與中點有關題型方法大總結——初二數學幾何考點難點破局

初二數學中，與中點有關的幾何題，甚至難題，經常成為考試出題老師手中的法寶。今天姚老師就把這類題型的解題方法，逐一歸納總結如下：

【技法一：構造斜邊上的中線】

總結：

在試題中，常見如圖所示的圖形，讓我們證明標紅的兩條線段相等或已知標紅的線段 相等 ，求證其他的問題，這個時候我們可以先構造直角三角形，證明某線段為其斜邊上的中線，再應用直角三角形性質求證。

【技法二：構造中位線（已知四邊形對邊中點）】

總結：

根據題中的條件選擇：

（1）若給出四邊形另外一組對邊中的信息，選擇一條對角線的中點；

（2）若給出的是有關對角線的信息，選擇另一組對邊中的某條邊的中點；

則可以構造出兩個三角形的中位線，分別使用中位線定理和題中的條件即可解決！

拓展：

若給出的是四邊形兩條對角線的中點，這個時候要選擇四條邊中的一條邊的中點構造三角形的中位線！

[注釋:上面那個平行四邊形符號，應該平行符號，表示平行的意思，我電腦里面敲不出來：）暫時替代下]

【技法三：構造中位線（與等腰三角形綜合）】

總結：

（1）出現角平分線以及垂直于角平分線的線，常考慮等腰三角形的形成；

（2）當題目的條件中出現三角形一邊的中點時，長考慮構成三角形的中位線來應用；

綜合考查時，構造等腰三角形，形成中位線，如圖