師生闖關(guān)說(shuō)速度

學(xué)習(xí)速度知識(shí)時(shí)，常常會(huì)遇到一些障礙，順利通過(guò)這些關(guān)卡，方能獲得成功。下面是小漢在老師指導(dǎo)下順利通關(guān)的路線圖。

關(guān)卡1　速度單位的比較

例1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，平均速度最大的是（    ）

A．航模飛行器以11m/s的速度飛行

B．汽車以50km/h的速度在公路上行駛

C．百米賽跑中運(yùn)動(dòng)員用10s跑完全程

D．從30m高處豎直下落的物體用了2.5s

小漢：這個(gè)題目主要是不好比較A和B選項(xiàng)中哪個(gè)物體速度大。

老師：說(shuō)的太對(duì)了！要比較哪個(gè)物體速度大，有兩種方法。第一種，用速度單位表示的意義。想一想“11m/s”表示什么？

小漢：表示1秒通過(guò)的路程是11米，“50km/h”表示1小時(shí)通過(guò)的路程是50km，合50000米。

老師：1秒通過(guò)的路程是11米。照這樣計(jì)算，1小時(shí)通過(guò)的路程是多少？

小漢：我算算。1小時(shí)等于3600秒，1秒通過(guò)的路程是11米。所以1小時(shí)通過(guò)的路程是11米×3600=39600米。而汽車1小時(shí)通過(guò)的路程是50000米，所以汽車的速度大。

老師：正確。我們還可以用統(tǒng)一單位的方法進(jìn)行比較。比如11m/s合多少km/h？運(yùn)算過(guò)程是：。

小漢：我來(lái)計(jì)算50km/h合多少m/s？

50km/h =。

老師：非常正確，順利通過(guò)第一關(guān)。

關(guān)卡2　正確理解速度公式

例2．從勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式v＝可知，（    ）

A．速度與路程成正比                    B．速度與時(shí)間成反比

C．速度不隨時(shí)間或路程而變化            D．速度決定于通過(guò)的路程和時(shí)間

小漢：這個(gè)題目我覺得A、B、D都對(duì)，只有C不對(duì)。

老師：你運(yùn)氣太差，正確答案是只有C對(duì)，A、B、D都不對(duì)。

小漢：悲劇！為什么呢？

老師：勻速直線運(yùn)動(dòng)，首先是速度不變的運(yùn)動(dòng)，這就決定了其速度不變，所以其速度能否隨路程、時(shí)間改變？

小漢：不能。

老師：你再想，在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，能否出現(xiàn)這種情況，物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變，而路程增加；或者物體運(yùn)動(dòng)的路程不變，而時(shí)間在增加？

小漢：不能。我明白了，中，路程和時(shí)間有密切關(guān)系的關(guān)系，一個(gè)變化了會(huì)引起另一個(gè)的變化。

老師：很好。在勻速直線運(yùn)動(dòng)公式中，時(shí)間增加1倍，通過(guò)的路程也要增加1倍，比值不變。物理公式與數(shù)學(xué)表達(dá)式不同，物理公式中每個(gè)符號(hào)都代表著相應(yīng)的物理量，都相應(yīng)的物理意義，不能純粹從數(shù)學(xué)關(guān)系去理解各量的制約關(guān)系。

關(guān)卡3　運(yùn)動(dòng)的想對(duì)性

例3．機(jī)場(chǎng)周圍不允許有鳥類飛行，以免撞壞飛機(jī)。小鳥為什么有這么大的破壞力呢？

小漢：我也曾看到這樣的報(bào)道：飛機(jī)在機(jī)場(chǎng)上空與一飛鳥相撞，飛機(jī)身負(fù)重傷，緊急迫降。飛機(jī)能被飛鳥“撞落”了，真是想不通。

老師：這并不稀奇！飛鳥如果撞到地面上靜止的飛機(jī)，對(duì)飛機(jī)造成的傷害很小。這是因?yàn)樗鼈冎g的相對(duì)速度不大。但飛鳥在空中撞上飛機(jī)時(shí)，情況大不相同了。盡管飛鳥相對(duì)于地的速度并不大，但由于飛機(jī)的飛行速度很大，可達(dá)1000Km/h以上，若以飛機(jī)為參照物，飛鳥將以極大的速度撞擊飛機(jī)。它將使飛機(jī)受到很大的沖擊力，足以使飛機(jī)局部受到破壞。這時(shí)，把飛鳥稱為“鳥彈”一點(diǎn)也不為過(guò)。

小漢：這就是說(shuō)，選擇不同的參照物，同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)速度也可能不同。

老師：是這樣。1962年11月，美國(guó)馬里蘭州上空一架正在飛行的飛機(jī)與一只天鵝相撞，發(fā)動(dòng)機(jī)嚴(yán)重破壞，飛機(jī)墜毀，機(jī)上17人全部遇難。據(jù)初步估計(jì)，每年全世界的機(jī)場(chǎng)發(fā)生“鳥彈”損壞飛機(jī)的事故達(dá)300多起。為防止飛行鳥害，一些大型機(jī)場(chǎng)都設(shè)置了驅(qū)鳥設(shè)備，如超聲驅(qū)鳥器等。

關(guān)卡4　看懂頻閃照片

例4．圖1是用照相機(jī)所拍攝的某小球在水中下落的一張頻閃照片。已知水池壁上每塊瓷磚的高度為a，閃光燈每隔△t時(shí)間閃亮一次(即拍攝一次)。觀察照片，關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)，以下判斷可能的是(    )

①小球從A位置到C位置的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

②小球從B位置到D位置的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)

③小球從A位置到c位置的平均速度為3a/2△t

④小球通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度為a/△t

A．①②    B．①③   C．②③    D．②③④

小漢：這么多小球放在那，不都是靜止的嗎，怎么能是運(yùn)動(dòng)的？

老師：圖1中其實(shí)它只有一個(gè)小球，是通過(guò)特殊的照相方法拍攝的。就是在暗室里讓小球下落，同時(shí)用照相機(jī)每隔相等的時(shí)間曝光一次所拍下的照片。想一想：小球通過(guò)相鄰兩個(gè)位置用的時(shí)間是否相等？通過(guò)相鄰兩個(gè)位置的路程是否相等？

小漢：蘋果通過(guò)相鄰兩個(gè)位置用時(shí)相等，都是△t；但路程不等，所以速度不等。從A到B通過(guò)的路程是2a，時(shí)間是△t，這段的速度就是2a/△t；同理算出從B到C和從C到D的速度都是a/△t。這樣看①錯(cuò)，②對(duì)，③對(duì)。④怎樣判斷呢？

老師：根據(jù)你的計(jì)算，從B到C和從C到D的速度都是a/△t，說(shuō)明從B到D小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)。因此小球通過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度為a/△t。

小漢：此題正確答案應(yīng)該是D。

老師：完全正確。

關(guān)卡5　關(guān)于運(yùn)動(dòng)圖像

例5．甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行百米賽跑，假如把他們的運(yùn)動(dòng)近似看作勻速直線運(yùn)動(dòng)處理，他們同時(shí)從起跑線起跑，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后他們的位置如圖2所示，在圖3中分別作出的在這段時(shí)間內(nèi)兩人運(yùn)動(dòng)路程s、速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像，正確的是（    ）

小漢：這題好辦，應(yīng)該選C，對(duì)嗎？

老師：你為什么這么選？

小漢：圖2中甲在上面、乙在下面，它和圖3中的C多像，所以選C.

老師：照你這么說(shuō)，圖2中甲在左邊、乙在右邊，就該選D。這種想法是非常錯(cuò)誤的，錯(cuò)誤的原因就是不會(huì)看圖像，或者混淆路程圖像與速度圖像。路程圖像的縱坐標(biāo)是路程s，速度圖像的縱坐標(biāo)是速度v。A圖表示甲、乙的路程不斷增大，但相同時(shí)間甲的路程長(zhǎng)，與圖1不符。B圖表示甲、乙的路程不斷增大，但相同時(shí)間乙的路程長(zhǎng)，與圖2相符。C圖表示甲、乙的速度保持不變，但甲的速度大。D 圖表示甲、乙的速度不斷變大，但甲的速度大。

小漢：原來(lái)是這樣，正確答案是B。

老師：勻速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像是一條傾斜的直線，v-t圖像是一條平行于橫軸的直線。變速直線運(yùn)動(dòng)的s-t圖像是一條曲線，v-t圖像與橫軸不平行。

關(guān)卡6　列車時(shí)刻表

例6．某一時(shí)期，上海到南京的T722次特快列車的運(yùn)行時(shí)刻表如下所示：

由表可知：T722次特快列車從蘇州到常州運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_______分鐘，列車從上海到南京全程平均速度是_______km/h（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）。

小漢：列車從蘇州的發(fā)車時(shí)間是09:43，到常州的時(shí)間是10:29，運(yùn)動(dòng)時(shí)間應(yīng)該是兩者相減。哎呀！不對(duì)了，小時(shí)部分夠減，但分鐘不夠減了，怎么辦？

教師：是這樣的。湊成夠減的就好辦了。有幾種方法：比如從09:43到10:00，用時(shí)17分鐘，再到10:29，又用29分鐘，所以共用時(shí)（17分鐘 +29分鐘） = 46分鐘。

小漢：我也想出來(lái)一個(gè)辦法。從09:43到10:43是1小時(shí)，而從10:29到10:43差了14分鐘，所以共用時(shí)（60分鐘 -14分鐘） = 46分鐘。

教師：很好。還有方法嗎？

小漢：10:29當(dāng)成9點(diǎn)又過(guò)了89分鐘，這樣9:89-9:43=46（分鐘）。

教師： 太好了！

小漢：從時(shí)刻表看到列車到蘇州的時(shí)間是9:39，而發(fā)車時(shí)間是9:43，為什么差了4分鐘？

教師：這4分鐘就是列車在蘇州停留的時(shí)間，供旅客下車上車。

小漢：是這樣！那計(jì)算全程的平均速度時(shí)要不要把這些停留的時(shí)間除去？

教師：計(jì)算全程的平均速度應(yīng)該用全部的總路程除以通過(guò)這些路程用的總時(shí)間，中間停留的時(shí)間應(yīng)該包括在內(nèi)，不能除掉。

關(guān)卡7　船行問(wèn)題

例7．一只小船在靜水中的速度一定，小船在河水中逆流而上，經(jīng)過(guò)一座橋時(shí)，船上的一只木箱落入水中，等船上的人發(fā)現(xiàn)后，立刻掉轉(zhuǎn)船頭追趕，結(jié)果在5min后追上木箱，求從木箱落水到被追上共用了多少時(shí)間。設(shè)水流速度恒定，掉轉(zhuǎn)船頭的時(shí)間不計(jì)。

小漢：沒有路程，也沒有速度，怎么算時(shí)間？

教師：換個(gè)問(wèn)題：假設(shè)人在向前急速行駛的火車車廂內(nèi)以一定速度向前行走，不小心掉下一個(gè)錢包，5min后才發(fā)現(xiàn)，立即返回去尋找。假定人相對(duì)車廂的速度不變，錢包也并未被人移動(dòng)，那么人返回錢包處需要多少時(shí)間？

小漢：需要5min。

教師：很好！現(xiàn)在若把人與題目中的小船類比，火車與水流類比，錢包與木箱類比，則選木箱或水流為參照物時(shí)，小船遠(yuǎn)離和靠近木箱的時(shí)間就是相等的，所以木箱從落水到被追上共用時(shí)10min。這類問(wèn)題，一般選木箱或水流為參照物，這樣有三個(gè)不變量：小船遠(yuǎn)離和靠近木箱的速度、距離、時(shí)間都是相等的。