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膜在生活中可是見得太多了，大家對膜都非常熟悉，水滴表面、肥皂泡等都是常見的“膜”。但是你了解膜背后的理論嗎？今天，我們就一起來提高姿勢水平，學習一下“膜”的力量——表面張力。 首先，什么是表面張力？要解釋表面張力，我們首先要走進微觀世界，看看那些液體分子之間是如何互動的： 現在我們選一個處于液體內部的水分子，對，就你，最萌的那個： 因為無論往哪個方向看，看到的都是相同密度的水分子，所以吸引力和壓強對于它來說都是平衡的。 現在，讓我們把上半部分的水換成空氣： 假設上下兩部分的壓強相同（壓強不同的情況將在第二節介紹），由于空氣對水分子的吸引力小于水分子之間的吸引力，所以位于表面的水分子會受到指向液體內部的力，一部分水分子被拉進液體內部，表面層的水分子開始變稀疏，直到吸引力減弱到和空氣接近時趨于平衡。表面層水分子的間距大于 r0 ，因此吸引力占上風： 表面張力就是液體表面層水分子之間的吸引力（不是垂直于表面把水分子往里拉的那個力）。這個力使液體表面像一個繃緊的橡皮膜，表面張力系數 σ 的第一種定義就是：作用在液面單位長度上的張力的大小，單位為N/m。
垂直于液面的拉力使表面的水分子具有了勢能，稱為表面自由能（不引起混淆時可簡稱為表面能）。當你克服表面張力擴大液體的表面積時，實際上是做功提升一部分原本位于內部的水分子來到表面（相應的，縮小表面積可對外做功），這樣就有了表面張力系數 σ 的第二種定義：單位面積的表面能，單位 J/m2 。 這兩種定義是等價的，以下我們既可以通過分析表面張力得出結論，也可以通過液體“希望”自己表面能最小的角度得出相同的結論。 膜為什么這樣彎如果界面兩側有氣壓差，膜就會彎曲以平衡氣壓差，氣壓高的一側會使膜向氣壓低的一側凸出，這就是吹泡泡的原理。 什么，你說吹泡泡的原理誰不知道？那請你解釋一下，當一大一小兩個肥皂泡被管道連通時，為什么是小泡泡把氣吹進了大泡泡里？
這個現象用表面能解釋比較容易：在表面張力系數不變的情況下，合并成一個大泡泡的表面積比兩個小泡的總表面積小。如果要從力的角度來解釋，需要推導彎曲界面兩側的壓強差（楊－拉普拉斯公式）。在這里給出一個比較簡單的推導方式：
大概意思就是，這個膜彎曲得越厲害，合力向下的分量就越大，說明壓強差越大。因此，在外部氣壓相同的情況下，半徑越小的泡反而意味著更大的內部壓強，使空氣從小泡泡流向大泡泡。 而當半徑為零的時候，則需要無窮大的壓強差。這個結論看似沒什么用（因為實際的膜肯定有一定厚度），但是如果是從純凈的水中憑空產生一個氣泡（或者從純凈的蒸氣中凝結一個水滴），這一性質的確會阻礙氣泡（或水滴）的產生，這就是超純凈的水可以高于沸點也不沸騰的原因。但只要存在哪怕一點點的小雜質，就會打破無窮大壓強差的需求而立刻產生氣泡，氣泡室便是基于此原理來探測微小粒子的。
搞個大泡泡——怎么斷了？我想吹個大泡泡，可是為什么一拉長就容易斷呢？
這一現象稱為普拉托－瑞利不穩定性（Plateau–Rayleigh instability）。我們在柱狀界面上加一個波長為 λ 的擾動，橫截面上的曲率變化 rx 是促進柱的分裂的，但縱截面上 ry 的曲率變化會阻礙分裂，后者的效應隨 λ 變長而減弱。
定量的結論是，波長大于柱徑的擾動會不斷放大，導致柱面斷裂。不僅長泡泡容易斷開，原本連續的細水流在下落中也很容易在擾動之下斷裂，形成一系列小水滴。有很多人研究這個現象，不過不是為了吹泡泡，而是為了設計噴墨打印機。
親水，疏水，接觸角在氣體和液體之外，現在我們再加入新的角色——固體表面。玻璃的表面對水分子非常有吸引力（雖然玻璃的主要成分是二氧化硅，但它的表面通常會因為價態不飽和而結合很多羥基）。如果水滴碰到的界面是玻璃，就會出現跟空氣相反的情況：接觸面的水分子比平衡時更擠，表面張力是擴張的，表面能是負的，整坨水滴會希望自己跟玻璃的接觸面積越大越好（同時跟空氣接觸面積越小越好），形成特定的接觸角 θ 。這個角越小，意味著固體表面的親水性越強。
親水性就是處女座的噩夢：水甩不干凈，倒水的時候貼壁灑出來等等：
這時就需要疏水性來拯救世界了。水分子除了對空氣分子不感興趣外，對非極性的烴、油、脂類都不是很感興趣，此外將表面變粗糙也可增大表觀接觸角（Cassie's law）。雨具，自潔玻璃，以及阻止隨地小便的涂層都用到了疏水材料（更多閱讀：酷炫動圖（二十七）：水桑，你走開！） 。
零重力飲水杯如果水滴遇到的親水材料不是平面而是細管或狹縫的話，就會看到毛細現象。 講到這里，我們已經有三種方法來解釋這個現象了：① 水想增加自己跟玻璃管內壁的接觸面積，直到表面能的消耗不足以補償重力勢能；② 固液接觸面的負張力把液體向上拉；③ 凹液面會降低液體內的壓強，從而外部氣壓把液體壓上來。三種方法都能推導出相同的結論，下圖中給出了第一種推法。
（利用毛細現象能做出永動機嗎？當然并不能。關于這個問題在這篇松鼠會文章中已有講解。） 由公式可見，g=0 時 h=∞，失重環境下液體會無限上升，直到占滿整個玻璃管為止。實際上不一定非要是封閉的吸管，做一個尖銳的棱也可以讓液體無限上升：
如圖，當角 φ < 90° - 接觸角 θ 時，形成的液面是凹的，可降低縫內的壓強，所以外部氣壓會把液體壓進棱里。
利用這種構造，NASA發明出了可以在零重力環境使用的咖啡杯。在毛細現象的作用下，液體不會亂跑，還能自動送到人們嘴邊。如今，最新款的杯子長這樣：
這款杯子是用 3D 打印制造的。想要一個？制作它的公司在kickstarter上給原版杯子開出了1500美刀的價格……用模具生產玻璃版倒是成本會下降很多，只要35美元——然而，這項眾籌并沒有成功……（嗯，我選擇繼續嘬吸管……） 其實，類似的現象在地球上也能觀察到——那些袋裝辣條之類的小零食，袋口處總是有很多油（此處要感謝吃貨 @donizyo 的提議）。經實驗，塑料袋雖然對水不怎么親，但對油的親和力很強：
實驗用的是集郵迷你塑料袋，水注入袋子后鼓成一個饅頭形，完全沒有上升的意愿。
換成油之后驚了，這貨跑得比誰都快，即使把袋口撐得很開，也依然有油一路爬升到袋口：
NASA的初代零重力杯子誕生于2008年，他們這么晚才發明出這玩意兒，一定是因為外國沒有辣條…… （文中漫畫及示意圖均為作者制圖。編輯：窗敲雨） 文章題圖：在太空中享用咖啡的宇航員Samantha Cristoforetti，圖片來自她的推特賬號。 |
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具有“橡皮膜”一般特性的肥皂水液膜。戳破一邊后，另一邊在表面張力的作用下迅速回縮。錄制者：
錄制者：
假設膜在x的方向彎曲，曲率半徑為 r，作用在一個微小的長度 dy 上的表面張力 F=σdy ，sinθ≈dx/r ，指向球內的合力為 Fsinθ=σdxdy/r （沒有乘2是因為每條邊的力被相鄰兩個面元共用），這一力由壓強差平衡，除以面積 dxdy 得壓強差為 σ/r 。對于球面x和y方向都彎，故球內壓強比球外大 2σ/r （對于肥皂泡因為有兩層界面還要再乘2）。
相應的，過冷蒸氣低于凝結點也不凝結，基于此原理可以制成讓帶電粒子現形的云室。更多閱讀：
錄制者：ExtremeBubblesInc
從水龍頭流出的水柱（拍攝者：LePtC）
