奧數(shù)知識三十——加減法中的簡便運算（1）

加減法中的簡便運算（1）

計算是數(shù)學的基礎(chǔ)，而速算、巧算則是計算的至高境界，學習一些簡算方法是必要的，不僅可以提高計算的速度和正確率，還能提高孩子的觀察、分析和推理能力。

加、減法計算簡算的核心思想是“湊整法”，即在計算中，盡可能把題目給出的數(shù)據(jù)湊成整十、整百、整千的數(shù)或轉(zhuǎn)化為整十、整百、整千參與計算，能湊成或轉(zhuǎn)化成10、100、1000時，計算最為簡便。

加、減法計算中常用的運算律有：

加法交換律：a+b=b+a；

加法結(jié)合律：①（a+b）+c=a+(b+c)；

 ②a+（b－c）=a+b-c。

 ③a－（b－c）=a-b+c；

減法的運算性質(zhì)：a－b－c=a-(b+c)；

實際計算時，尤其是計算一些比較復雜的計算題，常常需要綜合使用這五條運算律。加法結(jié)合律第②、③兩條運算律其實就是去括號法則的簡單運用，可通過實物演示幫助孩子在理解運算律原理的基礎(chǔ)上掌握運用，也可適當放低要求。另外三條運算律，孩子在課堂教學中已經(jīng)掌握，通過本講學習，要學會靈活使用、推廣使用。

加法交換律的推廣應用：在同一級（我們把加、減法運算定為第一級運算）運算中可以“帶符號移動”。

（1）37+56+63+44        （4）516-56-44-16

=37+63+（56+44）        =516-16-56-44

=100+100                =516-16-（56+44）

=200                    =500-100

                        =400

（2）947+（372-447）（2）5498-1928-387-1072-1613 

=947+372-447         =5498-1928-1072-387-1613

=947-447+372         =5498-（1928+1072）-（387+1613）

=500+372             =5498-3000-2000   

=872                 =2498-2000

                     =498

加法結(jié)合律的推廣使用：先把接近整十、整百、整千的數(shù)拆成一個數(shù)與整十、整百、整千數(shù)的和或差，再利用去括號法則重組計算。

（2）284+198     （3）958-596      （3）964-598+98

=284+200-2       =958-（600-4）    =964-（598-98）

=484-2           =958-600+4        =964-500

=482             =358+4            =464 

=362

（1）238+1759-97-998

    =238+1759-100+3-1000+2

    =238+2-100+（1759+3-1000）

    =140+762

（1）998+3+99+998+3+9

=（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）   

=1000+100+1000+10       

=2110

（2）19+199+1999+19999+199999

    =20-1+200-1+2000-1+20000-1+200000-1

    =20+200+2000+20000+200000-1-1-1-1-1

    =222220-5

 =222215