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比的概念是借助于除法的概念建立的。 兩個數相除叫做兩個數的比。例如，5÷6可記作5∶6。 比值。 表示兩個比相等的式子叫做比例（式）。如，3∶7=9∶21。判斷兩個比是否成比例，就要看它們的比值是否相等。兩個比的比值相等，這兩個比能組成比例，否則不能組成比例。 在任意一個比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。即：如果a∶b=c∶d，那么a×d=b×c。 兩個數的比叫做單比，兩個以上的數的比叫做連比。例如a∶b∶c。連比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把連比看成連除。把兩個比化為連比，關鍵是使第一個比的后項等于第二個比的前項，方法是把這兩項化成它們的最小公倍數。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因為[6，4]=12，所以 5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解： 7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 例2 六年級一班的男、女生比例為3∶2，又來了4名女生后，全班共有44人。求現在的男、女生人數之比。 分析與解：原來共有學生44-4=40（人），由男、女生人數之比為3∶2知，如果將人數分為5份，那么男生占3份，女生占2份。由此求出 女生增加4人變為16+4=20（人），男生人數不變，現在男、女生人數之比為 24∶20=6∶5。 在例2中，我們用到了按比例分配的方法。 將一個總量按照一定的比分成若干個分量叫做按比例分配。按比例分配的方法是將按已知比分配變為按份數分配，把比的各項相加得到總份數，各項與總份數之比就是各個分量在總量中所占的分率，由此可求得各個分量。 例3 配制一種農藥，其中生石灰、硫磺粉和水的重量比是1∶2∶12，現在要配制這種農藥2700千克，求各種原料分別需要多少千克。 分析：總量是2700千克，各分量的比是1∶2∶12，總份數是1+2+12=15， |
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