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一、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式 典型例題1： 兩角和與差的三角函數(shù)公式可看作是誘導(dǎo)公式的推廣，可用α、β的三角函數(shù)表示α±β的三角函數(shù)，在使用兩角和與差的三角函數(shù)公式時，特別要注意角與角之間的關(guān)系，完成統(tǒng)一角和角與角轉(zhuǎn)換的目的． 二、 1：二倍角的正弦、余弦、正切公式 典型例題2： 運用兩角和與差的三角函數(shù)公式時，不但要熟練、準(zhǔn)確，而且要熟悉公式的逆用及變形，如tan α＋tan β＝tan(α＋β)·(1－tan αtan β)和二倍角的余弦公式的多種變形等． 三、兩角和與差的三角函數(shù)公式的理解： (1)正弦公式概括為“正余，余正符號同”．“符號同”指的是前面是兩角和，則后面中間為“＋”號；前面是兩角差，則后面中間為“－”號． (2)余弦公式概括為“余余，正正符號異”． (3)二倍角公式實際就是由兩角和公式中令β＝α所得．特別地，對于余弦：cos 2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α，這三個公式各有用處，同等重要，特別是逆用即為“降冪公式”，在考題中常有體現(xiàn)． 重視三角函數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、變名、變式”；變角為：對角的分拆要盡可能化成已知角、同角、特殊角；變名：盡可能減少函數(shù)名稱；變式：對式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等．在解決求值、化簡、證明問題時，一般是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差異，再選擇適當(dāng)?shù)娜枪胶愕茸冃危?/p> 典型例題3： 特別提醒： 1．當(dāng)“已知角”有兩個時，一般把“所求角”表示為兩個“已知角”的和或差的形式； 2．當(dāng)“已知角”有一個時，此時應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”． 3．常見的配角技巧： |
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