六年級上冊第一單元易錯題分析

 1.小明用一張長32厘米，寬20厘米的長方形紙，最多能剪（　　）個半徑是2厘米的圓形紙片。

A．50     B．40    C．160

【分析】這張長32厘米，寬20厘米的長方形紙，長能剪32÷（2×2）=8（張）半徑是2厘米的圓形紙片，寬能剪20÷（2×2）=5（張），這張紙最多能剪成8×5=40（張）這樣的圓形紙片。

【解答】32÷（2×2）=8（張）  20÷（2×2）=5（張） 8×5=40（張）；

答：最多能剪成半徑是7厘米的圓形紙版40個，故選：B．

【點評】注意：不能用長方形紙版的面積除以每張圓形紙版的面積，因為圓不能密鋪．

2.小明的媽媽要買一塊臺布蓋住家中一張直徑1米的圓形桌面，你認為選（　　）種比較合適。

 A．120厘米×120厘米   B．120厘米×80厘米

 C．3140平方厘米      D．314平方厘米

【分析】因為是一張直徑1米的圓形桌面，所以需用的臺布的邊長應大于1米，對照給出的答案進行比較，得出A適合；進而選擇即可。

【解答】因為120×120的桌布的邊長為120厘米，大于圓桌的直徑100厘米，所以選用120×120的桌布比較合適，故選：A。

【點評】解答此題的關鍵：應明確所需的桌布的邊長應大于或等于圓桌的直徑。

3.在一個長是10厘米，寬是8厘米的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是（  ）厘米；如果畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是（   ）厘米。

【分析】由題意畫出下圖：根據圓的周長公式C=πd求出圓的周長；根據半圓的周長=πd÷2+d，代入數據解答即可。
   

【解答】（1）3.14×8=25.12（厘米）；
      （2）3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7（厘米）

 答：在一個長是10厘米，寬是8厘米的圓中畫一個最大的圓，這個圓的周長是25.12厘米；如果畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是25.7厘米。故答案為：25.12，25.7。

【點評】此題考查了圓和半圓的周長的計算方法，此題關鍵是根據長方形內最大圓和半圓的特點，先確定出這個圓和半圓的直徑。

4.在邊長4厘米的正方形中畫一個最大的圓。（在圖上要畫出你是怎樣找到圓心的）

【分析】正方形的兩條對角線的交點為圓心，以正方形的邊長4厘米為直徑畫圓。

【解答】如圖：  

               
【點評】本題主要考查了正方形及正方形里面的最大的圓的作法。

5.一個圓形紙板的半徑為r，如果將這個紙板沿一條直徑剪開，得到兩個半圓，每個半圓的周長大約是（　　）。

  A．3.14r   B．5.14r   C．6.28r

【分析】要求半圓的周長，根據半圓的周長=圓的周長÷2+直徑，計算即可得到正確答案。

【解答】 3.14×2×r÷2+2r=3.14r+2r =5.14r

 答：每個半圓的周長是5.14r，故選：B。

【點評】解答此題的關鍵是：特別注意半圓的周長要加上直徑。

6.在右圖中A、B是圓的直徑AB的兩個端點，圖中陰影部分的周長（　　）空白部分的周長。

 A．小于   B．大于   C．等于

【分析】根據周長的含義，可知陰影部分的周長=線段AC+線段BC+半圓弧長，空白部分的周長=線段AC+線段BC+半圓弧長；進而得出結論。

【解答】由分析知：陰影部分的周長=線段AC+線段BC+半圓弧長，空白部分的周長=線段AC+線段BC+半圓弧的長；所以陰影部分的周長=空白部分的周長，故選：C。

【點評】解答此題應根據題意，進行求出陰影部分和空白部分的周長，然后比較即可。

7.鐘面的時針長8厘米，一晝夜時針尖端走（   ）厘米。

【分析】時針長8厘米，即時針所畫的圓的半徑為8厘米，一晝夜是24小時，即時針一晝夜走2圈，因此，根據圓的周長公式，求出一圈的周長，再乘2即可。

【解答】C=2πr=2π×8=16π（厘米），所以尖端一共走了：16π×2=32π（厘米）
 答：一晝夜這根時針的尖端走了32π厘米，故答案為：32π。

【點評】解答此題的關鍵是，知道時針的針尖一晝夜走的路程，就是以半徑為8厘米圓的周長的2倍，由此列式解答即可。

8.半徑為2厘米的圓，它的周長和面積相比（　　）。

 A．相等   B．面積大   C．周長大  D．不能比較

【分析】圓的周長是指圍成圓一周的長度，面積則是指圓的大小，周長用長度單位，面積用面積單位，它們不能比較大小。

【解答】因為周長和面積的概念不同，單位名稱不同，所以周長和面積不能比較大小，故選：D。

【點評】此題主要考查周長和面積的意義。

9.一個圓環(huán)，它的外圓直徑是內圓直徑的兩倍，則這個圓環(huán)的面積（　　）。

A．比內圓面積大      B．比內圓面積小 

C．與內圓面積一樣大   D．無法判斷

【分析】根據“外圓直徑是內圓直徑的2倍”，知道外圓半徑是內圓半徑的2倍，由此根據圓的面積公式S=πr²，分別用內圓的半徑表示出兩個圓的面積，進而得出圓環(huán)的面積，再與內圓的面積比較，從而做出選擇。

【解答】設內圓的半徑為r，則外圓的半徑為2r，
所以圓環(huán)的面積是π（2r）²-πr²=3πr²＞πr²，
所以這個圓環(huán)的面積比內圓面積大；故選：A。

【點評】本題主要考查了利用圓的面積公式S=πr²計算圓環(huán)的面積。

10.把一個圓的半徑擴大3倍，圓的周長就擴大（ 　）倍，面積擴大（　　）倍。

  A．3    B．6   C．9

【分析】根據圓的周長和面積公式可知：圓的半徑擴大n倍，圓的周長就擴大n倍，面積擴大n²倍。

【解答】由圓的周長和面積公式可知：一個圓的半徑擴大3倍，圓的周長就擴大3倍，面積擴大3×3=9倍。
如：圓的半徑為1，周長為2π，面積π；
圓的半徑擴大3倍為3，周長為6π，面積9π；
周長擴大6π÷2π=3倍，面積擴大9π÷π=9倍，故選：A，C。

【點評】考查了圓的周長和面積，關鍵是理解和掌握圓的周長和面積與圓的半徑之間的關系。

11.如圖，正方形的面積是16平方厘米，則圓的面積是（　）平方厘米。
A．50.24   B．25.12   C．12.56

【分析】分析條件“小正方形面積是16平方厘米”并結合圖可以看出，這個小正方形的邊長也就是這個圓的半徑，這個小正方形的面積也就是圓半徑的平方，根據圓的面積S=πr²，就可以算出答案。

【解答】S=πr²=3.14×16=50.24（平方厘米）
 答：圓的面積是50.24平方厘米，故選：A。

【點評】這道題直接利用半徑的平方，而不是圓面積公式中的半徑，這一點不要因為做題習慣而忽略。

12.在一個半徑是4米的圓形花壇四周鋪一條1米寬的磚路，磚路的面積是（  ）平方米。

【分析】如圖所示，求磚路的面積，實際上就是求圓環(huán)的面積，即大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，大圓的半徑為（4+1）米，小圓的半徑為4米，代入圓的面積公式即可求出磚路的面積。

【解答】3.14×（4+1）²-3.14×4²

    =3.14×（25-16）

    =3.14×9
    =28.26（平方米）
  答：磚路的面積是28.26平方米，故答案為：28.26。

【點評】解答此題的關鍵是明白：磚路的面積就是圓環(huán)的面積，用大圓的面積減小圓的面積即可。