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0-5.用數學描述書法美

提到數學二字，一定有很多人會覺得有些石破天驚、嘩眾取寵的味道。因為，書法是一門藝術，而數學是一門科學，二者有點兒八竿子夠不著。一個唯美，衡量的標準是美和丑；一個求真，評判的準則是對與錯?？茖W來不得半點虛假，而藝術的美感極具主觀性，怎么可以用數學來描述美和丑呢？這一問題，我們從兩方面答辯。

一方面，用數學描述書法美是必要的。我們既然強調要探索書法美的真諦，并且試圖創建科學的書寫理論與方法，就必須有一具體的科學門類介入，方可服人，否則就談不上什么科學習字法。有鑒于此，我們借助于最基本的門類——數學，用數學來描述書法的美。書法的審美固然有其主觀的感性存在，但總體來說，書法是有其相對客觀的美丑標準和內在規律的，而客觀標準和內在規律是可以進行理性說明的，這就為我們用數學描述書法美提供了可能。孔夫子說：“知之為知之，不知為不知，是知也?！睍司褪菚?，不會就是不會，這就是真理的客觀性。按照書法美的內在規律寫字就美，否則就不美，也是這個道理。用數學的對與錯評判書寫的效果，對書法教學具有極為實用的價值，越是初學者、越是低年齡段，這一方法就越有意義。這是本人從事書寫啟蒙教學的真切感受和經驗所得，是不容置疑的。

美是外在的，規律是內在的。比如說，宇宙很美，但也有它內在的運行規律，是可以用數學描述的。美術中的透視很美，但也有科學的規律存在。美與規律并不矛盾，而是互為表里、表里如一。也就是說，用數學描述書法美，數學是無辜的，不能責備這一方法有問題。數學只是一種工具，是人類文明的體現，它極大推動著人類文明的進步，它幾乎可以介入到如何一個領域。數學這一坐標，相當于物理中的參照系，相當于化學中的分子式，這都是一種手段和方法而已。如果一個學科，沒有好的客觀的訓練方法，必然事倍功半。同是藝術門類，美術中，有素描與速寫，有成熟的造型、構圖、色彩訓練環節；音樂中，有視聽練耳，有成熟的音樂理論和訓練方法；舞蹈中，有彎腰、劈胯、翻跟頭、打把式等一整套訓練手段；文學中，有字詞句韻的積累與練習，有修辭方法和閱讀理解的訓練，方法不可謂不多。惟有書法，似乎只有臨帖一種手段，好比說美術只能臨名畫、音樂只能練名曲、舞蹈只能學名家、文學只能讀名作，這是書法教學嚴重滯后的一種表現。

這里，要強調一下觀念的層面區分問題。米芾在《海岳名言》中，攻擊顏柳二家書法，他說“顏魯公行字可教，真便入俗品”，又說“柳公權師歐，不及遠甚，而為丑怪惡札之祖，自柳世始有俗書”，語鋒甚毒。我們認為，米芾的出發點和立場是迥異于我們的：他是站在“放眼一系空”的曠世書法家的立場，批判時人的跟風問題，而我們是以一種濟世的情懷普及書法藝術的教學。基本的層面不同于提高的層面，教學的層面不同于藝術的層面，臨摹的層面不同于創作的層面，學習的層面不同于批評的層面。如果所有的名家書法“行字可教，真便入俗品”，那就是不可知論，是對學書者信心的摧殘，也為人言人殊、書家相輕提供了土壤，這種觀念是書法啟蒙教學階段的天敵。如果摒棄這一觀念層面混淆的是非觀念，用數學方法分析書法美，效果自然大不相同。

另一方面，用數字描述書法美是可能的。數學本身也是美的，加減乘除，分數小數，根冪極限，矩陣行列式，幾何圖形，概率推論等等，都有美蘊藏其中。數學和美有著千絲萬縷的聯系，最著名的莫過于黃金分割，這是數學家描述美的偉大杰作。古希臘的畢達哥拉斯學派和之后的歐幾里德等數學家，他們用黃金分割證明數學與美有著天然的聯系，是典型的科學的美。黃金分割無處不在，就是用來衡量美的，書法既然也屬于一種美的藝術，自然也可以用黃金分割來描述。這只是數學可以描述書法美的證據之一。下面來看筆畫、偏旁、結構都是如何通過數學來描述的。

還是先看筆畫方面。筆畫的靈魂就是筆鋒問題，而筆鋒就是數學中的角的問題。在所有的筆畫中，能體現筆鋒之處，只有三種，即起筆、尖鋒收筆和行筆與兩端的連接處。一般來說，起筆全是尖鋒，這個尖兒是空中落筆形成的銳角。收筆有兩種，一種是尖鋒的，一種是圓鋒的，而尖鋒收筆的尖兒是越來越輕形成的銳角。行筆和兩端的連接處，即行筆與起筆的連接處或者行筆與收筆的連接處，但無論與誰連接，都只能有兩種形態，一種是圓轉的，一種是帶筆鋒的，而這個筆鋒都是數學中的鈍角。筆鋒問題之外，還有兩個筆畫方面的問題，也都可以用數學精密描述。其一，行筆一共有兩種筆勢，一種是直線，一種是帶弧度的曲線。其二，復合的筆畫，兩部分之間的交接也只有兩種形態，一種是方折，一種是圓轉。以上這些問題，都可以用數學中的角度、弧度、直線、曲線加以表達。行筆和兩端的連接，甚至還可以用到反切來描述，詳見第一章?？偨Y起來，筆畫由起筆、行筆、收筆構成，而其形態不外乎方、圓二字，方是數學中的角，圓是數學中的圓，這就是筆畫與數學的關系。

其次，來看結構與數學的關系。數學方法最大的優點將復雜的問題簡單化，通過若干變量，把感性的問題理性化。這一方法，對書法結體的分析具有十分重要的意義。我們認為，漢字的結構就是筆畫或偏旁在二維空間的組合問題，所以一定可以分解成左右關系和上下關系兩個變量，這就是數學中的二元法，也相當于數學中的橫縱坐標問題。借助于這樣一種思維，結構的把握便會變得非常明確。我們提出的重心、主筆、四至、中宮等概念，都是二元思維的產物。一個字的結構之美，上下方面要抬高重心，左右方面要突出主筆，達到外圍的四至者叫作主筆，有橫主筆、兩翼主筆、無主筆三種情況，中宮收筆方可突出主筆。重心向上叫寧上勿下，重心向左叫寧左勿右，中宮收緊叫寧緊勿松，這三寧三勿是結構美的核心問題。而寧緊勿松是核心中的核心，從外側來看就叫突出主筆，所以說，主筆是結構的靈魂問題，它是可以通過數學精確描述的，精確描述的具體方法就叫作黃金分割，后面的章節會有詳細的描述。

再來看偏旁與數學的關系。偏旁是筆畫與結構之間的一個環節。筆畫會了，結構會了，偏旁便迎刃而解了。偏旁與數學的關系，其實就是結構與數學關系的一種具體表現，還是二維組合問題。也就是說，任何一個偏旁，也只有兩個特點，一個是左右方面的特點，一個是上下方面的特點。例如，三點水這個偏旁，其特點就是中點偏左、中點偏上。再如提手旁的特點，是提偏左、提偏上。這是一種典型的變量拆分法。同時，數學描述還可以讓偏旁的細節美感具體化，還以上述兩個偏旁為例。比如三點水，具體來說，一般要偏左1/3、偏上1/24；而提手旁，具體來說，一般偏左要1/3，而上下三層比例關系為為2:2:3。當然，偏旁與數學的關系不限于以上兩個方面，還有更重要的一個方面，這就是偏旁的類化問題。我們將所有的500個左右的偏旁分成八個系列，叫作偏旁八系列，這種系列的劃分是圍繞著永字八法展開的，而其方法的核心原理還是變量問題。八個系列分別強調八方面的特點，也就是書法教學過程中的八個訓練要點，比如點系列偏旁側重強調點要正反點、尖而彎，人系列偏旁側重強調撇和捺為主筆，木系列偏旁側重強調左側無捺，提系列偏旁側重強調提主筆，口系列偏旁側重強調橫折的兩種變化，刀系列偏旁側重強調彎鉤問題，撇系列偏旁側重強調短撇直、長撇彎，框系列偏旁側重強調包圍結構的勻稱問題。其實，八個系列就是八個變量，偏旁那么多，也不超出這八個變量的綜合運用，偏旁八系列的劃分是一種數學思維的具體體現。

在本書強調的書法啟蒙教學方法中，極具數學特色的是八分格的運用。八分格是我們獨創的一種綜合方格、田字格、米字格、回宮格、九宮格等優點于一身的習字格，完全使用數學方法制定出來的。該習字格中，將字的大小精確為黃金分割的數學值：二分之根號五減一。格中的內框，每側由五條短線組成，每條短線的長度為1/12，分別組合出1/2、1/3、1/4、2/5、3/5、1/6、1/12、1/24等點，為精確描述任何一個楷體字提供了可能。而且，在縱向的1/3和2/5之間，形成了一個黃金分割區，占內框總寬的1/15，這是80%漢字左右偏旁的重合區，是對漢字結構寧左勿右、寧緊勿松的數學化描述。八分格對于初學書法者具有重要的啟蒙意義，可使學習者對書法美有更精致的把握，同時，也將我們提倡的數學方法演繹到了極致。