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1.173□是個四位數。數學老師說:“我在這個□中先后填入3個數字，所得到的3個四位數，依次可被9，11，6整除。”問:數學老師先后填入的3個數字的和是多少?
1730÷9=192……2，所以四位數可以是9*(192+1)=1737
1730÷11=157……3，所以四位數可以是11*(157+1)=1738
1730÷6=288……2，所以四位數可以是6*(288+1)=1734
所以三個數字的和是:7+8+4=19
2.在1992后面補上三個數字，組成一個七位數，使它能被2，3，5，11整除，這個七位數最小值是多少?
方法一:
解:(1)能被2整除，個位數為偶數;
(2)能被5整除，個位數為0或5，根據第(1)條則個位數一定為0;
(3)能被3整除，則這七個數加和能夠被3整除，而1+9+9+2+0=21，則十位數+百位數的和為3、6、9、12、15、18;
(4)能被11整除的數的特征:一個整數的末三位數與末三位以前的數字所組成的數之差(以大減小)能被11整除。則1992-(?)=11*a，我們帶入最小的數值令?=120、150、180、210……，可知210是第一個合適的;
最后結果:1992210
方法二:
因被5和2整除,所以個位為0
因被3整除,所以各位加起來為3的陪數,所以十位加百位之和為3'6'9
又因1992/11余數為1,故后二位為21,32,43,54..
所以這個數為1992210,1992540,....
最小1992210
3.試找出這樣的最小自然數，它可被11整除，且它的各位數字之和等于13。
假設它的奇數位數字之和為x，則偶數位數字之和是13-x，被11整除則奇數位數字之和減去偶數位數字之和能被11整除所以x-(13-x)能被11整除，進而解答即可;
解:假設它的奇數位數字之和為x，則偶數位數字之和是13-x，被11整除則奇數位數字之和減去偶數位數字之和能被11整除，所以x-(13-x)能被11整除，
即:x+x-13=11，
x=12;
此時偶數(十位)為13-x=13-12=1，
即百位和個位的和=12，十位是1;
所以最小是319
4、從0、1、2、3這四個數中任選三個，組成能同時被2、3、5整除的三位數，這樣的數有幾個
(1)要能被5整除，其個位數字必須是5或者0，這里只有0，那可以確定的是，該3位數的個位是0;
(2)要能被2整除，其個位數字必須能被2整除，而根據上一步，個位已經確定是0，且2能被0整除;
(3)各位數字之和能被3整除，則這個數就能被3整除。個位我們已經確定是0了，接下來考慮的就只有十位和百位上的數字了，據題意，只剩下1和2之和能被3整除，因此，這個3位數就是由1、2、0組成且個位為0的數，得到答案120和210。
這幾道題適合五年級
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