兩道孿生高考題的分析與思考

2012年的安徽高考理綜第17題其實就是2011安徽高考理綜試題第14題的變形形式，是去年高考題的一個延伸和拓展，下面就分析一下這兩個題目，并給大家總結一下這類題目的解題思路和方法。

例1（2011安徽理綜14題）一質量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上。現對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊

A．仍處于靜止狀態         B．沿斜面加速下滑

C．受到的摩擦力不變       D．受到的合外力增大

答案：A

解析：由于質量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明物塊的重力的下滑分力與物塊所受的摩擦力相平衡，即，故斜面與物塊的動摩擦因數.對物塊施加一個豎直向下的恒力F，把F沿斜面和垂直斜面進行分解，可得,故使物體下滑的合力和物體受到的沿斜面向上的摩擦力依然可以達到平衡，故物塊仍處于靜止狀態，A正確，B、D錯誤。摩擦力由原來的增大到，C錯誤。

例2（2012安徽高考17題）如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一豎直向下的恒力F，則

A.物塊可能勻速下滑                  B.物塊仍以加速度勻速下滑

C.物塊將以大于的加速度勻加速下滑  D.物塊將以小于的加速度勻加速下滑

解析：設斜面傾角為θ，由于質量為m的物塊在傾角為θ的斜面上勻加速下滑，說明物塊所受的摩擦力小于物塊的重力的下滑分力，即,則斜面與物塊的動摩擦因數。此時的加速度為：,。對物塊施加一個豎直向下的恒力F，把F沿斜面和垂直斜面進行分解，可得和,根據這個條件可知：，此時沿斜面方向的加速度為：，由于，所以物塊所受合力變大而質量不變故，即物塊將以更大的加速度加速下滑。故應該選C。

可見今年的這個高考題就是去年高考題的一個變形形式，有些題目看起來很相似，但結果不盡相同，只要我們抓住問題的本質，萬變不離其宗，不管題目如何變化都能得出正確的結果，那么同學們想一下，如果原來的這個木塊沿斜面減速下滑的同時，對木塊施加一個豎直向下的力結果又會如何呢？

例3一質量為m的物塊恰好在傾角為θ的斜面上勻減速下滑。現對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊的加速度將：

A．變大    B．變小    C．不變    D．不能確定

答案：A

解析：由于質量為m的物塊在傾角為θ的斜面上勻減速下滑，說明物塊所受的摩擦力大于物塊的重力的下滑分力，即,則斜面與物塊的動摩擦因數。此時的加速度為：,。對物塊施加一個豎直向下的恒力F，把F沿斜面和垂直斜面進行分解，可得和,根據這個條件可知：，根據牛頓第二定律可知，此時沿斜面方向的加速度為：，由于，即木塊受到的沿斜面向上的合力變大，故，即物體將以更大的加速度減速下滑。

如果在上述木塊上不是施加一個豎直向下的力而是再疊放一個質量為M的木塊，那么物塊的運動情況又將是如何呢？是不是相當于在原來木塊重力mg的基礎上再Mg呢？

例4．一質量為m的物塊恰好在傾角為θ的斜面上勻速下滑。現在物塊上方再放一個質量為M的物塊，取重力加速度為g，且兩木塊之間沒有發生滑動，如圖所示。則物塊

A．沿斜面加速下滑          B．沿斜面勻速下滑

C．受到的摩擦力不變         D．受到的合外力增大

答案：B

解析：由于質量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明物塊的重力的下滑分力與物塊所受的摩擦力相平衡，即，故斜面與物塊的動摩擦因數。在物塊上方再放一個物塊時，把物塊的重力Mg沿斜面和垂直斜面進行分解，可得,把兩木塊看成一個整體，故使物體下滑的合力和兩物體受到的沿斜面向上的摩擦力依然平衡，故兩物塊仍處于勻速下滑狀態，故B正確，A錯誤。摩擦力由增大到，C錯誤,合外力依然為零，故D錯誤。

例5．一質量為m的物塊在傾角為θ的斜面上勻加速下滑，現在物塊上方再放一個質量為M的物塊，取重力加速度為g且兩木塊之間沒有發生滑動，如圖所示。則物塊下滑的加速度將：

A．變大    B．變小    C．不變    D．不能確定

答案：C

解析:由于質量為m的物塊在傾角為θ的斜面上勻加速下滑，說明物塊所受的摩擦力小于物塊的重力的下滑分力，即,則斜面與物塊的動摩擦因數.此時的加速度為：, .在物塊上方再放一個物塊時，把物塊的重力Mg沿斜面和垂直斜面進行分解，可得和,根據這個條件可知：，把兩木塊看成一個整體，可知使物體下滑的合力仍大于物體受到的沿斜面向上的摩擦力，故兩物塊將仍然處于勻加速下滑狀態，此時沿斜面方向的加速度為：，所以物塊所受合力變大而質量也變大，故，即物塊將以不變的加速度加速下滑。故應該選C.

例6.一質量為m的物塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面上勻減速下滑。現在物塊上方再放一個質量為M的物塊，取重力加速度為g且兩木塊之間沒有發生滑動，如圖所示。則物塊下滑的加速度將：

A．變大，    B．變小    C．不變    D．不能確定

答案：C

解析:由于質量為m的物塊在傾角為θ的斜面上勻減速下滑，說明物塊所受的摩擦力大于物塊重力的下滑分力，即,則斜面與物塊的動摩擦因數。此時的加速度為：,。在物塊上方再放一個物塊時，把物塊的重力Mg沿斜面和垂直斜面進行分解，可得和,根據這個條件可知：，把兩物塊看成一個整體，可知使整體下滑的合力仍小于整體受到的沿斜面向上的摩擦力，故兩物塊將仍然處于勻減速下滑狀態，此時沿斜面方向的加速度為：，所以物塊所受合力變大而質量也變大，故，即物塊將以不變的加速度繼續減速下滑。故應該選C。

綜上可知：當物塊靜止在斜面上或者在斜面上勻速下滑時，在木塊上施加一個豎直向下的力或疊放一個木塊時，木塊的運動狀態不變；當木塊在斜面上加速或減速下滑時，加一個豎直向下的力，木塊的加速度都將變大，當在木塊上再疊放一個木塊時兩木塊將以和原來相同的加速度沿斜面運動。