懸掛擺式波能發電裝置聚波口的優化設計

懸掛擺式波能發電裝置聚波口的優化設計

訚耀保, 張 陽

(同濟大學 機械與能源工程學院,上海 201804)

摘要：為了提高浮體型懸掛擺式波浪能發電裝置的入射波能量,提出在浮體前端設置增加迎波寬度的楔形聚波口的方案.為了優化楔形聚波口形狀,基于Fluent 流體體積法模型,研究不同浮體楔形聚波口的角度對裝置水室內流體的流速以及聚波效果的影響規律.通過分析不同楔形口角度下的最高流速、流速梯度以及擺板安裝處流速的變化趨勢,發現當楔形聚波口角度在30°～45°時,由聚波口反射形成的反射波波高較小,故反射波能量較小,波浪匯流平緩,水室內流速分布較為均勻,聚波效果較好.

關鍵詞：海洋波浪; 浮體; 流體體積法; 流速分布; 擺式波浪能轉換裝置

隨著傳統能源的枯竭,新能源在當今能源結構中的比重也日益增長.海洋能是新能源的主要形式之一,是指海洋通過各種物理過程接收、存儲和傳遞的能量,其總量占地球能源的70%以上.海洋波浪能是海洋吸收風能后形成的一種能量,其大小取決于波高、波浪周期以及迎波寬度.由于波浪會受到氣候及極端天氣的影響,因此波浪能也是自然界中較為不穩定的能源.近年來,海洋波浪能轉換裝置在各國都受到廣泛的重視.過去幾十年里涌現了許多波浪能發電裝置方案,但大部分還未投入批量生產,其可靠性、經濟性以及轉換效率仍未突破,亟待研究.固定型懸掛擺式波浪能發電裝置由日本渡部富治教授提出,是一種將沿岸防波堤與擺板能量收集器相結合以收集波浪能的發電裝置.日本室蘭大學在北海道內鋪灣成功建成樣機,裝機功率為5千瓦,后在一場暴風雨中被毀[1].為了解決固定型樣機易損壞的問題,渡部富治教授將裝置與浮體相結合,使其漂浮于近岸,增加裝置的靈活性,并與韓國波浪能研究團隊KRISO & YOOWON聯合開發浮體型懸掛擺式波浪能發電裝置.目前,將傳統的波浪能發電裝置與浮體相結合是未來的主要發展趨勢之一,很多已有的沿岸固定型裝置開始向近海漂浮型發展.近海漂浮型波浪能發電裝置不受海岸線地理位置的局限,在極端天氣下可移動到安全位置或沉入海平面以下躲避暴風雨,以防止裝置受到損壞.此外,近海波浪受大陸影響較小,能量也更為穩定.然而,由于浮體在海洋中并未完全固定,隨波浪起伏及晃動,會導致裝置轉換效率下降等一系列問題.波浪能轉換效率的瓶頸一直是制約波能發電經濟性的主要因素.實際上,在不改變轉換效率的前提下增加迎波寬度,提高入射波能量同樣可以達到提高波能發電量的目的.在工程上,增加裝置的整體寬度不僅會導致建造成本和制造難度的增加,還會提高裝置在極端天氣下被損壞的可能性,而對裝置局部進行改造,增加聚波功能部件可以一定程度上提高避免上述問題.因此,在浮體上開設聚波口是一種較為經濟有效的選擇.

聚波口雖然有聚集能量的作用,但波浪也會在聚波口上發生匯流和反射,造成水室內流場紊亂、轉換效率下降或不穩定.其原因在于波浪水粒子的運動軌跡在與聚波口碰撞時發生改變,且水粒子之間相互干擾,形成復雜的流動環境,增加了穩定、高效地捕捉波浪能的難度.目前,針對微觀水粒子在聚波后新運動軌跡的描述較為困難,這是由于波浪本身具有隨機性以及外界影響因素的不確定性所造成的.而若從宏觀的能量及流速角度對問題進行簡化,可以更直觀得到聚波口對波浪動能的影響,得出聚波口的優化方案.

對于楔形聚波口而言,其楔形角度對聚波效果有直接影響.本文以浮體型懸掛擺式波浪能發電裝置為例,基于Fluent VOF模型仿真結果,針對裝置的浮體研究不同楔形聚波口角度對裝置水室內流速分布以及聚波效果的影響,從反射波能量以及流速均勻性等角度提出聚波口設計優化方案.

1 浮體型懸掛擺式波浪能發電裝置及浮體聚波口工作原理

浮體型懸掛擺式波浪能發電裝置的結構如圖1a所示.波浪與水室相互作用產生立波,立波作用于擺板.擺板在周期性變化轉矩下做擺動運動,并通過擺軸將動能傳遞給液壓泵.液壓泵為后續的液壓系統供油,最終驅動發電機發電.圖1b為裝置液壓系統原理圖.擺動葉片泵的供油受擺板運動影響呈周期性變化,因此需通過四個單向閥整流,蓄能器消波后再將油液輸送到變量馬達,為發電機提供動力.

浮體是整個發電裝置的載體,其中,楔形聚波口位于浮體前方,楔形口的結構形式之所以具有聚波功能,主要是由于這種結構使得進入水室的水量增多,從而達到提高波速和水位以增加入射波能量的目的.但楔形口的存在也使得波浪進入水室后出現紊亂,對于能量采集造成干擾.

1-浮體聚波口;2-擺板;3-液壓泵;4-軸承及軸承座;5-擺軸;6-浮體減震板;7-浮體;8-油箱;9-濾油器;10-雙向泵;11-單向閥;12-溢流閥;13-壓力表;14-蓄能器;15-液壓馬達;16-發電機

圖1 懸掛擺式波浪能發電裝置結構示意圖

Fig.1 Schematic of Pendulum Wave Energy Converter

為了進一步討論楔形口形狀對聚波性能的影響,首先定義聚波口楔形角度θ,并對浮體外圍流場進行劃分,如圖2所示.根據波浪對浮體沖擊位置的不同可以將波面劃分為兩個區域,即I流域和II流域.I流域的波浪直接進入水室,受聚波口影響較小;II流域的波浪受到聚波口的影響,波浪傳播方向改變.本文通過對不同聚波口楔形角度θ的浮體的聚波效果以及II區的流域對I區流域的影響進行分析,基于仿真提出了聚波口楔形角度θ的優化方案.

圖2 浮體流域示意圖
Fig.2 Schematic of flow area

2 聚波口流域數學模型

2.1 微幅波速度勢方程

微幅波,又稱Airy波,是指水體波動的振幅遠小于波長或水深,可忽略高階非線性效應的波浪.

對于理想的無黏流體,假定流體不可壓縮,且其運動是無旋的,若以波面某一點為坐標原點,x軸方向為波浪傳播方向,z軸方向垂直于波浪自由表面向下,則流體的波動可以用速度勢函數Φ(x,z,t) 來表示.

對于勢運動,流體的勢函數滿足拉普拉斯方程

(1)

對流體流動方程式在非恒定勢流的拉格朗日積分式,即伯努利方程為

(2)

式中：p為流體中任意一點的壓力;ρ為海水密度;g為重力加速度;u,v為流場中某一點的水平、豎直方向流速. ,.

當水深有限時,入射波的勢函數為[2]

(3)

式中:H為波高;ω為波浪圓頻率,；T為波浪周期;K為波數, ；L為波長;d為水深.

則微幅波中水質點的水平分速度u和垂直分速度v為

(4)

(5)

對于近海的波浪,其水粒子的運動軌跡為橢圓.

2.2 入射波能量方程

波能流FL是指一個波周期內波浪功率的平均值,其表達式為[3-4]

(6)

式中：η為自由波面位置.

若不計自由波面的影響,在水深有限的情況下,令x=0,即對任意一個固定豎直面的波能流可表達為

(7)

根據式(7)可計算出入射波在一個周期T內傳遞給裝置的波浪能為

(8)

式中：c為波峰傳遞的速度;B為迎波寬度.

可見,一旦入射波確定,裝置可通過增大迎波寬度提高入射波能量.在不改變裝置結構的情況下,增加楔形聚波口是提高入射波能量的有利途徑.

2.3 浮體楔形聚波口模型

對楔形聚波口單側II流域的流動模型可以簡化為波浪斜向沖擊平板問題,如圖3所示.入射波相對于楔形口的波向角為(90°-θ).

圖3 入射波和反射波示意圖
Fig.3 Schematic of incident wave and reflected wave

對式(2)線性化后得到波浪在自由表面處的波動方程

(9)

將波面方程在圖3新的坐標系中分解得到入射波和反射波的波面方程表達式

(10)

(11)

式中：Hi,Hr 為入射波和反射波的波高;ψi,ψr 為入射波和反射波的初相位角.

對式(10)，(11)矢量疊加后可得到楔形口周圍流場的波面方程.在沖擊聚波口的過程中,入射波能ER量轉換為聚波能量EJ、反射波能量EF及損耗能量ES之和,即

(12)

若忽略聚波口角度對損耗能量ES的影響,則反射波能量對聚波效果起主導作用.令反射波和入射波的波高比為Kr,即反射系數.Kr越大意味著反射波高越大,根據式(4),(5)可得到反射波水質點的運動速度也越高,根據式(7)可得到反射波的波能流也越大,則聚波能量越小.

大連理工大學海岸和近海工程國家重點實驗室的俞聿修教授通過多向隨機波浪反射實驗給出了一定波浪條件下不同入射角下反射系數Kr隨堤坡度函數Ir的變化趨勢.實驗結果表明無論堤坡度函數Ir如何變化,反射系數隨入射角的減小先增大后減小,當入射主波向角在30°～45°時反射系數達到最大值[5-6].

3 基于FluentVOF模型的聚波口流域流速仿真

3.1 VOF模型基本控制方程

VOF(Volume Of Fluid)即流體體積法,可實現對運動界面的跟蹤.在模擬波浪運動時,自由表面為空氣和海水的氣液兩相流邊界面.VOF模型的思想是:在計算域內每個單元上定義一個函數F,表示單元內流體所占的體積與單元總體積之比.若該單元為流體內部單元,則為F=1;若該單元內不含流體,則F=0;若該單元為含有自由面的單元,則F的值在0到1之間,這些控制體可能與自由表面相交,也可能存在氣泡[7].

VOF一般用于非穩態計算,其基本控制方程如式(13)-(15)所示.

(13)

(14)

(15)

式中:φ為流體的壓力與密度的比值;μ為動力黏性系數.

在自由表面處,海水相的體積函數F是由聯系方程式(16)表達的：

(16)

式中：vw為波浪的速度矢量;Sw為波浪的附加動量源項a-w為空氣相到海水相的質量傳遞w-a為海水相到空氣相的質量傳遞.

3.2 RNGk-ε湍流模型

波浪在遇到障礙物后會產生劇烈變形,因此選擇RNGk-ε 湍流模型.RNGk-ε 湍流模型基于高斯統計,并考慮了湍流渦旋,其運輸方程如式(17),(18)所示.

(17)

(18)

式中:ε為湍動耗散率;k為湍動能;μt為渦黏性系數, ,Cμ為無因次常數;C1ε,C2ε 為經驗常數;σk,σε 為k和ε對應的普朗特數;Gb 為由浮力引起的湍動能;YM 為由脈動膨脹對耗散率的影響;Sk,Sε為用戶定義源項.

本算例中Cμ=0.085,C1ε=1.42,C2ε=1.68,σk=0.7179,σε=0.7179.本算例參數取值參考Smith和Yakhot推導出的修正RNG k-ε模型.修正RNG k-ε模型針對原始模型中ε運輸方程推導存在的偏差加以修正,對耗散產生的常數項C1ε,C2ε進行重新計算[8].

3.3 前處理

根據浮體的實際工作情況,建立流場的三維模型,如圖4所示.為了防止波浪自由表面對速度觀察截面的影響,觀察截面位于自由表面以下0.5 m.

浮體與波浪的相關參數如表1所示.

采用HyperMesh對模型進行網格劃分及前處理.為了避免仿真波浪在傳遞過程中的衰減,對波浪自由表面以及裝置表面處的網格進行加密.模型分為空氣和海水兩相,左側為速度入口,設置波高、波長、自由表面高度、海底位置、波向角以及相位差等參數;右側為自由出流邊界;上方為壓力入口,模擬大氣壓1×105Pa;底部為固定墻邊界;前后兩側為對稱邊界.將網格文件導入Fluent中,采用邊界造波法造波,其原理是在速度入口處加載水質點的速度,即式(4),(5).為了使波浪穩定,在模型末端采用線性阻尼消波,即在控制方程中增加阻尼項c(x)[7],阻尼層長度為一個波長.

圖4 仿真模型及邊界條件
Fig.4 Simulation model and boundary conditions
表1 浮體和波浪的相關參數
Tab.1 Parameters of the floating body and the waves

浮體參數波浪參數長16m周期4s寬11.6m波高1m高6.3m水深17m吃水深度4m波數0.25

(19)

式中:α為阻尼參數;x1為阻尼層起始坐標;x2為阻尼層終點坐標.

時間步長的選擇取決于Courant數的大小,即

(20)

式中:Δxc為最小網格長度,本算例中為100 mm;vf為最大流體速度,本算例中為6 m·s-1;C為一個時間步長里一個流體質點可以穿過的網格數.一般取C=1～5數在1～5時,計算穩定性好,不易發散,且計算時間適.本算例中取Δt=0.05s,計算4個周期后的瞬態流場.為了在水室內形成穩定的駐波,擺板與后墻之間的距離為1/5波長,即5 m,因此θ的取值不宜過小.本文選取聚波口楔形角度θ分別為90°(無聚波口),75°，60°，45°，30°以及20° 6種情況下的流域模型展開分析.

3.4 仿真結果

仿真結果如圖5所示.圖中黑線為擺板安裝位置.在沒有楔形聚波口的情況下,即聚波口楔形角度θ=90°時,波浪運動由于受到了浮體前墻的阻礙,II區流體向裝置左右兩側繞行,在水室入口處出現明顯的波浪加速匯流區域,流速達到近6 m·s-1.但匯流區域波浪運動非常不穩定,流速衰減很快,特別是水室后部流速較低.這是由于波浪動能在水室入口匯流時產生極大損耗所造成的.當浮體安裝楔形聚波口后,波浪的加速匯流區域位于聚波口與水室的連接處,因此聚波口也具有調節最高流速位置的功能.此外,水室內速度梯度有所下降,水室內流速分布更為均勻.安裝聚波口對于波浪能穩定輸入有一定必要性.

波浪受到裝置的阻擋,在楔形口流域附近存在波浪反射區,其流速約為3 m·s-1.當聚波口楔形角度θ較大時可以明顯看到反射區與周圍流場的速度差,對I區流場產生一定干擾;當聚波口楔形角度θ較小時,反射區和周圍流場有相融合的趨勢,水室入口處的速度梯度較不明顯.當聚波口楔形角度θ=60°時反射區影響范圍最大.這是因為聚波口單側相對于入射波的波向角在30°到45°之間時,反射系數Kr達到峰值,此后隨著波向角的減小,反射系數Kr也減小,反射波的能量也減小.仿真結果與大連理工大學的實驗相吻合[5-6].當聚波口楔形角度θ=20°時,聚波口楔形尖角處存在明顯的速度下降.過于細小的結構件尖端可能存在渦旋和能量的損耗,并對結構件的尖角造成腐蝕.因此為了避免浮體局部快速腐蝕的情況,聚波口楔形角度θ不宜小于30°,且尖角處過度盡可能圓滑,并作進一步防腐蝕處理.I、II流域的交匯處在聚波口與水室相連接處,流道寬度迅速減小,因此存在明顯的加速區.當聚波口楔形角度θ較大時,加速區的最高流速越大,其速度梯度也越大.

圖6為流場最大流速與楔形口角度的關系.最大流速出現在靠近水室側墻處,,因此在最高流速區的截面上流速分布不均勻,兩側流速較高,中間流速較低,特別是當聚波口楔形角度θ較大時此現象較明顯,例如當聚波口楔形角度 θ=75°時兩側流速與中間流速的差值約為8%,而當聚波口楔形角度θ=20°時約為2%.可見隨著θ的減小,加速區最高流速減小,流速梯度減小,流速分布更均勻.這是由于II流域的流體與I流域的入射波在兩流域交界處發生匯流,造成流速紊亂.當聚波口角度較大,即II區域流體流速與I區域流體流速夾角較大時,II區域對I區域入射波沖擊較為劇烈,直接導致較大的動能損耗.當聚波口角度較小時,匯流區域影響范圍明顯減小,水室內流速能快速穩定,動能損耗較小.

圖5 θ為90°,75°,60°,45°,30°,20°時的速度仿真結果
Fig.5 Velocity simulation results whenθis 90°,75°,60°,45°,30°and 20°

圖6 最高流速與楔形口角度的關系
Fig.6 Velocity magnitude with different wage angle

圖7為擺板安裝處流速與楔形口角度的關系.當聚波口楔形角度θ較大時,雖然流場最高流速較大,但水室內流場分布不均勻,流速衰減較快,故在擺板處流速較小.此外,作用于聚波口的流量一部分順著楔形口進入水室,一部分反向繞行或被聚波口反射,進入水室的流量比例隨聚波口楔形角度θ的減小而增大.當聚波口楔形角度θ較大時,雖然最高流速較大,但實際進入水室的流量反而較小,因此擺板安裝處流速也較小.值得注意的是,當聚波口楔形角度θ=20°時擺板處的流速反而下降,這是由于此時擺板正好位于聚波口與水室的連接處,此處為I、II區域的匯流處,流速不穩定.而且當聚波口楔形角度θ=20°時聚波口楔形面較長,而水室長度較短,反射波對水室內流速有直接影響,因此不推薦過小的楔形口角度.綜上所述聚波口楔形角度θ的建議值在30°到45°之間.

圖7 擺板安裝處流速與楔形口角度的關系
Fig.7 Velocity where the pendulum installed withdifferent wage angle

4 結論

(1) 基于Fluent VOF模型,取得了不同浮體楔形聚波口角度下裝置水室流速分布規律.發現聚波口對于緩解I、II流域的匯流流速紊亂有明顯作用.流速最高的區域在聚波口與水室的連接處,聚波口楔形角度θ越大,最高流速越高,速度梯度越大.因此在工程上建議盡量將聚波口與水室光滑連接,且在連接處做進一步防銹防腐蝕處理.

(2) 當聚波口楔形角度θ在45°到60°之間時,楔形口反射波影響范圍較大,反射區域流速也較大.這是由于當波浪相對楔形口單側的波向角在30°到45°之間時,反射系數Kr達到最大值,與大連理工大學的實驗值相吻合.

(3) 隨著聚波口楔形角度θ的減小,水室中流速加速區的最高流速減小,水室流速分布更均勻.當聚波口楔形角度θ在30°到45°之間時裝置擺板處的流速最高,聚集波浪能效果最好.當聚波口楔形角度θ小于20°時,聚波口I、II流域的匯流區及II流域的反射區與擺板安裝位置很接近,對擺板處的流速造成干擾,且聚波口楔形尖角處可能存在渦旋,對結構件造成局部腐蝕,因此不推薦采用過小的聚波口楔形角度.

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Optimal design on wave-focusing orifice of pendulum wave energy generator

YIN Yaok-bao,ZHANG Yang

(College of Mechanical Engineering, Tongji University, Shanghai 201804)

Abstract：To increase the incident wave energy of floating-type pendulum wave energy generator, a wedge-shaped wave-focusing orifice is designed to raise head wave width. To optimize the wedge shape, the impacts of orifice angles upon the flow velocity and wave-focusing effect of water chamber is first simulated via Fluent VOF model. Then, the highest flow speed, flow speed gradient and flow speed of pendulum plate are analyzed on different orifice angels. Finally, it is detected that, when the orifice angle is from 30° to 45°, the reflected wave height and energy are lower with smooth confluence, even flow velocity distribution and good wave-focusing effect.

Key words：Wave; Floating body; fluid volume method; Flow velocity distribution; Pendulum wave energy converter

基金項目：國家自然科學基金(51475332)

作者簡介：訚耀保,(1965-),男,教授,博士生導師,工學博士.E-mail:y-yin@tongji.edu.cn

中圖分類號：P 743.2

文獻標志碼：A

文章編號：1672-5581(2016)05-0414-07