四上數(shù)學(xué)

（一）整數(shù)數(shù)位順序表： 

 相關(guān)知識點：

1、要明確數(shù)級、數(shù)位和計數(shù)單位三者的含義：

數(shù)級——是指：每四個數(shù)位為一級。我們現(xiàn)在學(xué)到的有3個數(shù)級，分別是個級、萬級、億級。

數(shù)位——是指：個位、十位、百位、千位、萬位……。

計數(shù)單位——是指：個、十、百、千、萬……。

三者一定要區(qū)分清楚，做題時才不會混淆。

易錯題目如：億級中所包含的計數(shù)單位是（億、十億、百億、千億）。

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萬級中所包含的數(shù)位是（萬位、十萬位、百萬位、千萬位）。

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2、每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，這種計數(shù)方法叫做“十進(jìn)制計數(shù)法”。

特別注意判斷題，如：

（1）每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（√）

（2）每兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十。（×）

    3、看數(shù)位表說一說數(shù)的組成：

如10個一千萬是一億；一千萬是10個一百萬，和家長練一練、說一說。

4、舉例說一說大數(shù)的組成。

如：308 4000 0860是由3個百億、8個億、4個千萬、8個百、6個十組成的；也可以說是由308個億、4000個萬和861個一組成的。

5、讀大數(shù)時，遇到讀作要寫成大寫的。0的讀法要特別注意，每級末尾0不讀，每級開頭與中間，不管幾個都讀零。

具體步驟分三步：先分級——再從高級寫起，寫完億級，要加“億”字，寫完萬級要加“萬”字——最后讀一遍對照檢查。

6、寫大數(shù)時，要牢記兩個數(shù)位——第五位是萬位、第九位是億位。

寫數(shù)步驟分三步：先看分幾級——再對應(yīng)數(shù)位分級寫——最后讀一讀、檢查是否符合題目要求。

7、比大小時，按照兒歌步驟做題：比大小，先分級，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同從左比，數(shù)字大的數(shù)就大。數(shù)字相同往下比，直到比出大小來。

8、用一些數(shù)字排列最大的數(shù)或最小的數(shù)：

做題訣竅：（1）排列最大的和最小的數(shù)時，遵循的規(guī)律是：沒有0時，最大的數(shù)直接把數(shù)字按照從大到小的順序排列，最小的數(shù)直接從小到大排就行了。如果有0時，最大的數(shù)不受影響，0肯定是最小的數(shù)，排在最后一位；但是排列最小的數(shù)時，就要注意0不能放在最高位，那么我們只需把除0以外的數(shù)字中最小的數(shù)放在最高位，緊接著排0，后面的數(shù)再按照從小到大的順序排列就能得出最小的數(shù)了。

（2）如果遇到條件中有讀幾個0的要求,那就需要在遵循大規(guī)律的前提下，適當(dāng)調(diào)整0的位置，達(dá)到題目中的讀零要求。

注意“=”和“≈”的區(qū)別，如：

7580000=758萬     7584300≈758萬

900000000=9億     874900000≈9億

10、近似數(shù)中最大的數(shù)和最小的數(shù)：

如：一個五位數(shù)，四舍五入之后是5萬，這個數(shù)最大是（54999     ），最小是（45000      ）。

做題訣竅：最大的數(shù)要考慮“四舍”的情況，最小的數(shù)則要考慮“五入”的情況。

一個數(shù)四舍五入后是5萬，那么這個數(shù)就有兩種情況：一是“四舍”后是5萬，二是“五入”后是5萬。

先想“四舍”的情況（必須邊想邊在草稿本寫出來）：萬級上肯定是5，個級千位上的數(shù)要保證“四舍”，最大只能是4，那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應(yīng)該是最大的一位數(shù)9，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個最大的數(shù)：54999。

再想“五入”的情況（必須邊想邊在草稿本上寫出來）：萬級上肯定是4，個級千位上的數(shù)要保證“五入”，最小只能是5，那后面百位、十位和個位上的數(shù)都應(yīng)該是最小的一位數(shù)0，想到這，你的草稿本上應(yīng)該出現(xiàn)了這個最小的數(shù)：45000。

（二）自然數(shù)的相關(guān)知識： 

1、表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的。

2、還要記住0不能作除數(shù)。如：5÷0不能得到商，因為沒有一個數(shù)同0相乘是得5的；再如0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數(shù)同0相乘斗得0。

（三）乘法中積變化的規(guī)律和除法中商變化的規(guī)律： 

積變化的規(guī)律：

兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，積也隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。【積和因數(shù)的變化是一致的】

商變化的規(guī)律：  

1、兩數(shù)相除，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，除數(shù)不變，商也隨著擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。【商和被除數(shù)的變化是一致的】

2、兩數(shù)相除，被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商就縮小（或擴(kuò)大）相同的倍數(shù)。【商和除數(shù)的變化是相反的】

（四）乘法中積不變的規(guī)律和除法中商不變的規(guī)律： 

積不變的規(guī)律：

兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，另一個因數(shù)縮小（或擴(kuò)大）幾倍，積不變。【兩個因數(shù)的變化是相反的，積不變】

商不變的規(guī)律：

兩數(shù)相除，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。【被除數(shù)和除數(shù)的變化是一致的，商不變】

（五）判斷除法中的商是幾位數(shù)：

先要明確三位數(shù)除以兩位數(shù)的商有兩種情況：

一是前兩位夠除（即前兩位＞除數(shù)），商的最高位就在十位上，這時的商就是兩位數(shù)；

二是前兩位不夠除（即前兩位＜除數(shù)），那就需要用前三位去除以除數(shù)，商的最高位就在個位上，這時的商就是一位數(shù)。

（六）根據(jù)余數(shù)的大小求被除數(shù)：

做題訣竅：在有余數(shù)的除法中，根據(jù)余數(shù)不同，被除數(shù)會有兩種情況：一是最大的，二是最小的。余數(shù)中最小的數(shù)就是1，當(dāng)余數(shù)是1時，被除數(shù)最小。當(dāng)余數(shù)是最大的數(shù)時（即比除數(shù)少1的數(shù)），被除數(shù)也是最大的。再根據(jù)商×除數(shù)+余數(shù)，就能求出相應(yīng)的被除數(shù)了。同學(xué)們一定要分清這兩種情況，再遇到這類題時，要好好審題，看看是求最大的，還是最小的。

（七）口算、估算和筆算：

   1、口算做題訣竅：牢記確保口算全對的方法：做口算題時，一定要看清楚數(shù)和符號后再算，能口算的直接口算，要特別注意乘法和除法中末尾帶0的情況；口算有困難的一定在草稿本上筆算一下，再把結(jié)果填到試卷中。

2、估算做題訣竅：估算題中，乘法的估算要嚴(yán)格按照四舍五入的方法。除法的估算則要考慮能不能整除的問題。先按四舍五入的方法，如果不能整除，就需要上下浮動一下，找出最接近的能整除的數(shù)就行了。

3、筆算做題訣竅：筆算題中，做完每一個題都要按照“三步檢查法”檢查每一步，才能確保準(zhǔn)確無誤。此外審題時要注意題中是否有需要驗算的題目，千萬別漏下。

【三步檢查法】：

第一步——看數(shù)有沒有抄錯；

第二步——檢查計算過程有沒有錯誤，有驗算的是否驗算了；

第三步——檢查橫式得數(shù)寫的對不對。

二、空間與圖形： 

（一）直線、射線和線段：

（二）角的定義與相關(guān)知識：

1、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

    2、量角的大小，要用量角器