近似對稱性這一概念可以適用于視網膜，在視網膜上，靠近視野中心的細胞排列得和緊密，體型也較小，而遠離中心的細胞則較大。這種結構在旋轉和縮放變換中是近似對稱的。就離散系統而言，這是接近絕對對稱的結構，這種結構便于大腦對來自眼睛的信息進行加工。無論物體的方向怎樣改變，或者在近處看上去大一些，在遠處看上去小一些，大腦都能把它識別出來。大腦對外界形態的平移對稱性進行加工的方式則有所不同：大腦要求眼睛對準觀察的物體，讓其影像落在視野中心，以便非常清楚地看到它。當眼睛盯著運動的物體時，整個視野也跟著物體發生平移。因此，視網膜上的細胞的排列方式沒有必要去考慮平移對稱的特性。這是一件十分幸運的事，因為離散細胞無論怎樣排列，都不可能同時對三類對稱性（不包括映射）做到良好的近似。20世紀90年代中期，計算機科學家西蒙.克里平格戴爾（Simon
Clippingdale）、羅蘭.威爾遜(Roland Wilson）以及數學家彼得.梅森(Peter
Mason）經過研究后表明，虛擬的神經網絡經過訓練后，能夠掌握生成近似對稱結構的方法。視覺皮層（大腦中接收和加工來自于眼的信息的部位）也具有對稱性，但這種對稱性與視網膜的對稱性很不相同。在視覺皮層中，占據壓倒地位的是平移對稱。因此，我們的感覺系統必須將視網膜上的影像投射到視覺皮層上。這一過程需要借助一種名為“復對數”的數學變換才能完成（圖68）。這種變換將視網膜上的圓形和螺旋形轉化為皮層上向不同方向伸展的直線。螺旋線是一種常見的幻覺，經過對數映射后，它變成了一組平行線（圖69）（注：這種變換實際上類似拉普拉斯變換和Z變換的關系，Z變換對應同心圓，則在拉普拉斯變換中對應一系列直線,若
L 是復平面中的一條直線且不平行于實數或虛數軸，那么指數函數 e^z 會將這些直線映像到以 0
為中心的對數螺線,平行于實軸的直線映射為過原點的一條射線，平行于虛軸的直線映射為一個圓，這恰恰是s平面和Z平面的變換.虛軸映射為單位圓，與虛軸呈一定夾角的過原點射線映射為一對數螺線，所有過原點的射線映射為過實軸上1和0點的一族對數螺線，可能與太極s線的形成有關。參考http://blog.sina.com.cn/s/blog_53d3accd0100ra0b.html）。最早注意到這一現象的是杰克.考恩(Jack
Cowan)。于是，我們立即明白了幻覺的形成過程；平行電波穿過大腦皮層時，就像海浪翻滾著沖上海灘一樣。我們的視覺將這種電波誤認為是撞擊在視網膜上的螺旋形信號。因此，大腦在制造平行波，我們卻以為看到了螺旋形圖案。現實世界對我們大腦的影響是直接的，并不需要通過感覺系統，因而我們看到的景象與實際存在的景象有所不同。 |
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