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(1)定義：對于函數y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的實數x叫做函數y＝f(x)(x∈D)的零點． (2)函數的零點與相應方程的根、函數的圖象與x軸交點間的關系：方程f(x)＝0有實數根?函數y＝f(x)的圖象與x軸有交點?函數y＝f(x)有零點． (3)函數零點的判定(零點存在性定理)：如果函數y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<> 典型例題1：二二次函數y＝ax2＋bx＋c(a>0)的圖象與零點的關系典型例題2：三二分法對于在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)<> 1、函數的零點不是點：函數y＝f(x)的零點就是方程f(x)＝0的實數根，也就是函數y＝f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標，所以函數的零點是一個數，而不是一個點．在寫函數零點時，所寫的一定是一個數字，而不是一個坐標． 2、對函數零點存在的判斷中，必須強調：(1)、f(x)在[a，b]上連續； (2)、f(a)·f(b)<> (3)、在(a，b)內存在零點． 這是零點存在的一個充分條件，但不必要． 3、對于定義域內連續不斷的函數，其相鄰兩個零點之間的所有函數值保持同號．典型例題3：利用函數零點的存在性定理判斷零點所在的區間時，首先看函數y＝f(x)在區間[a，b]上的圖象是否連續不斷，再看是否有f(a)·f(b)<> 四判斷函數零點個數的常用方法1、解方程法：令f(x)＝0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點． 2、零點存在性定理法：利用定理不僅要判斷函數在區間[a，b]上是連續不斷的曲線，且f(a)·f(b)<> 3、數形結合法：轉化為兩個函數的圖象的交點個數問題．先畫出兩個函數的圖象，看其交點的個數，其中交點的個數，就是函數零點的個數． 典型例題4：已知函數有零點(方程有根)求參數取值常用的方法
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