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    「學習」誤差、不確定度、精密度、準確度、偏差、方差?看完這篇就不凌亂了

     留在家里 2017-03-24


    如何評價分析測試數據的質量,或者說明其測定數據在多大程度上是可靠的,一直是分析工作者和管理者關心和希望解決的問題。在日常分析測試工作中,測量誤差、測量不確定度、精密度、準確度、偏差、方差等是經常運用的術語,它直接關系到測量結果的可靠程度和量值的準確一致。

    傳統的方法多是用精密度和準確度來衡量。但是,通常說的準確度和誤差只是一個定性的、理想化的概念,因為實際樣品的真值是不知道的。而精密度只是表示最終測定數據的重復性,不能真正衡量其測定的可靠程度。
     
    作為一名分析測試人員,這些術語是應該搞清楚的概念,但這些概念互相聯系又有區別,也常常使人不知所云。在此略作論述,希望能引起大家討論。





    測量誤差


    測量誤差表示測量結果偏離真值的程度。真值是一個理想的概念,嚴格意義上的真值是通過實際測量是不能得到的,因此誤差也就不能夠準確得到。在實際誤差評定過程中,常常以約定真值作為真值來使用,約定真值本身有可能存在誤差,因而得到的只能是誤差的估計值。
     
    此外,誤差本身的概念在實際應用過程中容易出現混亂和錯誤理解。按照誤差的定義,誤差應是一個差值。當測量結果大于真值時,誤差為正,反之亦然。誤差在數軸上應該是一個點,但實際上不少情況下對測量結果的誤差都是以一個區間來表示(從一定程度上也反映了誤差定義的不合理),這實際上更像不確定度的范圍,不符合誤差的定義。
     

    在實際工作中,產生誤差的原因很多,如方法、儀器、試劑產生的誤差,恒定的個人誤差,恒定的環境誤差,過失誤差,不可控制或未加控制的因素變動等。


    由于系統誤差和隨機誤差是兩個性質不同的量,前者用標準偏差或其倍數表示,后者用可能產生的最大誤差表示。數學上無法解決兩個不同性質的量之間的合成問題。因此,長期以來誤差的合成方法上一直無法統一。這使得不同的測量結果之間缺乏可比性。


    不確定度

    測量不確定度為“表征合理地賦予被測量之值的分散性,與測量結果想聯系的參數”。定義中的參數可能是標準偏差或置信區間寬度。不確定度是建立在誤差理論基礎上的一個新概念,它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度,是定量說明測量結果質量的重要參數。
     
    例如,測量結果可能非常接近真值(誤差很小),但由于認知不足,人們賦予的不確定度落在一個較大的區間內。也可能實際測量誤差很大,但由于分析估計不足,給出的不確定度偏小。
     
    一個完整的測量結果,不僅要表示其量值的大小,還需要給出測量的不確定度,表示了被測量值在一定概率水平所處的范圍。測量不確定度越小,其測量結果的可疑程度越小,可信度越大,測量的質量就越高,測量數據的使用價值越高。
     

    在實際工作中,測量不確定度可能來源有很多,如定義不完整、取樣、基體效應、環境條件、質量和容量器皿的不確定、標準物質、測量方法和程序中的估計和假定以及隨機變化等。測量不確定度一般來源于隨機性和模糊性,這就使得測量不確定度一般有許多分量組成。在評估總不確定度時,可能有必要分析不確定的每一個來源并分別處理,以確定其對總不確定度的貢獻。每一個貢獻量即為一個不確定度分量。



    不確定度和測量誤差的主要區別表


    精密度和準確度


    精度細分為:
    準確度:系統誤差對測量結果的影響。
    精密度:隨機誤差對測量結果的影響。
    精確度度:系統誤差和隨機誤差綜合后對測量結果的影響。

    精度是誤差理論中的說法,與測量不確定度是不用的概念,在誤差理論中,精度定量的特征可用目前的測量不確定度(對測量結果而言)和極限誤差(對測量儀器儀表)來表示。對測量而言,精密度高的準確度不一定高,準確度高的精密度不一定高,但精確度高的準確度和精密度都高,精度是精確度的簡稱。目前,不提倡精度的說法。

    我們看待精密度和準確度就如同打靶一樣,靶心為真值,設計點為測試結果,分為4種情況:
    上述 4 種情況中, 第 1 種情況最好, 各測試結果很接近, 精密度好, 平均值與真值很接近, 正確度好。既精密, 又正確, 稱為準確度好。這是分析工作者所追求的。

    第 2 種情況, 各測試結果接近程度與圖 1相同,只是整體從靶心沿半徑往外平移一大段距離。表示的期望從靶心移到從外往內第一與第二圈之間。與第 1種情況相比, 精密度不變, 正確度變差了。
     
    第 3 種情況, 是圖 1 中測試結果以靶心為中心,各自沿半徑往外平移不等距離, 象炸開了一樣, 變得很分散了。與第 1種情況相比, 正確度不變, 精密度變差了。
     
    第 4種情況, 各次測試結果接近程度與圖 3 相同, 整體偏移程度與圖 2 相同。與第 1 種情況相比,精密度變差, 正確度也變差了。既不精密, 又不正確, 準確度差。

    相對標準偏差和方差

    偏差:描述的是預測值(估計值)的期望與真實值之間的差距。偏差越大,越偏離真實數據,如下圖第二行所示。相對標準偏差(RSD,relative standard deviation)就是指:標準偏差與計算結果算術平均值的比值。相對標準偏差(RSD)=標準偏差(SD)/計算結果的算術平均值(X)*100%,該值通常用來表示分析測試結果的精密度。
     
    方差:描述的是預測值的變化范圍,離散程度,也就是離其期望值的距離。方差是衡量源數據和期望值相差的度量值。方差越大,數據的分布越分散,如下圖右列所示。

    方差分為離散型方差和連續型方差,在統計學意義上,當數據分布比較分散(即數據在平均數附近波動較大)時,各個數據與平均數的差的平方和較大,方差就較大;當數據分布比較集中時,各個數據與平均數的差的平方和較小。因此方差越大,數據的波動越大;方差越小,數據的波動就越小。

    當一份分析報告標明了這批數據的偏倚( 表明了正確度) 和相對標準偏差( 表明了精密度) , 也就標明了這批數據的準確度。
     
    當分析質量不能滿足規范的規定或與數據用戶的約定要求時, 需要從人員( 責任心和專業素養) 、 儀器( 特別是儀器的校準) 、 方法( 特別是化驗中的樣品分解方法) 和環境( 溫度、 濕度、 振動、 電磁干擾、 污染等) 4 個方面檢查原因并采取相應措施, 把問題解決了才可繼續進行分析。


    來源:藥物分析與工藝分析

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