數(shù)是什么？數(shù)學又是什么？難道不是同一個意思嗎？

我們時常說現(xiàn)代文明的發(fā)展，讓手機成為大家不可或缺的物品。確實，以前出門沒帶錢包，感覺不踏實，現(xiàn)在出門假如沒有帶手機，大家的心里更不踏實。不過，有一樣東西卻比手機錢包等等更加重要，毫不夸張地說，如果沒有它，我們整個人類社會一下子就回到原始社會，或許連原始社會都不如。

作用這么偉大，到底是什么呢？它就是“數(shù)”，記住了，不是指“數(shù)學”，而是單單指的是“數(shù)”。

數(shù)，讀作shù，大意是表示、劃分或計算出來的量：數(shù)目。

同時在數(shù)學王國里，數(shù)屬于數(shù)學的一支，主要研究正整數(shù)的性質(zhì)以及和它有關的規(guī)律，如數(shù)論、數(shù)控等等。

看到這里，大家大體對“數(shù)”這一概念有一個表面性了解。“數(shù)”這一概念已經(jīng)完全融入到我們生活當中，簡單直白來講，我們出門上班或去哪里玩，計算多遠的路程，大概要花多少時間、花多少錢等等這些當中的“多少”，就是對“數(shù)”的具體化。或是更直接的來說，“數(shù)”常用1、2、3、4......等等這些阿拉伯數(shù)字來表示出來。

因此，如果我們把“數(shù)”這一概念從我們的生活當中剝離，那么大家的生活會變得多么可憐窘迫，甚至就變成無知。

人類文明從低級到高級，經(jīng)歷數(shù)千年的發(fā)展，當中出現(xiàn)許多出來拔萃的人物，這些人用他們的畢生心血和精力為這個社會發(fā)展做出巨大的貢獻。不管貢獻的大小，有時候每一小步的邁出，有可能讓整個人類文明向前邁了一大步。就像人類第一次有“數(shù)”這一意識的出現(xiàn)，可以說直接宣示著人類告別未開化時期，進入最初的原始文明。

具體是誰為人類帶來“數(shù)”這一概念呢？這個已經(jīng)無法查證，但我們可以從人類歷史發(fā)展的進程當中，去發(fā)掘“數(shù)”的歷史。

幾千年前，甚至數(shù)萬、百萬年前，人類的祖先和其他動物一樣，為了生存下去，選擇群居的生活。在一個人數(shù)比較多的群居生活的群體里面，又分成一個個小“群居”的家庭，有幾個家庭？每個家庭的人數(shù)是多少？當時人類就朦朦朧朧開始認識到“數(shù)”的概念。

當時群居生活的原始人類和其他動物區(qū)別不大，屬于未開化時期，如他們白天共同勞動，搜捕野獸飛禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用勞動成果。那么，這么多人群居生活在一起，勢必需要進行相互交流，如剛開始他們能用手勢來進行一些簡單的交流。

隨著交流相互的深入，他們發(fā)現(xiàn)簡單手勢已經(jīng)不能滿足生活的需要，如今天有沒有捕獲到野獸，當中就需要進行“有”和“無”的表達。如果有捕獲到野獸，有多少只？大不大？小不小？等等這些都促進當時人類對“數(shù)”這一概念的進一步理解。

同時，隨著原始人類之間的交流越來越頻繁，交流內(nèi)容越來越深入，就產(chǎn)生最初的語言體系，如用簡單的語言+手勢，來表達感情和交流思想。之后隨著文明不斷發(fā)展，慢慢就有了各種各樣的語言體系。

原始人類通過勞動生產(chǎn)，不僅僅豐富了人類的語言系統(tǒng)，更讓他們可以對大自然進行進一步的深入了解等等。可以說，人類語言的出現(xiàn)和不斷發(fā)展，“數(shù)”概念的形成等等，就徹底讓人類脫離動物的群體，形成最初的人類文明。

隨著人類文明不斷發(fā)展，每天能捕獲到的野獸也越來越多，甚至原始人類也學會飼養(yǎng)動物、耕種等等，這些都讓人類的數(shù)量進一步增多。此時，群居發(fā)展成為部落。

部落有大有小，小的部落只有幾戶人家，大的部落就是為多一些。那么，當時的人類不僅僅要理解“有”和“無”這些概念，更要理解“多少”這一概念，如有幾戶人家的部落才叫大部落，這些都促使當時的人類要去進一步認識“數(shù)”這一概念。

大部落相對于小部落能收獲更多的獵物，產(chǎn)生更多農(nóng)作物，這就造成一些部落不夠吃，而一些部落卻有多余的食物。即使在同一部落里面，有的家庭能捕獲較多獵物，一些家庭捕到較少或捕不到獵物的局面。以上等等這些就直接促進原始交易的產(chǎn)生，如不會捕獵的人可以用弓箭或其他物品來交換食物。

如何交換？一只野豬值多少只弓箭？一只野豬可以換多少件衣服？等等這些都讓人類慢慢認識到“種類”、“等價交換”、“計數(shù)”、“計算”這些跟“數(shù)”有關的數(shù)學知識。

顯然此時簡單的“一、二、三....”這些數(shù)字已經(jīng)不能滿足人類的發(fā)展。

特別是當原始人類學會耕種之后，需要丈量土地、記錄日期、季節(jié)變化等等，加上收獲農(nóng)作物之后要計算谷物數(shù)量、種子數(shù)等問題，這就促進人類發(fā)展更為復雜的農(nóng)業(yè)社會。

如在我國殷代的甲骨文字中，就有很多是數(shù)字。殷代人已經(jīng)能用成文數(shù)字記錄十萬以內(nèi)的自然數(shù)。在他們的數(shù)字中，頭四個字，即一、二、三、四，也是由單劃組成的。

在《易經(jīng)》當中記載道，上古時期的中國人學會“結繩而治”，用在繩上打結的辦法來記事表數(shù)。后來又改為“書契”，即用刀在竹片或木頭上刻痕記數(shù)，如用一劃代表“一”。“正”字因為包含著“逢五進一”的意思，很早時候就當作計數(shù)工具來使用，直到今天，我們中國人還常用“正”字來記數(shù)，每一劃代表“一”。

據(jù)現(xiàn)有史料能記載到最早的書寫數(shù)字，是產(chǎn)生在五千年前的埃及和美索不達米亞。底格里斯河與幼發(fā)拉底河之間及兩河周圍，叫做美索不達米亞，與埃及文化一樣，也是世界上最古老的文化之一。美索不達米亞人和埃及人，用同樣的方式建立了最早的書寫自然數(shù)的系統(tǒng)，如埃及人把數(shù)字寫在一種紙草上，美索不達米亞的巴比倫人是把數(shù)字寫在軟粘土上，他們都是用單劃“一”表示個位數(shù)，用不同的記號表示十位數(shù)和更高位的數(shù)。

直到三千年后的羅馬人，照樣采用單劃組成一到四的數(shù)字，并且至今還有人在用！

在早期的數(shù)字系統(tǒng)中，最引起人們興趣的，是美洲中部馬雅人的數(shù)字。

在人類文明史上，有一個較為特殊的文明存在，那就是馬雅人文明，他們在天文學、數(shù)學、農(nóng)業(yè)、藝術及文字等方面都有極高成就。之所以說瑪雅文明特殊，是因為它與歐洲、亞洲和非洲的文化完全隔絕。

瑪雅人在表示“數(shù)”的概念、計算等方面，他們只用三個符號：—點、橫和橢圓，就可以寫出任何自然數(shù)。用點和橫可以從一寫到十九；在任何數(shù)下面加上一個橢圓，就是那個數(shù)放大二十倍。

但在計算時間的時候，他們調(diào)整了記數(shù)規(guī)則：加第二個橢圓的時候，表示乘上十八，而不是二十。馬雅人所以做出這樣一條規(guī)定，大概是原始狩獵者的月歷是三百六十天的原故。因為馬雅人把一年被分成十八個月，每個月二十天，另外加上五天作為禁忌日。

經(jīng)過無數(shù)年的發(fā)展，“數(shù)”這一概念已經(jīng)不是最初原始人類多認識到的意義。如在現(xiàn)代文明里，“數(shù)”可以代表數(shù)學里的一系列符號，包括數(shù)字、運算符號等統(tǒng)稱為記數(shù)系統(tǒng)；

“數(shù)”，我們可以用作計數(shù)、標記或用作量度的抽象概念，是比較同質(zhì)或同屬性事物的等級的簡單符號記錄形式（或稱度量）。

“數(shù)”的定義，我們可以延伸至包含如分數(shù)、負數(shù)、無理數(shù)、超越數(shù)及復數(shù)等抽象化的概念。

“數(shù)”的算術運算（如加減乘除），在抽象代數(shù)這一數(shù)學分支內(nèi)被廣義化成抽象數(shù)字系統(tǒng)，如群、環(huán)和域等。

自從地球上出現(xiàn)了人類，人類就開始和大自然進行艱難的斗爭，這場斗爭永遠都不會停止，過去、今天、將來都會伴隨著人類文明發(fā)展而繼續(xù)。同時，正是因為這場“斗爭”，讓人類文明脫離了愚昧無知，進化成高度文明。

這也是為什么我們經(jīng)常會說：數(shù)學來源于生活，同時更要服務于生活。