奧數(shù)知識(shí)八——植樹(shù)問(wèn)題

植樹(shù)問(wèn)題

    爸爸給晶晶出了一道題：小朋友在路的一邊植樹(shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵。問(wèn)第一棵和第九棵之間相距多少米？

    這一類(lèi)應(yīng)用題我們通常稱(chēng)為“植樹(shù)問(wèn)題”。解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是要弄清總距離、間隔長(zhǎng)和棵數(shù)之間的關(guān)系。解答植樹(shù)問(wèn)題要考慮植樹(shù)的方式：

    一般在不封閉的路線上植樹(shù)，棵數(shù)＝總距離÷間隔長(zhǎng)＋1；在封閉的線路上植樹(shù)，棵數(shù)＝總距離÷間隔長(zhǎng)。

    另外，生活中還有一些問(wèn)題，可以用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解決，比如鋸木頭、爬樓梯問(wèn)題等。這時(shí)解題的關(guān)鍵是要將題目中的條件和問(wèn)題與植樹(shù)問(wèn)題中的“總距離”、“間隔長(zhǎng)”和“棵數(shù)”對(duì)應(yīng)起來(lái)。

練習(xí)一：

1、小朋友們植樹(shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵。問(wèn)第一棵和第九棵之間相距多少米？

2、在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共插了10面。這條道路有多長(zhǎng)？

3、在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆，這條走廊有多少米？

4、在一條20米長(zhǎng)的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個(gè)氣球。一共掛了多少個(gè)氣球？

練習(xí)二：

1、在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)栽樹(shù)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了22棵，已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩棵樹(shù)之間的距離有多少米？

2、在一條長(zhǎng)32米的公路一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽插了5棵，已知相鄰兩面彩旗之間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩面彩旗之間的距離有多少米？

3、在公園一條長(zhǎng)25米的小路兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)等距離放了12把椅子，問(wèn)相鄰兩把椅子之間相距有多少米？

4、有一根木料，要鋸成8段，每鋸開(kāi)一段需要2分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?/font>

練習(xí)三：

1、把一根鋼管鋸成小段，一共鋸了28分鐘，已知每鋸開(kāi)一段需要4分鐘，這根鋼管鋸成了多少段？

2、有一根木料，要鋸成4段，每鋸開(kāi)一處需要5分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?/font>

3、把一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段，一共花了15分鐘，已知每鋸下一段需要3分鐘，這根圓木長(zhǎng)多少米？

4、小明爬樓梯，每上一層要走12級(jí)臺(tái)階，一級(jí)臺(tái)階需走2秒，小明從一樓走到四樓共要多少時(shí)間？

練習(xí)四：

1、甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓，乙恰好跑到3樓，照這樣計(jì)算，甲跑到17樓，乙跑到多少樓？

2、小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層，小紅恰好跑到第5層，照這樣計(jì)算，小明跑到第16層，小紅跑到第幾層？

3、兩名同學(xué)比賽爬樓梯，1號(hào)爬到第六層是4，2號(hào)爬到第9層，當(dāng)1號(hào)爬到第十一層時(shí)，2號(hào)應(yīng)爬到第幾層？

4、甲的爬樓速度是乙的2倍，當(dāng)乙爬到第六層時(shí)，甲爬到第幾層？

練習(xí)五：

1、一個(gè)圓形跑道長(zhǎng)300米，沿跑道周?chē)扛?米插一面紅旗，每?jī)擅婕t旗中間插一面黃旗，跑道周?chē)鞑辶硕嗌倜婕t旗和黃旗？

2、有一個(gè)圓形花圃，周長(zhǎng)是30米，每隔3米栽一棵月季花，每?jī)煽迷录净ㄖg栽一棵蘭花?；ㄆ灾?chē)粤硕嗌倏迷录净ǎ慷嗌倏锰m花？

3、有一個(gè)正方形水池，繞著它走一圈是200米，如果沿著這一圈每隔10米裝一盞紅燈，再在相鄰的兩盞紅燈之間等距離地裝4盞黃燈，水池周?chē)还惭b了幾盞紅燈？幾盞黃燈？

4、一條公路長(zhǎng)480米，在兩旁植樹(shù)，兩端都植。每隔12米栽一棵杉樹(shù)，兩棵杉樹(shù)之間又等距離栽了3棵柳樹(shù)。問(wèn)杉樹(shù)和柳樹(shù)各栽了多少棵？