感悟減法算式模型的意義破除一題一問的思維定勢

一道數(shù)學(xué)菜 2017-09-14

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感悟減法算式模型的意義

破除一圖一問的思維定勢

——一年級減法應(yīng)用題學(xué)習(xí)實錄

目

錄

壹暖場

貳感悟減法模型的意義

叁中場休息

肆破除一圖一問的定勢

壹

暖場

1.教師黑板前候場，并在黑板上粘紅、綠、藍、黃4個笑臉貼畫。

2.鈴聲響起，教師：我要獎勵第一個做好課前準備、端正做好，安靜等待上課的曹陽同學(xué)。

3.學(xué)生迅速歸位，作好了準備，安靜候課。學(xué)生四個。

4.教師：我這里有很多貼畫，凡是積極思考、發(fā)言的同學(xué)，每次都會得到一個貼畫獎勵。請看黑板，一共有幾個笑臉？

學(xué)生：4個。

曹陽，你是第一個安靜候課的小蜜蜂，你自己來選一個。（曹陽拿走了一枚黃色的笑臉）

貳

感悟減法算式的模型意義

（一）就事編題：

1.規(guī)范編題

教師：誰能把剛才這件事編成一道應(yīng)用題。

李嘉睿：黑板上一共有4個貼畫，被曹陽摘走了1個，黑板上還剩下3個。

教師：我們昨天學(xué)習(xí)了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，先說兩個已知條件，然后根據(jù)這兩個條件提出一個問題。

劉熙睿：黑板上一共有4個貼畫，被曹陽摘下來1個，黑板上還剩下幾個？

教師：誰聽出了這個兩個同學(xué)的不同？

學(xué)生3：李嘉睿把剩下的3個說出來了，劉熙睿是問還剩下幾個？

學(xué)生4：李嘉睿說的三句話都是知道的，不要我們求了，劉熙睿最后問的不知道，要我們求。

【此時，聽課老師也忍不住嘖嘖稱贊，這可是剛剛?cè)雽W(xué)一個月的一年級學(xué)生！】

教師板書：①一共有 4個笑臉

②陽拿走1個

→ 還剩下幾個？

【滲透一步應(yīng)用題的標準結(jié)構(gòu)】

2.解決自編題目

教師：這道題用什么方法解答？為什么？

學(xué)生：減法，因為是從一共的當中，拿走了，求剩下的。

教師：怎么列算式？

學(xué)生：4-1=3

這里的4、—、1和3分別表示什么？

學(xué)生依次回應(yīng)：4表示一共有4個笑臉，—表示拿走，1表示被曹陽拿走的那一個，3表示黑板上還剩的那3個。

（二）看圖編題、解答、解說。

圖1：

學(xué)生：猴子的媽媽買來4個桃子，被小猴子偷吃了一個（教師模擬猴子，作偷吃桃子狀，眾生開心發(fā)笑），還剩下幾個桃子？（教師面對盤子，作猴子撓頭思考狀，眾生又笑）。

教師：如何解答？

【此時我故意用了這個簡潔的術(shù)語，幾個學(xué)生舉手，很多同學(xué)茫然不懂我的意思】教師進一步解釋：就是用什么方法做，怎么列算式？

學(xué)生豁然：用減法，用4-1=3。

教師：這里的4、—、1和3分別表示什么？

學(xué)生依次回應(yīng)：“4”表示所有的桃子（我大力夸贊他說的好），“—”表示偷吃、去掉，1表示被猴子偷吃掉的那一個，3表示剩的那3個桃子。

教師：它們在哪里？

學(xué)生：盤子里。

圖2：

學(xué)生：一共有4個汽車，被張老師開走了一個（教師配合學(xué)生，表演開走汽車狀，眾生微笑）。

教師：汽車不用個，用輛，一共有4輛汽車，誰來再編一次？（學(xué)生回應(yīng)略）

教師堅持問：如何解答？

此時，學(xué)生已經(jīng)明白這個表述的含義，答道：用減法，用4-1=3。

教師：我還要再寫一遍算式嗎？

學(xué)生：不用了？

教師：為什么？

學(xué)生：重復(fù)了！

學(xué)生：什么意思？黑板上已經(jīng)兩個了，都一樣的，就不用寫了。

教師：這一個也去掉，只留下一個行嗎？

學(xué)生：行啊！

【這個環(huán)節(jié)，通過寫還是不寫，引發(fā)學(xué)生對4-1=3這個不同問題的同種算式（模型），進行聚焦和關(guān)注，初步感悟到這一個算式足以表達已經(jīng)剛剛發(fā)生的三件不同的事】

教師：這里的4、—、1和3分別表示什么？

學(xué)生回應(yīng)（略）。

圖3、圖4學(xué)生的編題、解答和解說（略）

【圖3的時候，有的學(xué)生已經(jīng)開始嚷嚷，怎么又是4-1=3啊，但是我一直故意不予理會，讓學(xué)生積憤更深、積悱更深。】

（二）對比、辨析和感悟

1.同屏展示，并含笑等待。

2.教師：你有什么發(fā)現(xiàn)和問題？有什么想法盡管說出來？

學(xué)生1：我發(fā)現(xiàn)都是用4-1=3做。

學(xué)生2：我發(fā)現(xiàn)事情不一樣，但是算式一樣？

學(xué)生3：我發(fā)現(xiàn)雖然都得3，但是它表示的圖形不一樣。

學(xué)生4：為什么都用4-1=3呢？

教師：你們的發(fā)現(xiàn)都不錯，這個問題問得更好！是啊，這些圖不同，圖中發(fā)生的事情也不同，為什么都能用4-1解答？

學(xué)生代表1：因為他們原來都是4個，只不過桃子吃了1個，汽車開走了一個，小鳥飛走一個，三角劃掉了一個。

學(xué)生代表2：因為他們一共都是4個，都去掉了一個，最后都剩下了3個。

……

【用各種方式凸顯、幫助學(xué)生初步感悟4-1=3這個算式模型的概括、簡潔、一般化（即抽象）。】

教師：4-1=3可以表示4個笑臉，拿走1個還剩幾個，可以表示小鳥飛走了1只還剩幾個……，除了這五件事，哪樣的事情還能用，4-1=3來表示呢？

幾個學(xué)生的舉例（略）

同學(xué)們紛紛舉手還想說的時候，教師問道：如果我繼續(xù)這樣說下，能說完嗎？

學(xué)生：說不完。

教師：那可以用4-1=3表示的事情有多少個呢？

學(xué)生1：100個。

學(xué)生2:1000個

很多學(xué)生：不對，無數(shù)個，說不完的，是無數(shù)個……

教師：你現(xiàn)在覺得4-1=3這個算式怎么樣？

學(xué)生1：很厲害。

學(xué)生2：它算很多很多事情。

學(xué)生3：它能表示無數(shù)這樣的事情。

教師：哪樣的事情？

學(xué)生：就是從4個拿走一個的事情。

【后面的聽課老師又嘖嘖贊嘆——學(xué)生已經(jīng)對4-1=3的模型的意義有了自己的理解，并能用自己的語言進行描述。】

叁

中場休息

教師出示一個大掛鐘，我們已經(jīng)上了25分鐘了，你們先看看表，同位交流一下，想想現(xiàn)在的時間是快到幾點啦？

學(xué)生認鐘表和討論的同時，教師把每個同學(xué)得到規(guī)范和思考的獎勵貼花，貼在孩子們的書皮上。

最后，學(xué)生判斷出快9點了，因為時針快到9了，長針還不到12。

楊凱博同學(xué)直接說出現(xiàn)在是9點50，得到了一個大大的笑臉貼（他課下還教了同學(xué)們，分針12代表0,指1代表5,然后是10、15、20……）。

【我堅持全景式長線浸潤的學(xué)習(xí)思想，開學(xué)前的家長會我就像家長們發(fā)出倡議，把方向、認識鐘表、感受輕重、比較長短等融入孩子的日常生活，讓家長在日常生活中注意指導(dǎo)孩子辨認，每天睡覺、吃飯、上學(xué)都提醒學(xué)生自己看和注意時間，逐步認識幾時整，快到幾時了，幾時多一點了，幾時半，快幾時半了，幾時半多一點，十月假期，又安排出行時順便認識鐘表，所以利用中場休息，試用一下，一舉兩得。】

肆

破除一圖一問題的思維定勢

（一）正——看圖編題（加法）：