中國學生發展核心素養框架及數學核心素養的深度解讀

xyz3i 2016-09-20

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2013年5月，北京師范大學林崇德教授承擔了教育部哲學社會科學研究重大委托專項，領銜5所高校90余名研究人員組成聯合攻關項目組，共同負責研究中國學生發展的核心素養體系。日前，這項歷時三年的研究成果終于出爐，9月13日上午，中國學生發展核心素養研究成果發布會在北京師范大學舉行。我們先來看看中國學生發展核心素養總體框架吧！

中國學生發展核心素養總體框架

-全文共3063個字，閱讀時間大約5~10分鐘-

我們該如何理解核心素養概念的內涵呢？

核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終生發展和社會發展需要的必備品格與關鍵能力。它是關于學生知識、技能、情感、態度、價值觀等多方面要求的結合體；它指向過程，關注學生在其培養過程中的體悟，而非結果導向；同時，核心素養兼具穩定性與開放性、發展性，是一個伴隨終身可持續發展、與時俱進的動態優化過程，是個體能夠適應未來社會、促進終身學習、實現全面發展的基本保障。

１. 在目標上，核心素養的概念指向的是對“教育應培養什么樣的人” 這一問題的回答。

由于它的范疇超越了行為主義層面的能力，涵蓋態度、知識與能力等方面，因此體現了全人教育的理念，契合我國傳統文化“教人成人”或“成人之學”的特色育人觀，與《國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）》提出的“促進人的全面發展、適應社會需要” 的教育質量根本標準一致，有利于在實際教育教學工作中培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人，完成黨的十八大報告所提出的“立德樹人”的教育工作根本任務。

２. 在性質上，核心素養是所有學生應具有的共同素養，是最關鍵、最必要的共同素養。

每個人在終身發展中都需要許多素養，以應對各種生活的需要，這些所有人都需要的共同素養可以分為核心素養，以及由核心素養延伸出來的其他素養，其中，最關鍵、最必要且居于核心地位的素養就稱之為核心素養。核心素養代表了個體普遍應達到的共同必要素養，代表應該達成的最低共同要求，是每個個體都必須學會獲得的不可或缺的素養。正因如此，聯合國教科文組織、歐盟、經合組織等國際組織以及世界教育發達國家都十分強調核心素養的教育價值，把以核心素養為核心的未來課程作為進行課程改革的重要議題，通過核心素養的建構來優化教育改革的質量。

３. 在內容上，核心素養是知識、技能和態度等的綜合表現。

“素養”一詞的含義比“知識”和“技能”更加寬廣。“知識”與“技能”主要涉及具體學科領域的知識，或者具有“聽”“說”“讀”“寫”“算”等基本技能，而素養指向的則并不是某一學科知識，它既包括傳統的教育領域的知識、能力，又包括學生的情感、態度、價值觀。因此，核心素養是一個復雜的結構，其所涉及的內涵并非單一維度，而是多元維度的。核心素養不僅僅是知識技能，更重要的是情感、態度、知識、技能的綜合表現。這一超越知識和技能的內涵，可以矯正過去重知識、輕能力、忽略情感態度價值觀的教育偏失，更加完善和系統地反映教育目標和素質教育理念。

４. 在功能上，核心素養同時具有個人價值和社會價值。

“素養”一詞的功能超出了“職業”和“學校”的范疇，核心素養的獲得可以使學生升學或更好地進行未來的工作，但是素養的功能不僅僅包括升學和就業，素養的獲得是為了使學生能夠發展成為更為健全的個體，能夠更好地適應未來社會的發展變化，為終身學習、終身發展打下良好的基礎，并且能夠達到促進社會良好運行的目的。因此，核心素養同時具有個人價值和社會價值，是對個人和社會都具有積極意義的重要素養。

５. 在培養上，核心素養是在先天遺傳的基礎上，綜合后天環境的影響而獲得的，可以通過接受教育來形成和發展。

經合組織、歐盟等把教育過程中的素養界定為通過學習而來，即使某些素養存在先天潛能的發展，這些素養也必須是可教、可學的，需要通過有意識的教育過程進行培養，經過學生的學習積累獲得。因此，核心素養主要是后天學習的結果，可以通過各教育階段的課程設計與教學實施加以培養。培養的過程側重學生的自主探究和自我體驗，更多地依靠學生自身在實踐中的摸索、積累和體悟，是個體認知與元認知建構的過程，是在外界引導下的自我發展、自我超越、自我升華的過程。

６. 在評估上，核心素養需結合定性與定量的測評指標進行綜合評價。

核心素養具有可教、可學的外顯部分，同時也存在無聲、無形但可感、可知的內隱部分。前者能夠在特定的情境下通過一定的方式表現出來，因此能夠有效地對其進行定量的測評；而后者則偏向于一種潛移默化的隱性滲透過程，需以定性、形成性評價的方式進行評估，強調對核心素養形成過程的高度關注，關注個體在此過程中的感受與體悟。

７. 在架構上，核心素養應兼顧個體與文化學習、社會參與和自我發展的關系。

各國在核心素養選取時都涉及文化學習領域、個體自我發展領域和社會參與互動領域。這三大領域具有較大的普遍性與概括性，基本能夠涵蓋多個發達國家所提出的核心素養內容，反映了個體與自我、社會和文化的關系。

８. 在發展上，核心素養具有終生發展性，也具有階段性。

核心素養是所有人都應該具備的素養，每個人都需要不斷發展，但其形成不是一蹴而就的，具有終生的連續性。最初在學校中培養，隨后在一生中不斷發展完善。另一方面，核心素養發展的連續性并不否認其表現出一定的階段性特點。核心素養在個體不同人生階段中的著重點有所不同，不同教育階段（小學、初中、高中、大學等）對某些核心素養的培養也存在不同的敏感性，即一些核心素養在特定的教育階段可能更容易取得良好的培養效果，這為核心素養的培養提供了有利條件。

９. 在作用發揮上，核心素養的作用發揮具有整合性。

核心素養的整體特性不僅決定了其學習獲得具有系統性，也決定了它們可以在實踐應用中相互交叉與整合，共同發揮價值。這對于教育教學的啟示是，核心素養的功能是整合性的，每個核心素養都具有獨特的重要價值，不存在孰輕孰重的問題，需要基于情境進行整合性的作用發揮，不能單獨地進行價值比較。

如何正確理解數學核心素養的內涵？

新一輪課改高中課程標準最根本的變化是提出總體與各學科“核心素養”。對數學學科而言，主要是數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析六個方面的核心素養。那么，我們該如何正確理解數學核心素養的內涵呢？請看王尚志教授的權威解讀。

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王尚志

首都師范大學數學科學學院教授，博士生導師。北師大版《高中數學》教材主編。現任教育部數學教學指導委員會委員，教育部基礎教育教材審查委員，《普通高中數學課程標準》研制組副組長，北京市數學會副理事長，國際數學教育委員會數學建模與數學應用委員會委員。

什么是核心素養？林崇德教授及其團隊做了這樣的描述：核心素養是學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力。

那什么是數學核心素養？數學核心素養是具有數學基本特征的適應個人終身發展和社會發展需要的人的關鍵能力與思維品質。不嚴格地說，數學核心素養不僅包含外顯能力，還包含內在思維品質。例如，在數學方面，可以解決一個問題或解答一個題目，但對解決問題思想的理解深度是有差別的。前者體現出能力，記憶或模仿也可以幫助解決問題，后者反映出思維品質，內在地、持續地發揮作用。

數學核心素養是數學課程目標的重要的基本組成部分。發展學生六個核心素養，有助于他們學會用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界；有助于他們掌握“四基”（基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗）；有助于他們在未來的生活工作中，發現、提出問題，分析、解決問題；有助于認識、理解數學的科學價值、應用價值、文化價值，形成批判性思維習慣、理性精神。在數學課程標準中，對每一個數學核心素養的理解和認識，主要從內涵、價值（數學、教育）、表現（數學、教育）、水平等方面闡述。每個數學核心素養通過“情境與問題”“知識與技能”“思維與表達”“交流與反思”四個方面表現出來，這四個方面也是描述核心素養水平的四個維度。

每一個數學核心素養都有自身的獨立性，在學習數學的過程中，在發現與提出、分析與解決數學問題和實際問題中，各自在不同的環節發揮不同的作用，但我們更需要強調整體性，六個核心素養是一個有機聯系的整體，它們不是兩兩“不交”的獨立素養，而是相互“交著”相互“滲透”的，在直觀想象中，蘊含著抽象、推理（運算）、模型；在抽象概括中，也離不開直觀、推理、模型；在數學建模的過程中，更需要直觀、推理、模型交互發揮作用……

數學核心素養不是獨立于知識、技能、思想、經驗之外的“神秘”概念，它綜合體現出對數學知識的理解、對數學技能方法的掌握、對數學思想的感悟及對數學活動經驗的積累。數學核心素養不能離開數學的學習、應用、創新，綜合體現在“用數學眼光觀察世界，用數學思維分析世界，用數學語言表達世界”的過程中，綜合體現在“發現與提出問題、分析與解決問題”的過程中。

如何提升學生的數學核心素養？

一、基于數學核心素養的數學教學

教什么，如何教？這是教師教學的永恒課題。基于數學核心素養的教師數學教學，首先要更新觀念。培養并提升核心素養，不能僅僅依賴模仿、記憶，更需要理解、感悟，需要主動、自覺，將“學生為本”的理念與教學實際有機結合。

1.整體把握數學課程

基于數學核心素養的數學教學，整體理解數學課程是基礎。高中數學課程是一個有機整體，要整體理解數學課程性質與理念，整體掌握數學課程目標，特別需要整體感悟數學核心素養，整體認識數學課程內容結構—主線—主題—關鍵概念、定理、模型、思想方法、應用，整體設計與實施教學。例如，以雞兔同籠為例。在小學，可以使用“列舉方法”，也可以利用“逼近方法”，還可以使用“假設方法”，在今后的學習中，這些方法依然會發揮作用。但更需要重視的是學習“方程組方法”。因為數學教學不僅是為了解決某個具體問題，更需要思考如何解決一類問題，更大的一類問題。把所有雞兔同籠問題變成一個數學問題，給出求解的一般方法—運算程序。不僅如此，還可以為初中引入二元一次方程組奠定基礎，解決更大一類問題。到了高中，還可以進一步從解析幾何、向量的角度解讀……在這一過程中，學生會不斷感悟、理解抽象、推理、直觀的作用，得到新的數學模型，擴大應用范圍，提升關鍵能力，改善思維品質。

2.主題（單元）教學

基于數學核心素養的數學教學，要求教師能從一節一節的教學中跳出來，以“主題（單元）”作為教學的基本思考對象。可以以“章”作為單元，如將“三角函數”作為教學設計單元；也可以以數學中的重要主題為教學設計單元，如“距離”或“幾何度量關系：距離、角度”等；也可以以數學中通性通法為單元，如“模型與待定系數”等。這是深度學習的核心，是深度學習的抓手，也是整體把握數學課程的抓手，可突出本質—數學核心素養，有利于教學方式多樣化，把“教”與“學”結合起來，促進學生自主學習；有助于提高數學教師專業水平（數學、教育教學理論、實踐），這是數學骨干教師的基本功，不是教教材，而是創造性地使用教材教數學。

主題（單元）教學的要素，最重要的是進行整體分析，包括數學分析、標準分析、學情分析、教材對比分析、重點（本質、核心素養）分析及教學方式分析，進而確定主題教學目標，選擇、設計情境和學習活動。根據學生實際，確定教學流程，設計每一節課教學，進行教學實施，然后不斷反思—循環—提升。

3.抓住數學本質

我國著名數學家華羅庚反復強調：能把書讀厚，又能把書讀薄，讀薄就是抓住本質，抓住重點。抓住本質，才能更好地理解和提升數學核心素養。

4.問題引領—發現、提出問題與分析解決問題

在關于數學和數學教育的大討論中，問及在數學和數學教育中什么最重要時，著名數學家P. Harmous 在一篇總結文章中強調“問題是關鍵”，數學概念、定理、模型和應用都是在解決問題的過程中總結形成的。在數學課程目標中，特別強調發展學生發現問題、提出問題與分析解決問題的能力，在基于數學核心素養的教學中，這也是關注的重點。

5.創設合適情境

創設合適情境是基于數學核心素養教學的另一關注點。首先要對“情境需要”有個全面的認識，包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境。情境選擇的基本原則是便于理解學習內容和要完成的任務，循序漸進，進而考慮激發學生的興趣和熱情。

6.掌握學情，加強“會學”指導

“授之以魚，不如授之以漁”是古訓，這與學會學習的理念一致，“會學”比“學會”重要。“會學數學”應包括：閱讀理解、質疑提問、梳理總結、表達交流。以“數學閱讀理解”為例，需要清楚數學語言由數學自然語言、符號語言、圖形語言組成，它的特點是準確、清晰、簡潔，數學閱讀就要會讀“數學普通話”“符號”“圖形（表格）”。而數學符號、圖形（表格）又是一個系統，彼此聯系，學生不能很快習慣，需要指導，不能太急。數學教師強調“學法指導”，是一個很好的經驗，需要堅持、總結、提升。

二、基于數學核心素養的數學學習

基于數學核心素養的數學學習，應關注以下問題。

1.視野—見識

學習數學需要有開闊的視野，了解數學的歷史，了解數學的發展，了解數學在社會發展中的作用，美國科學委員會在寫給美國總統的咨詢報告中特別強調：“高科技本質上是數學技術”；了解數學在現實生活中的作用，英國研究理事會的評估報告認為，數學研究對英國經濟的貢獻約占英國所有工作崗位的10％和GDP增加值總額的16％。對優秀學生，教師應引導他們不滿足于學到數學知識，得到好成績，還需要獲得好的見識。見識比知識更重要。

2.做題= 數學學習？會學—自主

以做題取代數學學習，這是數學教育中的突出問題。通過做題鞏固學習內容，這是學習數學的重要環節，但僅靠做題有很大的局限性。學習數學也需要理解數學概念、定理、應用，需要理解不同內容之間的聯系。

做題與做數學是有區別的。做數學，首先要選擇問題，進而猜想結論，確定條件，探索解決問題的方法；做題，完全不同，條件和結論是確定的，方法也是學習過的，在鍛煉數學素養方面有一定的局限性。

3.積極參與數學建模和數學探究

數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學知識與方法構建模型解決問題的過程。數學探究是圍繞某個具體數學問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決數學問題的過程。它們是高中階段數學課程的重要內容。“數學建模活動”和“數學探究活動”主要以課題研究的形式開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結題四個環節，這是促進學生自主學習的一項重要措施，可以讓他們經歷解決問題的過程。

選題可由教師給定，也可由學生與教師協商確定，還可以讓學生自己選擇實際問題或數學問題。他們可以采取獨立或小組合作的方式，并撰寫開題報告。教師要組織開展“開題”交流活動。“做題”就是指解決問題的過程，包括描述問題、數學表達、建立模型、求解模型、得到結論、反思完善等。“結題”包括撰寫研究報告和報告研究結果，由教師組織學生開展結題答辯，可采用專題作業、測量報告、算法程序、制作實物或研究論文等多種形式。對于研究報告的評價，教師可以組織評價小組，邀請校外專家、社會人士、家長等進行評價。研究報告及其評價應當作為文件存入個人學習檔案，為大學招生提供參考和依據。

4.會交流

在數學學習為主的階段，交流很重要。聽一遍不如看一遍，看一遍不如講一遍，講一遍不如寫一遍，很有道理。大學研究生授課的主要方式是讓學生報告，導師很容易從報告的過程中判斷是否真懂，希望中學教師和學生也能借鑒這種方法——交流。

基于數學核心素養的評價是落實的重要措施，尤其是高考評價。如果高考試題、考試等形式不進行改變，這次改革就很難落實。當然，也應循序漸進。基于數學核心素養評價的命題，要關注以下要素：（1）命題者要整體把握高中數學課程，圍繞內容主線—主題（單元）和關鍵概念、結論、模型、思想方法、應用展開；（2）突出數學本質；（3）創設合適情境，強調發現、提出和分析、解決問題背景，情境包括實際情境、科學情境、數學情境、歷史情境；（4）強調開放性、探究性。

如何在數學教育中提升學生的數學核心素養，是數學教育工作者面臨的新課題。一線數學教師是落實本次高中課程標準修訂的關鍵，希望廣大教師注重提升自身數學素養，特別是數學核心素養，關注數學內容、數學教學理論、數學教學實踐與數學核心素養的有機結合，直面問題，不斷探索，為學生營造良好的數學教育環境。

作者：朱航、莫大勇、孟祥靜