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■聚焦深度學習·小學數學 小學數學深度學習是以數學學科的核心內容為載體，以提升學生的綜合素養為目標，整體分析與理解相關內容本質，深入了解學生學習特定內容的狀況，提煉深度探究的目標與主題，通過精心設計問題情境，引發學生認知沖突，組織學生有效參與，促進學生深度思考的過程。深度學習的重點在于關注學生的學習過程，提升學生的綜合素養。在深度學習的教學過程中，學生積極參與，深度探究，深刻理解所學內容，體驗學習內容中體現的思維方法，提高發現和解決問題的能力，促進關鍵能力與核心素養的形成。小學數學開展深度學習有以下四個基本策略。 選擇核心內容進行整體分析 小學數學深度學習以數學學科的核心內容為載體。學科“核心內容”一般是指學科中的主要內容、關鍵內容。核心內容一般不是單一的知識點，往往是一組內容，也可以看作是一個知識群。數學學科的核心內容構成數學學科穩定的內容結構，每一組核心內容都能整合或解釋學科體系中很多相關的內容。小學數學學科的核心內容包括數的認識，符號的認識，數的運算，數量關系，圖形的認識，圖形的度量，數據的收集、整理與表達等。每一個核心內容群，還可以分解為若干個小的核心內容。核心內容蘊含著反映學科本質的基本特征，這些特征往往反映數學的基本思想，是學生理解所學內容的本質和發展學生數學核心素養的關鍵。如“數的認識”可以看作一個核心內容群，整數、小數和分數分別可以看作是數的認識中具體的核心內容。對于數的認識的理解，無論整數、小數和分數，都需要一個從數量到數的抽象過程，教學中讓學生經歷和體驗數的抽象過程，使學生了解“數是數量的抽象”是學習這一內容的本質，也體現了數學的基本思想。 以核心內容作為深度學習的載體，希望通過深度學習的過程，達到學生對一類內容的理解與把握，并對這類內容所反映的數學思想有深刻的理解，達到舉一反三的效果。對核心內容所蘊含的數學思想的深入探究，會促進學生思維的發展和核心素養的提升。 深度學習的教學設計，首先要對核心內容進行單元整體分析，一是對學科內容本質的分析，包括該內容的知識與技能、知識之間的聯系，相關的數學思想和方法等；二是對該內容的學情分析，即這一階段學生學習該內容的基礎和準備、可能存在的困惑與問題。在整體分析的基礎上確定核心內容教學的單元整體目標。以“小數除法”為例，這個內容包括整數除以整數商是小數，整數除以小數，小數除以小數，小數除以整數等，本質上是如何處理小數點的問題。除法的規則與整數除法一樣，所以小數除法教學的關鍵在于小數點如何處理。學生已經會進行整數除法計算，理解小數的意義，教學中需要從小數意義入手，溝通整數除法與小數除法的關系。因此，該內容的目標重點在于利用整數除法的算理和小數的意義，理解小數除法算理，會進行小數除法計算。 設計問題情境引起認知沖突 在單元整體分析的基礎上進行教學設計，首先要針對重點的教學目標創設有意義的問題情境。有意義的問題情境應當體現所學內容的數學本質，引發探究與思考的“大問題”，引起學生的認知沖突，使其成為深度探究之源。 適合深度學習的問題情境具有這樣幾個特征：一是與學生學習該內容的前概念密切相關。兒童現有的知識與方法可能有助于學生對新知識的理解，也可能使學生產生混淆或干擾。設計問題情境時，要充分考慮可能會影響學生對新知識的理解，又不應該繞開的前概念。針對這樣的前概念創設問題情境，就會引起學生的認知沖突，激發學生的學習欲望。二是體現學習內容的學科本質。深度學習以數學的核心內容為載體，針對核心內容的學科本質創設問題情境有助于引起學生的探究與思考，促進學生對所學內容的真正理解，也會產生舉一反三的效果。三是有助于發展學生的核心素養。深度學習的目的在于促進學生綜合素養的提升，問題情境引發的深度探究不僅指向知識技能，還應促進學生深度思考，培養學生的核心素養。四是引起全體學生的積極參與和持續探究。問題情境不是面對少數人的高深的情境，而是全體學生都能參與探究，并且不斷產生新的問題、引起深度思考、從中獲益的情境。 在“小數除法”的教學設計中，學生的前概念是“整數除法”，現有基礎是除法的理解和小數意義的掌握。吳正憲老師在教學中創設了4個人吃飯，共消費97元，AA制如何付費的情境，引起整數除法和小數除法之間的認知沖突。學生用以往的知識輕松地解決了問題：97÷4=24（元）……1（元），但是針對這個具體情境，發現并沒有回答“每人交多少錢”，就引發了剩下的1元怎樣分，還能不能繼續除的問題。接下來的討論、爭論，以及引發的一系列問題，都圍繞這樣的認知沖突展開。全體學生都參與到解決問題的過程之中，并不斷產生新的問題，隨著一個個問題的解決，學生逐步理解了小數除法的本質，了解其中的算理和思考方法，提高學生的綜合素養。創設有意義的問題情境是組織深度學習的關鍵策略和重要起點。 圍繞核心目標進行深度探究 由問題情境引發的深度探究過程是圍繞學習內容的核心目標展開的。教學的核心目標包含知識技能目標與能力素養兩個維度。教學中的深度探究由問題情境引發，在解決認知沖突中展開，在不斷解決問題的過程中，實現兩個維度的核心目標。在深度探究過程中，教師和學生都應當清楚地了解需要解決的問題，始終圍繞教學的重點目標進行探究活動。深度學習的過程往往是層層深入的過程，問題情境一般會引出一個“大問題”，大問題一般不會一個回合就解決，往往會分解為“問題串”，在解決了一個問題后，又會提出新的問題，在不斷解決問題的過程中，使“大問題”得到最終解決，實現深度學習追求的兩個維度的目標。 在小數除法教學中，圍繞“剩下的1元怎么分”學生先是獨立思考，給出自己的答案；進而討論幾個同學的不同答案，理解他們是怎樣思考的，得到24元2角5分的答案；再進一步列出算式，添小數點；然后又去掉具體情境，在數的意義上進行小數除法運算。這一系列的過程，學生用不同形式和不同深度參與學習，都是圍繞核心問題進行層層深入的探究活動。這樣的學習過程體現了深度學習的特征。數學學習是由一系列連續的層層深入的問題引發和展開的，逐步實現知識技能與綜合素養的目標。 針對核心目標開展持續性評價 持續性評價的目的在于隨時了解學習的進展和目標的達成。持續性評價體現在兩個方面，一是對教學目標達成狀況的了解；二是對學習過程的監測與調控。深度學習過程中的評價可能隨時發生，更多的是形成性評價，評價的形式也是多樣的。持續性評價是隨著教學的進程，考查學生是否真正理解所學的內容，是否達到了預期目標。評價應當引起學生的元認知，幫助學生始終記得學習的目標是什么，監控學習的目標是否達成，反思和調控學習的進程，使學習不斷深入，問題得到最終的解決。評價可以用提問的方式，如“我們的問題解決了嗎？”“還有問題嗎？”也可以用紙筆測驗的方式設計不同層次的題目，檢驗學生對內容的理解與掌握。 在吳正憲老師的課上，我們不斷地聽到這樣的問題：“還有事嗎？”“還有問題嗎？”每一次面對這樣的發問，都會引起學生對問題的進一步思考。他們在想解決問題的過程，在想還有什么沒有解決，是否還有不滿意、不完善的地方。當他們感悟到還有需要解決的問題時，新的探索又開始了。這是對學習過程的反思，是對學習過程的階段性評價，可以看作是一種元認知。隨著一系列的追問和評價引發的新問題的產生與探索，以及學生在其中體會到研究的過程和方法，深度學習的目標就達到了。 （作者：馬云鵬，系東北師范大學教育學部教授、博士生導師，教育部基礎教育課程教材發展中心“深度學習”教學改進項目小學數學學科組組長。） 《中國教育報》2017年09月13日第9版 |
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