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數學的學科特點和學習目的
一、數學學科的特點 數學是一門研究數量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，
形象的圖像語言。它有三個顯著的特點：高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用。
1．高度抽象性 ．
數學的抽象，在對象上、程度上都不同于其它學科的抽象，數學是借助于抽象建立起來 并借助于抽象發展的。
數學的抽象撇開了對象的具體內容，而僅僅保留數量關系和空間形式。在數學家看來，
五個石頭、五座大山、五朵金花與五條毒蛇之間，并沒有什么區別。數學家關心的只是“五”。
又如幾何中的“點”、“線”、“面”的概念，代數中的“集合”、“方程”、“函數”等概念都是抽象思維
的產物。“點”被看作沒有大小的東西，禾長無寬無高；“線”被看作無限延長而無寬無高，“面”
則被認為是可無限伸展的無高的面。實際上，理論上的“點”、“線”、“面”在現實中是不存在的，只有充分發揮自己的空間想象力才能真正理解。
2．嚴密邏輯性 ．
數學具有嚴密的邏輯性，任何數學結論都必須經過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。邏輯嚴密也并非數學所獨有。任何一門科學，都要應用邏輯工具，都有它嚴謹的一面。但數學
對邏輯的要求不同于其它科學 因為數學的研究對象是具有高度抽象性的數量關系和空間形 ，
式，是一種形式化的思想材料。許多數學結果，很難找到具有直觀意義的現實原型，往往是
在理想情況下進行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，兩條直線位置關系的確定，無
窮小量的得出，等等。數學運算、數學推理、數學證明、數學理論的正確性等，不能像自然科學那樣借助于可重復的實驗來檢驗，而只能借助于嚴密的邏輯方法來實現。
3．廣泛應用性 ． 數學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術及一切社會領域中都被運用。各門
科學的“數學化”，是現代科學發展的一大趨勢。我國已故著名數學家華羅庚教授曾指出：“宇
宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”。 這是對數學應用的廣泛性的精辟概括。
數學應用的例證不勝枚舉，太陽系九大行星之一的海王星的發現，電磁波的發現，都是 歷史上數學應用的光輝范例。
數學的這三個顯著特點是互相聯系的，數學的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時又保證其廣泛的應用性。這些特點也深刻地反映了：實踐是數學的源泉，實踐應用的需要
正是學習數學的目的。
二、數學學科的學習目的中學階段作為人生打基礎的階段，學習數學的主要目的就是掌握一定的數學基礎知識，
形成一定的數學能力。由于數學學習對思維、智能發展有極大的訓練意義，因此不論你將來怎樣繼續學習和從事何種工作，中學數學學習都為你準備了重要的基礎條件。
根據中學數學教學大綱的要求，中學階段主要培養學生四方面的數學能力。
1．邏輯思維能力 ．
表現為能正確理解各數學對象間的邏輯關系；能嚴格從概念、理論出發進行邏輯推理，得出正確結論；能正確識別充分條件，必要條件和充要條件；能正確運用數學歸納法、反證
法等基本論證方法。
2．運算能力 ． 表現為準確、快速地處理數據的能力；能熟練地對含字母的解析式進行運算，在完成運
算后做出全面、準確、合理的結論，明確算理，講求算法的優化。
3．空間想象能力 ． 能正確認識空間圖形的形狀、大小和位置關系，能作出體現特定空間位置關系的幾何圖
形，并能在不便于作圖的情況下正確想象出幾何體之間的位置關系。
4．數學語言表達能力 ．數學語言
表現為正確使用數學符號，準確、簡潔地表達出數學內容，語句完整，連貫，層次清楚，
對于論證或解答各類數學問題，應當書寫工整，用字(或字母)準確，講求數學論文的書寫規范，論文中的圖形要求表現力強，注重作圖規范，做到圖、文相符。
學習數學的直接目的是掌握數學的基礎知識、基本技能，形成一定的數學能力。那么知識重要，還是技能重要?應該說二者密不可分，互為基礎。要形成一定的數學技能，就必須
掌握扎實的基礎知識，而要更好地學習數學知識，又必須具備必要的基本技能，因此，在學
習過程中，兩者都不可忽視。要有效地達到數學學習目的。就必須更好地掌握學習方法，才 能在扎實知識基礎上形成數學技能。
三、數學考察的學生能力
1、基礎運算能力
2、空間想象能力
3、邏輯思維能力 、 、 、
4、將實際問題抽象為數學問題的能力
5、數形結合相互轉化的能力 、將實際問題抽象為數學問題的能力 、
6、觀察、實驗、比較、猜想、歸納問題的能力
7、研究、探討問題的能力和創新能力 、觀察、實驗、比較、猜想、 、研究、 提高數學解題能力的關鍵是什么？
四、提高數學解題能力的關鍵是什么？
對于初中數學主要是以下幾類數學思想 （所謂思想就是指導我們實踐的理論方法， 這里 主要指想法或方法） ：
1 轉化思想。
2 方程思想。
3 數形結合思想。
4 函數思想。
5.整體思想
6 分類討論思想 轉化思想。 方程思想。 形結合思想。 函數思想。 整體思想 分類討論思想.
7 統計思想。 統計思想。
只要我們能夠深入地理解上述思想方法， 并能靈活地應用到具體的解題實踐中， 就能極 大地提高你的解題能力。
五、中考試卷組成 中考數學總分
150，分為 A 卷和 B 卷，A 卷 100 分，3 個大題 20 個小題，B 卷 50 分， 2 個大題 8 個小題，共 28 個小題。
A 卷包含填空題、選擇題、解答題三種題型，其分值比例分別為 30 分，16 分，54 分。分值比例為
15:8:27.試題考察內容涵蓋了三個知識領域的主要內容“數與代數”“空間與圖 、 形”和“統計與概率”分值約占總分的 46%、38%、16%。
B 卷包含填空題、問答題兩種題型，其分值分別為 20 分、30 分，分值比例為 2:3，試
題考察主要內容也是“數與代數”“空間與圖形”和“統計與概率”,分值約占總分的 50%、 、 40%、8%。
B 卷以升學為主，考察學生數學能力，為高中選拔優秀學生，試題的區分度也較明顯，能為高中各級學校區分生源，同時加強學生后續能力的一個考察。
A 卷 100 分的試題，基本上都屬于基礎知識，設計數學的基本概念。如：選擇題中考了平方根、相反數、絕對值、倒數、科學計數法、視圖、同類項、眾數、中位數、不可能事件，
分解因式、設計的基本方法有解二元一次方程組、分式方程、不等式組，化簡求值等涉及利用相似形、求樓高；利用概率說明游戲是否公平。
B 卷 50 分的題目屬于綜合應用能力考察，考題中涉及了分式簡化、圓、三角形全等、解直角三角形、數字規律、反比例函數與圖形結合、概率與一次函數結合、分段函數、二次
函數的最值，一次函數的單調性，圓與三角形、四邊形結合，或者雙圓結合，圓、三角形、 四邊形與二次函數結合
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