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五、洛書、天干地支與斐波那契數列和黃金分割的關系： （一）天干地支與斐波那契數列的關系： 中國傳統文化以陰陽學說為基石,離開了這一對立統一的矛盾關系，中國傳統文化就失去了根源。陰陽對立矛盾無所不在，由陰陽推出五行，五行中的每一行仍存在陰陽對立關系。把五行用陰陽方法區分開來，就分為陽木、陰木，陽火、陰火，陽土、陰土，陽金、陰金，陽水、陰水，分別對應十天干，即甲（陽木）、乙（陰木）、丙（陽火）、丁（陰火）、戊（陽土）、己（陰土）、庚（陽金）、辛（陰金）、壬（陽水）、癸（陰水）。如果把十天干作為一個自然周期，以10為進制去除斐波那契數列，得出60階段周期，余數為： 1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0 由以上數列可以發現，以10為周期去除斐波那契數列，得出的周期剛好以60階段為周期。而且以5為標志共分12節，每節中任意一項等于相鄰前兩節中與該項相對應的兩項的和，即第n項與第n+5項的和等于第n+5+5項。如果按照5倍率縮小的規律，剛好得到12個階段，這與傳統的十天干、十二地支、六十花甲子正好形成了有趣的呼應。因為自然周期內12階段每相鄰兩段之間符合黃金分割數，而且斐波那契數列中的第12n （n為正整數）具有自相似性，所以把每年（自然周期）劃分為12個月也符合大自然和諧發展的規律。 （二）洛書與斐波那契數列和黃金分割的關系： 如果在太極圖里面按陰陽流轉的順序排列以10為階段為周期的數字，我們是很容易理解的。如圖（圖5）： 它是按陰陽對立的觀點來排列的，事物發展到第5個階段，必然向相對立的一面發展，即6與4處于一個相對立的位置，但洛書的排列順序不是這樣的（如圖6），有一個說法叫” 二八易位”，也就是圖（5）中的二和八翻跟頭換了個位置變成圖（6）的樣子。在中國古三式的《奇門遁甲》里面有起局之說，大致是冬至陽遁一局，立春陽遁八局，春分陽遁三局…夏至陰遁九局，秋分陰遁七局…，徐子平《中醫天文醫學概論》提出洛書與天體氣候陰（暗）陽（光）寒熱比數的關系，并認為洛書由之演化而來，書中提到夏至、冬至陰陽比數分別為-14：59與-59：41，寒熱比數為-1：9與-9：1；春分秋分陰陽比數分別為-49：51與-51：49，寒熱比數-7：3與-3：7；立夏、立冬寒熱比數分別為6：-4與-6：4；立春、立秋寒熱比數分別為2：-8與-2：8。洛書四正之位之1、9、3、7說明陰陽之變，為經；四隅之2、8、4、6說明寒熱之變，為緯。如下圖(7）：這些數字是怎么得來的，書中沒有解釋。這里我們仍用陰陽對立觀點，以斐波那契數列為基礎試著去推理一下： 把斐波那契數列中以10為進制得出的60個數字按一定的順序排列在一個圓周內，在這里首先闡明思路和觀點： 在圓周上，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這10個數字，在方位上0與5是居中之數，猶如電池的正負極。按照陰陽對立觀點，在10階段周期內，前5個階段和后5個階段是屬性相反的兩階段，如圖（5）所示，其所處的位置是相反的。所以我們在排列以上數字時，每逢遇到0和5，就把它們寫在圓心位置，把5以后的數字寫在下一個位置的相反位置。例如5后面是8，前面是3，就把5寫在圓心位置，5后面的8按原運動方向不變寫在3的下一個位置的相反位置（通過圓心在圓周上的對稱點）；零記在圓心位置，零以后的數字仍然接著零以前數字相鄰位置寫下去，這是因為零代表5的偶數倍——負負得正，所以位置不改變，它表示事物發展又從新的起點開始。 為了表達得清楚一些，我們把這個過程分成幾個步驟來寫，以對應上面的12節數字： （圖8<1>） 通過以上步驟，最后結果如圖8<6>。為觀察方便，只保留每節中5后面的第一位數字和A、B、C、D與圓心夾角的四個平分點上的數字。如下圖(9) 圖中被綠色圈住的數字是十二個節中(5或0后面的)第一個數字，從P點開始逆時針分別是1、2、9、7、4、3、9、8、1、3、6、7，是事物發展十二個階段的結合點，具有特殊意義。現在再看通過圓心的4條紅色直線(AC、BD)和被藍色標注的8個數字,它們剛好均勻地分布在圓周上，從A點開始順時針方向排列為1、8、3、4、9、2、7、6。這與洛書的排列順序是一致的！與剛才我們排列斐波那契數列的方向（逆時針排列）是相逆的。 如果把A、B、C、D點分別作為冬至、春分、夏至、秋分四點，那么處于這四者之間中間位置的8、4、2、6就分別是立春、立夏、立秋、立冬四個節氣了。 注：還有一種排列方法：將60個數字中除5和零以外的48個數字按逆時針方向在圓周上均勻排列，5和0居中在圓心位置。每逢遇到5，數字前加一個“-”號，表示位置相反；0表示5的偶數倍，0后面的數字應加上兩個“一”,負負得正，可省略不寫。這個數列為： 1 1 2 3 5 -8 -3 -1 -4 5 --9 --4 --3 --7 0 7 7 4 1 5 -6 -1 -7 -8 5 --3 --8 --1 --9 0 9 9 8 7 5 -2 -7 -9 -6 5 --1 --6 --7 --3 0 3 3 6 9 5 -4 -9 -3 -2 5 --7 --2 --9 --1 0 以上數列中數字前的兩個負號省略不寫。周長為x的圓周，順時針方向上的a點，與逆時針方向上的x-a點是同一個點，因為方向相逆，a點可表示為-(x-a)；以上數列是以10為周期在斐波那契數列上推出來的，所以-8可以寫作-(10-2)，即-8與2表示的是同一個點，同理可推以上數列為： 1 1 2 3 5 2 7 9 6 5 7 7 4 1 5 4 9 3 2 5 9 9 8 7 5 8 3 1 4 5 3 3 6 9 5 6 1 7 8 5 將這個數列中除5和零以外的48個數字按逆時針方向在圓周上均勻排列在圓周上，也可得出圖8<6>。 |
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