(18)從揲蓍法看古人智慧

——兼討論"為什么六是最大陰數"之疑問

近日在本壇看到一則疑問:為什么六是最大的陰數? 引起本人興趣,于是探討如下:

    9為老陽之數，6為老陰之數。
這是從最古老的起卦方法——揲蓍法中所得之數。
揲蓍法還可得 7(少陽之數)或 8(少陰之數)
揲蓍法規定: 老陽、老陰為變爻。少陽、少陰為不變爻。
即：老變少不變，六九變，七八不變。
所以，6為最大(老)陰數。

    爾后又問: 能把從1到9的陰陽再說一下嗎？
    本人也曾興趣于此類問題: 為什么揲蓍法僅得 6、7、8、9 ? 而沒有1、2、3、4、5 ?
這只能從揲蓍求卦的過程中尋找答案。《周易.系辭》中對揲蓍法起卦有詳細記載:
"大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時。……十有八變而成卦。"

此過程較為繁瑣(但并不復雜)，要經過十八變才能確定一卦。每卦有六爻，即三變成一爻。
先看確定一爻的過程:
    第一步: 取50根蓍草，去掉一根，只用49根參與演算；
            將49根蓍草任意分成兩組，從其中一組取出一根，兩組共48根（注：掛一以象三）；
            每組分別4根4根地取出，直至每組留下4根或少于4根為余數（注：必須要有余下的）；
            若一組余數是4，則另一組余數也必定是4，即兩組余數共8根；
            若一組余數是3，另一組余數不會是5，要再取出4根，余數必定是1，
            若一組余數是2，另一組余數必定是2，

            若一組余數是1，另一組余數必定是3；
            可見，兩組余數相加必定是8或4，去掉兩組的余數，得:
            48-8＝40 或 48-4＝44 ，第一步完成（注：實際操作過程為先取一放一個位置——共有三組，掛一以象三，然后兩組各取余數，各放一個位置——閏而再閏，共三個位置的數相加之和為9或5，則剩余的有49-9=40或49-5=44根）。

    第二步: 將第一步所得 40 或 44 根蓍草任意分成兩組；
            每組分別4根4根地取出，直至每組留下4根或少于4根為余數（注：必須要有余下的）；
            同理，兩組余數相加必定是8或4，去掉兩組的余數，得:
            40-8＝32 或 40-4＝36 或
            44-8＝36 或 44-4＝40 ， 第二步完成。
           
    第三步: 再將第二步所得 32 或 36 或 40 根蓍草任意分成兩組；
            每組分別4根4根地取出，直至每組留下4根或少于4根為余數；
            還是兩組余數相加必定是8或4，去掉兩組的余數，得:
            32-8＝24 或 32-4＝28 或
            36-8＝28 或 36-4＝32 或
            40-8＝32 或 40-4＝36 ，至此，三變完成。

    可見，演算結果只有四種可能性: 24, 28, 32, 36，不可能有此外的其他結果。
將此四數分別除以4，就得 6，7，8，9 。
    若得 6 或 8，為偶數，屬陰性，畫陰爻。其中 6 為老陰，屬變爻：8 為少陰，不變爻。
    若得 7 或 9，為奇數，屬陽性，畫陽爻。其中 9 為老陽，屬變爻：7 為少陽，不變爻。

（注：知來者順，為陽；數往者逆，為陰，則6789順序排列，7，9為順，9為陽數之極，8，6為逆，6為陰數之極，具體可根據河圖配中陽太極解釋，實隱含至理！）
    按以上三變的步驟演算六次，便可得一卦的六個卦爻。即每爻需三變可得，每卦需十八變可得。
這就是"十有八變而成卦"。

    遠古時期的這種起卦方法，竟然如此周密，其形象性、隨機性、機會均等性，至今仍無任何一種方法可與之比擬，
更談不上超越。
    最流行的"納甲筮法"，又稱"以錢代蓍法"，即以銅錢(或硬幣)代替蓍草起卦，優點是簡便。
但搖錢法毫無"易"的形象意義，隨機性(只有正、反兩面) 遠不及揲蓍法，尤其是老陰、老陽與少陰、少陽出現的機會不均等，
用搖錢法得出六個變爻的卦象極為罕見。而揲蓍法所得老陰、老陽、少陰、少陽的機會均等，出現概率均為25% 。
    其他起卦方法，如時間起卦、方位起卦、數字起卦、筆畫起卦、聲音起卦、顏色起卦等等，都只有一次隨機現象，
而且只有一個變爻。(揲蓍法是經過十八次隨機現象才得一卦)
    很難想象，這些起卦方法怎能得到"周易"的真諦 ?
   
    如果說，"周易"是座神奇的迷宮，那么，揲蓍法則是進入迷宮的一把鑰匙。
不過，揲蓍法本身就是一個迷。僅僅從數字演算來說，古人能將一個五十之數，經過簡單的三變，就得到 6，7，8，9 。
現代科學如此發達，特別是數學及電子技術如此日新月異，為何無法找到一種方法去代替或超越古人的揲蓍法 ?

《周易》系辭傳中明確記載如下:
“大衍之數五十，其用四十有九，分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四，以象四時，歸奇于扐以象閏，五歲再閏（注：這是講述歷法現象），故再扐而后掛，乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百六十當期之日。二篇之策萬有一千五百二十當萬物之數也。是故，四營而成易，十有八變而成卦，八卦而小成，引而引之、觸類而長之，天下之能事畢矣。”
   取五十根蓍草(大衍之數五十)先取一根放在旁邊,象征天地未分時宇宙是渾然一體的"太極".然后將四十九根蓍草(其用四十有九)任意分成兩份，左邊一份象征天，右邊一份象征地(分而為二以象兩)；然后從右邊的一份中取出一根，夾在左手小指問，象征著人(掛一以象三)。這時連同上面分開的左天，右地，掛一為人，三才(天地人)就齊備了。隨后，再用右手四個四個一組分數左邊的一份蓍草(揲之以四，以象四時)，數完后將剩余小于或等于四的蓍草夾在左手無名指與中指指問(歸奇于劫)，然后，再用左手四個一組四個一組的數右邊的一份蓍草，將其余數放在左手食指與中指之間。
這樣，四十九根蓍草，分成兩份。經過“掛一”，先拿出一根，所以此時左右兩份蓍草之和應該是四十八根。這四十八根蓍草，分別被四個四個的數，實際上是四十八被四除。其商必為四的倍數。所以，用四數左邊一份蓍草如其最后余數為一根，則右邊必余三根，左邊余二根，右邊必余二根，左邊余三根，右邊必余一根；左邊余四根，右邊必余四根，所以其余數非四即八。此余數再加上已先掛一的一根，其總撇必然是4+l=5或8+1=9，所以總余數也必然是五根或九根二種情形。至此第一變以得出五或九兩個余數結束。
第二變：是將第一變剩余的蓍草，即49—9=40根或49—5=44根。所以第二變的蓍草總數為40根或44根仍用前法，將蓍草首先分成左右兩部分(分二)，從右邊一份中取出一根(掛一)，然后四個四個的數左右兩份蓍草(揲四)，若左邊余1，則右必余2；若左邊余2，右必余1；左邊余3，右必余4；左邊余4，右必余3。所以其余數必然為三或七。再加上已先掛一的一根，則其總余數必然是3+l=4或7+1=8兩種情形。非四即八，這樣經過第二變所剩的蓍草總數為44—4=40根或40一4＝36根，40一8=32這三種情形。這樣，第二變以得出四或八兩個數而結束。
第三變：是將第二變后所剩的蓍草40或36或32根為基數，按一、二變的方法，經過“分二”“掛一”“揲四”，這時左邊余1，右必余2；左邊余2，右必余l；左邊余3，右必余4；左邊余4，右必余3，其余數必然是3+1=4或7+1=8非四即八。這樣第三變也以得出四或八兩個數而結束。
完成第三變之后，所剩蓍草的總數有下列四種情形：
①40一4=36根
②36—4=32根(或40—8=32根)
⑧32—4=28根(或36—8=28根)
④32—8=24根。
然后將36或32或28或24這四個數分別用4除，則
可得9或8或7或6這四個數中的任一個數。
若得六則為老陰畫(×)后變為陽，畫(一)符號
若得七則為少陽畫(一)符號
若得八則為少陰畫(一一)符號
若得九則為老陽畫(O)后變為陰，畫(一一)符號(注：即：老變少不變，六九變，七八不變。)。
如其數為九，則為老陽爻象，為六，則為老陰爻象，，為七，則為少陽爻象，為八，則為少陰爻象。經過三變，得出一爻之象。經過十八變，便得出一卦六畫之象.
經過上述的三變之后，可得出六或七或八或九其中的一個數，每一變都需用“分二”（注：天地）、“掛一”（注：人）、“揲四”、“歸奇”四個步驟稱為四營。這樣“四營”、“三變”才能得一個卦爻，一卦有六爻共需3×6=l8變。所以，十有八變而成卦。

       在此基礎上再來統計策數.乾卦六爻如果都是老陽九,策數應該是三十六,用六爻去乘,其結果是:36×6=216(策).坤卦六爻如果都是老陰六,策數就是二十四,用六爻去乘,其結果是:24×6=144(策).
這樣乾、坤兩卦共得的策數則是：216+144=360（策），正與一年三百六十天相等，所以稱作“當期之日”.乾為天,坤為地,這個策數就象征天地變化一年一循環.
       <易經>上下兩篇共六十四卦,每卦六爻,共三百八十四爻,陰爻、陽爻各占一半，即各為一百九十二爻。根據筮法運算，陽爻（老陽）為九揲蓍草，每揲四策，共三十六策，與一百九十二爻相乘，得六千九百一十二策；陰爻（老陰）六揲蓍草，每揲四策，共二十四策，與一百九十二策相乘，得四千六百零八策。兩數相加，正得一萬一千五百二十策。列算式如下：
   6×64=384（爻）。。。。。總爻數
   384÷2=192（爻）。。。。。陰陽各占爻數
   4×9×192=6912（策）。。。陽爻策數
   4×6×192=4608（策）。。。陰爻策數
   6912+4608=11520（策）。。總策數
   這個數古人認為與天地間萬物的數量相當，它就象征著天地產生了萬物。有了這八八六十四卦的變化，那么，天地間的一切變化就能概括無遺了。
   以上是《系辭傳》中記錄下的最早，也是最有權威的占筮方法。《易經》中的卦象最初就是這種筮數的直接記錄，依次排列而成。它的形式完全隨爻象的變化而變化，其中沒有多大奧妙。《易經》的這種占筮方法，最初可能僅用六十四卦去占斷吉兇，即通過揲蓍求得六爻畫的卦象，結合該卦的卦辭去占問結果。這種通過揲蓍成卦的方法，后人稱為“揲蓍法”

在我們開始筮卦以前，必須為心念專一，然后默默地禱念一下你為問的事情。禱念完畢后，從五十根蓍草中取出一根，放在一邊，這就是“大衍之數五十，其用四十有九”。衍的意思與演、演繹差不多，意思是很寬廣，所以稱為大衍。
    “分而為二以象兩”，筮的時候，雙手把四十九根蓍草，隨意分而詮二，把右手的一份放在一邊，這就是“分而為二以象兩”。為什么為象兩？意思是把陰陽分開，效法天地的道理。這樣的筮方法，不是迷信，是物理自然的效果，也就是太極生兩儀的意思，這是第一營。
    “掛一以象三”，然后再從原來右手的那一份中取出一根，掛在左手小指與無名指之間，即所謂的“掛一以象三”。三就是三才，象征天、地、人三才的意思，這是第二營。
    “揲之以四以象四時”，揲就是數，把左手的蓍草每四根一組，分到最后，所剩的或一或二或三或四，以象春、夏、秋、冬四時，即所謂的“揲之以四以象四時”，這是第三營的半營。
    “歸奇于扐以象閏”，左手的蓍草，分到最后（每組四根），把剩余的著草或一根、或兩根、或三根，不論多少，撂于左手無名指與中指之間。扐音勒，就是剩余的蓍草，這是第四營的一半。
    然后再把原來右手所分的一半，用同樣的方法四揲（第三營的又一半），歸扐于左手的中指之間，這是第四營的又一半，“歸奇于扐以象閏”。“奇”就是四揲以后所剩余的策。“五歲而再閏，故再扐而后卦”，五年有兩個閏月，這樣兩扐以象征“五歲再閏”。
    這時右手把揲過的蓍草放在一起，再把左手一掛（最初掛的一根）與二扐和小指、無名指間的蓍草合在一起，這樣便完全成了第一變。
    “再扐而后卦”，然后把左右四揲的蓍草合在一起，再經過前邊分二掛一、左右四揲與歸扐的程序，三變之后才能成為一爻。這就是再扐而后卦，四營而成易；十有八變才能成為一卦。

大衍之數五十，其用四十有九。

大衍之數五十，各有解說，將簡單明確的道理反而說得莫名其妙。其實大，即是大數，即是“天地之數五十有五”的大數，棄其尾數，只用“五十”，古人善用“去尾法”，在大衍數中已有體現。“衍”字從“行”從“水”，水有三態，液固氣三變，大衍數三變成一爻，因以用“衍”，何故“大衍之數五十其用四十有九”，其一如何，正文未交待。韓伯康引王弼曰：“演天地之數所賴者，五十也，其用四十有九，則其一不用也，不用而用以之通，非數而數以之成，斯易之太極也。四十有九，數之極也，夫無不可以無明，必因于有，故常于有無之極而必明其所由之宗也。”據朱熹筮儀，此一者，即“取其一策，反于櫝中”者，也即王弼“不用而用以之通，非數而數以之成”之說。實為每筮一卦必備天地之數五十五策，每筮一爻用大衍之數五十策，反一策于櫝中而不用，非無用也，不作分卦揲扐之用，也不重用，而是反于櫝中作記已筮一爻記數之用。筮一爻則反一策于櫝中，筮全六爻，則櫝中六策全，天地之數亦用盡，不能多筮一爻，多則櫝中無策可反，不能少筮一爻，少則天地數未盡，不能多也不能少，其設計之精密簡要，足見古人之智慧（注：55=49+6，一卦用55數，一爻虛用50數，實用49數，一策用來計數，六策滿而六爻卦成，真是高明！）。

分而為二以象兩，掛一以象三。

即將大衍之數五十策取起，反一策于櫝中后，將這四十九策隨手分為兩起，叫做：“分而為二”，王夫之說：“分而無心”，其實并非是“分而無心”，而是“有意分開”，只不是主觀定數，隨其自然的偶得而已。大衍數攝取信息之機，就在于這個“分”字中。筮策，物也，以數而明之，意念，神也，以動作而體現之，心物相合，即“天生神物，圣人則之。”所謂：“制而用之謂之法”，以數契心物而有大衍數分掛揲扐之用。

以四十九策，隨手分開，分而為二，必然二者不可能均稱，再掛一以象三，既取象于天地人三才，又為二數均稱設計了后補條件（吳保德發現：掛一是記“變”），簡單的筮法，頗具微妙的內容。

揲之以四，以象四時，歸奇于扐以象閏。

一分為二之后，又揲之以四，即四策一揲四策一揲地先將左手之策揲完，最后一揲不論已足四策，或不足四策，或一策，或二策，或三策，或四策，總之是最后一揲皆取出歸于扐。扐，為左手無名指間。奇即尾揲，或稱“余數”，是四除之余，則尾揲四策者則不應歸扐，因無余數可言。揲之以四，以象四時，四時即春夏秋冬也。尾揲即四時之余為閏月之意。

五歲再閏，故再扐而后掛。

前文是左手揲之以四而后歸奇于扐以象閏，是已置第一閏之象。右手再揲之以四歸奇于扐仍象閏，既然左手歸扐象初閏，自然右手歸扐為“再閏”，這是鮮明的比喻，那“五歲”二字是再閏的必然時間，已經落實在“再閏”之中，就不必再牽強附會了。“再扐而后掛”中，“后掛”指什么事？諸書頗欠明白的解釋，“掛”字前面用了“掛一”，這個“掛”字即是掛起來，即是將“掛一”之策，“歸奇于扐之策”，歸在另一處，與揲之以四之正策分別擱置，叫做“后掛。”以上只是第一變結束，將余策掛起來，即拿開，留下正策，再進行第二變，要三變才得出一爻，要十八變才能得出一卦。《系辭》原文僅有一變之說明，其余兩變仍是“分掛揲扐”之式的重復而已！另詳拙著《周易大衍之數釋疑》。

乾之策二百一十有六，坤之策，百四十有四，凡三百有六十，當期之日。

大衍筮法，每三變得一爻，其結果只有四種。一，為老陰之數六，即三變結果得正策六揲，每揲四策，共二十四策。二，為老陽之數九，即三變結果得正策九揲，每揲四策，共三十六策。四，為少陽之數七，即三變結果得正策八揲，每揲四策，共三十二策。

取四十九策分而為二，左掛一，各自除四去余，后合之，得或四十四策或四十策。是為一變。
    取一變所得之四十四或四十策分而為二，（左掛一，）各自除四去余，后合之，得或四十策或三十六策或三十二策。是為二變。
　　取二變所得之四十策或三十六策或三十二策分而為二，（左掛一，）各自除四去余，后合之，得或三十六策或三十二策或二十八策或二十四策。是為三變。
    三變后所得策數除四，得或九或八或七或六，即為老陽、少陰、少陽、老陰對應之數。如此三變得到一個爻的陰陽老少，六次三變即得到全部六爻，即卦成。簡而言之是十八變成卦。

  《周易》揲扐算法結果數的出現概率及考古應用

1、揲扐計算結果數的產生渠道
根據《系辭》“大衍之數”章的成卦揲算規則，求出某一個結果數的一輪揲扐計算(包含了三次變易)是完全獨立的，所以只需對一輪揲算進行研究就可以了。而一輪揲算的過程可以簡明地用各次變易后參揲策數變化情形的枝形關系表示如下：從中立即可以看出，6、7、8、9這四個可能出現的結果數的獲得渠道是有差異的。具體列出來便是：
49-9-8-8=24，24÷4=6
49-9-8-4=28，28÷4=7
49-9-4-8=28，28÷4=7
49-9-4-4=32，32÷4=8
49-5-8-8=28，28÷4=7
49-5-8-4=32，32÷4=8
49-5-4-8=32，32÷4=8
49-5-4-4=36，36÷4=9
可知結果數的獲得渠道一共有八個，但其中6、9兩數都只有一個獲得渠道，而7、8兩數則各有三個獲得渠道。單從這一步就表明，7、8兩數的出現概率應是6、9兩數的3倍。但是事情還不止此，結果數的出現概率還應與各次變易中可能發生的扐策數（即上式中作為減數的4、5、8、9四個數）有關，所以還要作進一步的討論。
2、各次變易中可能發生的扐策數分析
按《系辭》“大衍之數”章記載的成卦算法，用來確定爻符的揲扐計算過程是：將49根蓍草或竹簽（稱為策）隨機地分成二堆（“分二”），然后從任意一堆中取出1策放在一邊（“掛一”。這種取法等價于約定每次都只能從某一堆中取出1策）。但取后該堆策數不能為零。再對兩堆策分別“揲四”，即每次4根地將策數出，直到各堆所余策數小于或者等于4策，但不能為零。之后將兩堆揲后的余策和掛出的一策一并通過“歸扐”而退出揲算。我們將這樣退出揲算的策數稱為扐策數。下述概率分析的前提條件是每一次變易的“分二”、“掛一” 操作必須是隨機的，不能摻入人為控制的因素。在《周易》筮法中，這個條件應能滿足。在第一次變易中，扐策數的值有以下四種可能出現的情形：
掛1，一堆余1，另一堆必余3，共歸扐5策 ；
掛1，一堆余2，另一堆必余2，共歸扐5策 ；
掛1，一堆余3，另一堆必余1，共歸扐5策 ；
掛1，一堆余4，另一堆必余4，共歸扐9策。
雖然歸扐的策數只有5策或9策兩種，但它們出現的概率如何則應作詳細分析。歸扐5策的概率是P1=72/94，（如果指定只能從Ⅰ、Ⅱ兩堆中的某一堆掛一，則歸扐5策的概率是P1=36/47，顯然，從概率計算的角度看，兩種掛一方法是等價的。下同）。而歸扐9策的概率為P2=22/94。
在第二次變易中，用于揲算的策數是49-5=44策，或49-9=40策。雖然有兩種總策數，但它們都必然是4的整數倍。因此，分二、掛一、揲四之后，歸扐的策數都只有下述四種可能出現的情形，可以統一分析如下：
掛1，一堆余1，另一堆必余2，共歸扐4策 ；
掛1，一堆余2，另一堆必余1，共歸扐4策 ；
掛1，一堆余3，另一堆必余4，共歸扐8策 ；
掛1，一堆余4，另一堆必余3，共歸扐8策 。
但是，不同參揲策數在第二變中的扐策數4和8的出現概率并不相同。對于44策，歸扐4策的概率記為P3，且P3=44/84；歸扐8策的概率記為P4，且P4=40/84。對于40策，歸扐4策的概率記為P5，且P5=40/76；歸扐8策的概率記為P6，且P6=36/76。
第三次變易時，參揲的策數再次發生了變化，共有32、36和40策三種。由于它們都必然是4的整數倍，因此扐策數的出現情況與第二次變易時相同，都只有4策或8策兩種可能，但是不同參揲策數的扐策數在第三變中出現的概率仍不相同。對于36策，歸扐4策的概率記為P7，且P7=36/68；歸扐8策的概率記為P8，且P8=32/68；對于32策，歸扐4策的概率記為P9，且P9=32/60；歸扐8策的概率記為P10，且P10=28/60。
3、結果數出現概率的計算
現在繼續對結果數6、7、8、9的出現概率作完整的分析。
結果數為6時，對應于三變結束后的揲策總數24。獲得6的渠道只有一個，這個結果數的出現概率取決于相應的扐策數的出現概率，可按下式進行計算：
P(6)=P2×P6×P10=22/94×36/76×28/60=0.0517。
結果數為7時，對應于三變結束后的揲策總數28。獲得7的渠道共有三個，其概率應為這三個渠道的概率的代數和，即：
P(7)1=P2×P6×P9=22/94×36/76×32/60=0.0591；
P(7)2=P2×P5×P8=22/94×40/76×32/68=0.0580；
P(7)3=P1×P4×P8=72/94×40/84×32/68=0.1717。
故P(7)=0.0591＋0.0580＋0.1717=0.2888。
結果數為8時，對應于三變結束后的揲策總數32。獲得8的渠道共有三個，其概率應為這三個渠道的概率的代數和，即：
P(8)1=P2×P5×P7=22/94×40/76×36/68=0.0652；
P(8)2=P1×P4×P7=72/94×40/84×36/68=0.1931；
P(8)3=P1×P3×P6=72/94×44/84×36/76=0.1900。
故P(8)=0.0652＋0.1931＋0.1900=0.4483。
結果數為9時，對應于三變結束后的揲策總數36。獲得9的渠道只有一個，其概率為：
P(9)=P1×P3×P5=72/94×44/84×40/76=0.2112。

顯然，四種結果數的出現概率是極不均衡的。得6的機會最少，其出現概率僅為0.0517。得9次之，出現概率為0.2112。得7排第三，出現概率為 0.2888。而得8的機會最多，出現概率高達0.4483，幾乎有一半的揲算都會得到8 這個結果數。從而可以用概率計算的結果解釋6、9常少而7、8常多的揲扐計算現象。
4、各類之卦的出現概率
按照變卦規則，揲算得到的本卦將變成哪一種之卦，全由揲算結果數決定。由于每個卦象都由六個爻符構成，如果成卦時六輪揲算的結果數都是7或8，所得本卦無爻可變，此時本之兩卦便是相同的，稱為靜爻。如果在揲得本卦時，六個爻符中只有一個是由揲算結果數6或9確定的，這個爻符就要發生變化，此時本之兩卦相比，必有一個爻符不同，稱為一爻變。同樣地，還存在二爻變、三爻變、四爻變、五爻變和六爻變，一共有七種之卦類型。不難證實，對于任何一個本卦，它的之卦都有64個。其中靜爻和六爻變各1個、一爻變和五爻變各6個、二爻變和四爻變各15個、三爻變有20個。于是，對于六十四個本卦，一共就有64×64=4096個可能出現的之卦，它們同樣也可分為七種類型。這七種之卦類型的出現概率可以計算出來。
5、《周易》六十四種卦象的出現概率是均衡的

就本卦的成卦來說，得奇數結果7或9時所定出的都是陽爻“”，得偶數結果6或8時，則都是陰爻“”。因而得陽爻的概率是結果數為7和9時的概率的和，即 P(陽)=P(7)+P(9)=0.2888＋0.2112=0.5；得陰爻的概率是算得結果數為6和8時的概率的和，即P(陰)=P(6)＋P(8)=0.0517＋0.4483=0.5。表明成卦時陽爻或陰爻出現的概率都是相同的，沒有哪一個會顯得較特殊。而在《左》、《國》筮例的84個本卦爻符中，陽爻有38個，陰爻有46個，出現頻率分別為0.4524和0.5476，的確接近于P(陽)=P(陰)=0.5的概率數值。這種情況對于六十四卦的構成來說正好也是匹配的，因為在6×64=384個爻符中，陽爻和陰爻的數目也是各占一半。這樣,對于384個位置上的爻符來說，任何一個的出現概率都是1/384。可見《周易》本卦揲算成卦時，64個卦象的出現概率必然相等，都等于1/384×6=1/64。從數學的角度來看，揲扐算法的確是一種很合理的沒有任何偏見的成卦設計。