楊振寧先生怎樣影響了我的研究興趣和工作方向

作為楊振寧先生的學生，我很想在這里回憶一下楊先生是怎樣引導我，影響了我的思想方法，工作習慣，和研究方向的。我就從1979年我第一次見到楊先生開始。

人們可以想象我第一次見到楊先生時會有多么興奮。我當時著迷于量子力學統計解釋的問題，對于其中關于粒子波函數在測量時會在瞬間收縮到一點覺得不可思議，總想找到一種實驗去檢驗這種說法。于是我就和楊先生討論這個問題。正如趙午前面所講，楊先生對學生是十分關照的。這個問題楊先生很耐心地和我談了兩次。第三次時，楊先生說：我想過了。這個問題的確很神秘。但今后我不能再跟你談這個問題了。這是一種obsession。如果有了obsession，是可以一事無成的。這無疑對我是一次非常重要的影響。我終于明白了，打斷了這種癡迷。

后來在多次與楊先生的交談中楊先生常講到他的一個習慣：如果他想一個問題，有兩三天沒有進展，他就會把問題放下，去考慮一個新的問題。這也影響了我后來的習慣。如果我考慮一個問題，很久沒有進展，又舍不得放下，我便想到了楊先生的話，將問題暫時放下了。

圖1 1993年楊振寧先生幫我修改文章

又一次，在聊天中，楊先生問我怎樣讀書。我說我一行一行地讀。如果有一行不懂，我就反復讀，查閱和推導，直到我懂了。楊先生說，這并不一定是唯一的讀法。另一種讀法是“跳著讀”，一下跳過好多頁，甚至幾章以后，然后再跳回來。他的一個兒子就是這樣讀書的。我立即覺得有道理。后來我也常常這樣。因為不是每一本書都需要細讀的。如果都細讀，所學的就會太少了。

在石溪，有一次學術報告我聽不懂，感到十分挫折。中間休息時，我見到楊先生就問他怎么這么難懂？他說這很常見，常常有許多是聽不懂的，沒關系，但需要像伸得很高的天線一樣，能抓住一點信號，盡管聽不懂，往往還是能找到新的問題的。這樣我就不再那么害怕聽不懂了，往往還會學會一點新東西來解決其他的看似無關的別的問題。

在楊先生六十壽辰時，石溪同學會請楊先生講話。其中他說到研究生時期是人生最困難的一個時期。我聽了覺得受到了很大的鼓舞。這是因為研究生作問題不再像以前那樣只做老師出的題目，而需要尋找一個能做出來而且又有意義的題目，當時我正困惑于此。聽到楊先生這段話我感到很大的安慰。既然如此，我的困難也就是一般情況了，也會被克服的。

楊先生又講到，對一個問題而言，知道有答案是一個很重要的啟示。為什么我們在考試時往往能做出十分困難的問題？因為我們知道考試題一般是有答案的，我們會盡全力去尋找答案。我想這一點表面上似乎很簡單，實際上關系到研究領域的中心問題，就是要判斷一個問題有答案的機會是否較大。我們要選有希望的方向走，才會有更大的機會成功。

跟這一點直接相關的，楊先生常常說到的，就是要尋找新的方向。如果某一個礦藏是一座老的礦藏，許多人在那里發掘過了，你在那里就很難發現新的東西。如果有一個新的礦藏，那你一旦進入那里，有時就會發現遍地都是寶。因此尋找新的方向是十分重要的。

我這里所談到的，只是我從楊先生的教誨中領會到的許多觀點中的一小部分。可以看到，這許多道理常?？雌饋硎欠浅Ｃ黠@的， 楊先生一說到，我就會覺得當然是對的。但另一方面，楊先生沒說之前，有許多我卻沒有注意到。而且仔細想來，這里面又有很深的道理，這些對我的思想方法有深遠的影響。

正如前所說，那個時期我就在尋找新的方向。也正如趙午所說，楊先生常常說起高能物理的現狀。楊先生說高能物理的發展依賴于大型加速器的發展?，F在的高能加速器越造越大，越來越貴，這種趨勢難以長期持續下去。這會導致高能物理缺乏大量新的實驗數據，高能理論的發展就會出現“粥少僧多”的情況。就是說，研究高能理論的人太多，而可做的題目，在缺少大量數據時，卻越來越少。

這樣就促使我在更大的范圍內尋找新的方向。也就在這個時期我聽到了來自布魯克海文國家實驗室的一項關于自由電子激光的報告。這是一個全新的方向。在這樣的情況下，經過考慮，我終于決定離開我所愛好的粒子物理方向，在1981年末作為石溪的研究生來到布魯克海文國家實驗室，轉向了自由電子激光，1984年取得了博士學位。

正如楊先生所言，自由電子激光這個新的發展方向充滿了新的課題。在我加入這個方向的時候，正在出現一個新的概念，即高增益自由電子激光。在高增益條件下，電子束可以將很弱的輸入光在一次性穿過扭擺磁鐵后指數放大到很高的強度。由于不需要鏡面，這種方法有可能適用于缺乏反射鏡面的短波激光。于是出現了X 射線激光的可能性。

在1987—1988 年間，世界范圍內的高增益自由電子激光已經發展到我們對其有許多定性的了解。但我們仍然不知道什么樣的參數可以導致X射線激光的實現。為了尋找實現X射線激光的條件，我們需要定量的方法能在短時間內掃描大量的參數空間來優化各種參數。在1989 年我和SamKrinsky 終于推導出了定量計算高增益的公式，發表在《物理評論快報》上。經過優化我們得到了一組X 射線激光的參數。這些參數表明當時的技術已接近可能達到軟X 射線，距離硬X射線還差大約10倍。

那時我仍常常見到楊先生。在與楊先生談論中，他認為技術的改進往往是非?？斓?，也許幾年就可以改進幾倍甚至幾十倍。這樣看來硬X射線激光是可能的。我與Sam 討論后決定與我們的副所長R. Palmer 談一談這項進展。我倆在他的辦公室黑板上列出那組數據?？吹竭@組激動人心的數據，他決定召開一個專題討論會， 叫做“ Prospects for a 1 ? Free-Electron_Laser Workshop”， 即“1 埃自由電子激光展望研討會”。這樣，X射線激光便不再只是一種可能或希望，而是有了具體可行的方向和指標。

這個研討會于1990 年4 月在布魯克海文附近的Sag Harbor 召開。會上我在題為“Scaling Relations and Parameters for 1 ? FEL”的報告中第一次給出了1 ? 自由電子激光的具體數字(圖2)。19 年以后建成的世界上第一個X 射線自由電子激光(LinacCoherent Light Source，LCLS)設計的波長是1.5 ?，仔細對照圖2

表中最后一列參數可以發現，因為這組數據用的是1 ?而不是1.5 ?，這與多年后LCLS 的設計數據大約只差不到一倍。該組數據顯然適用于直線加速器提供的電子束。

圖2 右列為1 ?自由電子激光的具體數字(摘自“Prospects for a 1 ? Free-Electron_LaserWorkshop”)

兩年后，即1992 年，Barletta, Sessler和我發表了一篇題為Using the Two Mile Accelerator For Powering An FEL的文章，再次給出了用SLAC的直線加速器建造1 ?和40 ?自由電子激光的兩組參數。該文與Pellegrini同時發表的一篇建議用SLAC 的直線加速器建造X 射線激光的文章為發起LCLS 奠定了理論基礎。圖3 的示意圖表達了這些工作與LCLS 之間的邏輯關系。我們知道，LCLS于2009年開始運行。

圖3 兩次研討會與LCLS之間的邏輯關系

這些理論都是關于自發輻射放大的。這種輻射頻帶寬，不完全相干。為此我發展了“高增益諧波發生”(High Gain Harmonic Generation) 的過程來產生全相干光，簡稱HGHG。自1990年后我們便致力于用實驗來驗證這些理論。1997 年及2002 年我和Sam 與Ilan Ben-Zvi 及其他小組成員在布魯克海文國家實驗室分別實現了5 μm和266 nm的HGHG實驗，分別發表在Science 和《物理評論快報》(圖4)。這些實驗不僅證實了我們關于增益的計算， 也證實了關于自發輻射啟動功率和諧波發生啟動功率的理論。至此，關于X 射線自由電子激光的參數已經確信無疑了。

圖4 2002 年HGHG光譜與自放大的自發輻射光譜的比較(摘自PRL，91，7，074801 (2003))

自從到布魯克海文國家實驗室后，我有幸繼續常常見到楊先生，談起各方面的有趣題目。1997年前后，在交談中楊先生問起我X射線自由電子激光的進展情況，我表示我認為這是一定會成功的。楊先生說，“既然一定會成功，我應當建議中國發展自由電子激光。”楊先生很快開始了行動，向中國科學界的領導人建議向X 射線自由電子激光方向發展。楊先生建議由陳佳洱、陳森玉和我在國內組織發展高增益自由電子激光。之后他又多次寫信，關注事情進展。

從此以后，我曾多次回到北京和上海，協助中國科學院高能物理研究所、北京大學、中國科學院上海應用物理研究所發展高增益自由電子激光。在前面的報告中，陳佳洱先生更為詳細地介紹了這些發展，而且展示了當年楊先生的建議書。陳佳洱先生還介紹了上海應用物理所取得的成功，我們看到了上海應用物理所相關諧波發生的實驗結果在Nature 雜志上發表的文章。我在這里想提到的是另一項重大成果，即大連相干光源的成功。中國科學院大連化學物理研究所在上海應用物理研究所的協助下于2017 年1 月建成了工作在20—100 nm 范圍內的相干自由電子激光，所用的原理是HGHG。這個激光是世界上第一座該波長范圍內的自由電子激光。其強大的全相干的激光吸引了世界其他國家的科學家來大連做實驗。這項成功取得了世界科學界的承認，并于2017 年1 月20日在Science上報道了。

中國科學院上海應用物理研究所正在試行運轉一項軟X射線自由電子激光，而且正在發展一項更大規模的高重復頻率的超導加速器驅動的硬X射線自由電子激光。中國的自由電子激光事業在楊先生的推動下已經向前邁出了一大步。

當我在布魯克海文進行自由電子激光和其他存儲環相關的工作時，我有幸繼續與楊先生常常討論各種物理問題。

1993 年前后，量子力學的基礎問題中出現了進展，叫做“去相關性”。楊先生知道我一直關心著量子力學統計解釋的問題，特別是波函數在測量時的突然收縮。他找了我和當時正在石溪訪問的孫昌璞討論去相關問題。經過一番努力，我們解開了一個遵守薛定諤方程的粒子與一個充滿了簡諧振子的環境相互作用的問題。答案表明，波函數會收縮，而收縮時間等于粒子振動的衰減時間。而且波函數會收縮成一個由互不相干的點函數組成的統計分布。我們發表的文章顯示了波函數收縮成點函數的過程。這顯然是一個十分有趣的答案。由此剛到石溪時我心中抹不去的那個波函數收縮問題，雖然關于收縮到分布函數中的哪一點的問題仍然似乎神秘莫測，但畢竟從完全不可思議變得清晰了許多。使我得到了人生認知上的一個完全出乎預料的大收獲，這是人生最大的快樂之一。特別是，當想到我在此文開始時提到的怎樣打破我剛到石溪時的obsession，我更加感激楊先生的指點。

1995 年前后，物理學上出現了一項重大的突破，就是玻色—愛因斯坦凝聚在氣體中的實驗證實。楊先生在20 世紀50 年代曾在此方向上做過非常重要的理論工作。40 年前的理論工作終于可以與實驗比較了。新的實驗情況與40 年前理論中的實驗環境有所差別，這在于新實驗中的粒子有一個位井。為了能比較，需要加上位井。為了能推導公式，這次我對楊先生的文章必須一行一行地讀。在我了解了楊先生的這個理論后，楊先生在討論中提出了一個十分具體的問題，即能否求出在粒子相互作用為零時分布函數的精確解。經過考慮，我想到如果按照費曼一本關于統計物理學的課程書中所講，把現在問題中的溫度換成虛數的時間的倒數，這個問題的解就變成前面所提到的波函數收縮問題的解。這樣兩個看似毫不相關的問題居然是有密切聯系的，體現了物理學理論之美。楊先生采納了這個解，作為后來在物理評論中發表的一篇文章的一小部分。我從中再次感到與楊先生工作中得到的巨大快樂。

最近，我在存儲環的工作中找到了一種用方陣解開非線性方程的方法。想到楊先生所講到的關于新礦藏有時可能會遍地是寶，這方法又是新的，我又有了更大的動力去尋找更新的解法。楊先生是我前進的動力。

祝楊先生95壽辰健康！快樂！