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實(shí)證法就是我們之前說(shuō)的實(shí)踐法，歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)回測(cè)、檢測(cè)、驗(yàn)證法，邏輯法就是理論邏輯證明，推理證明，數(shù)學(xué)證明。 任何一條世界觀理論都需要從邏輯和實(shí)證兩方面予以證明其正確性，任何一個(gè)方法論策略都需要從實(shí)證和邏輯兩方面證明其有效性。 我可以從實(shí)證上證明我的存在性，我可以用眼睛看到我是存在的，皮膚感覺到我是存在的，但是我如何從邏輯上證明我是存在的呢？ 比如參加數(shù)學(xué)考試，有一道數(shù)學(xué)證明題，請(qǐng)證明勾股定理，你不能在試卷上畫一個(gè)直角三角形，測(cè)量一下各條邊的長(zhǎng)度，帶進(jìn)去驗(yàn)證實(shí)證了一下成立，就證畢了吧？需要寫出嚴(yán)密的且正確的一步步的邏輯數(shù)學(xué)推導(dǎo)證明過(guò)程。比如天上一個(gè)太陽(yáng)，如何證明？實(shí)證上，看一眼存在，證畢，邏輯上如何證明天上一個(gè)太陽(yáng)呢？請(qǐng)寫出你的邏輯推導(dǎo)證明過(guò)程。 再出一個(gè)題目，誰(shuí)能證明兩點(diǎn)之間線段最短？邏輯證明，別在兩點(diǎn)之間畫幾條線測(cè)量，然后得出線段最短。 我們以前談公理化系統(tǒng)的時(shí)候說(shuō)過(guò)，一切的公理系統(tǒng)都開始于概念和不證自明的公理公設(shè)，所以，一切的邏輯證明也是從這里出發(fā)就可以，像兩點(diǎn)之間線段最短，這個(gè)是公理，不證自明，不需要再證明了。相反，可以用它證明其它的很多定理。總得有快基石不證自明，邏輯的起點(diǎn)，它就是概念和不證自明的公理公設(shè)，然后一切的邏輯脈絡(luò)推導(dǎo)從這里開始。 方法的有效性要用邏輯的方法和實(shí)證的方法證明出來(lái)，證明其有效。一個(gè)方法是正確的方法，要證明出來(lái)它是正確的，是錯(cuò)誤的方法，要用邏輯和實(shí)證的方法證明出來(lái)它是錯(cuò)誤的。 世界觀知識(shí)，不能只有結(jié)論，沒有邏輯推導(dǎo)過(guò)程，方法論策略，不能只有策略內(nèi)容，沒有有效性的證明。不證明其有效性的策略，無(wú)效的策略，毫無(wú)用處。 一個(gè)策略，如何從邏輯上證明數(shù)學(xué)上證明其有效性，有效期，然后事實(shí)數(shù)據(jù)上實(shí)踐驗(yàn)證檢驗(yàn)實(shí)證其有效性，這是根本關(guān)鍵的。比如，那天看了一篇文章，數(shù)學(xué)證明人的壽命不會(huì)無(wú)極限，即不會(huì)長(zhǎng)生不老，都是有一個(gè)終點(diǎn)的。我們知道，我們通過(guò)觀察很多人，發(fā)現(xiàn)沒有長(zhǎng)生不老的，截止到目前，觀察人類來(lái)看，沒有。但是如何從邏輯上證明“人類不會(huì)長(zhǎng)生不老”呢？這就是關(guān)鍵。因?yàn)椋绻荒軌驈倪壿嬌蠑?shù)學(xué)上證明出來(lái)，萬(wàn)一下一個(gè)人長(zhǎng)生不老呢？只有邏輯上完全證明出來(lái)了，才是全局性的，如果單純根據(jù)過(guò)去的數(shù)據(jù)得出整體的結(jié)論，可能就會(huì)是錯(cuò)誤的。當(dāng)然，也可能是正確的，比如，我根據(jù)過(guò)去5天太陽(yáng)東升西落，我推定明天還是東升西落，這個(gè)結(jié)論顯然是對(duì)的。但是，再比如，我通過(guò)觀察100只天鵝是白色的，我觀察了100只天鵝是白色的，于是我得出結(jié)論，所有的天鵝都是白色的，這顯然是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)論。但是如果從邏輯上比如數(shù)學(xué)上證明了太陽(yáng)每天都會(huì)從東方升起，然后就可以完全正確的得出明天也是，當(dāng)然，在邏輯學(xué)上，這個(gè)就是一個(gè)演繹推理，三段論推理，剛才的是歸納推理。演繹推理，得出的結(jié)論是必然性正確的，歸納推理得出的結(jié)論是或然性正確的，有一個(gè)正確的概率，就像說(shuō)是統(tǒng)計(jì)學(xué)上樣本推斷總體，有一個(gè)偏差，需要做一個(gè)顯著性檢驗(yàn)，當(dāng)然，這個(gè)偏差從0到無(wú)窮不一而足，可能偏差是0，結(jié)論完全精確。 嗯，要明確，數(shù)學(xué)是邏輯的一種，數(shù)學(xué)證明是邏輯證明的一種表現(xiàn)形式，諸如還有物理證明，化學(xué)證明，生物證明，等等，不一而足。邏輯證明的形式有很多種。 哥德巴赫猜想，我們找到了很多很多的數(shù)字，計(jì)算機(jī)驗(yàn)證了幾萬(wàn)億個(gè)數(shù)字都符合這個(gè)猜想，但是在邏輯上數(shù)學(xué)邏輯上數(shù)學(xué)上沒有證明出來(lái)之前，就不能夠確保下一個(gè)數(shù)字還符合，就不能夠確保所有的數(shù)字都符合，只有在數(shù)學(xué)上完全證明通過(guò)了，那么這個(gè)猜想才最終落地了，正確了。 當(dāng)然，我們會(huì)面臨很多不同形式的證明題。比如，假設(shè)天上有一個(gè)太陽(yáng)，然后，請(qǐng)證明天上有一個(gè)太陽(yáng)，實(shí)證法，我看一眼，有一個(gè)太陽(yáng)，邏輯法....。比如，假設(shè)明天一定下雨，然后，請(qǐng)證明，而且請(qǐng)今天證明，此時(shí)此刻證明，明天會(huì)下雨，邏輯法，我通過(guò)天氣科學(xué)規(guī)律的研究，推斷出明天會(huì)下雨，實(shí)證法....，除非我穿越到明天看看然后回來(lái)說(shuō)，或者我明天證明，但是這個(gè)題目是今天證明。也就是說(shuō)，有些證明題，實(shí)證法可以很好解決，邏輯法不好解決，有些邏輯法可以解決，實(shí)證法解決不了。 在這里，需要再說(shuō)一下，論證和證明是不一樣的，比如，對(duì)于一個(gè)策略，論證策略的有效性，是論證一下這個(gè)策略到底是有效的還是無(wú)效的，有效還是無(wú)效呢？還不知道，需要科學(xué)論證一下。而證明呢？證明是，這個(gè)策略已經(jīng)有效了，或者假設(shè)這個(gè)策略是有效的了，然后你證明一下，證明策略的有效性。這是關(guān)于論證和證明的問(wèn)題，或者論證、證明和假設(shè)的問(wèn)題。昨天公眾號(hào)一位讀者朋友讓我推薦邏輯學(xué)基礎(chǔ)書籍，在這里，我想說(shuō)一下，基礎(chǔ)邏輯就是要搞明白這么幾個(gè)概念，那就是：概念、判斷、命題、推理、假設(shè)、證明、論證，還一個(gè)邏輯思維規(guī)律，8個(gè)問(wèn)題，也不多，這就是基礎(chǔ)邏輯需要學(xué)的內(nèi)容，7個(gè)概念，1個(gè)規(guī)律（當(dāng)然是三個(gè)規(guī)律）。這是基礎(chǔ)邏輯，形式邏輯，搞明白了，然后再去研究高階邏輯學(xué)。 嗯，推理，證明，論證，判斷，當(dāng)然也都是不一樣的了。推理是從一個(gè)已知的前提推一個(gè)未知的結(jié)論的邏輯問(wèn)題，證明，是對(duì)一個(gè)客觀存在命題的證明它的正確性或者錯(cuò)誤性，即分為證實(shí)和證虛，證偽和證真，有實(shí)證法和邏輯法。論證，是還不知道某個(gè)世界觀理論的真假屬實(shí)與否或者某個(gè)方法論策略的有效性與否正確與否進(jìn)行論證其正確性或者屬實(shí)性。判斷，是對(duì)一個(gè)命題的真假進(jìn)行真?zhèn)闻袆e，對(duì)一個(gè)世界觀理論或者方法論策略的真假判別，我事先不知道對(duì)錯(cuò)，我需要做一個(gè)判斷。這都是不同的問(wèn)題，需要搞明白，弄清楚，不能腦子里一團(tuán)漿糊，一鍋粥，區(qū)分不清楚，稀里糊涂。證明，論證什么的都不是一回事，要搞明白。本篇的主題之一證明策略的有效性，是我已經(jīng)知道某個(gè)策略是有效的，或者我假設(shè)某個(gè)策略有效了，然后我去證明它，就像我們數(shù)學(xué)考試某個(gè)數(shù)學(xué)題，請(qǐng)證明勾股定理。是這個(gè)命題已經(jīng)是正確的了，但是需要證明出來(lái)，當(dāng)然一般是邏輯證明出來(lái)，需要寫出一步步的證明步驟，而不是畫一個(gè)直角三角形，測(cè)量一下三個(gè)邊，帶進(jìn)勾股定理公式驗(yàn)證成立就算證畢了。而如果我并不知道某個(gè)策略有效還是無(wú)效，我想要一個(gè)有效策略，眼前也有一個(gè)，我需要先論證一下其有效性，如果有效，那么我就用，然后就像上一篇我們說(shuō)的，然后就定下來(lái)。而有效性論證的方法，也是有實(shí)證法和邏輯法，我們當(dāng)然要邏輯和實(shí)證都通過(guò)。 策略的有效性證明，是指，我已經(jīng)知道了某個(gè)策略是有效的了，然后去證明它有效。在這里，有一個(gè)證明法，叫反證法，反證法，反，就是反向，證，就是證明了，反證法就是，我先假設(shè)它是對(duì)的，然后再去證明發(fā)現(xiàn)矛盾，所以它是錯(cuò)的，反證法是一種證偽法。 策略的有效性論證，是指，我事先我并不知道這個(gè)策略是有效還是無(wú)效的，我需要先論證一下，看看到底是有效的還是無(wú)效的。 在這里，需要知道，無(wú)論是策略有效性的證明還是論證，其前提都是已經(jīng)存在了某個(gè)策略，你已經(jīng)構(gòu)建出了某個(gè)方法，如果都不存在一個(gè)策略，你證明和論證什么呢。所以，明天的存在性（區(qū)分為世界觀命題和方法論命題）是論證和證明的前提。 同時(shí)，證明和論證又分為正確的證明與論證，錯(cuò)誤的證明和論證。并不是說(shuō)某個(gè)命題，隨便寫幾個(gè)步驟，就是正確的證明了的，證明過(guò)程要正確，數(shù)學(xué)試卷上面的數(shù)學(xué)題，并不是說(shuō)，寫一個(gè)因子。。。，所以。。。,就證明了的，要有嚴(yán)謹(jǐn)正確的的邏輯推導(dǎo)過(guò)程。80年代，很多人熱衷于哥德巴赫猜想的證明，很多人從不同的邏輯形式上給出了證明，有數(shù)學(xué)證明，哲學(xué)證明等，但是都是錯(cuò)誤的證明，前面寫了一大通，然后所以哥德巴赫猜想是對(duì)的。當(dāng)然是不行的。論證也是如此，一個(gè)策略，一個(gè)存在著了的策略，不能胡亂寫幾步，就得出結(jié)論，所以這個(gè)策略是有效的。對(duì)于一些很大的方案，如果弄不好會(huì)出大事的。比如某個(gè)大型項(xiàng)目方案，如果簡(jiǎn)單寫幾步，就所以方案可行，最終施行發(fā)現(xiàn)達(dá)不成預(yù)期目標(biāo)，造成了巨大的損失和災(zāi)難。我們之前說(shuō)過(guò)，策略的有效性先得論證通過(guò)，才可以用，這是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，而這個(gè)論證必須是一個(gè)正確的論證。 一個(gè)策略構(gòu)建出來(lái)以后，往往是不知道其有效還是無(wú)效的，此時(shí)就需要對(duì)其進(jìn)行有效性論證，論證看一下到底是有效的還是無(wú)效的。當(dāng)然，我們要邏輯論證通過(guò)，不管是用數(shù)學(xué)的方法還是其他的邏輯方法，還要實(shí)證論證通過(guò)。你從別人那里學(xué)到一個(gè)有效策略，但是你不放心用，你就需要先證明一下它真的是有效的，證明通過(guò)了然后你就可以放心大膽用了。同樣，我們要進(jìn)行邏輯的證明，數(shù)學(xué)證明或者其他證明，需要嚴(yán)密嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬚撟C過(guò)程，還要實(shí)證證明，我得實(shí)踐具體用用實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)行不行。最后還是上篇文章那句話，一旦論證或者證明通過(guò)，定下來(lái)，定下一個(gè)再進(jìn)行下一個(gè)的構(gòu)建學(xué)習(xí)和論證證明，通過(guò)了再定下來(lái)，繼續(xù)。如果一直不定，那肯定不行，這是100%的。當(dāng)然要定論證和證明通過(guò)的，正確的有效的能夠達(dá)成目標(biāo)的策略，不能定錯(cuò)誤的策略，定一個(gè)論證和證明錯(cuò)誤的策略，當(dāng)然不要，不能夠達(dá)成目標(biāo)，同樣，一個(gè)還沒有通過(guò)證明和論證的策略當(dāng)然也不能夠馬上定下來(lái)，要論證和證明通過(guò)了著，通不過(guò)就不定，通過(guò)了就必定。 邏輯論證和證明，實(shí)證論證和證明。 |
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