47、分數化成小數的方法：用分子除以分母，得到的商用小數表示，除不盡的用四舍五入法取近似數。

48、一個最簡分數，如果分母只有質因數2和5就能化成有限小數，如果分母除了2和5還有其他質因數就不能化成有限小數。

49、分數加法的意義：分數加法的意義和整數加法相同，就是把兩個數合并成一個數的運算。

50、分數減法的意義：分數減法的意義和整數減法相同，就是已知兩個數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。

51、分數加減法的計算方法：同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。異分母分數相加減，要先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。計算結果能約分的要約分，是假分數的化成整數或帶分數。分數加減法的驗算方法和整數相同。

52、分數加減混合運算的順序和整數相同。

53、整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。

54、一組數據中出現次數最多的數據，是這組數據的眾數。眾數能反映一組數據的集中情況。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

55、折線統計圖不但可以表示數量的多少，還可以清楚的表示數量的增減變化情況。

56、打電話時，逐個法所需時間最多，分組法相對節約時間，同時進行法最節約時間。