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2007年6月，離開(kāi)哈佛有30年時(shí)間的比爾·蓋茨，回到母校拿到了榮譽(yù)博士學(xué)位證書。人人皆知蓋茨從哈佛休學(xué)還能拿到博士學(xué)位，是因?yàn)樗谖④浀木薮蟪晒Α５撬诠鸬臅r(shí)候，可從沒(méi)辜負(fù)過(guò)他的學(xué)業(yè)，下面就是在哈佛的蓋茨與Math 55的傳奇。 “10點(diǎn)02分，科學(xué)中心109室的房門吱吱作響地打開(kāi)了，11個(gè)大男孩擠了進(jìn)來(lái)。一些頭戴棒球帽和身穿褪色的球衣，另一些則是牛仔褲外加磨損了的便鞋。輕聲聊天和揉著眼睛想把睡意趕走，慢慢地坐進(jìn)自己的座位，他們只占據(jù)了這個(gè)長(zhǎng)而窄的教室的前兩排。 課程在數(shù)學(xué)系教授丹尼斯·蓋慈哥利(Denis Gaitsgory) 沖進(jìn)來(lái)之后立刻開(kāi)始，他亂糟糟地穿著件黑色汗衫，很可能是從他的那堆寬松，皺巴巴的褲子中拿出來(lái)得。” 這是哈佛校報(bào) “深紅” (Crimson) 2006年文章“證明的重負(fù)”(Burden of Proof)的開(kāi)頭。這也是我第一次接觸”數(shù)學(xué)55″ (MATH 55)這堂頗具傳奇色彩的數(shù)學(xué)課。當(dāng)時(shí)就想，WOW！我要是有這么聰明的兒子就好了。 哈佛科學(xué)中心座落在哈佛大院(Yard)的正北面。它玻璃混凝土的現(xiàn)代建筑風(fēng)格同哈佛傳統(tǒng)的紅磚青藤形成鮮明對(duì)照。有人說(shuō)它的外形象一個(gè)老式的一步成像照相機(jī) (Polaroid Camera)。今天，數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)和科學(xué)史等系以科學(xué)中心為家，其他系的不少學(xué)生也會(huì)到這里來(lái)上課。 MATH 55 教授 Denis Gaitsgory去年三月重游哈佛，有機(jī)會(huì)在科學(xué)中心里聽(tīng)了一個(gè)講座，題目是“2012年的社會(huì)公義同哈佛的關(guān)系”。聽(tīng)完之后，意尤未盡，決定去三樓去參觀一下數(shù)學(xué)系。因?yàn)槭侵苣瑳](méi)看到什么人。拍了幾張照片算是到此一游。 能在哈佛數(shù)學(xué)系立住腳自然都不是等閑之輩，特別是那些終身教授們，在某一領(lǐng)域里卓然成家。但他們似乎并沒(méi)有把自己太當(dāng)一回事。系里墻上有一張教授們的名冊(cè)。一堆一步成像的照片釘在墻上。簡(jiǎn)單而隨意，有如他們對(duì)任何數(shù)學(xué)之外的事情的態(tài)度。仔細(xì)看看，還有好幾位是華裔。當(dāng)然這中間中國(guó)人最熟悉的要算丘成桐教授(Shing-Tung Yau) 。 丘成桐是廣東人，1966年進(jìn)入香港中文大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。大學(xué)三年級(jí)時(shí)前往加州大學(xué)柏克利分校深造，22歲獲得博士學(xué)位。從1987年開(kāi)始任教於哈佛大學(xué)。他的工作深刻變革并極大擴(kuò)展了偏微分方程在微分幾何中的作用。丘成桐對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展起過(guò)相當(dāng)?shù)耐苿?dòng)作用，他對(duì)中國(guó)數(shù)學(xué)界的批評(píng)也曾引起過(guò)一些爭(zhēng)議。 MATH 55講到哈佛數(shù)學(xué)系就不能不講到MATH 55。如果你的孩子是USAMO (USA Math Olympiad) 或IMO (International Math Olympiad) 級(jí)別的數(shù)學(xué)極客(Geek)，他多半知道MATH 55 (在這一圈子里這門課的名頭是如雷貫耳)。如果他不知道，應(yīng)該讓他查一下，因?yàn)檫@門課就是為他而設(shè)計(jì)的。 Elizabeth Cook是少數(shù)上過(guò)MATH 55課的女孩。她是在高中時(shí)去過(guò)MIT的暑期研究計(jì)劃，在那里從一個(gè)上過(guò)這門課的助教得知MATH 55。“是他先提起了這個(gè)題目，我的眼睛都凸了出來(lái)” 她說(shuō)。“每個(gè)人都不停地說(shuō)，這是有史以來(lái)最難的數(shù)學(xué)課”，Cook說(shuō)，“酷呆了！我想上！” MATH 55 的正式名稱是“榮譽(yù)抽象代數(shù)”( Honors Abstract Algebra)。哈佛數(shù)學(xué)系宣稱：”This is probably the most difficult undergraduate math class in the country” (這門課也許是全美國(guó)本科數(shù)學(xué)課程中最難的)。這門要命的課試圖在兩個(gè)學(xué)期涵蓋幾乎4年的數(shù)學(xué)課程。不但課程難，速度之快，功課題目量之大也很驚人。 有關(guān)MATH 55的說(shuō)明“每個(gè)星期，他們的頭擠成一堆，這些學(xué)生投入30至50小時(shí)的時(shí)間做習(xí)題–證明有份量的定理，只有簡(jiǎn)單的定義引導(dǎo)著他們。除了黑眼眶和丟棄的草稿紙外，這也產(chǎn)生極其密切的友誼和同志情義。 他們用LaTeX(數(shù)學(xué)用的排版語(yǔ)言)來(lái)做自己的作業(yè)，一般有15 – 20頁(yè)之長(zhǎng)。再加上每星期三個(gè)小時(shí)上課和一小時(shí)的section時(shí)間，這門課基本上就是他們的全職工作。” Crimson 文章“證明的重負(fù)”繼續(xù)說(shuō)。哈佛學(xué)生一般同時(shí)要上4-5門課。 每年課程開(kāi)始時(shí)不少學(xué)生被其名聲所吸引。但很多人馬上就發(fā)現(xiàn)這門課不是開(kāi)玩笑的，趕緊逃走。以2009年為例，第一天有51個(gè)學(xué)生，第二天只剩31個(gè)，再過(guò)4天，降到24個(gè)，二個(gè)星期后還有23個(gè)，最后21個(gè)人上完第一學(xué)期。 2009年實(shí)際上是個(gè)好年頭，很多年不到20人堅(jiān)持下來(lái)。Crimson 記載了2006年MATH 55課程最后的人口構(gòu)成：45%猶太裔，18%亞裔，100%男性。 Elizabeth Cook是2006年MATH 55課上的兩個(gè)女孩之一，她也未能堅(jiān)持下來(lái)。女孩子上完MATH 55 極為罕見(jiàn)，但也不是沒(méi)有。一旦出現(xiàn)，必是奇女子。理論物理學(xué)家 Lisa Randall 在1980年本科時(shí)上過(guò)MATH 55，后來(lái)她任教于MIT，普林斯頓，哈佛。2007年，美國(guó)出產(chǎn)的第一位女子國(guó)際奧數(shù)金牌得主，華裔女孩 Sherry Gong 在MATH 55課上在所有的作業(yè)，測(cè)試，考試中均得滿分，震驚哈佛 (記住這個(gè)女孩的名字，以后一定會(huì)有成就的)。 比爾·蓋茨在哈佛的日子各位看官也許要問(wèn)，有必要把本科的數(shù)學(xué)課搞的這么難嗎？實(shí)際上并無(wú)必要。但這門課是針對(duì)真正的數(shù)學(xué)天才的，他們非常有競(jìng)爭(zhēng)性，愿意把所有的時(shí)間都花在數(shù)學(xué)上。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，MATH 55 是一個(gè)加速器。當(dāng)他們一年以后從這個(gè)殘酷的魔鬼訓(xùn)練營(yíng)出來(lái)時(shí)，他們不再是同一個(gè)人了。 MATH 55除了產(chǎn)生數(shù)量眾多的教授之外還出了一些非學(xué)術(shù)的有名人物，有一位名叫威廉·亨利·蓋茨，別人通常稱他: 比爾·蓋茨，就是那個(gè)身價(jià)670億美元的微軟聯(lián)合創(chuàng)始人。 很多人知道比爾·蓋茨輟學(xué)去開(kāi)公司(微軟)。可不知什么原因，宣揚(yáng)新讀書無(wú)用論的人喜歡用他做例子：看看人家比爾·蓋茨不上大學(xué)，照樣是億萬(wàn)富翁。其實(shí)蓋茨不但是優(yōu)秀的學(xué)生，更是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)天才。 比爾·蓋茨考進(jìn)哈佛時(shí)SAT是1590(滿分是1600)，別忘這是20世紀(jì)70年代，在SAT補(bǔ)習(xí)大行其道之前。他原本打算學(xué)法律，第一年卻上了MATH 55。上的怎樣？他在哈佛的朋友詹姆斯·塞特納，現(xiàn)在是康奈爾大學(xué)的物理學(xué)教授，回憶起他與蓋茨一起上MATH 55的日子就說(shuō)道：學(xué)習(xí)直到早晨?jī)牲c(diǎn)或三點(diǎn)，吃比薩，玩桌上足球或視頻游戲。 “我在哈佛唯一的一次徹夜不眠是同比爾一起”，塞特納津津有味地回憶道，“我們整個(gè)晚上都在一臺(tái)老式計(jì)算機(jī)上打Pong游戲和計(jì)算機(jī)象棋”。 2004年時(shí)代周刊記者問(wèn)蓋茨在大學(xué)時(shí)有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人比他更聰明，蓋茨回答到：“那當(dāng)然，我對(duì)這很有體會(huì)，呃，我上過(guò)MATH 55，課堂上每一個(gè)人的SAT都是800分，AP都是5分，這是一個(gè)極好的經(jīng)驗(yàn)“。 MATH 55 只是個(gè)開(kāi)頭。比爾·蓋茨在計(jì)算機(jī)算法方面的才華也有所展露。他大二時(shí)上過(guò)一門組合數(shù)學(xué) (Combinatorial Mathematics) 課。教授在課堂上出了一道題：如果有 N 個(gè)大小不一的煎餅，需要最少翻多少次能保證把N個(gè)煎餅從小到大排成序。 在當(dāng)時(shí)這道題的最好的算法需要 2*N 步。幾天以后，蓋茨走進(jìn)教授的辦公室，說(shuō)他找到了一種新的算法，只需要 5/3 * N (five-thirds N algorithm)。比爾·蓋茨在完成了數(shù)學(xué)證明之后寫了一篇論文“前綴逆轉(zhuǎn)排序的邊界問(wèn)題”(Bounds for Sorting by Prefixed Reversal)。論文于1979年發(fā)表在《離散數(shù)學(xué)》雜志上。在以后的30年時(shí)間，蓋茨的算法一直是煎餅排序法 (Pancake Sorting) 的最好方法。 他的人生道路似乎已經(jīng)定好了，以優(yōu)異成績(jī)畢業(yè)，成為一名教授或?qū)W者。但是命運(yùn)女神對(duì)他另有安排，1975年10月，還在上大三的比爾·蓋茨從哈佛休學(xué)，同Paul Allen合伙創(chuàng)辦了微軟公司。蓋茨那篇論文由此成為絕響。 本文轉(zhuǎn)自 白露為霜的個(gè)人博客 ，WPDang在轉(zhuǎn)載時(shí)略有改動(dòng)。 （請(qǐng)?jiān)谵D(zhuǎn)載和引用時(shí)，注明原始作者和出處，并給出原始鏈接） |
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