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掌門1對1 用心做教育 長按二維碼關注我 數學做題時，有一些“條件反射”你應該記住，這能幫你大大的節省時間！掌握解題思路也非常重要，這會讓你在面對復雜問題時游刃有余。  答題方法  1 函數 函數題目，先直接思考后建立三者的聯系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。  2 方程或不等式 如果在方程或是不等式中出現超越式，優先選擇數形結合的思想方法； 3 初等函數 面對含有參數的初等函數來說，在研究的時候應該抓住參數沒有影響到的不變的性質。如所過的定點，二次函數的對稱軸或是……； 4 選擇與填空中的不等式 選擇與填空中出現不等式的題目，優選特殊值法；  5 參數的取值范圍 求參數的取值范圍，應該建立關于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過程中，優先選擇分離參數的方法； 6 恒成立問題 恒成立問題或是它的反面，可以轉化為最值問題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類討論的思想，分類討論應該不重復不遺漏； 7 圓錐曲線問題 圓錐曲線的題目優先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點有關，選擇設而不求點差法，與弦的中點無關，選擇韋達定理公式法；使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式；  8 曲線方程 求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設點、列式、化簡（注意去掉不符合條件的特殊點）； 9 離心率 求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關于a、b、c之間的關系等式即可； 10 三角函數 三角函數求周期、單調區間或是最值，優先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答；解三角形的題目，重視內角和定理的使用；與向量聯系的題目，注意向量角的范圍； 11 數列問題 數列的題目與和有關，優選和通公式，優選作差的方法；注意歸納、猜想之后證明；猜想的方向是兩種特殊數列；解答的時候注意使用通項公式及前n項和公式，體會方程的思想；  12 立體幾何問題 立體幾何第一問如果是為建系服務的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成；注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化；錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ；與球有關的題目也不得不防，注意連接“心心距”創造直角三角形解題； 13 導數 導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時應該放棄；重視幾何意義的應用，注意點是否在曲線上； 14 概率 概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略；如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑； 15 換元法 遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成；  16 二項分布 注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點能否取到需單獨驗證，用點斜式或斜截式方程的時候考慮斜率是否存在等； 17 絕對值問題 絕對值問題優先選擇去絕對值，去絕對值優先選擇使用定義； 18 平移 與平移有關的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成； 19 中心對稱 關于中心對稱問題，只需使用中點坐標公式就可以，關于軸對稱問題，注意兩個等式的運用：一是垂直，一是中點在對稱軸上。  數學答題思路 在數學考試中，很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高。 掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。以下總結數學五大解題思想，幫助同學們更好地提分。 1 函數與方程思想 函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。 方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。  2 數形結合思想 中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。 它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。 3 特殊與一般的思想 用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。 4 極限思想解題步驟 極限思想解決問題的一般步驟為： 一、對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量； 二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量； 三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。 5 分類討論思想 同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去。 這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。 引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。 掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，并將做過的題目加以劃分，以便在考試中游刃有余。 除過這些， 你還有哪些答題妙招？ 歡迎在留言區寫下你的方法 文章來源：數學好老師（ID：shuxue910） |
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