高斯分布（正態(tài)分布）

正態(tài)分布（Normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution），是一個(gè)在數(shù)學(xué)、物理及工程等領(lǐng)域都非常重要的概率分布，在統(tǒng)計(jì)學(xué)的許多方面有著重大的影響力。

若隨機(jī)變量服從一個(gè)位置參數(shù)為、尺度參數(shù)為的概率分布，記為：

則其概率密度函數(shù)為

正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望值或期望值等于位置參數(shù)，決定了分布的位置；其方差的開平方或標(biāo)準(zhǔn)差等于尺度參數(shù)，決定了分布的幅度。

正態(tài)分布的概率密度函數(shù)曲線呈鐘形，因此人們又經(jīng)常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是位置參數(shù), 尺度參數(shù)的正態(tài)分布（見右圖中綠色曲線）。