愛因斯坦廣義相對論誕生背后的故事

愛因斯坦廣義相對論誕生背后的故事

撰文：沃爾特·艾薩克森（Walter Isaacson）?

翻譯：徐愚

本文作者沃爾特·艾薩克森是美國阿斯彭研究所的CEO。他曾是美國有線電視新聞網（CNN）的主席、《時代周刊》（Time）的主編，并撰寫了多本暢銷書，其中包括2011年出版的《史蒂夫·喬布斯傳》。

廣義相對論是愛因斯坦提出的最著名的理論，但很多人都不知道，在廣義相對論的創立過程中交織著愛因斯坦個人生活的沖突、緊張的政治時局，以及與另一位競爭者的科學較量。

廣義相對論源于一個倏忽而至的靈感。有一天，愛因斯坦坐在位于伯爾尼的辦公室中，突然有了一個自己都為之“震驚”的想法。他回憶道：“如果一個人自由下落，他將不會感到自己的重量?！?后來，他將此稱為“我一生中最幸福的思想”。

接下來，他花費了8年時間，把這個自由落體者思想實驗改寫成為物理學史上最優美、最驚艷的理論。到了1915年，愛因斯坦終于達到了事業的巔峰，提出了廣義相對論完整的理論形式，永遠地改變了我們對整個宇宙的理解。

擴展狹義相對論

1911年，愛因斯坦成為位于布拉格的查爾斯-費迪南德大學（現為布拉格查理大學）的一名教授。他將注意力重新放到引力理論上，希望將自己1905年提出的關于時空關系的狹義相對論推廣到更一般化的情況。

進一步完善自由落體思想實驗后，愛因斯坦發現這會產生一些令人驚奇的結果，比如引力能夠使光線彎曲：想象一下，當密閉空間正在加速向上時，一束光線從墻壁上的小孔中穿入。當光線到達對面墻壁時，光線與地板的距離會略微減小，因為密閉空間在此過程中被急速拉升。等效原理認為，不論是加速上升，還是靜止于引力場中，其效果都是相同的。也就是說，光線穿過引力場時也會發生彎曲。

愛因斯坦探尋廣義相對論的目標，是要找到描述兩個相互交織過程的數學方程式——引力場如何作用于物質，使之以某種方式進行運動；物質又如何在時空中產生引力場，使之以某種形式發生彎曲。

與第一任妻子關系破裂

那時，愛因斯坦已搬到德國柏林，成為了一名教授，還當選了普魯士科學院院士。但由于反猶太主義浪潮不斷高漲，他無法與身邊的同事形成研究伙伴關系。他與妻子米列娃·瑪里奇（Mileva Maric）關系破裂，米列娃帶著他們年僅11歲和5歲的兩個兒子回到了蘇黎世。愛因斯坦與他的表姐艾爾莎（Elsa）關系曖昧，后來她成為了愛因斯坦的第二任妻子，不過那時，他仍然獨自生活在位于柏林中部一間沒有什么家具的公寓里。在那里，他無規律地吃飯、睡覺、拉小提琴，孤獨地為他的偉大理論而奮斗。

1912年，愛因斯坦與他的表姐艾爾莎發生婚外戀情，后來艾爾莎成了他的第二任妻子。

然而就在1915年6月底，他的個人生活處于混亂不堪之際，愛因斯坦卻思考出了許多關于廣義相對論的內容。在那個月底，他以正在思考的問題為主要內容，在德國哥廷根大學開設了為期一周的系列講座。哥廷根大學是全世界最杰出的數學研究中心，擁有許多非凡的天才，其中最著名的就是數學家大衛·希爾伯特（David Hilbert）。愛因斯坦特別渴望與希爾伯特溝通交流，他向希爾伯特解釋了相對論的每一個艱澀難懂的細節。

與數學家希爾伯特競爭

希爾伯特也同樣為愛因斯坦及其理論著迷，以致于沒過多久，他就開始自已動手嘗試解開愛因斯坦迄今尚未完成的謎題——尋找能夠完整描寫廣義相對論的數學方程。1915年10月初，愛因斯坦已經聽到了希爾伯特追尋答案的“腳步聲”，與此同時，他意識到當前版本的理論框架存在著嚴重缺陷。

在愛因斯坦耳邊有兩個滴答作響的時鐘：其一他能感覺到希爾伯特正在逐步接近正確的方程；其二他已同意在11月份以他的理論為主題，為普魯士科學院的院士們開設四次周四講座。整個11月份，愛因斯坦幾乎累得精疲力竭，在此期間，他一直在努力解決一系列的方程式，不斷進行修改和更正，準備向終點作最后的沖刺。

愛因斯坦沉浸在工作中，他獨自居住，吃飯、睡覺都變得沒有規律，有時拉小提琴為自己放松。

此時的愛因斯坦正處于創造力集中爆發前的陣痛階段，科學史上的最重要時刻即將到來。愛因斯坦對朋友說，他在柏林獨自生活，“荒涼”的公寓已經有了“一種近乎教堂般的氣氛”。這位朋友回答說：“這是理所應當的，因為非比尋常的神圣力量正在那里發揮作用?！?

找到完美的引力場方程

在匆忙倉促中，靈感不期而至，愛因斯坦終于取得重大突破，想到了描寫廣義相對論的精確方程，這使得所有的焦慮都化為了喜悅。他對修正后的方程進行了測試，結果修正后的方程正確預測出水星近日點每100年出現43角秒的漂移。愛因斯坦激動萬分，甚至出現了心悸。他告訴一位同事：“我沉浸在喜悅和激動中！”他還欣喜若狂地告訴另一位物理學家：“水星近日點運動的計算結果令我感到極為滿意。天文學學究式的精確度對我們的幫助是多么巨大啊，我竟然還曾暗自對此嘲笑！”

在11月25日的最后一次演講中，愛因斯坦及時地提出了一組可以描述廣義相對論的協變方程，那次演講的題目為“引力場方程”（The Field Equations of Gravitation）。

在外行人看來，這個方程并不像質能公式E = mc2那樣生動形象。然而，利用簡明扼要的張量符號，將不規則且龐雜的數學表達作為下標列入其中，愛因斯坦場方程的最終形式依然足夠簡潔，甚至能讓物理極客們將之印在T恤衫上。在該方程有一個形式可以寫成：

Rμν- 1/2gμνR = -8πG Tμν

方程左邊如今被稱為愛因斯坦張量（Einstein tensor），可以簡寫為Gμν，用以描述時空的幾何結構是如何因物體的存在而彎曲變形的，右邊則描述了引力場中的物質運動。這個方程表明了物體是如何彎曲時空，以及這種彎曲又是如何反過來影響物體運動的。

迄今為止最偉大的科學發現

通過狹義相對論的創立，愛因斯坦已經證明，空間和時間并非獨立存在，而是形成了一種時空構造，而廣義相對論表明，這種時空構造既可以被其中物體的運動所決定，又可以反過來決定其中物體的運動。

這種彎曲的時空構造解釋了引力及其與加速度的等效原理，還有關于各種運動形式的廣義相對論。在量子力學先驅、諾貝爾獎獲得者保羅·狄拉克看來，它“或許是迄今為止最偉大的科學發現” 。而另一位物理學巨匠馬克斯·波恩（Max Born，獲得1954年諾貝爾物理學獎）稱之為“人類思考自然的最偉大壯舉，哲學思辨、物理直覺和數學技巧最令人驚艷的結合?！?

整個創立廣義相對論的過程讓愛因斯坦疲憊不堪。他的婚姻已經破裂，戰火正在歐洲肆虐，但他卻感到從未有過的幸福?！拔易畲蟮膲粝胍呀泴崿F，”他向他最好的朋友說，“具備了廣義協變性，且對水星近日點運動的計算驚人地精確。”他說自己“心滿意足，同時又心力交瘁”。

本文由《科學美國人》中文版《環球科學》供稿。

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