編者按:本人對“教育教學講座”分為九個系列:一備課研討、二課例分析、三聽課評課、四案例研究、五課堂調控、六教學效益、七高考備考、八素質教育、九教育科研”,對“教育教學講座一(備課研討)”分為若干個專題,本文是“教育教學講座八(素質教育)之十七(數學教學中如何開展“減負增效”）”。
對“教育教學講座八之十七（數學教學中如何開展“減負增效”）”分為三個版塊：一是數學教學中減負增效的幾點策略;二是中學數學課堂教學中如何減負;三是減負背景下小學數學課外作業的設計.（稿源：編者網上選稿）
1、數學教學中減負增效的幾點策略
原作者:區外語實驗學校 俞禮海 來源:上海閔行基地附中
減輕學生過重的課業負擔仍是當前教育界的一個熱點話題，頻頻見諸于報紙、電視新聞。在強大的社會輿論影響下，教師面臨著新的壓力。數學教育界的鐘善基先生(北京師范大學數學系教授、北京教育學會數學教學研究會名譽理事長)認為：沒有負擔的學習是不存在的，教師安排學生做數學題，不僅是鞏固與檢查課堂教學效果的重要手段，而且是將知識轉化為技能，培養思維能力的重要途徑；華羅庚教授也說過：“學數學而不做數學題等于入寶山而空返”。在認真學習新課標的基礎上，結合自己的教學實際，談幾點減輕學生負擔，提高學生成績的策略和做法。
1.1、精心設計數學習題，避免重復性作業造成不必要的負擔。
要減輕學生的作業負擔，教師要動手設計和選擇習題，在提高習題的品位上下功夫，提高習題的質量。
⑴一題多變，引導學生發現解題規律。在教學中，根據適當的題型，變換條件或結論，得出新題，由一題變為多題，引導學生將問題步步深化，克服思維定勢的毛病，開闊思路，提高思維的敏捷性和解題的靈活性。如：
例1 已知 ，求 的值。可以得以下變化：
變化1 已知 ，求 的值。
變化2 已知 ，求 …+ 的值。
在完成例1的原題后，教師應及時啟發學生不可套用例1原題的解法去解變化題1，引導學生將多項式 變形為： = , 含有代數式 ，同理 …+ = … + ，復雜冗長的式子求值轉變為求簡單的代數式 的值了。
⑵同類組題，觸類旁通.歸納分類，同類組題教學能使學生加深對知識的理解，激發學生探索和創造的潛能，培養學生舉一反三觸類旁通的能力，使學生做盡可能少的題量的練習，從中悟出解題規律，達到鞏固課堂上學習到定理、定義的目的。
例2. （1）已知 為實數， 若 ，則實數 的值是多少？
（2）已知 為實數，4 ，求 的值。
（3） 為實數，求關于 的方程 的實數解。
（4）已知 為 三個角，且 ，試判斷 的形狀。
上述四個問題雖形式上各不相同，但是萬變不離其宗，均可依據實數性質“任何實數的平方不小于零”來解題，抓住這一規律，上述這些貌似復雜的習題就迎刃而解了。在學生的思想意識中，四道題變成了一道題。
1.2、從分析“原始問題”入手，延伸到綜合性題目的解決，由易而難，讓學生的感覺重負擔變成了輕負擔。
許多人常問李政道先生“成功的秘訣”，他在答復時指出的第一條經驗，就是“面對‘原始問題’”。他還說：“研究原始問題需要從新的角度去考慮”。對于數學問題，不要求學生像搞基礎研究那樣面對“原始問題”，但我們在教學中可以引導學生從簡單的問題聯想到解決難題的方法，對培養學生體驗學習，探究性學習是大有裨益的。
比如有一道這樣的題目：
例3 .如圖①，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，以C為圓心畫圓弧，交AB于點A、E，求線段AE的長。
圖① 圖② 圖③
這道題對于初學的學生來說，往往會一籌莫展。不妨引導讓學生從分析“原始問題”入手，先講解兩道基本的單一的題目，如：
原始問題(1)：如圖②，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=3，BC=4，求斜邊AB上的高線CD的長。
原始問題(2)：如圖③，弧AE的半徑是3，弦AE的弦心距是 ，求出弦AE的長。
對于原始問題(1)、(2)學生可以輕松解答出來。最后，把題(1)與題(2)合并就成為我們所要解決的問題，學生會驚訝地發現，難題不難了，綜合性題目也不過如此，頓感心境輕松。
1.3、結合生活實際講解數學，體驗學習的成功，增強學習的興趣。
⑴在平時數學教學過程中，有必要區分“家庭(生活)數學”和“學校數學”。“家庭(生活)數學”是在真實世界的情境中為了真實的目的而學習(不是教！)，它總是包括實際的物體而幾乎很少進行文字記錄。與之相對，“學校數學”通常是為了自身目的而進行，與任何真實或具體的環境關系不大，而且幾乎總是包括記錄并使用文字符號。所有的事實都表明，學生對生活中遇到的相關數學問題的解答充滿信心，但當他們面對學校的數學時情況則截然不同。
⑵學校數學通常要求兒童使用生疏的“紙筆”策略，而這些策略并非是學生自身發展的心智策略的簡單的書面翻版。與之相對應，我們應當讓學生通過自己的學習方式來理解數學，盡量通過接近生活經驗的問題來激發學習的興趣，產生學習的動力，最終達到提高數學學習成績的目的。近年來，就初中升學考試題的命題趨勢來看，越來越重視實際問題的分量。如2002年寧波市數學中考試題的第27題：
例4.(02寧波)為了能有效地使用電力資源，寧波市電業局從2002年1月起進行居民峰谷用電試點，每天8：00至22：00用電每千瓦時0．5 6元（“峰電”價），22：00至次日8：00每千瓦時0．28元(“谷電”價)，而目前不使用“峰谷”電的居民用電每千瓦時0．53元．
①一居民家庭在某月使用“峰谷”電后，付電費 95．2元，經測算比不使用“峰谷”電節約10．8元，問該家庭當月使用“峰電”和“谷電”各多少千瓦時？
②當“峰電”用量不超過每月總用電量的百分之幾時，使用“峰谷”電合算？（精確到1％）
這是一道典型的“家庭(生活)數學”數學應用題。峰谷電價是當前居民討論較多的生活話題，它給供用電雙方都帶來明顯利益。從對已裝峰谷電表居民的用電統計看，平均每度電價下降約8分錢，居民受益明顯，但是具體到每戶人家，究竟對居民來說它的實際優惠額度是多少，或者說居民用電在那一個范圍內是優惠的呢？ 使學生產生了解答這道題目的極大興趣，并通過實際解答后找到了答案。
⑶興趣是人們探究某種事物的一種積極的認識傾向，它能使人產生一種強烈的向往心情，從而積極主動地去認識事物。“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”，當學生對學習感興趣時，他們就會積極主動地去探求知識，真正成為學習的主人。有了興趣，就不會感到學習是一種額外的負擔，從而主動地去學習。真正做到了學生是主體，讓學生帶著濃厚的興趣進入數學的王國，讓學生想學、愛學、樂學，充分調動學習積極性、主動性，一定會收到事半功倍的效果。
1.4、實施彈性考試，讓學生從分數的奴隸中解放出來，減輕學生的心理負擔。
⑴學生負擔過重，往往指的是學生的課業負擔等“顯性”負擔過重，需要 “減負”。但現實中還存在一種不容忽視的“隱性負擔”，即學生的心理負擔過重，精神壓力太大，也不利于學生的健康成長，因此減輕學生的心理負擔，創造一種和諧的學習氣氛，就顯得尤為作用。
⑵現任浙江省重點中學杭州學軍中學校長的任繼長，他的教學理念是，以人為本，以學生為主體，充分發揮學生學習的積極性、自覺性、主動性和創造性，并提出“學教和諧，因人施教，發揮特長，提高素質”的教育改革思路。他倡導的“彈性教學，彈性作業，彈性考試”，在浙江教育界引起震動。所謂彈性考試，“考試不過是一種形式，一種手段”，任繼長校長推行彈性考試政策：學生只要覺得自己這一門功課已經掌握，或者要參加跨年級考，通過申請并獲得任課老師批準便可不參加本年級的考試。部分已經掌握本年級課程的免考學生開始自修高一年級的功課。學校不以分數論英雄，不按成績排名次。心理減負達到了使學生學得輕松，學得滿意的目的，使學生的潛能得到發揮。學生滿意了，教師也得到滿足了。
1.5、未來的教育將以網校輔助教學，真正把學生從“負擔”中“解放”出來。
信息時代的未來教育，具有創造性、多樣性、開發性和個性化的特點。建立網校，輔助學校課堂教學，減輕學生的學習負擔，是未來信息社會教育的一大特征。
⑴埃瑟·戴森在《2.0版數學時代的生活設計》中談到教育的時候，設想了2004年的教育場景，學生通過網絡與老師交換意見，他們清楚老師布置的作業的情況，家長也能通過網絡與老師交流，對自己孩子在校表現等也有所耳聞。信息技術和手段在跳躍發展和不斷更新，幾乎到了“不怕做不到，只怕想不到”的地步！學生按需求學與教師因材施教都將成為可能，自主學習，網上交流，研究性學習也將多方位地展開。在網校，教師越來越少地致力于傳遞知識，而應越來越多地致力于引導，幫助學生尋求獲得知識的方法。
⑵利用網校學習數學，由于老師和學生不直接接觸，一方面學生們提問題時，不存在膽怯心理，真正做到提自己所想提的問題。另一方面在解答學生的問題時，教師有充裕的準備時間，可以認真考慮學生所提的問題，查閱資料或與其他老師們共同研究，在力求科學準確的基礎上做到詳盡、易懂，便于學生接受，避免學生淹沒在參考書和“題海戰”中。網上解答不但是一個解答過程，也是一個與學生交流的過程，學生可以無顧忌的說出心理的想法，便于老師解決問題。
⑶減輕學生的過重課業負擔，任重而道遠，需要社會、家長、學校多方面的共同努力。作為數學教師只有不斷地、大膽地從多方面進行嘗試和探索，找出行之有效的教學途徑，讓學生學習數學變厭學為“樂學”，才能使學生的負擔真正得以減輕，學生的數學素質得到全面的提高。
2、中學數學課堂教學中如何減負
原作者:光澤二中 吳華香
多年來，我們的教育存在著“四重四輕”的問題，即重知識的傳授，輕實踐能力的培養；重學習結果，輕學習過程；重間接知識學習，輕直接經驗獲取；重教師的講授，輕學生的探索；這些壓抑了學生的個性發展和創新意識，創新能力的培養，讓學生覺得學習數學很累很難。目前，迫切需要的是打破陳舊的教學模式，為人人輕松學習有用的數學，構建以培養創新能力為核心的教學模式和教學環境。下面就如何在中學數學教學中如何為學生學習數學減負，談談本人的做法：
2.1、創設民主和諧的氛圍.
⑴教師切實轉變教學觀念。教師觀念的轉變表現在由傳統課堂教學中的強制者向教學活動的激勵者轉化；由唯我獨尊的一言堂向民主氣氛的創設者轉化；由課堂教學主宰者向參與者、引導者轉變；由純粹完成教學任務的教書匠向藝術家轉變；由一言九鼎的評判者向激勵、鼓勵的評價者轉變；由信息加工處理包辦者向信息提供共同研究處理者轉變。所有這些，要求教師樹立強烈的“人本”思想，把學生看作是有思想的活生生的人，而不是灌裝知識的容器；樹立“學生為主，教師為輔”的觀念。通過師生活動，在民主和諧的氛圍中，讓學生積極參與到教學活動中去，擺脫“一言堂”、“填鴨式”的教學模式。教師觀念的轉變，是開展創新教育的首要的必備的外部條件。所有的教學活動過程中，教師要努力做到使學生在教學過程中敢想、會想、敢做、會做、敢說、會說，這種氛圍有利于學生輕松發揮潛能。
⑵教師要精心創設問題情境。數學學習的動力緣于學生的學習興趣，而學生的學習興趣的培養在很大程度上決定于學科知識是否“有用”的認識。要提高學生對于數學在現實中應用的認識，教師就要要精心創設問題情境，激發學生的數學學習興趣。
如我在實施《平行線的條件》教學時，先布置學生預習并帶著問題，如何檢驗生活中長方形門的對邊是否平行？請你至少設計三種方案。學生通過對《平行線的條件》的預習，就將這一內容學習得很透徹，這樣巧妙地設置情景，激發了學生研究《平行線的條件》的積極性，同時，也激起了學生積極探索的興趣。學生在探索過程中體會了數學源于生活，用于生活。
⑶教師要讓學生有個愉悅的心境。第惠斯多說：“教學藝術的本質不在于傳授，而在于激勵、喚醒、鼓勵。”恰當適時的評價能有效地幫助學生對自己的學習進度、學習態度、學習方法進行調整，它將成為一種強大的動力，大大激勵學生自主參與，勤于探索，勇于創新的熱情。在數學課堂教學中，學生往往會出現不同于課本或教師準備的標準答案的想法和解法，教師在課堂教學過程要予以充分的肯定，大加贊賞，而絕不應該視而不見，充耳不聞。這種褒揚可以大大激發該生的創新意識，同時，也激勵其他同學敢于大膽的想，大膽地做，這是創新的萌芽，要加以呵護。
2.2、關注學生的個體差異。
⑴尊重學生的創新勞動，確立學生為本的思想。對于課堂教學過程中，學生中出現的新的想法，大膽做法，教師應該以驚奇欣賞的態度進行認真的研究分析，同時引導全班同學一道，去進行辨析、玩味，肯定正確的部分，分析錯誤的原因，提出修正的方案。使提出這種大膽想法的同學能在數學學習中獲得成功感，也激發其他同學大膽創新的欲望和行動。從而形成良好的學習氛圍。
⑵鼓勵學生進行求異思維、逆向思維、多角色思維。有些概念、結論、解法，有同學從不同角度進行思考，不管對還是錯，教師要給以充分的分析，正確的想法，合理的想法還要加以分析為什么對，讓其充分展示思維的過程；錯也要說明為什么錯，讓其暴露思維出現偏差的原因。對學生的大膽質疑，教師要予以呵護，學會順著學生的思路走，并給予不厭其煩的解釋，幫助學生“解惑”，要杜絕把所有學生的不同思路納入老師思路的軌道的做法，長期堅持這樣做下去，學生會養成善于思考，善于創新的思維習慣。使學生在學習中做到沒有心理壓力，人人都樂意學數學。
⑶以科學的教學方法為手段，激發學生學習數學的欲望。教師在課堂教學中要采用啟發式、討論式、合作式、互助式的教學方法，讓學生積極主動參與知識發生過程的學習，杜絕消極被動地獲取知識，讓學生通過自我探索去發現規律，掌握規律。老師在課堂上要留出足夠的時間，讓學生探索、思考和討論，得出結論。然后老師再在解決基本問題的基礎上，提出更新的層次更高的問題，使學生在剛剛解決問題喜悅中，又進入更深層次的思考探究過程中。通過這種“由淺入深，一波未平，一波又起”的引導方式，使學生在整個課堂教學過程中始終處于一種探究創新的狀況之中，學生的創新思維在這種教學模式中必將得到很好的培養，創造能力得到極大的提高。
⑷讓學生在課堂上動起來。實施新的課程標準必須改變舊的教學模式，學生的學習方式也必須進行相應的改變。數學教學應注重引導學生動手實踐、自主探索與合作交流。就是要在學校教育教學過程中積極組織學生開展多種形式的有意義的實踐活動，引導學生在親身的“做”和“行動”中獲取知識，領悟道理，學會方法，發展能力，陶冶情操，塑造人格。
①對教學內容進行生活化處理。教師要深入研究教材內容與現實生活相聯系的要素和契機，廣泛收集現實生活相關的材料和問題，才能創設生動活潑的實踐情景，激發學生參與實踐，親自體驗的積極性，培養學生動手動腦，自主探究的創造性。例如在《數據的收集與整理》這一教學中，我設置表格讓學生分組收集整理本班同學對一年四季的愛好，讓全部同學動起來，調動了學生學習的積極性，讓學生體驗學習身邊的數學，從內心感到輕松。
②在課堂教學中增強實踐環節。通過實物、圖象、教師的演示實驗、學生動手操作等，使學生在相互討論，相互幫助，相互競爭中，激發起參與創新的主動性，形成良好的創新探索的習慣。
③在課堂教學中，處理好教師與學生的關系。在教學過程中的各種要素中，教師和學生是最活躍的因素，而且一切教學目標只有學生積極、主動地參與學習效果才能達到。
⑸巧打比喻過難關。在數學學習中有時通過恰當的比喻能讓學生輕松學習，并受益終身。
例如在學習關于有理數運算的內容時，有的同學對含有負數的運算，總是無法理解，比如為什么（+12）+（—29）越加越少，而且結果還是負數？為什么13—（—7）越減越多？這些問題的癥結主要在于同學們對已有知識經驗的慣性，在小學學習了6年非負數運算，“兩個加數的和大于或等于任何一個加數；差小于或等于被減數”的思想已經深入心靈，現在運算中有了負數的“參與”，一下全亂套了。為了幫助同學們迅速擺脫以前這些思想的束縛，可以用一些生動地比喻度過這一難關。在做有理數加法時，可以把運算看作兩軍作戰，正數是“自己人”，負數是“敵人”；如+12表示有12個“自己人”，—29表示有29個“敵人”，而且作戰規則是一個自己人和一個敵人正好“同歸于盡”（相互抵消），那么（+12）+（—29）就是12個“自己人”和29個“敵人”作戰，結果敵眾我寡，12個自己人和12個敵人“同歸于盡”，敵人還剩17人，即（+12）+（—29）= —17。
通過這個生動的比喻，學生們對有理數的加法學習就得心應手，隨著對運算的熟練，學生們會逐漸擺脫以上思維定式，從而對有理數運算有更深層次的理解。至于有理數減法就嚴格按照法則。
2.3、采用先進的科學的教育手段.
⑴恰當地運用實物、教具，引導學生輕松學習數學。知識源于生活，高于生活。在教學過程如果能結合學生的生活環境、生活閱歷、思維層次，必能使學生深入淺出，興趣盎然地參與學習過程，同時，也使學生更能發揮想象，產生全新的思想。
如在《平面直角坐標系》教學中，通過以教室里的某個同學為坐標原點定出橫、縱軸，讓學生在教室里找朋友，使抽象的問題具體化、形象化，便于學生理解掌握。這樣可以使學生養成用所學知識，解決實際問題；用數學思想去認識現實世界；同時，在認識世界輕松解決問題。
⑵運用現代信息技術。
①變靜止為動態，增強形象性。如在《平移》《多姿多彩的圖形》等教學時，用多媒體，變幻的畫面，精美的圖案，使學生在享受數學之美時其樂無窮，情緒高昂地投入其中。
②化抽象為具體，增加直觀性。把代數問題，以一定形式加以演示，變抽象為具體，通過數形結合，相互印證，可以培養學生的直覺思維能力及形象思維能力。
總之，在數學教學中，要堅持以學生為本，正確理解課堂的含義，關鍵是正確理解教學活動中心——“學生”，“學生”不是為學習而生，而是作為人而生。充分注意到教與學是雙向的，互動的有機系統，重點提倡啟發式、討論式、合作式等教學方法，強化學習者的主體地位，改變教師為中心的格局；并在課堂上要創設開放、民主和實踐的學習氣氛；采用先進的教學思想和手段，必將對學生學習數學減輕負擔。
3、減負背景下小學數學課外作業的設計
來源:編者網上選稿
負擔是一個相對的概念。如果你感興趣的話，再大的量也不是負擔，如果你不感興趣的話，再小的量也是一個負擔。減負中規定小學中高段年級課外作業不超過30分，這樣一算，數學課外作業最多只有15分鐘可以布置。如何做到減負不減質，在短時間內吸引學生完成課外作業呢？我認為關鍵是老師如何精心設計課外作業，提高學生的學習的興趣。本人在實際教學中對課外作業設計進行了初步探索，取得了較好的效果。
3.1、小學數學作業設計的十性：
⑴趣味性：內容新穎，形式多樣，誘發興趣。
⑵針對性：把握重點針對難點，有的放矢。與課堂教學相結合，不重復，有梯度。
⑶階梯性：由淺入深由易到難，逐步提高。
⑷靈活性：一題多解一題多變，一法多用。正向、逆向思維，要求寫解題計劃，應用題改編。
⑸對比性：加強聯系比較異同，突出本質。與例題類似的基礎性作業，拓展題。
⑹變式性：條件變化結論發散，觸類旁通，應用題改編，條件重組。
⑺ 實際性：面向全體照顧個別，難易適中。可設計A、B、C三類作業A必做，B、C選做。
⑻ 實踐性：聯系實際手腦并用，培養能力。此項為綜合實踐課作業，包括資料搜集、小組交流合作，匯報，集體評價。
⑼綜合性：新舊聯系知識技能，綜合檢測。重點放在新舊單元轉換，或復習課，考察對概念間的靈活運用能力。
⑽創造性：激發思考啟迪思維，發展智能。采用鼓勵性評價，發現優點，并提出更高要求。
3.2、設計生活性的課外作業，讓學生成為知識的實踐者.
生活是學生學習數學的場所，也是學生運用數學解決實際問題的場所。因此，在課外作業設計時，課外作業設計的根本是讓學生能品嘗學習的樂趣，而不是一種負擔。《新課標》中指出“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基礎的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。” 生活性的課外作業設計要精練。
⑴精煉在數量上。作業設計量要少而精，避免機械重復的作業。通過一道綜合題（做一個高10厘米，容積是785立方厘米的圓柱容器），讓學生更多地接觸和理解現實問題，有意識地將現實問題和數學關系建立起聯系。讓學生明白我們生活中有許多有關數學知識的內容，數學來自于生活，反過來，綜合題目來自于學生的生活實際，學生在已有經驗的基礎上有興趣做，效率就會高。
⑵精煉在內容上。作業設計內容要幾經思考，應選擇具有代表性，典型性的題目，突出基本概念和基本原理，盡量避免煩瑣的運算。（如單元教學完后，讓學生用自己喜歡的方法梳理本單元知識。）
3.3、設計靈活型課外作業，讓學生成為學習的主動者.
小學生好奇性強，富有挑戰性，但持久性短，他們反感機械單一的課外作業，產生消極應付的心情。教師要根據學生的心理特點，針對不同層次的學生，作業的設計要靈活多樣。
⑴“活”在自選上。課外作業的設計要體現“以人為本”的思想，心理學研究發現，人的身心發展不平衡和個別差異，這直接導致了人的個性能力的層次差異。學生可以根據自身的學習基礎自由選擇作業，把“選擇權”還給學生，充分調動他們的學習積極性，發揮他們最大限度的自主性。
例如讓孩子每周都做一道自己拿手的難題，條件是必須是自己會做的，而且要能準確、清晰地說出解題思路。然后在“每周一題”這個數學活動課中，指導學生輪流從“我自己的作業”中選出一題考考老師和同學，交流解題方法和技巧。一開始，只有少數尖子生能大膽說出解題方法，對這些學生的每一次精彩作業以多種形式予以肯定。有句話說得好，沒有什么比成功更能增加滿足的感覺，也沒有什么比成功更能鼓起進一步成功的動力。及時評價，讓成功感及時地滲入學生心靈，讓學生都能充滿興趣地、充滿信心地迎接下一次成功。經過一段時間的培養，大大增強了學生挑戰難題的熱情，甚至一到下課幾個小腦袋就主動湊在一起探討難題，從而使班上形成一種積極的探究式學習氛圍。
⑵“活”在分層上。素質教育的第一要義是要面向全體學生，而學生之間的數學知識與數學能力的差異是客觀存在的，根據各層面學生學習上的不同特點，設計不同的課外作業，應盡可能照顧這種差異，不能“一刀切”，針對學生的個體差異設計有層次的作業，讓全體學生都有練習的機會，都能得到提高。在作業的提供上，可以為學生提供作業“套餐”，允許學生自主選擇，減少統一性，增加選擇性與彈性。這樣設計會對各種水平的學生都有所得，有所進步。
例如：學習分數應用題后，布置的作業是：“6.1班男生20人，---------，女生有多少人？”。此作業題，要求每個學生根據自己的能力，補充不同的條件。作業不強求一致，而是根據學生的不同知識水平與能力來主動作業，不同層次的學生再達到不同要求中共同獲得成功的體驗。
⑶“活”在開放上.設計課外作業的題型應是階梯性的。可分為必做題淺顯，選做題靈活，附加題偏難，設計時應緊緊圍繞課堂教學的內容，突出重點，突破難點。結合作業設計，培養學生思維的靈活性、敏捷性、深刻性、創造性與批判性，是數學教學的一項重要內容。而設計“開放性作業”，讓學生在“多種解法”或“多種答案”中靈活運用所學知識，留給學生創新、發現的余地，并引導學生在閱讀中廣泛獲取數學信息，則可拓寬學生思維活動的空間，培養學生多樣化的解題策略，增強學生的創新意識與能力。新課程改革的重要目標是改善學生的學習方式，而積極探索并實施多樣化的數學作業形式是一個重要切入口。讓我們逐步將“作業布置”轉向“作業設計”，在作業內容與形式上改革和創新，進而逐步實現小學數學作業方式的多樣化，讓更多現實的、有趣的、探索性的數學學習活動成為數學學習的主要形式，培養他們興趣，提高學習效率，使學生從單一、枯燥的課外作業練習中解脫出來。
3.4、設計探索性的作業，讓學生成為問題的探索者.
⑴觀察作業。如：學習“軸對稱圖形”時，可布置這樣的作業：請你在家觀察一些蝴蝶、天安門等平面圖形的形狀，有什么發現？
⑵調查作業。如：數學活動課“節約用水”教學后，可讓學生調查家里或學校每月的用水情況，根據調查的結果，寫一份合理用水的建議書。
⑶實驗作業。如：學習“按比例分配的應用題”后，可要求學生根據自家中消毒液的說明書自己配置一些消毒藥水給廚房用品消毒
⑷小課題探究作業。如：學習“比例尺”后，要求學生對自己家里的客廳制作一個平面圖，并思考：你認為這客廳的設計和擺設合理嗎？你有什么改進的措施？為什么？
3.5、設計層次性的作業，讓學生成為實踐的成功者.
學生之間的數學知識和數學能力的差異是客觀存在的。為此，在作業設計時，不能“一刀切”應該從學生實際出發，針對學生的個體差異設計層次性的作業，為任何一個學生創設練習，提高，發展的環境，使每個學生成為實踐的成功者。
3.6、設計自主性作業，讓學生成為學習的主動者
“學生是數學學習的主人”，在作業的設計中，要充分體現學生的主體地位，提供給學生自主參與探索，主動獲取知識，分析運用知識的機會，盡可能讓學生對自己的作業進行自我設計，自我控制，自我解答，讓學生真正成為一個學習的主動者，探索者和成功者。
3.7、設計開放性作業，讓學生成為應用的創新者.
如：學習了“百分數應用題”后，可設計這樣的題目：一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準是：如果買3張全票，則其余人按半價優惠；乙旅行社的收費標準是：家庭旅游算團體票，按原價的80%優惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。①如果你家去，你準備選擇哪家旅行社呢？②看到這些信息后，你對其他家庭去旅游有什么建議呢？
