如何成為一名優(yōu)秀的理論物理學家

　　這個網(wǎng)站（在建中）為青年學生和其他任何人所做——那些和我一樣面對真正科學的挑戰(zhàn)而興奮的人，那些和我一樣決定以他們的大腦在我們生活的現(xiàn)實世界中做出新發(fā)現(xiàn)的人。簡而言之，是為了那些決定以畢生精力研究理論物理學的人。

　　我經(jīng)常收到來自業(yè)余物理學家們的計劃周密而一無是處的信件，他們堅信自己已經(jīng)解釋了整個世界。他們堅信這一點，只是因為他們對于解決現(xiàn)代物理學問題的真正方法完全一竅不通。如果你真的想對物理學定律的理論解釋作出貢獻——如果你成功了，那將是一種令人興奮的體驗！——你需要懂的東西太多了。首先，要認真對待之。所有必要的科學課程都是在大學中教的，因此，很自然，你首先要做的事就是讀大學并學習你能夠學到的所有知識。但是，如果你還年輕，還在上中學，你進大學之前不得不忍受那些被稱之為幼稚的趣聞的科學時，你怎么辦？如果你已經(jīng)年長，你完全不希望跟那些吵吵嚷嚷的年輕學生混在一起，你又怎么辦？

　　如今這個年代，你完全可以從Internet上得到所有知識。問題是，Internet上的垃圾太多了。你能從中篩選出那些真正有用而少的可憐的網(wǎng)頁嗎？我很清楚應該教什么東西給那些剛入門的學生。列出那些絕對必要的課程和課題的名稱是很容易的，而這就是我下面已經(jīng)完成了的。我的目的是搜集那些真正有用的論文和書籍所在的網(wǎng)頁，最好是可下載的。通過這種方法，成為一個理論物理學家的成本不會超過一臺可連接Internent的電腦、一個打印機、很多紙和筆。不幸的是，我不得不建議去買一些教材，但在此很難給出建議，或許將來的網(wǎng)站上會有。讓我們先給自己一個最低限度。下面列出的科目是必須學習的。任何遺漏都將受到懲罰：失敗。要相信我是對的：你不需要任何宗教式的篤信——去驗證它吧。盡你所能，不斷嘗試。你將一次又一次地發(fā)現(xiàn)，那些人的工作的確是最聰明的。令人驚奇的是，最好的教材都有習題。去做習題，然后你會發(fā)現(xiàn)可以理解所有內容。你需要達到這種程度：發(fā)現(xiàn)大量的印刷錯誤、無足輕重的失誤和重大差錯，并想象你怎樣以一種更聰明的方式撰寫那些教材。

　　我可以告訴你我自己的經(jīng)驗。我很幸運，周圍有那么多優(yōu)秀的老師。這使我不致于誤入歧途。這使我獲得諾貝爾獎。但是我沒有Interent。我將嘗試做你的老師。這是一個艱巨的任務。我正在請求學生、同事和老師們幫助我改進這個網(wǎng)站。目前建立的這個網(wǎng)站僅僅針對那些力圖成為理論物理學家的人，不是普通人，而是那些很棒的人，是那些下定決心要奪取諾貝爾獎的人。如果你是一個非常謙虛的人，很好，首先完成那些令人生厭的中學教育，并且循序漸進地吞下那些教育家和專業(yè)玩家如此混帳地把每一個細小的部分都仔細嚼碎了再喂給你的東西。這個網(wǎng)站針對雄心勃勃者。我確信任何人都能做到，只要你有足夠的智力、興趣和決心。

理論物理學就象一座摩天大樓。它有著初等數(shù)學和20世紀前經(jīng)典物理學的堅實基礎。雖說我們已擁有更多，也不要以為20世紀前的物理學是“不相干的”。在那些日子里，那堅實基礎中保存著我們如今正享受著的知識。在你自己重新構建基礎之前，不要去嘗試造你自己的摩天大樓。摩天大樓的下面幾層是由高等數(shù)學構成的，它們使經(jīng)典物理學理論變得更加美麗動人。如果你想爬得更高，它們是必需的。因此，下面將列出其他一些課程。最后，如果你夠瘋而打算解決那些協(xié)調重力物理學與量子世界的極其困難的問題，你就拼了老命學習廣義相對論、超弦理論、M-理論、Calabi-Yau流形，等等。這是摩天大樓目前的頂端。還有其他一些山峰，諸如玻色-愛因斯坦凝聚態(tài)、分數(shù)量子霍爾效應，等等。正如過去幾年所顯示的，這些也是角逐諾貝爾獎的好課題。一個必要的警告：即使你聰明絕頂，你還是會在某些地方卡死。你自己去網(wǎng)上沖浪吧。去發(fā)現(xiàn)更多。告訴我你的發(fā)現(xiàn)。如果這個網(wǎng)站對準備讀大學的人有所幫助，如果激勵了某些人，幫助一些人沿途而行，清除了他或她通往科學的道路，那么我認為這個網(wǎng)站就成功了。請讓我知道。這里是課程列表。

　　記住，這個網(wǎng)站并不十分符合教育法，我使用顏色而不是令人分心的畫面來避免使用文字以區(qū)分那些一點都不風趣的作者。同時，包含的課程也略微傾向于我的個人愛好。

　　課程列表，按照邏輯次序（并不是一切都必須依照這個次序，但是它大致的指明了了不同科目之間的邏輯關系。某些標題比另一些級別更高。）

　　·語言

　　·基本數(shù)學

　　·經(jīng)典力學

　　·光學

　　·統(tǒng)計力學和熱力學

　　·電子學

　　·電磁學

　　·量子力學

　　·原子和分子

　　·固體物理

　　·核物理

　　·等離子體物理

　　·高等數(shù)學

　　·狹義相對論

　　·高等量子力學

　　·唯象理論

　　·廣義相對論

　　·量子場論

　　·弦論

　　更多資源

　　.ps文件是Postscript文件§。

　　（現(xiàn)在是初級階段，這個網(wǎng)頁還很不完整！）

語言

　　英語是不可或缺的。如果你還不能熟練運用，就去學。你必須能夠讀、寫、說，并且理解英語，但你在這里并不需要完美。這篇文章里的蹩腳英語就是我自己寫的。這就夠了。所有出版物都是英語的。要注意到英語書寫能力的重要性。你很快就會希望發(fā)表你自己的成果。人們必須能夠閱讀和理解你的材料。

　　法語、德語、西班牙語和意大利語可能也有用，但他們不是必要的。他們并不靠近我們摩天大樓的基礎，所以別擔心。你確實需要希臘字母。希臘字母使用廣泛。學習他們的名字，否則你演講用到它們的時候會成為一個呆瓜。現(xiàn)在，開始給出嚴肅的材料。不要抱怨這些東西看起來很多。你休想無償?shù)玫街Z貝爾獎，而且記住，所有這些加在一起至少要需要我們的學生進行近5年的勤奮學習（至少有一個讀者對這個說明表示驚訝，聲稱他/她絕不可能在5年里熟練掌握這些內容；的確，我是對那些計劃在這個學習上花很多時間的人說的）。現(xiàn)在假定仍有可待開發(fā)的智力，因為普通學生可以在教師的協(xié)助下熟習之。做習題是必要的。要力圖比作者更聰明，但是在全部學會之前千萬別寫信告訴我你那非主流理論；如果你徹底學會了，你將發(fā)現(xiàn)那些作者畢竟不蠢。

現(xiàn)在，首先要學的是：

基本數(shù)學

　　你喜歡數(shù)字、加法、減法、平方根等等么？

*西德克薩斯A&M大學《代數(shù)入門》*：http://www./academic/anns/mps/math/mathlab/beg_algebra

*西德克薩斯A&M大學《代數(shù)進階》*：http://www./academic/an ... t_algebra/index.htm

　　·自然數(shù)：1，2，3，……

　　·整數(shù)：……，-3，-2，-1，0，1，2，……

　　·有理數(shù)（分數(shù)）：1/4，1/2，3/4，23791/773，……

　　·實數(shù)：Sqrt(2) = 1.4142135……，pi = 3.14159265……，e = 2.7182818……

　　·復數(shù)：2+3i，eia = cos(a) + i*sin(a)，……它們非常重要！

Dave E. Joyce的三角函數(shù)課程：http://aleph0./~djoyce/ｊａｖａ/trig/

這是必須的：James Binney教授的復數(shù)課程：http://www-thphys.physics./users/JamesBinney/complex.pdf

肯塔基K.Kubota的“初等數(shù)學一覽”：http://www.msc./ken/ma109/notes.htm

還可參看Chris Pope的講義：

http://faculty.physics./pope/mch1.ps

http://faculty.physics./pope/mch2.ps

亞特蘭大G. Cain的復平面、柯西定理和線積分：http://www.math./~cain/winter99/complex.html

　　集合論：開集，緊致空間，拓撲。你可能會驚訝，它們在物理學中的確扮演了角色！

　　代數(shù)方程：求近值方法。級數(shù)展開：泰勒級數(shù)。解復數(shù)方程。三角函數(shù)：sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)，等等。

　　無窮小。微分。初等函數(shù)的微分（sin，cos，exp）。

　　積分。初等函數(shù)的積分。微分方程。線性方程。

　　傅里葉變換。復數(shù)的應用。級數(shù)的收斂。

　　復空間。柯西定理和線積分（現(xiàn)在這些很有趣）。

　　Γ函數(shù)（享受在學習其性質時的樂趣）。

　　高斯積分。概率論。

　　偏微分方程。狄里克萊和諾依曼邊界條件。

　　這些是針對初學者的。有些內容可能成為一個完整的講座課程。這些內容大多是物理學理論中必須的。你開始學習后面的內容時并不需要學完所有這些課程，但記住以后要回來完成那些你第一次漏掉的。

經(jīng)典力學

一個來自哈佛的很棒的筆記：http://www.courses.fas./~phys151/

德克薩斯Austin大學R. Fitzpatrick的一個經(jīng)典分析動力學的進階課程：http://farside.ph./teaching/336k/lectures/

　　·靜力學（力，張力）；流體靜力學。牛頓定律。

　　·行星橢圓軌道。多體系統(tǒng)。

　　·作用量原理。哈密爾頓方程。拉格朗日方程。（不要跳過，極其重要！）

　　·諧振子。擺。

　　·泊松括號。

　　·波動方程。液體和氣體。納維-斯托克斯方程。粘滯性和摩擦。

光學

A. A. Louro的光學講義：http://www.phas./phys323/fall/notes/optics.pdf

　　·折射和反射。

　　·透鏡和鏡子。

　　·望遠鏡和顯微鏡。

　　·波的傳播初步。

　　·多普勒效應。

　　·波的疊加的惠更斯原理。

　　·波前。

　　·焦散面。

統(tǒng)計力學和熱力學

Alfred Huan的統(tǒng)計力學課程：http://www./home/alfred/teaching.htm

Donald B. Melrose教授的熱力學講義：http://www.physics./rcfta/thermo.html

　　·熱力學第一、第二和第三定律。

　　·玻爾茲曼分布。

　　·卡諾循環(huán)。熵。熱機。

　　·相變。熱力學模型。

　　·伊辛模型（把求解2維伊辛模型的技術推遲到后面）。

　　·普朗克輻射定律（作為量子力學的序曲）。

電子學

（只有一些非常基本的電路方面的東西）

　　·歐姆定律，電容，電感，用復數(shù)計算他們的效應。

　　·晶體管，電子管（其工作原理以后再學）。

電磁學

James Kelly《自然科學學生的數(shù)學必讀》：http://www.physics./cours ... ssentialMathematica

Angus MacKinnon《計算機物理》：http://www.sst.ph./angus/Lectures/compphys/

W.J.Spence《電磁學》：http://monopole.ph./~bill/emt/LecNotes.html

Bo Thide的高等電磁場理論習題：http://www.plasma./CED/Book

Jackson的習題答案：

http://www.physics./~rmagyar/physics/jackson.ps

http://samizdat./jackson/main.pdf

　　即便是純粹的理論家也可能對計算物理的某些方面感興趣。

　　電磁學的麥克斯韋理論:

　　·各向同性的和各向異性的

　　介質中的麥克斯韋定律。邊界。求解以下方程：

　　·真空和各向同性介質（電磁波）

　　·箱體（波導）

　　·邊界（折射和反射）

　　矢勢和規(guī)范不變性（極其重要）

　　電磁波的發(fā)射和接收（天線）

　　光的散射

量子力學（非相對論性）

Michael Fowler的量子力學和狹義相對論入門：http://www.phys./classes/252/home.html

曼徹斯特Niels Walet的量子力學講義：

http://walet.phy./QM/

http://walet.phy./QM/LectureNotes/

　　·玻爾的原子論

　　·德·布羅意關系（能量-頻率，動量-波長）

　　·薛定諤方程（帶電磁場）

　　·歐倫菲斯特定理

　　·箱體中的單粒子

　　·氫原子，詳細的求解。塞曼效應。斯塔克效應。

　　·量子諧振子。

　　·算子：能量，動量，角動量，產生和湮滅算子。

　　·其變換規(guī)則。

　　·量子力學散射初步。S矩陣。放射性衰變。

原子和分子

　　·化學鍵

　　·軌道

　　·原子和分子光譜

　　·光的發(fā)射和吸收

　　·量子選擇規(guī)則

　　·磁矩

固體物理

固體物理：Chetan Nayak的筆記（UCLA）：http://www.physics./~nayak/solid_state.pdf

　　·晶格

　　·布拉格反射

　　·電介常數(shù)和反磁性常數(shù)

　　·布洛赫譜

　　·費米能級

　　·導體，半導體和絕緣體

　　·比熱

　　·電子和空穴

　　·晶體管

　　·超導

　　·霍爾效應

核物理

　　·同位素

　　·放射性

　　·裂變和聚變

　　·液滴模型

　　·核的量子數(shù)

　　·幻數(shù)核

　　·同位旋

　　·湯川理論

等離子體物理

　　·磁流體力學

　　·阿爾文波

高等數(shù)學

參看佛吉尼亞John Heinbockel：http://www.math./~jhh/counter2.html

參看Chr. Pope: Methods2§：http://faculty.physics./pope/methods2.ps

數(shù)學習題集：http://www./alex_stef/mylist.html

G.'t Hooft的《李群》（荷蘭文+習題）：http://www.phys./~thooft/lectures/lieg.html

關于李群還可參看Chr. Pope講義最后一章（“廣義相對論”后面）

《特殊函數(shù)和多項式》（理解那些原理即可）：http://www.phys./~thooft/lectures/specialfct.pdf

　　·群論，群的線性表示

　　·李群理論

　　·矢量和張量

　　·更多的求解（偏）微分方程和積分方程的技巧

　　·極值原理和基于它的近似技巧

　　·差分方程

　　·母函數(shù)

　　·希爾伯特空間

　　·泛函積分初步

狹義相對論

Peter Dunsby的張量和狹義相對論課程：http://vishnu.mth./omei/gr/

　　·洛侖茲變換

　　·洛侖茲收縮，時間膨脹

　　·E = mc2

　　·4維矢量和4維張量

　　·麥克斯韋場的變換規(guī)則

　　·相對論多普勒效應

高等量子力學

密歇根州立大學高等量子力學筆記：http://www.nscl./~pratt/phy851/lectures/lectures.html

　　·希爾伯特空間

　　·原子躍遷

　　·光的發(fā)射和吸收

　　·受激發(fā)射

　　·密度矩陣

　　·量子力學的解釋

　　·貝爾不等式

　　·過渡到相對論性量子力學：狄拉克方程，精細結構

　　·電子和正電子

　　·超導的BCS理論

　　·量子霍爾效應

　　·高等散射理論

　　·色散關系

　　·微擾展開

　　·WKB近似，極值原理

　　·玻色*愛因斯坦凝聚態(tài)

　　·超流氦

唯象理論

　　亞原子粒子（介子，重子，光子，輕子，夸克）和宇宙射線；材料性質和化學；核同位素；相變；天體物理（行星系，恒星，星系，紅移，超新星）；宇宙學（宇宙學模型，暴漲宇宙論，微波背景輻射）；測量技術。

廣義相對論

G. 't Hooft的入門和習題：http://www.phys./~thooft/lectures/gr.html

選讀：Sean M. Carrol的廣義相對論講義：http://xxx./abs/gr-qc/9712019

Chr. Pope《幾何和群論》：

http://faculty.physics./pope/geom-group2006.ps

http://faculty.physics./pope/geom-group2006.pdf

　　·度規(guī)張量

　　·時空曲率

　　·愛因斯坦引力方程

　　·斯瓦茲察爾德黑洞

　　·雷斯納-諾斯陶姆黑洞

　　·近日點位移

　　·引力透鏡

　　·宇宙模型

　　·引力輻射

量子場論

Pierre van Baal的量子場論筆記：http://www.lorentz./vanbaal/FTcourse.html

G. 't Hooft的《量子場論的概念基礎》：http://www.phys./~thooft/lectures/basisqft.pdf

《科學哲學手冊》中的一章：http://people./~woods/HPS_WP/hps.html

磁單極和瞬子：http://xxx./abs/hep-th/0010225

　　·經(jīng)典場：標量場，狄拉克旋量，楊-米爾斯矢量場。

　　·相互作用，微擾展開。自發(fā)對稱性破缺，戈德斯通方法，黑格斯機制。

　　·粒子與場：福克空間。反粒子。費曼規(guī)則。π介子和核子的蓋爾曼-李維Σ模型。圈圖。么正性、因果律和色散關系。重正化（泡利-維拉斯；維數(shù)重正化）。量子規(guī)范理論：規(guī)范不變，法捷耶夫-波波夫行列式，斯拉夫諾夫恒等式，BRST對稱。重正化群。漸進自由。

　　·孤立子，斯卡米子。磁單極和瞬子。夸克永久禁閉機制。1/N展開。算符乘積展開。貝瑟-薩佩特方程。標準模型的建立。P和CP破壞。CPT定理。自旋和統(tǒng)計的聯(lián)系。超對稱。

超弦理論

入門和習題：http://www.phys./~thooft/lectures/string.html

一個超弦大眾網(wǎng)站：http://www./

更多的網(wǎng)上講義可以在這里找到：http://www./~mhegaz ... s_lecture_notes.htm

有許多理論物理各種課題的好書，這里列出少量書目：

·J.B. Marion & W.F. Hornyak, Principles of Physics, Saunders College Publishing, 1984, ISBN 0-03-049481-8

·H. Margenau and G.M. Murphy, The Mathematics of Physics and Chemistry, D. v.Nostrand Comp.

·R. Baker, Linear Algebra, Rinton Press

·L. E. Reichl: A Modern Course in Statistical Physics, 2nd ed.

·R. K. Pathria: Statistical Mechanics

·M. Plischke & B. Bergesen: Equilibrium Statistical Physics

·L. D. Landau & E. M. Lifshitz: Statistical Physics, Part 1

·S.-K. Ma, Statistical Mechanics, World Scientific

·J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, 3rd ed., Wiley & Sons.

·A. Das & A.C. Melissinos, Quantum mechanics, Gordon & Breach

·A.S. Davydov, Quantum Mechanics. Pergamon Press

·E. Merzbacher, Quantum Mechanics, Wiley & Sons

·R. Shankar, Principles of Quantum Mechanics, Plenum

·J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison-Wesley

·B. de Wit & J. Smith, Field Theory in Particle Physics, North-Holland

·I.J.R. Aitchison & A.J.G. Hey, Gauge Theories in Particles Physics, Adam Hilger

·L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge Univ. Press

·C. Itzykson & J.-B. Zuber, Quantum Field Theory, McGraw-Hill.

·J.B. Hartle, Gravity, An Introduction to Einstein's General Relativity, Addison Wesley, 2003.

·T.-P. Cheng, Relativity, Gravitation and Cosmology, A Basic Introduction, Oxford Univ. Press, 2005.

·Barton Zwiebach, A First Course in String Theory, Cambridge Univ. Press, 2004

·M.B. Green, J.H. Schwarz & E. Witten, Superstring theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press

·J. Polchinski, String Theory, Vols. I & II, Cambridge Univ. Press.

其它有用的教材書目：

數(shù)學：http://www./search/search.cfm?wtopic=mathematics

物理：http://www./search/search.cfm?wtopic=Physics

（其中很多只是消遣讀物，而不是理解世界之必不可少的。）

已經(jīng)有了一些反響。我要感謝：Rob van Linden、Robert Tough、Thuy Nguyen、Tina Witham、Jerry Blair、Jonathan Martin以及其他人。

　　Hisham Kotry先生提出了一個重要的問題：

　　“您概括了有潛力的學生穿越大學物理之叢林的途經(jīng)……兩年前，我決定按照來自您主頁上的名校教學大綱和建議自學理論物理，目前已略有所成，但我的疑惑是下一步怎么辦？引用一下您以前的主頁：‘簡而言之，是為了那些決定以畢生精力研究理論物理學的人。’您知道是否有人沒有大學文憑，卻終身從事于某個物理領域或者在研究所中花自己的時間進行研究？”

　　遺憾的是，回答這個問題不那么容易。我的回答是：

　　說到底，無論你是否喜歡，如果你希望依靠理論物理方面的職業(yè)養(yǎng)活自己，你還是必須獲得某大學的文憑。關注一下《本校碩士課程要求》（http://www1.phys./foreign/default-uk-text.htm）是有價值的。我不清楚你的學歷，但我認為，有志者事競成。

　　這不是空話，是很現(xiàn)實的。還可以給的建議是，一旦你認為自己自學完成，就不要等待。你必須讓自己的能力接受檢驗，以便你得到應得的認可。而且，我經(jīng)常遇到卡在某一點上的人。一個人只有處于與教師和同事之間強烈的互動之中，才能使自己擺脫困境。我還沒有見到任何人能夠缺乏輔導而只憑他/她自己就完成所有的學業(yè)。如果你真的認為自己在學習中已經(jīng)達到一個很高的水平，你可以嘗試一下在你感興趣的顆題上獲得學校、研究組織和工業(yè)界的認可。

　　3/04/06：來自印第安那州Bloomington（譯注：美國印第安那大學所在地）的John Glasscock發(fā)來的消息：

　　我目前唯一知道的人是多倫多大學的John Moffatt，他是倫敦帝國科技學院Abdus Salam的學生。（譯注：Abdus Salam，1905-1996，1977年諾貝爾物理學獎得主。）他原先是巴黎的一個油漆工，沒有大學文憑，自學成才，與愛因斯坦通信，然后基于他在IC卡上非凡的獨創(chuàng)性工作而被認可。（來源：Joao Magueijo, _Faster than the Speed of Light_. Perseus Publishing, Cambridge, MA. 2003.）

　　來自Alvaro Véliz的建議而給出更多的講義：

　　1、The archimedeans（http://www./notes/）網(wǎng)頁：上面有許多劍橋的物理和數(shù)學講義。

　　2、David Tong（DAMTP）的經(jīng)典力學（http://www.damtp./user/tong/dynamics.htm）我發(fā)現(xiàn)這些講義好棒。

　　3、瑞典烏普薩拉Bo Thide的講義（http://www.plasma./CED/Book/）電磁學理論。

　　4、Angel Uranga的弦論講義（http://gesalerico.ft./pagi ... anga/firstpage.html）。

　　5、我還發(fā)現(xiàn)了MIT的開放式教程（http://ocw./index.html）。Lewin的基礎物理講義非常好（有視頻）。

　　6、佛吉尼亞Michael Fowler的量子力學講義（http://galileo.phys./classes/252/home.html）。

　　（未經(jīng)Gerard 't Hooft的檢查。）