美麗的正五角星

    中華人民共和國國旗上的圖案是由正五角星組成的。
   正五角星是一個美麗無比的幾何圖形。
   正五角星的美，是因為它和諧、對稱。和諧美和對稱美，是數學之美，是人類智慧之美。
    下面我們觀察正五角星：
   正五角星中長短不一的線段有四種。長度分別是 a，b，a+b，a+2b（0<a<b)。
   它們的長構成等比數列。 
   由a/b=b/(a+b)=(a+b)/(a+2b)可知，b²=a(a+b), 
   整理得（a/b）²+(a/b)-1=0, 
   從而解得
   公比 q=a/b=(√5-1)/2≈0.618。

    這表明：正五角星的5 個自交點都位于它所在的線段的“黃金分割點”處，所以看起來非常舒服。并且這5 個自交點是一個小的正五邊形的頂點.。

    正五角星內有25個角，它們是：位于五個角的5個三角形，各有3個內角，計15個角；中間一個正五邊形有5個內角及其對頂角，計10個角。以上共計25個角。

    以上25個角中，有15個角是銳角，10個角是鈍角。銳角分兩類，較小的一類銳角有5個，都等于36度；較大的一類銳角有10個，都等于72度 ,10個鈍角都等于108度 。這三種角的大小之比是1∶2∶3。

    正五角星中有多少個三角形呢？

    銳角三角形、鈍角三角形各有5個。這五個銳（鈍）角三角形是全等的等腰三角形。

    有趣的正五角星，美麗的正五角星！ 

    數學美的主要表現特征即對稱、和諧、簡單、明快、嚴謹、統一、奇異、突變。 

    數學美是數學科學的本質力量的感性與理性的顯現。它是一種真實的美，是反映客觀世界并能動地改造客觀世界的科學美。在數學學習中，鑒賞數學美、追求數學美，既是一種文化熏陶，更是一種文化享受。