電磁感應(yīng)講座

專題講座

高中物理“電磁感應(yīng)”教學(xué)研究

李春鷹（北京市第八一中學(xué)，高級教師）

第一部分、知識結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析

一、知識體系

二、地位及作用

“電磁感應(yīng)”是在“電流的磁效應(yīng)”和“磁場對電流的作用”后的教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生對“電與磁相互作用的內(nèi)容”有了較完整的認(rèn)識，是知識的自然延續(xù)，同時為學(xué)習(xí)交流電內(nèi)容打下理論基礎(chǔ)。電磁感應(yīng)”與前面學(xué)習(xí)過的電學(xué)、力學(xué)知識聯(lián)系密切 ( 電磁感應(yīng)中的電路問題、電磁感應(yīng)中的力與運(yùn)動問題、電磁感應(yīng)中的能量及動量問題 ）思維維度多，能力要求高，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會感覺的困難。“電磁感應(yīng)是電磁學(xué)的核心內(nèi)容，也是高中物理綜合性最強(qiáng)的內(nèi)容之一，高考每年必考。題型有選擇、填空和計算等，難度在中檔左右，也經(jīng)常會以壓軸題出現(xiàn)，它既可考查學(xué)生形象思維和抽象思維能力、分析推理和綜合能力，又可考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識 ( 如函數(shù)數(shù)值討論、圖像 -------) 解決物理問題的能力。

電磁感應(yīng)的實(shí)際應(yīng)用廣泛，法拉第的圓盤發(fā)電機(jī)、討論電動機(jī)轉(zhuǎn)動時的感應(yīng)電動勢問題、動圈式揚(yáng)聲器、磁流體發(fā)電機(jī)、電子感應(yīng)加速器、延時繼電器、電磁爐、磁懸浮列車、變壓器 -------- 教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中抽象概括構(gòu)建物理模型的創(chuàng)新能力。

第二部分、教學(xué)策略

一、把握教學(xué)的重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律是解決電磁感應(yīng)綜合問題的重要依據(jù)，也是電磁感應(yīng)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)習(xí)過程中必須深入理解和熟練掌握。

1. 做好每個演示實(shí)驗

（ 1 ）首先要讓學(xué)生明確實(shí)驗?zāi)康募案鲀x器的作用。

（ 2 ）實(shí)驗時要注意：演示的現(xiàn)象要讓學(xué)生看得清楚。

（ 3 ）充分利用典型實(shí)驗。

右圖的實(shí)驗多次用到。

第一次：探究電磁感應(yīng)產(chǎn)生的條件。在探究產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生條件時，使學(xué)生明確當(dāng)螺線管的磁通量發(fā)生變化過程，電流表的指針偏轉(zhuǎn)，回路有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時由此實(shí)驗引出探究產(chǎn)生感應(yīng)電流產(chǎn)生條件時的另一個重點(diǎn)實(shí)驗，磁鐵用電磁鐵螺線管 A 代替，通過此實(shí)驗的探究幫助學(xué)生建立起產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件，不一定要切割磁感線。

第二次：探究感應(yīng)電流的方向 —— 楞次定律。

難點(diǎn)一：感應(yīng)電流的方向與原磁場的方向有什么關(guān)系，感應(yīng)電流的方向與磁通量的變化有什么關(guān)系，很難找出。引導(dǎo)學(xué)生：是否可以通過一個中介 —— 感應(yīng)電流的磁場來描述感應(yīng)電流與磁通量變化的關(guān)系 ? 而且探究前要讓學(xué)生明確：感應(yīng)磁場的方向（感應(yīng)電流的磁場）、原磁場的方向（磁鐵的磁場）、磁通量變化（閉合回路磁通量增多？減少？）。

難點(diǎn)二：楞次定律的表述“阻礙”兩字的意思：①阻礙不是阻止。磁通量減少時感應(yīng)電流的磁場與原磁場方向相同，阻礙原磁場的減弱，但原磁場畢竟還在減弱。在直導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流時，感應(yīng)電流的出現(xiàn)一定阻礙切割磁感線的運(yùn)動，但不是阻止這種運(yùn)動，因為這種運(yùn)動還在進(jìn)行。②阻礙不一定是反抗，阻礙還可能有補(bǔ)償?shù)囊饬x。當(dāng)磁通量減少時感應(yīng)電流的磁場就補(bǔ)嘗原磁場的磁通量的減少。這里關(guān)鍵是要知道阻礙的對象是磁場的變化，阻礙的對象不 是磁場。③阻礙是能量守恒的必然結(jié)果，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中克服感應(yīng)電流的阻礙作用做多少功就有多少其它形式的能轉(zhuǎn)化為感應(yīng)電流的電能。引導(dǎo)學(xué)生從以下方面理解楞次定律：①從磁通量變化的角度理解，感應(yīng)電流總要阻礙磁通量的變化。（增反減同）②從導(dǎo)體所受到安培力角度理解，感應(yīng)電流對應(yīng)的安培力總是阻礙磁通量的變化。③從能量守恒定律角度理解，感應(yīng)電流產(chǎn)生則電能增加，是系統(tǒng)克服安培力做功的結(jié)果。

第三次：法拉第電磁定律的得出。觀察與思考：在實(shí)驗中，將條形磁鐵從同一高度插入線圈中同一位置，快插入和慢插入磁通量、感應(yīng)電流有什么相同和不同 ? 思路： I=E/(R+r), 總電阻一定時 ,E 越大 ,I 越大 , 指針偏轉(zhuǎn)越大。從而定性的得出法拉第電磁定律。

2. 楞次定律的應(yīng)用

楞次定律物理量多、關(guān)系復(fù)雜，抽象性、概括性很強(qiáng)，要給學(xué)生分析問題的方法。

（ 1 ）應(yīng)用楞次定律解決問題，關(guān)鍵要做好以下兩點(diǎn)

第一、感應(yīng)電流的產(chǎn)生的條件是回路中磁通量是否變化，要想知道回路磁通量怎樣變化，則需明確引起磁通量變化空間的磁場強(qiáng)弱、方向分布的情況，即對常見磁體及電流產(chǎn)生的磁場要相當(dāng)熟悉。

要想知道線框在磁場中運(yùn)動時磁通量怎樣變化，必須知道空間的磁場強(qiáng)弱、方向分布的情況，對常見磁體及電流產(chǎn)生的磁場要相當(dāng)熟悉。

第二、研究的回路有兩種情況：線圈所圍成的回路、螺線管。

從楞次定律得出的實(shí)驗進(jìn)行分析，使學(xué)生明確研究的回路的兩種情況。

例、如圖所示，閉合金屬導(dǎo)線框水平放置在豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增加時，則（ BC ）

A ．線框中的感應(yīng)電流一定增大

B ．線框中的感應(yīng)電流可能減小

C ．線框中的感應(yīng)電流方向從上向下看一定沿順時針方向

D ．線框中的感應(yīng)電流方向從上向下看可能沿逆時針方向

解析： 由題意知，原磁場向上且增加，由楞次定律知 C 對．磁感應(yīng)強(qiáng)度增加但變化率大小未知，則感應(yīng)電動勢大小未知，由歐姆定律得電流大小變化未知，故選項 B 正確．

例、電阻 R 、電容 C 與一線圈連成閉合電路，條形磁鐵靜止于線圈的正上方，N 極朝下，如圖所示。現(xiàn)使磁鐵開始自由下落，在 N 極接近線圈上端的過程中，流過 R 的電流方向和電容器極板的帶電情況是（ ）

A ．從 a 到 b ，上極板帶正電

B ．從 a 到 b ，下極板帶正電

C ．從 b 到 a ，上極板帶正電

D ．從 b 到 a ，下極板帶正電

思路點(diǎn)撥：由條形磁鐵 N 極朝下可知原磁場的方向，再由運(yùn)動方向可知磁通量的變化，然后利用楞次定律可判出感應(yīng)電流磁場的方向，最后利用安培定則確定感應(yīng)電流的方向，由電路知識可判出電容器極板的帶電情況。

解析：磁鐵下落過程中，線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由楞次定律可知，其下端為電源的正極，等效電路如圖所示。由此可知 D 正確。

點(diǎn)評：運(yùn)用楞次定律判定感應(yīng)電流的方向可歸結(jié)為：“一原，二感，三電流”。即：①明確原磁場；②確定感應(yīng)電流的磁場；③判定感應(yīng)電流的方向。流程為：根據(jù)原磁場（ B 原方向及 △中情況） 確定感應(yīng)磁場（ 感 方向） 判斷感應(yīng)電流（ 方向）。

例、現(xiàn)將電池組、滑線變阻器、帶鐵芯的線圈 A 、線圈 B 、電流 計及開關(guān)如下圖連接，在開關(guān)閉合、線圈 A 放在線圈 B 中的情況下，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)他將滑線變阻器的滑動端 P 向左加速滑動時，電流計指針和右偏轉(zhuǎn)。由此可以判斷（ D ）

A ．線圈 A 向上移動或滑動變阻器滑動端 P 向右加速滑動，都能引起電流計指針向左偏轉(zhuǎn)

B ．線圈 A 中鐵芯和上拔出或斷開開關(guān)，都能引起電流計指針向右偏轉(zhuǎn)

C ．滑動變阻器的滑動端 P 勻速向左或勻速向右滑動，都能使電流計指針靜止在中央

D ．因為線圈 A 、線圈 B 的繞線方向未知，故無法判斷電流計指針偏轉(zhuǎn)的方向

（ 2 ）研究回路對應(yīng)的多過程判斷感應(yīng)電流的方向是學(xué)生的難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生抓典型狀態(tài)，分析不同過程，回路中某一面磁通量的方向。

例、如圖所示，條形磁鐵正上方放置一矩形線框，線框平面水平且與條形磁鐵平行。則線框由 N 極端勻速平移到 S 極端的過程中，線框中的感應(yīng)電流的情況是（ B ）

A ．線框中始終無感應(yīng)電流

B ．線框中有感應(yīng)電流，且電流方向變化。

C ．線框中開始有感應(yīng)電流，當(dāng)線框運(yùn)動到磁鐵中部時無感應(yīng)電流，過中部后又有感應(yīng)電流

D ．線框中開始無感應(yīng)電流，當(dāng)線框運(yùn)動到磁鐵中部時有感應(yīng)電流，過中部后又無感應(yīng)電流

解析：先畫出條形磁鐵的磁場分布情況，然后在線圈平移過程中，穿過線框的磁通量始終在變化。對線圈俯視圖點(diǎn)的減少到叉的增多，電流方向不變。

例、如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場中，有一質(zhì)量為 m 、阻值為 R 的閉合矩形金屬線框 abcd 用絕緣輕質(zhì)細(xì)桿懸掛在 O 點(diǎn)，并可繞 O 點(diǎn)擺動。金屬線框從右側(cè)某一位置靜止開始釋放，在擺動到左側(cè)最高點(diǎn)的過程中，細(xì)桿和金屬線框平面始終處于同一平面，且垂直紙面。則線框中感應(yīng)電流的方向是（ B ）

A ．

B ．

C ．先是 ，后是

D ．先是 ，后是

解析： 線框從右側(cè)開始由靜止釋放，穿過線框平面的磁通量逐漸減少，由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向為 ；過 O 點(diǎn)縱軸繼續(xù)向左擺動過程中．穿過線框平面的磁通量逐漸增大，由楞次定律可得感應(yīng)電流的方向仍為 ，故 B 選項正確。

3. 法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用

法拉第電磁感應(yīng)定律是電磁感應(yīng)定量計算的基礎(chǔ)，要扎扎實(shí)實(shí)落實(shí)此規(guī)律，建議做好以下幾方面。

（1）理解磁通量、磁通量變化、磁通量變化率三個物理量

以例題的形式理解三個物理量研究。

例、某一閉合回路的磁通量隨時間變化的圖像如甲、乙所示。

引導(dǎo)學(xué)生討論：不同時刻閉合回路的磁通量、某一過程磁通量變化、某一過程磁通量變化率。使學(xué)生體會到磁通量對應(yīng)一狀態(tài)，磁通量變化對應(yīng)一過程，并明確求磁通量的變化量的方法 Φ通量的變 。

對比甲、乙對磁通量變化率是過程量還是狀態(tài)量進(jìn)行討論。△Φ比 △ t 為平均值（過程量）；△ t 很小，△ Φ小 △ t 表示瞬時值（狀態(tài)量）。但當(dāng)磁通量隨時間均勻變化時，△ Φ示 △ t 不變。在這里可以用類比的方法。如勻速直線運(yùn)動的平均速度與瞬時速度相等。對電磁感應(yīng)中的平均值與瞬時值認(rèn)識不到位導(dǎo)致錯誤．實(shí)際是對△Φ變 △t 理解不夠，若金屬棒不是做勻速運(yùn)動，則平均電動勢與瞬時電動勢往往是不相同的，一定要注意它們的區(qū)別。

（ 2 ）感應(yīng)電動勢的兩個公式 E=n △Φ/△、E=BLv 的選用

通過典型例題的練習(xí)，使學(xué)生加深對法拉的電磁感應(yīng)定律的理解，明確 E=n △Φ = △、 E=BLv 的適用條件。

例、如圖是法拉第做成的世界上第一臺發(fā)電機(jī)模型的原理圖。將銅盤放在磁場中，讓磁感線垂直穿過銅盤；圖中 a 、 b 導(dǎo)線與銅盤的中軸線處在同一豎直平面內(nèi)；轉(zhuǎn)動銅盤，就可以使閉合電路獲得電流。若圖中銅盤半徑為 L ，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，回路總電阻為 R ，從上往下看逆時針勻速轉(zhuǎn)動銅盤的角速度為 。則下列說法正確的是（ C ）

A ．回路中有大小和方向周期性變化的電流

B ．回路中電流大小恒定，且等于 _

C ．回路中電流方向不變，且從 b 導(dǎo)線流進(jìn)燈泡，再從 a 導(dǎo)線流向旋轉(zhuǎn)銅盤

D ．若將勻強(qiáng)磁場改為仍然垂直穿過銅盤的正弦變化的磁場，不轉(zhuǎn)動銅盤，燈泡中也會有電流流過

解析：把銅盤看作若干條由中心指向邊緣的銅棒組合而成，當(dāng)銅盤轉(zhuǎn)動時，每根金屬棒都在切割磁感線，相當(dāng)于電源，由右手定則知，中心為電源正極，盤邊緣為負(fù)極，若干個相同的電源并聯(lián)對外供電，電流方向由 b 經(jīng)燈泡再從 a 流回銅盤，方向不變， C 對， A 錯。回路中感應(yīng)電動勢為 _ ，所以電流 _ ， B 錯。當(dāng)銅盤不動，磁場按正弦規(guī)律變化時，銅盤中形成渦流，但沒有電流通過燈泡，D 錯

例、一環(huán)形線圈放在勻強(qiáng)磁場中，設(shè)第 1s 內(nèi)磁感線垂直線圈平面（即垂直于紙面）向里，如圖 3 所示。若磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時間 t 變化的關(guān)系如圖 4 所示，那么第 3s 內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小與其各處所受安培力的方向是（ C ）

A ．大小恒定，沿順時針方向與圓相切

B ．大小恒定，沿著圓半徑指向圓心

C ．逐漸增加，沿著圓半徑離開圓心

D ．逐漸增加，沿逆時針方向與圓相切

例、如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.2T 的勻強(qiáng)磁場中有一折成 30 強(qiáng)角的金屬導(dǎo)軌 aob ，導(dǎo)軌平面垂直于磁場方向 。 一條直線 MN 垂直 ob 方向放置在軌道上并接觸良好。當(dāng) MN 以 v= 4m /s 從導(dǎo)軌 O 點(diǎn)開始向右平動時，若所有導(dǎo)線單位長度的電阻 r=0.1 。 求①經(jīng)過時間 t 后，閉合回路的感應(yīng)電動勢的瞬時值和平均值 ? ②閉合回路中的電流大小和方向 ?

解析：磁場 B 與平動速度 v 保持不變，但 MN 切割磁感線的有效長度在不斷增大，所以電動勢是變值，求平均值可用 E=n △Φ/△ t 計算，也可用 E=BLv 計算， L 的變化隨時間是線性變化的。

①設(shè)運(yùn)動時間為 t 后，在ob上移動 x=vt=4t ，MN 的有效長度：L=xtan30=

感應(yīng)電動勢瞬時值 E = BLv = 1.84tV ；

感應(yīng)電動勢的平均值 E′=BS/2t=BxL/2t=0.92tV ；

②隨 t 的增大，回路電阻增大，當(dāng)時間為 t 時，回路總長度L′=4t+ 回路總電流 I=E/L ′r= 1.69A , 且與時間 t 無關(guān)，是一恒定值，方向沿逆時針方向。

點(diǎn)評：本題切割的有效長度是時間的函數(shù)，所以電動勢的平均值、即時值與有效長度的平均值、有效值有關(guān)。解這一類有效長度隨時間變化的問題，關(guān)鍵是找到有效長度與時間的函數(shù)關(guān)系。

（ 3 ）電磁感應(yīng)中的電路問題

電磁感應(yīng)中的電路問題是解決電磁感應(yīng)問題的基礎(chǔ)，在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量的變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源（它們的電阻為電源的內(nèi)阻），將它們接上電容器，便可使電容器充電；將它們接上電阻等用電器，在回路中形成感應(yīng)電流，便可對用電器供電。因此，電磁感應(yīng)問題往往和電路聯(lián)系在一起，建議練習(xí)從簡單題入手。如下面圖示的情景。

通過練習(xí)使學(xué)生明確解決這類問題的基本思路：確定電源，以確定內(nèi)外電路 —— 選公式（法拉第電磁感應(yīng)定律）求電源的電動勢（區(qū)分平均電動勢與瞬時電動勢） —— 畫出等效電路圖（感應(yīng)電流的方向確定：楞次定律或右手定則） —— 應(yīng)用全電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率列方程。

同時注意：

* 在計算某一過程通過某一導(dǎo)體橫截面積的電量時， 是用平均感應(yīng)電動勢。

* 公式 E= BLv 中的 v 是指桿相對磁場中的速度。

* 兩個電源求感應(yīng)電流，需先求電路的總電動勢。

二、培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力

電磁感應(yīng)基本上是高中電學(xué)學(xué)習(xí)終結(jié)性的內(nèi)容，對學(xué)生綜合應(yīng)用物理知識解決問題的能力要求高，應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的能力。

1 . 電磁感應(yīng)的動力學(xué)問題

在電磁感應(yīng)問題中，有許多的問題情景是與力學(xué)問題有關(guān)的。如線框在磁場中的運(yùn)動、導(dǎo)軌上的導(dǎo)體棒的運(yùn)動問題等等。這些問題往往需要對運(yùn)動的對象做出受力的分析，才可以確定運(yùn)動的特點(diǎn)和規(guī)律。在對研究對象的受力進(jìn)行分析時，尤其要注意的是安培力，要根據(jù)左手定則確定安培力的方向，然后再根據(jù) 計算出安培力的大小。特別是在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中安培力的大小往往與金屬棒的運(yùn)動速度有關(guān)，與磁場的變化有關(guān)。在確定了運(yùn)動對象的受力情況后，再根據(jù)各個力的情況以及運(yùn)動的初始狀態(tài)確定對象的運(yùn)動規(guī)律。

（ 1 ）單桿切割

討論如圖所示的多種情況：以初速度 V0 向右運(yùn)動、初速度為零受到水平向右的恒力的運(yùn)動情況；向右做勻加速運(yùn)動的受力情況。如果單桿處于豎直面、斜面又如何？

（ 2 ）線框在磁場中運(yùn)動

討論如圖所示（ b>L ），以水平初速度 V0 向右運(yùn)動穿過磁場運(yùn)動情況。

初速度為零受到水平向右的恒力穿過磁場的運(yùn)動情況；線框在豎直面自由下落進(jìn)入磁場的運(yùn)動情況

（ 3 ）雙桿問題

一動一靜：例、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中傾斜放置兩根平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與水平面夾角為θ，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感強(qiáng)度的大小為 B ，平行導(dǎo)軌間距為 L 。兩根金屬桿 ab 和 cd 可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動。兩金屬桿的質(zhì)量均為 m ，電阻均為 R 。導(dǎo)軌的電阻不計。若用與導(dǎo)軌平面平行的拉力 F 作用在金屬桿 ab 上，使 ab 勻速上滑并使 cd 桿在導(dǎo)軌上保持靜止。求：①拉力 F 的大小； ② ab 桿上滑的速度大小； ③拉力 F 做功的功率。

點(diǎn)評：受力分析是基礎(chǔ)，解題關(guān)鍵是找出兩桿之間的聯(lián)系，安培力大小相等方向相反。

雙桿切割： 例、如圖所示，平行的水平金屬軌道上垂直軌道放置兩金屬棒 ab 和 cd ，它們的質(zhì)量都是 m ，電阻都是 R ，軌道寬度為 L ，整個裝置處于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)給 ab 棒向右的速度 v0 ，軌道的電阻不計，且不考慮 ab 和 cd 兩金屬棒間的影響，試討論①兩棒的運(yùn)動情況？②當(dāng) ab 棒的速度是 3v0/4 時， cd 棒的加速度是多少？

討論①：開始 ab 棒的速度大于 cd 棒，則回路的磁通量減少，產(chǎn)生順時針方向的電流， ab 棒 cd 棒的水平方向只受到安培力的作用， ab 棒減速， cd 棒加速，抓住典型狀態(tài)兩棒速度相等最關(guān)鍵。

討論②：研究對象是 cd 棒，但電路的電源有兩個，注意電動勢的方向相反，需先求出當(dāng) ab 棒的速度是 3v0/4 時， cd 棒的速度（動量守恒） ——Eab 和 Ecd 之差 —— 回路的電流 ——ab 棒所受到的安培力 ——cd 棒的加速度是多少。

2 . 電磁感應(yīng)中的能量問題

能量守恒的觀點(diǎn)貫穿本主題。楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體表現(xiàn)；電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩種情況（感生和動生電動勢）尋找電源的產(chǎn)生過程；互感和自感 、渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動是能量守恒定律的重要例證。能量守恒和轉(zhuǎn)化是解決一些電磁感應(yīng)問題的重要方法，分析電磁感應(yīng)問題往往可以使問題變的簡單，應(yīng)重視從能量守恒的觀點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問題。

電磁感應(yīng)中的能量問題綜合性最強(qiáng)，需以電路問題、動力學(xué)問題為基礎(chǔ)，是教學(xué)中的難點(diǎn)。解決這類問題的基本方法是：

用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定感應(yīng)電動勢的大小和方向 —— 畫出等效電路，求出感應(yīng)電流的大小 —— 某段導(dǎo)體感應(yīng)電流所對應(yīng)的安培力（總是阻礙磁通量的變化） —— 分析各個力的做功情況及所對應(yīng)的能量變化（ W 克安 = ? E 電 = Q 熱 ） —— 選過程用動能定理或能量守恒列方程。

例、兩根光滑的金屬導(dǎo)軌，平行放置在傾角為 θ 斜角上，導(dǎo)軌的左端接有電阻 R ，導(dǎo)軌自身的電阻可忽略不計。斜面處在一勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上。質(zhì)量為 m ，電阻可不計的金屬棒 ab ，在沿著斜面與棒垂直的恒力作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，并上升 h 高度，如圖所示。在這過程中 ( ACD ）

A 、作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于零；

B 、作用于金屬捧上的各個力的合力所作的功等于 mgh 與電阻 R 上發(fā)出的焦耳熱之和；

C 、金屬棒克服安培力做的功等于電阻 R 上發(fā)出的焦 耳熱；

D 、恒力 F 與重力的合力所作的功等于電阻 R 上發(fā)出的焦耳熱

解析：由力的平衡知答案 A 對；由安培力做功的特點(diǎn)知金屬棒克服安培力做的功等于電阻 R 上發(fā)出的焦耳熱，則 C 對；由力的合成可知恒力 F 與重力的合力大小等于安培力的大小，因此 D 對。

點(diǎn)評：電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是不同形式的能量轉(zhuǎn)化的過程，用“能量”觀點(diǎn)研究問題，往往比較簡單，同時，導(dǎo)體棒加速、減速時，電流是變化的，不能直接用 Q ＝ I2Rt 求解（時間也無法確定），能用能量守恒的知識解決。

第三部分、學(xué)生常見錯誤與問題的分析

一、產(chǎn)生感應(yīng)電流與產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件因果關(guān)系不明確

盡管學(xué)生初中對產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 —— 切割磁感線印象較深，但通過實(shí)驗和練習(xí)對產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件 —— 與產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的條件只要穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化 , 閉合導(dǎo)體回路中就有感應(yīng)電流產(chǎn)生還是能接受。 但是往往誤認(rèn)為回路沒有感應(yīng)電流就沒有感應(yīng)電動勢。

我們知道閉合電路中產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么就必定存在了對應(yīng)的電動勢，但電路中沒有電源，電動勢是哪來的呢？引導(dǎo)學(xué)生思考是線圈感應(yīng)出來了電動勢，線圈相當(dāng)與電源，把感應(yīng)出來的電動勢稱為感應(yīng)電動勢。斷開電路時，電路中的電流消失，但路端電壓（即感應(yīng)電動勢）仍然存在，所以感應(yīng)電動勢的有無，與電路的通斷，電路的電阻無關(guān)，完全取決于電路的磁通量的變化情況。所以“感應(yīng)電動勢”比“感應(yīng)電流”更能反映電磁感應(yīng)的本質(zhì)意義。

例、閉合銅環(huán)與閉合金屬框相接觸，放在水平勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，當(dāng)銅環(huán)向 右移動時（金屬框不動），下列說法正確的是（ C ）

A ．閉合銅環(huán)內(nèi)沒有感應(yīng)電流，因為磁通量沒有變化

B ．金屬框內(nèi)沒有感應(yīng)電流，因為磁通量沒有變化

C ．金屬框 MN 邊有感應(yīng)電流，方向從 M 流向 N

D ． ABCD 回路有感應(yīng)電流，由楞次定律可判定電流方向為逆時針

解析： 在銅環(huán)向右移動的過程中，雖然閉合回路 ABCD 的磁通量沒有變化，但 AMNB 回路的磁通量在發(fā)生變化。因此，回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。電流方向可以根據(jù)楞次定律進(jìn)行判斷。回路 AMNB 的磁通量在逐漸增加，將有逆時針方向的 感應(yīng)電流。

點(diǎn)評：閉合回路 ABCD 的磁通量雖然沒有變化，但 AB 、 CD 作為電源并聯(lián)一起向外電路 MRN 供電。

例、邊長為 L 正方形線框 , 以速度 v 在有界的勻強(qiáng)磁場 B 中運(yùn)動 , 確定在 1 、 2 、 3 位置回路中感應(yīng)電動勢及 a 、 b 兩端的電壓。

學(xué)生對二狀態(tài)往往認(rèn)為：回路都沒有感應(yīng)電流， a 、 b 兩端怎么會有電壓呢？恰恰忽略了回路先有電源（對應(yīng)感應(yīng)電動勢）才能產(chǎn)生感應(yīng)電流，只是二狀態(tài)對電路來講感應(yīng)電動勢方向相反，頂起來了，所以 ab 兩端有電壓，但回路的感應(yīng)電動勢為零，感應(yīng)電流為零。

二、二次電磁感應(yīng)問題

1 . 二次電磁感應(yīng)問題綜合程度高，學(xué)生做題無從下手。不明確研究那個回路 ? 找不出回路的磁通量變化的原因？

例、當(dāng)金屬棒 a 在處于磁場中的金屬軌道上運(yùn)動時，金屬線圈 b 向右擺動，則金屬棒 a ( BC )

A ．向左勻速運(yùn)動

B ．向右減速運(yùn)動

C ．向左減速運(yùn)動

D ．向右加速運(yùn)動

解析：根據(jù)楞次定律可知穿過線圈的磁通量在減少，可見金屬棒 a 向左減速運(yùn)動或向右減速運(yùn)動。

例、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場 B 中放一電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌跟大線圈 M 相接，導(dǎo)軌上放一根金屬導(dǎo)體棒 ab 并與導(dǎo)軌緊密接觸，磁感線垂直于導(dǎo)軌所在平面。在導(dǎo)體棒向右做切割磁感線運(yùn)動的過程中，則 M 所包圍的閉合線圈 N 內(nèi)產(chǎn)生的電磁感應(yīng)現(xiàn)象是（ D ）

A ．產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流

B ．產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流

C ．沒有感應(yīng)電流

D ．以上三種情況都有可能

解析：在導(dǎo)體棒向右做切割磁感線運(yùn)動過程中，根據(jù)右手定則得： M 中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向是順時針方向。由于不明確導(dǎo)體棒的運(yùn)動性質(zhì)，可能勻速，可能減速，可能加速。所以根據(jù)楞次定律， N 中的感應(yīng)電流的有無和方向都有可能。答案 D 正確。

2 . 不會具體應(yīng)用左、右手定則

例、如圖所示，水平放置的兩條光滑軌道上有可自由移動的金屬棒 PQ 、 MN ，當(dāng) PQ 在外力作用下運(yùn)動時， MN 在磁場力的作用下向右運(yùn)動，則 PQ 所做的運(yùn)動可能是（ BC ）

A ．向右加速運(yùn)動

B ．向左加速運(yùn)動

C ．向右減速運(yùn)動

D ．向左減速運(yùn)動

解析：分析該類問題，首先要明確 PQ 運(yùn)動是引起 MN 運(yùn)動的原因，然后根據(jù)楞次定律和左手定則判斷。由右手定則 PQ 向右加速運(yùn)動，穿過 的磁通量向上且增加，由楞次定律和左手定則可判斷 MN 向左運(yùn)動，故 A 錯。若 PQ 向左加速運(yùn)動，情況正好和 A 相反，故 B 對。若 PQ 向右減速運(yùn)動，由右手定則，穿過 的磁通量向上且減小，由楞次定律和左手定則可判知 MN 向右運(yùn)動，故 C 對。若 PQ 向左減速運(yùn)動，情況恰好和 C 相反，故 D 錯。

點(diǎn)評：解決此類問題往往多次運(yùn)用楞次定律，并注意要想在下一級中有感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒一定做變速運(yùn)動，或穿過閉合回路的磁通量非均勻變化，這樣才可以產(chǎn)生變化的感應(yīng)電流，這一變化的感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場是變化的，會在其他回路中再次產(chǎn)生感應(yīng)電流，在分析過程中關(guān)鍵要確定因果關(guān)系。

三、有關(guān)安培力的幾個錯誤

1 . 將安培力誤寫為 BLv 。只需搞清 BIL 和 BLV 的含義，有電流才能受力

2 . 不知道用物體的受力求感應(yīng)電流

  例、如圖所示，有兩根和水平方向成 角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻 R ，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為 B ，一根質(zhì)量為 m 的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度 vm ，則（ B 、 C ）

A ．如果 B 增大， vm 將變大

B ．如果 變大， vm 將變大

C ．如果 R 變大， vm 將變大

D ．如果 m 變小， vm 將變大

解析：金屬桿下滑過程中受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得： _ 所以金屬桿由靜止開始做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng) _ 時，即 _ ，此時 I 最大則速度 v m ，可得：故由此式知選項 B 、 C 正確．

點(diǎn)評：求通過導(dǎo)體棒的電流可以由電路方法，也可以動力學(xué)方法（通過受力分析由運(yùn)動狀態(tài)列方程）

3. 忽略磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 對安培力的影響

例、如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5 T ，并且以 _ = 0.1 T/s 在變化，水平軌道電阻不計，且不計摩擦阻力，寬 0.5 m 的導(dǎo)軌上放一電阻 R0=0.1 Ω的導(dǎo)體棒，并用水平線通過定滑輪吊著質(zhì)量 M= 0.2 kg 的重物，軌道左端連接的電阻 R=0.4 Ω，圖中的 l= 0.8 m ，求至少經(jīng)過多長時間才能吊起重物 。

解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律可求出回路感應(yīng)電動勢：

E= 由閉合電路歐姆定律可求出回路中電流 I=

由于安培力方向向左，應(yīng)用左手定則可判斷出電流方向為順時針方向（由上往下看）。再根據(jù)楞次定律可知磁場增加，在 t 時磁感應(yīng)強(qiáng)度為： B 磁 = （ B ＋ ? t ）此時安培力為： F 安 =B 時 Ilab ； 由受力分析可知 F 安 =mg t=495 s

點(diǎn)評：影響安培力的大小因素有三個 —— ： 、 I 、 L 。實(shí)際運(yùn)算過程忽視了 B 的變化，將 B 代入 F 安 =BIl ab ，導(dǎo)致錯解 。

第四部分、學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢測

1 . 如圖（ a ）所示，一個電阻值為 R ，匝數(shù)為 n 的圓形金屬線圈與阻值為 2R 的電阻 R1 連接成閉合回路，線圈的半徑為 r1 ，在線圈中半徑為 r2 的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 隨時間 t 變化的關(guān)系圖線如圖（ b ）所示。圖線與橫、縱軸的截距分別為 t0 和 B0 。導(dǎo)線的電阻不計，求 0 至 t1 時間內(nèi)①通過電阻 R1 上的電流大小和方向；②通過電阻 R1 上的電量 q 及電阻 R1 上產(chǎn)生的熱量。

解析：

①根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，

通過電阻上的電流：

根據(jù)楞次定律，可判定流經(jīng)電阻的電流方向從 b 到 a

②在0 至?xí)r間內(nèi)通過電阻的電量

電阻 R1 上產(chǎn)生的熱量

點(diǎn)評：解題思路：由圖像確定△ B/ △t —— 求出△Φ /t （代有效面積） —— △ E=n △Φ / △ t—— 等效電路圖 —— 感應(yīng)電流 ——R1 上的電量 q 及電阻 R1 上產(chǎn)生的熱量。

2 . 如圖所示 PQ 、MN 為足夠長的兩平行金屬導(dǎo)軌 , 它們之間連接一個阻值 的電阻；導(dǎo)軌間距為 , 電阻 , 長約 1m 的均勻金屬桿水平放置在導(dǎo)軌上, 它與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù) , 導(dǎo)軌平面的傾角為在垂直導(dǎo)軌平面方向有勻強(qiáng)磁場, 磁感應(yīng)強(qiáng)度為, 今讓金屬桿 AB 由靜止開始下滑從桿靜止開始到桿 AB 恰好勻速運(yùn)動的過程中經(jīng)過桿的電量 ,

求: ①當(dāng) AB 下滑速度為 時加速度的大小

② AB 下滑的最大速度

③從靜止開始到 AB 勻速運(yùn)動過程 R 上產(chǎn)生的熱量

解析：取 AB 桿為研究對象其受力如圖示建立如圖所示坐標(biāo)系

解得，

當(dāng) 時 a=1.5m /s2

由上問可知故 AB 做加速度減小的加速運(yùn)動當(dāng)，a=0

③ 從靜止開始到運(yùn)速運(yùn)動過程中

點(diǎn)評：從求焦耳熱的過程可知，此題雖屬變化的安培力做功問題，但我不必追究變力、變電流做功的具體細(xì)節(jié)，只需弄清能量的轉(zhuǎn)化途徑，用能量的轉(zhuǎn)化與守恒定律就可求解。在分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)換問題時常會遇到的一個問題是求回路中的焦耳熱 , 常有三種思路：

①定義法 Q=I2Rt 。此方法一般用于恒定感應(yīng)電流

②功能關(guān)系 Q=W 安。即物體克服安培力做的功將其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能 , 如果電路為純電阻 , 則產(chǎn)生的電能全部轉(zhuǎn)化為焦耳熱。

③能量守恒 Q=ΔE 其它。

3 . 如圖所示，電阻不計的平行金屬導(dǎo)軌 MN 和 OP 放置在水平面內(nèi)。 MO 間接有阻值為 R=3 Ω的電阻。導(dǎo)軌相距 d=lm ，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度 B=0.5T 。質(zhì)量為 m= 0.1kg ，電阻為 r=l Ω的導(dǎo)體棒 CD 垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好，現(xiàn)用平行于 MN 的恒力 F=1N 向右拉動 CD ， CD 受摩擦阻力 f 恒為 0 .5N 。

求

① CD 運(yùn)動的最大速度是多少 ?

②當(dāng) CD 達(dá)到最大速度后，電阻 R 消耗的電功率是多少 ?

③當(dāng) CD 的速度為最大速度的一半時，CD 的加速度是多少 ? 解析：①對于導(dǎo)體棒 CD ，由安培定則得： F0=BId

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有： E=Bdv 在閉合回路 CDOM 中，由閉合電路歐姆定律得： I=E/(R+r) 當(dāng) v=v_max 時，有:F=F0+f

由以上各式可解得：

②當(dāng) CD 達(dá)到最大速度時有 E=Bdv _max ，則可得 I _max =E _max/(R+r)

由電功率公式可得 P _max =I2 _max R

由以上各式可得電阻 R 消耗的電功率是：

③當(dāng) CD 的速度為最大速度的一半時

回路中電流強(qiáng)度為： I=E//(R+r) ，CD 受到的安培力大小

由牛頓第二定律得： F 合 =F-F/-f ，代入數(shù)據(jù)可解得：a= 2.5m /s2

例、如圖所示，光滑的平行導(dǎo)軌 P、Q 相距 L= 1m ，處在同一水平面中，導(dǎo)軌左端接有如圖所示的電路，其中水平放置的平行板電容器 C 兩極板間距離 d= 10mm ，定值電阻 R₁=R₃=8Ω，R₃=2 Ω，導(dǎo)軌電阻不計。 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.4T 的勻強(qiáng)磁場豎直向下穿過導(dǎo)軌面。當(dāng)金屬棒 ab 沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動 ( 開關(guān) S 斷開 ) 時，電容器兩極板之間質(zhì) 量 m=1 向右勻 -14 kg 、帶電量 Q=-1 右勻速 -15 C 的微粒恰好靜止不動；當(dāng) S 閉合時，微粒以加速度 a= 7m /s 2 向下做勻加速運(yùn)動，取 g= 10m /s2 ，求：

①金屬棒 ab 運(yùn)動的速度多大 ? 電阻多大 ?

② S 閉合后，使金屬棒 ab 做勻速運(yùn)動的外力的功率多大 ?

解析： (1) 帶電微粒在電容器兩極板間靜止時，受向上的電場力和向下的重力作用而平衡，則得到: mg=

求得電容器兩極板間的電壓

由于微粒帶負(fù)電，可知上極板電勢高。

由于S 斷開，R₁ 上無電流，R₂ 、R₃ 串聯(lián)部分兩端總電壓等于 U₁ ，電路中的感應(yīng)電流，即通過 R₂ 、 R₃ 的電流為：

由閉合電路歐姆定律，ab 切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為 E=U₁+Ir

其中 r 為 ab 金屬棒的電阻，當(dāng)閉合 S 后，帶電微粒向下做勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，有: mg-U₂q/d=ma

求得 S 閉合后電容器兩極板間的電壓：

電路中的感應(yīng)電流為 I₂=U₂/R₂=0.3/2A= 0.15A

將已知量代入①②求得 E=1.2V ，r=2W

又因 E=BLv ∴ v=E/(BL)= 3m /s 即金屬棒 ab 做勻速運(yùn)動的速度為 3m /s ，電阻 r=2W ② S 閉合后，通過 ab 的電流 I₂= 0.15A ，ab 所受安培力 F₂=BI 2L =0 . 06Nab 以速度 v= 3m /s 做勻速運(yùn)動時，所受外力必與安培力 F2 大小相等、方向相反，即 F= 0.06N ，方向向右 ( 與 v 同向 ) ，可見外力 F 的功率為：P=Fv=0 。 06Fv=0 向。 18W

點(diǎn)評：分析綜合問題時，可把問題分解成兩部分 —— 電學(xué)部分與力學(xué)部分來處理．電學(xué)部分思路：先將產(chǎn)生電動勢的部分電路等效成電源，如果有多個，則應(yīng)弄清它們間的（串、并聯(lián)或是反接）關(guān)系。再分析內(nèi)、外電路結(jié)構(gòu)，作出等效電路圖，應(yīng)用歐姆定律理順電學(xué)量間的關(guān)系。力學(xué)部分思路：分析通電導(dǎo)體的受力情況及力的效果，并根據(jù)牛頓定律、動量、能量守恒等規(guī)律理順力學(xué)量間的關(guān)系．分析穩(wěn)定狀態(tài)或是某一瞬間的情況，往往要用力和運(yùn)動的觀點(diǎn)去處理．注意穩(wěn)定狀態(tài)的特點(diǎn)是受力平衡或者系統(tǒng)加速度恒定，穩(wěn)定狀態(tài)部分（或全部）物理量不會進(jìn)一步發(fā)生改變．非穩(wěn)態(tài)時的物理量，往往都處于動態(tài)變化之中，瞬時性是其最大特點(diǎn)．而“電磁感應(yīng)”及“磁場對電流的作用” 是聯(lián)系電、力兩部分的橋梁和紐帶，因此，要緊抓這兩點(diǎn)來建立起相應(yīng)的等式關(guān)系。

4 . 如圖所示，質(zhì)量為ｍ、邊長為ｌ的正方形線框，從有界的勻強(qiáng)磁場上方由靜止自由下落，線框電阻為Ｒ。勻強(qiáng)磁場的寬度為Ｈ（ l ＜ H ），磁感強(qiáng)度為 B ，線框下落過程中ａｂ邊與磁場邊界平行且沿水平方向。已知ａｂ邊剛進(jìn)入磁場和剛穿出磁場時線框都作減速運(yùn)動，加速度大小都是 g/3 。

求：

①ａｂ邊剛進(jìn)入磁場時與ａｂ邊剛出磁場時的速度大小；

②ｃｄ邊剛進(jìn)入磁場時，線框的速度大小；

③線框進(jìn)入磁場的過程中，產(chǎn)生的熱量。

解析：本題綜合考查電磁感應(yīng)現(xiàn)象與力和運(yùn)動的綜合以及與能量的綜合。

①由題意可知ａｂ邊剛進(jìn)入磁場時與剛出磁場時減速運(yùn)動的速度相等，設(shè)為ｖ₁，則對線框由電學(xué)知識得： E=BLV₁ I ＝ E / R F ＝ BIL

由牛頓第二定律得：F － mg ＝ mg/ 3，解得速度ｖ₁為：

②設(shè)ｃｄ邊剛進(jìn)入磁場時的速度為ｖ_２，則 cd 邊進(jìn)入磁場到ａｂ邊剛出磁場的過程中應(yīng)用動能定理得：

解得：

③由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，可知在線框進(jìn)入磁場的過程中有

解得產(chǎn)生的熱量Ｑ為：Ｑ＝ｇH

點(diǎn)評：這類問題不僅很好地考查了學(xué)生分析解決電磁感應(yīng)中的能量問題的能力，而且還能深入考查學(xué)生分析電磁感應(yīng)中的力和運(yùn)動的關(guān)系。這種模型要從力與運(yùn)動和能量兩個角度深刻理解透。

5. 磁流體發(fā)電是一種新型發(fā)電方式，圖甲和圖乙是其工作原理示意圖。圖甲中的長方體是發(fā)電導(dǎo)管，其中空部分的長、高、寬分別為 l 、 a 、 b ，前后兩個側(cè)面是絕緣體，上下兩個側(cè)面是電阻可略的導(dǎo)體電極，這兩個電極與負(fù)載電阻 R1 相連。整個發(fā)電導(dǎo)管處于圖乙中磁場線圈產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ，方向如圖乙所示。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)有電阻率為 的高溫、高速電離氣體沿導(dǎo)管向右流動，并通過專用管道導(dǎo)出。由于運(yùn)動的電離氣體受到磁場作用，產(chǎn)生了電動勢。發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速隨磁場有無而不同。設(shè)發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同，且不存在磁場時電離氣體流速為 ，電離氣體所受摩擦阻力總與流速成正比，發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體壓強(qiáng)差 維持恒定，求：

①不存在磁場時電離氣體所受的摩擦阻力 F 多大；

②磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢 E 的大小；

③磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率 P 。

解析：本題利用工業(yè)生產(chǎn)中的實(shí)際模型磁流體發(fā)電來考查學(xué)生運(yùn)用物理知識解決實(shí)際問題的能力。涉及力學(xué)中的功的概念、物體的平衡條件、以及功率概念或功能關(guān)系（或能的轉(zhuǎn)化與守恒定律），電學(xué)中法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力或洛侖茲力概念。關(guān)鍵在于認(rèn)識、理解并建立正確的物理模型。

①發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體流速處處相同知：不存在磁場時，電離氣體所受的摩擦阻力與發(fā)電導(dǎo)管兩端對電離氣體的凈壓力相等。由力的平衡條件得：

②設(shè)磁場存在時氣體流速為 ，則磁流體發(fā)電機(jī)的電動勢為：

由閉合電路歐姆定律和電阻定律得回路中的電流為：

電流 I 受到的安培力為：

設(shè)為存在磁場時的摩擦阻力，依題意得：

存在磁場時對發(fā)電導(dǎo)管內(nèi)電離氣體整體由力的平衡條件得：

聯(lián)立上述各式解得：

③由功率概念得磁流體發(fā)電機(jī)發(fā)電導(dǎo)管的輸入功率：

由能量守恒定律知：發(fā)電導(dǎo)管兩端的電離氣體的壓力所做功將外界其他形式能轉(zhuǎn)化為發(fā)電管內(nèi)部的內(nèi)能及電能（這通過克服摩擦力和克服安培力做功來實(shí)現(xiàn)），

故： 得：

點(diǎn)評：審題時要能夠理解并建立正確的物理模型，以及模型適用的規(guī)律。注意研究對象的靈活巧妙選取。注意此處電動勢的求法：既可從宏觀角度出發(fā)相當(dāng)于導(dǎo)體（電離氣體）沿流動方向切割磁感線運(yùn)動產(chǎn)生動生電動勢；也可以從微觀角度出發(fā)對任一個離子達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時電場力等于洛侖茲力。此類運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化與守恒觀點(diǎn)解決電磁感應(yīng)與電學(xué)綜合的問題的解題特點(diǎn)是：先根據(jù)已知條件或題目隱含條件利用電學(xué)規(guī)律求出電流，進(jìn)而求出安培力，再根據(jù)力所做的功而實(shí)現(xiàn)的能量轉(zhuǎn)化形式找出電能是通過什么力做功而從何種能轉(zhuǎn)化而來的。