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課本應(yīng)該怎么看？ 課本是我們學習的根基，所謂萬變不離其宗，不論考試形式、考試題目怎么變化，最后都逃不出課本知識的范圍。所以學習提高的前提就是一定要把課本讀懂吃透。這個道理誰都懂，但真正應(yīng)用到學習中的時候卻常常出問題。 基礎(chǔ)知識的重要性，我舉一個我身邊的例子，是我在大學的同班同學，浙江當年的數(shù)學單科第一名，147分。他跟我說過他學習數(shù)學的經(jīng)歷。他說他高一高二的各科成績都非常好，只有一科不好，哪科呢？數(shù)學。到了高二暑假的時候，他下定決心一定要把數(shù)學補起來。他怎么補的呢？方法很簡單。就是把高一高二高三的數(shù)學書全都拿出來，從頭到尾認認真真看了一遍，包括每一個定理是怎么證明的，每一個例題是怎么解答的，有幾種解答方法，都完全看懂看透。然后再輔之以一定量的練習。就這么簡單，兩個月，當然是非常辛苦的兩個月之后，高三開學，他的數(shù)學成績就能始終保持在班上前三名了。 再舉一個例子，我讀高三的時候，我們的語 我們小考、中考、高考出題是根據(jù)什么出？肯定是根據(jù)指定的教材來出，不是根據(jù)某家出版社的教輔材料來出。升學考試的題目，幾乎百分之百都可以在課本中找到原型——當然經(jīng)過很多層的綜合和深化。為什么我說這么絕對呢？你要研究出題人的心理，能參加升學考試命題是一項榮譽，而且可以利用這個資格賺錢的，比如出書、講課等等，一旦出錯了某道題，或者太偏太怪，大家在課本上沒學過，立即就有很多學生、老師、考試專家出來批評指責，那他的地位就岌岌可危，名利皆受損害。所以升學考試命題是非常小心的，繞多少彎子它最后也要落腳到課本上來。離開課本而去做參考書，實在是舍本逐末之舉。 要看課本，怎么看？有人說這也能是個問題？我從小到大看了多少課本，難道還不知道課本怎么看不成？但據(jù)我所知，確實有很多人讀了十來年書，仍然不知道課本怎么看。比如數(shù)學書，很多人拿起定理推論一通狂背，自以為把這些結(jié)論背下來就行了，而對于每個定理怎么證明的，每個推論如何推導的，一概不關(guān)心。其實這是一個很大的誤區(qū)，我說兩點： 一是“只有真正理解了的東西才能放心運用”。你把定理背下來，不知道它怎么來的，真正做題的時候用起來就不那么順手。而且一旦記憶出了點差錯，記得不太清楚，那就麻煩大了，很可能因此一道十多分的大題就此白白丟掉了。比如三角函數(shù)中的積化和差、和差化積，那么多那么復雜，一不小心把cos記成sin，或者把負號記成正號，就完全錯了。即使你記對了，也有種擔心，萬一記錯了怎么辦。而如果你把它的整個推理過程弄明白了，第一可以加深印象，第二記不清楚的時候可以自己快速地把它推算出來。還有很多的物理、化學公式也是一樣。 我舉我自己為例，我考研的時候自學概率與統(tǒng)計學，找來人大版的教材看完之后，很多題都不會做。后來我買了一本復旦大學的教材，看完之后覺得豁然開朗，做題也很輕松了。原因很簡單，復旦的教材比人大的教材厚很多，它把每個定理的證明過程都非常詳細地寫了出來，而人大的比較薄，很多定理沒有證明而是簡單的列出來。看人大的教材看得很快，但越往后看越看不懂，就是因為前面很多東西沒有真正理清楚。常常有人說“書是越讀越薄”，書是讀薄的，如果為了追求速度，總是不屑于仔細閱讀書中的細節(jié)、把其中的基礎(chǔ)知識弄懂吃透，一味的追求“快”、追求“精”，那書就永遠讀不薄，反而會浪費更多的時間和精力。我對這句話的理解可以套用一下 第二個原因是定理的證明往往比例題要經(jīng)典得多，體現(xiàn)了更優(yōu)秀的數(shù)學思想。因為例題大部分是我們的教材編寫者自己編的，而數(shù)學定理的證明則是歷代數(shù)學大師們殫精竭慮的結(jié)果。我們今天寫在書上的定理看起來很簡單，在一千年前，可能是困擾數(shù)學界的重大課題，無數(shù)世界一流學者為之苦苦思索。比如勾股定理，現(xiàn)在是個中學生就知道，但兩千多年前，古希臘哲學家畢打哥拉斯卻為發(fā)現(xiàn)了它的證明方法而舉行“百牛大祭”。我們現(xiàn)在學的平面幾何，早在幾千年前就由古希臘數(shù)學家歐幾里德整理成了體系完整的《幾何原本》。經(jīng)過幾千年的發(fā)展，最后體現(xiàn)在中學教材上的東西，必然是無數(shù)種證明方法中最簡潔最出色的一種，其所蘊涵的數(shù)學智慧和證明思想博大精深，不認真體會豈非暴殄天物？西方很多著名的科學家、經(jīng)濟學家、哲學家甚至政治家，比如愛因斯坦、凱恩斯、羅素、林肯都曾認真研讀歐幾里德《幾何原本》，從中鍛煉了極為出色的思維素質(zhì)。 （《幾何原本》的阿拉伯手抄本） 所以認真研讀課本，可以獲得三個層次的收獲： 1．對定理公式更好的記憶和應(yīng)用，這是最直接的； 2．獲得優(yōu)秀的數(shù)學思想（物理思想、化學思想等等），對解題很有幫助； 3．鍛煉思維素質(zhì)，可以終身受益。 以此推知，教科書上的例題雖然不如定理經(jīng)典，但有比各種資料書的例題經(jīng)過更嚴格的篩選，并且和課本知識密切結(jié)合，也應(yīng)該細心體會。不能因為它看起來比較簡單，就“棄之如弊履”，一眼掃過去知道個大概就完事了。 順便再說一下“以綱為綱”，主要針對畢業(yè)班的學生而言。就是在高三下學期，考試大綱下來以后，你的復習就必須按照大綱來進行。復習知識點的時候，只復習那些大綱要求掌握的內(nèi)容。每年的大綱中都會把一些教科書上的小知識點排除在考試范圍之外，這些不考的內(nèi)容，就沒有必要再去花時間。除非象英語閱讀大綱中明確指出要有百分之多少的超綱詞匯，否則高考肯定會在大綱范圍內(nèi)出題。 |
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