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第一單元 方程 1、表示相等關系的式子叫做等式。 2、含有未知數的等式是方程。 3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程 4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。 等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。 5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。 解方程時常用的關系式： 一個加數=和-另一個加數 減數=被減數-差 被減數=減數+差 一個因數=積÷另一個因數 除數=被除數÷商 被除數=商×除數 注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。 6、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數 7、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等于中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式) 8、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的等量關系。C、設未知數，一般是把所求的數用X表示。D、根據等量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。 第二單元 確定位置 1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數，確定第幾行一般從前往后數。 2、數對(x，y)第1個數表示第幾列(x)，第2個數表示第幾行(y)，寫數對時，是先寫列數，再寫行數。 3、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經線，垂直于經線的線圈是緯線，經線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經度”和“緯度”，“經度”和“緯度”都用度(°)、分(′)、秒(″)表示。 4、將某個點向左右平移幾格，只是列(x)上的數字發生加減變化，向左減，向右加，行(y)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向右平移2個單位后的位置是(8，3)，列6+2=8;將點(6，3)的位置向左平移2個單位后的位置是(4，3)，列6-2=4。 5、將某個點向上下平移幾格，只是行(y)上的數字發生加減變化，向上減，向下加，列(x)上的數字不變。舉例：將點(6，3)的位置向上平移2個單位后的位置是(6，5)，行3+2=5;將點(6，3)的位置向下平移2個單位后的位置是(6，1)，列3-2=1。 第三單元 公倍數和公因數 1、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個數因數的個數是有限的。 一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。 一個數最大的因數等于這個數最小的倍數。 2、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。幾個數的公倍數也是無限的。 3、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的一個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。 4、兩個素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。 5、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。 6、求最大公因數和最小公倍數的方法： 倍數關系的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5 素數關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。舉例：[3，7]=21，(3，7)=1 一個素數和一個合數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[5，8]=40，(5，8)=1 相鄰關系的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。[9，8]=72，(9，8)=1 特殊關系的數(兩個都是合數，一個是奇數，一個是偶數，但他們之間只有一個公因數1)，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。 一般關系的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。(詳見課本31頁內容) 數字與信息 1、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表省(自治區、直轄市)，第三位代表郵區，第四位代表縣(市)郵電局，最后兩位是投遞局(區)的編號。 2、身份證編碼規則：1-6位數字為行政區劃代碼，其中1、2位數為各省級政府的代碼，3、4位數為地、市級政府的代碼，5、6位數為縣、區級政府代碼。 7-14位為您的出生日期，其中7-10位為出生年份(4位)，11-12位為出生月份，13-14位為出生日期，15-17位為順序碼，是縣、區級政府所轄派出所的分配碼，其中單數為男性分配碼，雙數為女性分配碼。18位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統一的公式計算得出來的，其取值范圍是0至10，當值等于10時，用羅馬數字符χ表示。 |
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